2020-2021学年八年级数学下册北师大版习题：第二章检测卷1

2020.2021学年八年级数学下册北师大版习：第二章检测卷学校:姓名：班级：考号：一、单选题.下列按条件列出的不等式中，正确的是（B.a与3的差不等于B.a与3的差不等于1,则a—3<lD.a与b的和是非负数，则a+bK))abC.——>——D.cr</?"33C.a是不小于0的数，«a>0.若aVb,则下列结论不一定成立的是（A.67-1</?-1B.2a<2b.若关于x的方程加工一l=2x,的解为正实数，则机的取值范围是（）A,/m>2B.m<2C.m>2D.m<2.下列说法正确的是（）x=4不是不等式2x>7的一个解x=4是不等式2x>7的解集C.不等式207的解集是心>47D.不等式2x>7的解集是x>—25.函数产k+2的图象如图所示，当y>0时K的值是（）pXpXA,x<-2B.x>-2C.A,x<-2B.x>-2C.x>2l-2x<3.不等式组（x+l<2的正整数解的个数是（）A,5B.4C.3.把不等式-2x<4的解集表示在数轴上，正确的是（）D.x<2D.2TOC\o"1-5"\h\zD.1A—o；1-5—A—6Kl—x8.对于不等式组｛33,下列说法正确的是()3(x-1)<5x-l

A.此不等式组的正整数解为1,2,37.此不等式组的解集为——6C.此不等式组有5个整数解D.此不等式组无解二、填空题.不等式组（2“一4<”义的解集是..已知（x-2尸+⑵-3广。1=0»是正数，则。的取值范围是.不等式组｛::二有3个整数解，则〃?的取值范围是..若X为实数，则［刈表示不大于X的最大整数，例如［1.6］=1,［乃］=3,［―2.82］=-3等.［灯+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式［幻<x<［x］+l.①，利用这个不等式①，求出满足口］=2X一1的所有解，其所有解为三、解答题13.放学时，小刚问小贝今天数学作业是哪几题，小贝说:“不等式组313.放学时，小刚问小贝今天数学作业是哪几题，小贝说:“不等式组31+3%一，>2x-l,2的正整数解就是今天数学作业的题号."聪明的你知道今天的数学作业是哪几题吗？.已知关于大的方程5x-2m=3x-6m+l的解满足-3og2,求m的整数值.X-1>2.关于X的不等式组《万一>'的解集是x>5,求m的取值范围.x>m.为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元.（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元,求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.（注：毛利润=售价-进价）.如图所示0A.BA分别表示甲、乙两名学生在同一直线上沿相同方向的运动过程中,路程S(米)与时间f(秒)的函数关系图象,试根据图象回答下列问题.(1)出发时，乙在甲前面多少米处？(2)如果甲、乙两名学生所行驶的路程记为$甲,$乙,试写出s甲,s乙与f之间的函数关系式.(3)在什么时间范围内甲走在乙的后面?在什么时间他们相遇?在什么时间内甲走在乙的前面？4.4.D参考答案D【解析】根据a不是负数，则a可能是正数和0,即心0,故不正确：根据a与3的差不等于1,可知a-3±l,故不正确；根据a是不小于0的数，即可知心0,故不正确；根据非负数的意义，可知a+bNO,故正确.故选D.D【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断.【详解】A.在不等式。幼的两边同时减去1,不等式仍成立，即a-14-l,故本选项错误；B.在不等式的两边同时乘以2,不等式仍成立，即2〃<2从故本选项错误：C.在不等式。々的两边同时乘以-L不等号的方向改变，即-色>-2,故本选项错误；333D.当〃=-5/=1时，不等式户方不成立，故本选项正确：故选D.【点睛】本题考查不等式的性质，在利用不等式的性质时需注意，在给不等式的两边同时乘以或除以某数（或式）时，需判断这个数（或式）的正负，从而判断改不改变不等号的方向.解决本题时还需注意，要判断一个结论错误，只需要举一个反例即可.3.C【解析】由mx-l=2x,（m-2）x=I,得：x=--―・m-2•・•方程mx-l=2x的解为正实数，.•->0,m-2解得m>2.故选C.【解析】【分析】不等式的解集是使不等式成立的所有未知数的值，根据不等式的解集的意义，逐一检验.【详解】解：・...v=4时，2.r=8>7,・"r=4是不等式2x>7的一个解，而不是不等式的解集，故选项A、B错误；7解不等式2f>7得—,故选项C错误，选项D正确，故选D.2【点睛】本题主要考查了不等式的解集.解决本题的关键是要熟练掌握不等式解集的意义.B【分析】直接根据函数尸吐2的图象进行解答即可.【详解】解：由函数kx+2的图象可知，当％>-2时，函数图象在大轴上方，故当>00时，％的值是人>2故选8.【点睛】本题主要考查的是一次函数图象与不等式的关系，解决本题的关键是要熟练掌握利用一次函数图象解不等式.C【分析】先解不等式组得到-1VxS3,再找出此范围内的正整数.【详解】解不等式1-2XV3,得:x>-l,Y4-1解不等式kS2,得：x<3,2则不等式组的解集为-1VxS3,所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个，故选C.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关健是正确得出一元一次不等式组的解集.A【解析】考点：在数轴上表示不等式的解集.分析：先求出不等式的解集，再表示在数轴上.解：不等式两边同除以-2,得x>-2.故选A.A【解析】—x—6<1—17解：[33，解①得正彳，解②得入>T，所以不等式组的解集为-IV正5,3(1)<51②22所以不等式组的整数解为1，2,3.故选A.点睛：本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解(整数解).解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解.x<3【解析】由①得XV4,由②XV3,所以XV3.a<4.【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和是0,则每个数都等于0,得到关于x.y的方程组，解方程组求得y的值，然后根据y是正数，即可得到关于a的不等式，从而求解.【详解】解:根据题意得：Jx-2=0[2x-3y-a=0-x=2解得：4一〃，y=L34—。根据题意得：—>0,15.15.m<5.13.13.第1,2题.解得：a<4.故答案为aV4.【点睛】本题主要考查了方程组与不等式的综合题目，解决本题的关健是要熟练掌握解含参数的方程组.2VmW3【分析】{%>—1有3个整数解,先根据x>—1可确定3个整数解是0,1,2,所以2<x<mm<3.【详解】根据不等式组「>一1有3个整数解,可得：Ix<m2<m<3.故答案为：2vm<3.【点睛】本题主要考查不等式组整数解问题，解决本题的关键是要熟练掌握不等式组的解法.12.工或1.2【解析】分析：根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得x的取值范围，本题得以解决.详解：•・•对任意的实数x都满足不等式[x£xV[x]+l,[x]=2x-l,.,.2x-l<x<2x-l+l,解得,0<x<l,V2x-1是整数,/.x=0.5或x=L故答案为x=0.5或x=L点睛：本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，会解答一元一次不等式.【解析】【分析】根据题意先解不等①可得应-2,再解不等式②，得x<3,即可求出不等式组的解集为-2*<3,44根据作业的题号为正整数，在y<x<3内取正整数即可求解.4【详解】解:解不等①，得.仑4解不等式②，得x<3,一则不等式组的解集为-2二1<3,4•・•作业的题号为正整数，・•・今天的数学作业是第1,2题.【点睛】本题主要考查求不等式组的正整数解，解决本题的关键是要正确求解不等式组的解集，并在解集中确定符合条件的正整数解.14.0,1.【解析】【分析】先用机的式子表示大，再根据-3V.tS2,列出不等式组，求出不等式组的解集，再从中找出机的整数值.【详解】解:解5x-=3x-6〃?+1,可得x=-2/??+—,2*/-3<x<2,:.-3<-2m+—<2,27解得一；4・・・m的整数值为0,1.【点睛】本题主要考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次方程的解，解决本题的关键是要根据x的取值范闱，得出。的整数解.【解析】【分析】先解不等式、>2,得x>5,再根据解集是心>5和同人取较大的原则即可求解。2【详解】解:由以>2,得x>5.2又因为不等式组的解集是x>5,所以m<5.【点睛】本题主要考查求不等式组的解集，解决本题的关键是要熟练掌握不等式组解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.(1)A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台.(2)每台A型号家用净水器的售价至少是200元.【分析】(1)设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据条件列二元一次方程组解答即可；(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，根据题意列出不等式求解即可.【详解】试题解析：(1)设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，y=160x=100由题意得2-n"ma，解得｛依；150x+350y=36000>,=60答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台.(2)设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得100a+60x2aR1000，解得心50,150+50=200(元).答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元.【点睛】考点：1.二元一次方程组的实际运用2.一元一次不等式组的实际运用13(1)12米：(2)s乙=万t+12.(3)t<8秒；t=8；t>8秒.【解析】【分析】(1)由图象可知，尸0时，y=12,即出发时乙在甲前面12米处.(2)因为甲的图象过点(0,0),(8,64),乙的图象过点(0,12),(8,64),利用待定系数法即可求解.(3)由图象可知它们的交点为(8,64),即8秒时两人相遇，再分别分析％V8和.。＞8时，两直线的位置即可求出答案.【详解】解:(1)出发时乙在