2020-2021学年人教版六年级下册小升初总复习《长方体和正方体》专项训练卷21

2020-2021学年人教版六年级下册小升初总复习《长方体和正方体》专项训练卷2学校:姓名：班级：考号：一、解答题1．在一个长为10米、宽为3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好后要在地板上涂油漆，涂油漆部分的面积是多少？2．将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24平方分米，这根钢材原来的体积是多少？3．如图是一个长方体铁皮盒的展开图．（单位：分米）（1）制作这个铁皮盒至少需要多少平方分米的铁皮？（2）这个铁皮盒最多盛水多少升？4.把一根长1.6m的长方体木料横截成3段，表面积增加了1.2cm2,原来这根木料的体积是多少？5．用80平方分米的铁皮做一个正方体的箱子（无盖），这个箱子的表面积是多少？做成的这个箱子的每一个面有多大？6．长方体的长是10厘米、宽是6厘米、高是5厘米．计算它的表面积与体积．7．有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体．（1）共有种切法.（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？248．“正柴胡冲剂”的外包装盒是长方体，长为14厘米，宽为7厘米，高为3厘米。做

这样一个包装盒至少要纸板多少平方厘米？9．学校新建了一个游泳池，长50米，宽20米，深2米，水深1.5米。这个游泳池占地多少平方米？池内水的体积是多少立方米？二、作图题10．按要求涂一涂。△涂绿色

△涂绿色

O涂黄色参考答案1．0.7立方米;35平方米【解析】【详解】客厅的面积是10x3.5=35(平方米)2厘米=0.02(米)所以，需要木材为35x0.02=0.7(立方米)答：至少需要木材0.7立方米．铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是35平方米．2．96立方分米【解析】【详解】圆柱的底面积：24；4=6(平方分米)圆柱的体积：6X16=96(立方分米)答：这根钢材的体积是96立方分米．3．(1)88平方分米(2)32升【解析】【分析】由图意可知，这个铁皮盒的长是8分米，宽是4分米，高是1分米，(1)根据长方体的表面积计算公式计算即可得出制作这个铁皮盒至少需要多少平方分米的铁皮；(2)根据长方体的体积二长X宽X高，把数据代入公式进行计算即可.【详解】(1)(8X4+8X1+4X1)X2=44X2=88(平方分米)答：制作这个铁皮盒至少需要88平方分米的铁皮．(2)8X4X1=32(立方分米)=32升答：这个铁皮盒最多盛水32升．4．48立方厘米【解析】【分析】根据锯木问题可知，锯的段数比锯的次数多1，锯成3段需要锯2次，每锯1次就增加两个截面，那么锯2次增加4个截面；已知据成3段后，表面积比原来增加1.2平方厘米，由此可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式丫=$卜，代入数据计算即可.此题解答关键是理解锯木问题锯的次数比锯的段数少1，先求出底面积，再根据长方体的体积公式丫=$卜，列式解答即可.【详解】根据分析得：锯成3段增加了4个截面，所以，长方体的底面积是：1.2；4=0.3（平方厘米）；1.6米=160厘米0.3X160=48（立方厘米），答：原来这根木料的体积是48立方厘米5．80平方分米，16平方分米【分析】因为箱子是无盖的，所以铁皮的面积就等于箱子的5个面的面积，即箱子的表面积就等于铁皮的面积；再用铁皮的面积除以5就是每个面的面积，据此解答即可。【详解】80^5=16（平方分米）。答：这个箱子的表面积是80平方分米，做成的这个箱子的每一个面有16平方分米。【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式的实际应用，关键是明白铁皮的面积就等于箱子的5个面的面积。6．长方体的表面积是280平方厘米、体积是300立方厘米【解析】解：（10X6+10X5+6X5）X2=（60+50+30）X2=140X2=（=（98+42+21）X2=280（平方厘米）；10X6X5二60X5=300（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是280平方厘米、体积是300立方厘米根据长方体的表面积公式：S二（ab+ah+bh）X2,体积公式：V二abh,把数据分别代入公式解答．7．（1）3（2）1152平方厘米【解析】【分析】要把这个长方体切成三个完全一样的长方体，①24+3=8,可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；②12+3=4,可以切成长为24宽为4高为6的三个长方体；③6+3=2可以切成长为24宽为12高为2的三个长方体．第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多,增加的是长为24宽为12的四个面的面积,由此可以解决问题．【详解】（1）有三种切法,①24+3=8,可以切长为12、宽为8、高为6的三个长方体；②12+3=4,可以切成长为24宽为4高为6的三个长方体；③6+3=2可以切成长为24宽为12高为2的三个长方体.故答案为3．（2）第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多,增加的是长为24宽为12的四个面的面积：24x12x4=1152.答：表面积增加了1152平方厘米．8.322平方厘米【分析】根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）X2,把数据代入公式解答即可。【详解】（14X7＋14X3＋7X3）X2=161X2=322（平方厘米），答：做这样一个包装盒至少要纸板322平方厘米。【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。9．1000平方米；1500立方米【详解】50X20=1000（平方米）50X20X1.5=1000X1.5=1500（立方米）答：这个游泳池占地1000平方米，池内水的体积是1500立方米。10.10