人教版数学九年级上册全章节复习练习题

人教版数学九年级上册全章节复习练习题目录第二十一章一元二次方程练习题 3第二十二章二次函数练习题 9第二十三章二次函数练习题 15第二十四章圆练习题 26第二十五章概率初步练习题 29第二十一章一元二次方程练习题一、选择题（每题3分，共30分）已知1是关于x的一元二次方程﹣12++1=0的一个根，则m的是（ ）A．1 B．﹣1 C．0 D．无法确定若关于x的一元二次方程的两个根为x=1，x=2，则这个方程是（ ）1 2A．2+3﹣2=0 B．2﹣3+2=0 C．2﹣2+3=0 3．一元二次方程的解是（ ）A．x=1 B．x=0 C．x=2，x=0 D．x=2，x=11 2 1 2x的一元二次方程（﹣1）2+22=0k取值范围是（ ）1 1 1 1且k≠1

k＞2

k≥2

k＞2

且k≠1 D．k≥2用配方法解一元二次方程2+4﹣5=0，此方程可变形为（ ）A（+22=9 B（﹣22=9 C（+22=1 ﹣2）2=1下列关于x的方程有实数根的是（ ）A．2－＋1＝0 B．2＋＋1＝0C．(－1)(＋2)＝0 2011100，2013144园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为则根据意可列方程为（ ）A．144（1﹣）2=100 B．100（1﹣）2=144C．144（1）2=100 D．100（1+）2=144一元二次方程2+﹣2=0的一个根为2，则p的值为（ A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2x2+（﹣1+2=0xx，1 2x+x＞0，1 2xx＞0，则m的取值范围是（ ）A．m≤BA．m≤BCD10．若abx22x20060的两根，则a23ab（）A．2006 B．2005 C．2004 D．2002II（非选择题二、填空题（318分）﹣20的解为已知关于x的方程x2mxn0的两个根是0和3，则m= ，n= ．．已知关于x的方程x24xa0有两个相同的实数根，则a的值是 ．14．已知一元二次方程2x23x10的两根为x，x ，则11 1 2 x x1 2 ．如图1mm的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直，把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试x的思考方式出发列出的方程是_ ．已知关于x的一元二次方程(m1)x2x10有实数根则m的取值范围是 ．三、解答题（共112分）17（246）解下列一元二次方程．（1）2﹣5+1=0； （23（﹣2）2=（﹣2．(3) x22x0 (4)3x26x2019（12）已知x=-1x1

mx50的一个根，求m另一根x。220.（12）x

2xm0．122m122分）在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：a b2，根据这个规则：(1)求4 3的值； (2)求(x＋2) 5＝0中x的值．1

x

+3x

=3，求m的值。21.(12分)已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．求证：方程恒有两个不相等的实数根；1，m22（12）已知关于xx2－（k－x+k2=0xx1 2（1）kxx xx1（2）若1 2 1

，求k的值.23（12）已知关于xxx,x．1 2k

(2k1)xk22有两个实数根y=x+xyk1 224.（14）106002014864A20122014，A第二十二章二次函数练习题一、选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线的解析式为则抛物线的顶点坐标( A．(－3,4)B．(3,4)2.二次函数的最小值是（2.二次函数的最小值是（）3.把抛物线3.把抛物线所得到的抛物线是21个单位长度，）A.B.C.D.4.在二次函数（）A.1B.1C.-1D.-15.在平面直角坐标系中，抛物线x轴的交点的个数是（）A.36.抛物线B.2C.1轴交点的纵坐标为（D.0）A.-3 B.-4 C.-5 Ｄ.-17. 如图，在平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的( )8.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（）A．．C．D．A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜hC．m＞8.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（）A．．C．D．将二次函数yx22x3化为y(xh)2k的形式，结果为（ ）A.y(xC.y(x

1)24 B.y(x1)24 D.y(x

1) 2221) 22210.如图所示是二次函数数图象的对称轴为图象的一部分，图象过点给出四个结论：① ②二次函③④其中正确的结论是(A.②④)Ox①③Ox②③ x①④二、填空题（每小题3分，共24分）12.将二次函数化为的形式，则．11.抛物线223与x轴的交点12.将二次函数化为的形式，则．14是二次函数，那么k的值一定是. 一个正方形的面积是81，当边长增加a时，正方形的面积为则S14是二次函数，那么k的值一定是.如图，已知二次函数＝2bc的图象经过－1,0(，2，该图象与x轴的另一个交点为则AC长.如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形ABOC的三顶点A、B、C，则 B Cac的值是 . O x160y元，若平均每次降价的百分率是y与x的函数关系式( )C．160(－2)如图所示，已知二次函数（-1,0）（0,-1）

的图象经过= .三、解答题（共66分）分）解析式.

,与y轴的交点为 求抛物线的20.（8分）已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求证，不论m取何实数图象总与x轴有两个交点。分）已知函数y=ax2y=2x―3(1)a,b求抛物线的开口方向、对称轴22.（9分）y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)A，与xBCm,使△ABCm;若不存在说明理由。23.（10分）已知抛物线a2经过点(1)求此抛物线的函数解析式；判断点求出抛物线上纵坐标为－6的点的坐标24.（10分）如图，直线l经过(3,0(0,3)两点且与二次函数＝2＋1第一象限内相交于点求△AOC的面积；求二次函数图象的顶点D与点构成的三角形的面积．分）如图在正方形ABCDAB=4，点EBC上一点，且ＡＥ＝ＡＦ．设△ＡＥＦ的面积为ｙ，ＥＣ＝ｘ（１）yxxA7（２）当△AEF的面积S=时，求CF的长度2第二十三章二次函数练习题一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）如图，已知图形是中心对称图形，则对称心是( )CDBC的中点FC的中点如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转𝛼度后得到的图形与原来图形重合，则𝛼的最小值( )A.120∘B.90∘C.45∘D.60∘3. 如图，在△𝐴𝐵𝐶=65∘，在同一平面内，将△𝐴𝐵𝐶C顺时针旋转到△𝐴′𝐵′𝐶的位置，使得𝐴𝐴′//𝐵𝐶，则∠𝐵𝐶𝐵′的度数为( )A.50∘ B.55∘ C.60∘ D.65∘4. 下列图形中，是中心对称图形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5. 如图，O是等边𝐴𝐵𝐶内一点，𝑂𝐴===5，将线BOB为旋转中心逆时针旋转60∘得到线段△可以由△𝐵𝑂𝐶B逆时针旋转60∘得到；②点O与𝑂′的距离为4；③∠𝐴𝑂𝐵=150∘；④四边形AO𝐵𝑂′的面积为6+3√3；4+=6+9√3．其中正确的结论是( )4A.①②③ B.①②③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤6. 如图，在△𝐴𝐵𝐶=45∘，𝐵𝐶==√5，将𝐴𝐵𝐶A逆时针旋转得到B应点，点𝐶′与点C是对应点，且点C、𝐵′、𝐶′在同一条直线上，则的长为( )A.4 B.2√3 C.2√5 D.3下列图中的“笑脸”，由下图按逆时针方向旋转90∘得到是( )A. B.C. D.如图，将△𝐴𝑂𝐵O按逆时针方向旋转60∘后得到△𝐴′𝑂𝐵′，若∠𝐴𝑂𝐵=25∘，则的度数是( )A.60∘B.45∘C.35∘D.25∘9. 如图，△𝐴𝐵𝐶中，已知==55∘DBC上，𝐵𝐷=2𝐶𝐷.把△𝐴𝐵𝐶绕着点D逆时针旋转𝑚(0<𝑚<180)度后，如果点B恰好落在初始𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶的边上那么m为( )A.70∘B.70∘或120∘C.120∘D.80∘二、填空题10.如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，𝐴𝐶=1，𝐵𝐶=√3，点O为𝑅𝑡𝐴𝐵𝐶、、==𝐵𝑂𝐴=120∘，按下列要求画图(保留画图痕迹)B为旋转中心，将𝐴𝑂𝐵绕点B顺时针方向旋转60∘，得到、O的对应点分别为点、则= ，𝑂𝐴+𝑂𝐵+𝑂𝐶= ．在英文大写字母、、、、、、N中，是中心对称的有 个.若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：①这两个图形一定全等；②对称点的连线一定经过对称中心；③对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合其中正确的有 (只填所有正确答案的序号)在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是 ．14.如图，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐴𝐶=90∘.将𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶绕点C按逆时针方向旋转48∘得到𝑅𝑡△𝐴′𝐵′𝐶，点A在边𝐵′𝐶上，则∠𝐵′的大小为 ．三、解答题全等的两个部分．如图mABCD对角线的交点𝑆四边形𝐴𝐸𝐹𝐵> < = 𝑆 (> < = 四边形𝐷𝐸𝐹𝐶如图OO的直线将整个图形分成面积相等的两部分；八个大小相同的正方形如图所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分分割)．如图，一个圆和一个平行四边形.个图形分成面积相等的两部分．综合与实践：问题情景：已知等腰𝑅𝑡△𝐴𝐸𝐷，∠𝐴𝐸𝐷=∠𝐴𝐶𝐵=90∘，点𝑀，𝑁分别是𝐷𝐵，𝐸𝐶的中点，连接MN．问题：1EABCDMNEC的数量关系，并加以证明；2DABE在𝐴𝐵𝐶外部时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．拓展探究：(3)32𝑅𝑡△𝐴𝐸𝐷A逆时针旋转𝑛∘(0<𝑛<90)，MNEC的位置关系和数量关系不必证明)18.在△𝐴𝑀𝐵中，∠𝐴𝑀𝐵=90∘，将△𝐴𝑀𝐵以B为中心顺时针旋转90∘，得到△𝐶𝑁𝐵．求证：𝐴𝑀//𝑁𝐵．19.△𝐴𝐵𝐶在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)将△𝐴𝐵𝐶绕原点O顺时针旋转90∘得到△𝐴1𝐵1𝐶1，请画出△𝐴1𝐵1𝐶1；(2)直接写出𝐴1的坐标为 ；直接写出点A在旋转过程中所经过的路线长为 ．【答案】D2.D8.C 9.B

3.A 4.C 5.C 6.A 7.A10.90∘；2√711.H、N12.①②③13.图形的形状、大小不变，只改变图形的位置14.42∘15.=解：如图所示：解：(1)M𝑁EC的数量关系为M𝑁=1𝐸𝐶2证明：∵点M，𝑁分别是𝐷𝐵，𝐸𝐶的中点∴M𝑁=1𝐸𝐵2∵等腰𝑅𝑡△𝐴𝐸𝐷，∠𝐴𝐸𝐷=∠𝐴𝐶𝐵=90∘∴∠𝐵=∠𝐴𝐶𝐸=45∘∴∠𝐵𝐶𝐸=90∘−45∘=45∘∴𝐵𝐸=𝐶𝐸∴M𝑁=1𝐸𝐶2成立2EM𝑀𝐹=𝐸𝑀，连接在△𝐸𝐷𝑀和△𝐹𝐵𝑀中𝐷𝑀=𝐵𝑀{∠𝐸𝑀𝐷=∠𝐹𝑀𝐵𝐸𝑀=𝐹𝑀∴△𝐸𝐷𝑀≌△𝐹𝐵𝑀(𝑆𝐴𝑆)∴𝐵𝐹=𝐷𝐸=𝐴𝐸，∠𝐹𝐵𝑀=∠𝐸𝐷𝑀∵△𝐴𝐵𝐶和△𝐴𝐸𝐷为等腰直角三角形，∠𝐴𝐸𝐷=∠𝐴𝐶𝐵=90∘∴∠𝐸𝐴𝐷=∠𝐸𝐷𝐴=∠𝐵𝐴𝐶=∠𝐴𝐵𝐶=45∘，𝐴𝐶=𝐵𝐶∴∠𝐹𝐵𝑀=∠𝐸𝐷𝑀=135∘∴∠𝐹𝐵𝐶=∠𝐸𝐴𝐶=90∘在△𝐸𝐴𝐶和△𝐹𝐵𝐶中𝐴𝐸=𝐵𝐹{∠𝐸𝐴𝐶=∠𝐹𝐵𝐶𝐴𝐶=𝐵𝐶∴△𝐸𝐴𝐶≌△𝐹𝐵𝐶(𝑆𝐴𝑆)∴𝐹𝐶=𝐸𝐶又∵点𝑀，𝑁分别是𝐸𝐹，𝐸𝐶的中点∴𝑀𝑁=1𝐹𝐶2∴𝑀𝑁=1𝐸𝐶2(3)𝑀𝑁EC的位置关系为：𝑀𝑁⊥𝐸𝐶，数量关系为：𝑀𝑁=

1𝐸𝐶．218.证明：由旋转的性质得：△𝐴𝑀𝐵≌△𝐶𝑁𝐵，∠𝐴𝐵𝐶=90∘，∴∠𝐴𝐵𝑀=∠𝐶𝐵𝑁，∠𝐴𝐵𝑁+∠𝐶𝐵𝑁=90∘，∴∠𝐴𝐵𝑀+∠𝐴𝐵𝑁=90∘，即∠𝑀𝐵𝑁=90∘，∴∠𝐴𝑀𝐵+∠𝑀𝐵𝑁=90∘+90∘=180∘，∴𝐴𝑀//𝑁𝐵．19.(3，2)；√13𝜋2第二十四章圆练习题题号1题号12345678910答案已知O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直l与O的位置关系是（ ）相交 B.相切 C.相离 D.不确定如图，线段AB与O相切于点B，线段AO与O相交于点C，AB=12，AC=8，则O的半径长（ ）10A. B.5 C.6 D.1010ABCDDCE=75°，那么∠BAD的度数是（ ）A.65° B.75° C.85° D.105°第2题 第3题 第4题 第7题O于点AB是O的直径，直线PA与OA，POO于点

C，连接BC.若∠P=50°，则∠ABC的度数为（ ）A.25° B.40° C.20° D.15°△ABC的三边长分别为6、8、10，则其外接圆的半径是（ A.3 B.4 C.5 D.10O的半径是弦则AB与CD的距离（ A.7 B.17 C.7或17 D.7或13如图，O是△ABC的外接圆弦AB=4∠C=30°则O的直径（ ）323

B.4 C.6 D.8如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影分的面积是（ ）A.B.C.D.第8题 第9题 第10题如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（ ）81 B.5

3 5C. D.2 2xOyAB（－4004，O1（OPABPO的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（ ）710A. B.710

C.3 D.2二、填空题（每小题5分，共20分）2已知某扇形的圆心角为60°半径为1则该扇形的弧长为 .ABCD是O的周长为 .第12题 第13题 第14题OAB=10，AC=6，DBC接AD，则AD的长为 .3y4x6xB，yA，AB圆，点C是弧AB的中点，连接OC交直径AB于点E，则OC的长为 三、解答题（共30分）（12）如图，点CAB为直径的O上一点，直线ACBD，EBDCEABF.O的直3 3O的直（1）求证：CF是O的切线； （2)若ED2F4，求径.（18）如图，CB为O的直径，CBAP，PA=10，PB=5，∠BACBC和ODE.求（1）O（2）sinBAP（3）ED·EA第二十五章概率初步练习1.下列说法正确的( )51随机抽出一个球，一定是红球10%”，10%的时间会下雨C1000D.连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上11110 B. C. D.9 3 2某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0～911110 B. C. D.9 3 2A.13从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是命题的概率( )1 2A.0 B. C. 3 3在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面个试验中哪个不能代( )A.两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“反面”B.两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球C.扔一枚图钉D.人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有()A.16个B.15个C.13个D.12个1232. B. C. D.3 5 5 3为了监测PM2.5的值对人的危害，某市准备成立监测小组，决定1232. B. C. D.3 5 5 3A指针落在标有号码上的可能性最大.甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间概率为 .从12、3…99、100