圆锥曲线练习题含答案

圆锥曲线专题练习'、选择题222xy1—+—=]25162222xy1—+—=]2516上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,那么。到另一焦点距离为〔〕A.A.2A.2B.A.2B.3C.5D.72.假设椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的与为18,焦距为6,那么椭圆的方程为22222'+匕=1二+匕=1A.916B.251622222222'+匕=1二+匕=1A.916B.251622L+匕=1C.251622二+匕=1或1625D.以上都不对D.以上都不对3.动点。到点“D.以上都不对3.动点。到点“（1。及点阳3,0）的距离之差为2,那么点尸的轨迹是A.双曲线A.双曲线B.A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射D.一条射线.设双曲线的半焦距为％两条准线间的距离为"且那么双曲线的离心率e等于〔〕A.A.2A.2B.A.2B.3C.V2.抛物线的焦点到准线的距离是155_15A.2B.5C,5D.ioA.(7,+Vm)b.(14,±巧)C.(7,±2呵D.(-7,±2V14)7.如果=2表示焦点在〉轴上的椭圆，那么实数人的取值范围是〔〕A.（°，+°°）B.（02）c.C+8）D.（°」）8.8.以椭8.以椭的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程22_匕8.以椭的顶点为顶点,离心率为2的双曲线方程22_匕=1A.1648B.22L-匕=1927=1C.1648或9279.过双曲线的一个焦点歹2作垂直于实轴的弦「。，片是另一焦TOC\o"1-5"\h\zPF.Q=-_点，假设/2,那么双曲线的离心率e等于〔〕A.V2-1b.V2c.G+iD.收+222—+^=1.用工是椭圆97的两个焦点，4为椭圆上一点，且/4尸6=45。，那么△阳厂2的面积为〔〕77775A.7B.4C.2D.三.以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆

xx2+y2-2x+6y+9=0x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程CJA.)=3/或歹=_3/B.y=3x2x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程CJD.尸_3,或/=9x.设为过抛物线y2=2PMp〉°）的焦点的弦，那么H同的最小值为〔〕p_A.2B.PC.2PD.无法确定.假设抛物线>=，上一点。到准线的距离等于它到顶点的距离，那么点。的坐标为〔〕1V21V21V21V2八（：,土^-）cT）A.44B.84C.44D.8422—.椭圆4924上一点。与椭圆的两个焦点片、工的连线互相垂直，那么△尸巨己的面积为A.20B.22C.28D.24.假设点力的坐标为（3,2）,b是抛物线『二2%的焦点，点用在抛物线上移动时，使陷川+阿a取得最小值的〃的坐标为〔〕A.（0,0）B.（2'JC.（1，⑸D.（2,2）—+J;2=1TOC\o"1-5"\h\z16.与椭圆4共焦点且过点。（2，1）的双曲线方程是〔〕2222X21%21X歹1V=1V=1-=1A.2/B.4ZC.33

x2D.17.假设直线广丘+2x2D.17.假设直线广丘+2与双曲线x2一步二6的右支交于不同的两点,TOC\o"1-5"\h\zV15V15AV15V15nA.〔3'3〕B.〔’3〕C.〔3'〕VT51D.〔3〕18.抛物线，=2/上两点/区,%)、以%2/2)关于直线〉=x+冽对称，且“尸2=-5,那么相等于〔〕35A.2B.2C.2D.3二.填空题19.19.19.假设椭V3八收=1的离心率为2,那么它的长半轴长为20.双曲线的渐近线方程为19.假设椭V3八收=1的离心率为2,那么它的长半轴长为程为OTOC\o"1-5"\h\z22.假设曲线4+左\-k表示双曲线，那么左的取值范围是O.抛物线/=6%的准线方程为..椭圆5，+旷=5的一个焦点是(0,2),那么4=。221人+匕=1--.椭圆人+89的离心率为2,那么上的值为o.双曲线弧2-4=8的一个焦点为（0,3）,那么人的值为O.假设直线％7=2与抛物线/=©交于/、B两点,那么线TOC\o"1-5"\h\z段为5的中点坐标是o.对于抛物线/=4%上任意一点0,点口见。）都满足忸。日4,那么。的取值范围是—O=1y-ix28.假设双曲线4m的渐近线方程为‘2，那么双曲线的焦点坐标是.22±+匕=1.设是椭圆/b2的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，。为坐标原点，那么k初卡0乂=。

22—.椭圆94的焦点与、工，点。为其上的动点，当/月EMBEDEquation.3尸入为钝角时，点。横坐标的取值范围是O.双曲线"一『二1的一条渐近线与直线2、+歹+1=0垂直，那么这双曲线的离心率为__-.假设直线尸丘-2与抛物线交于/、B两点,假设线段的中点的横坐标是2,那么1阴=o.假设直线八丘T与双曲线，-/=4始终有公共点，那么左取值范围是o.4。，-4)1(3,2),抛物线「二8x上的点到直线N5的最段距离为1---=1.椭圆43,试确定加的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线歹=以+相对称。37、动点P与平面上两定点4-五，°)向"°)连线的斜率的积为定值-5.[I]试求动点尸的轨迹方程C.〔口〕设直线/：k区+1与曲线。交于N两点,当4721〃/1=丁时，求直线，的方程.38.椭圆的中心在原点O,焦点在坐标轴上，直线y=x+l与Vio该椭圆相交于。与。，且|”|=亍，求椭圆的方程参考答案1.D点。到椭圆的两个焦点的距离之与为2。=1。，10-3=72C2q+2b=18,q+6=9,2c=6,c=3,c2=q2—=4—6=1.・.1-11-1得。=51=4,2516或1625DPM-PN=2MMN=2,二尸在线段MN的延长线上Q22a=gc2=2q2/_二=2,e=6C。。B2)=10/=5,而焦点到准线的距离是。

C点。到其焦点的距离等于点。到其准线户-2的距离，得Xp=^,yp=±2\/1422Zd焦点在歹轴上，那么%TOC\o"1-5"\h\z22q=4c-86=4\/3=1C当顶点为（±4，°）时，’‘-1648；22q、a=3^c=6^b=3a/3,——^—=1当顶点为（°，±3）时，927C八3鸟是等腰直角三角形，PFz=F\F2=2c,PF\=26c10C^1^2~2\/25AFX+AF2=6,AF2=6—AFX2_d__j_2__j_11.D圆心为（1，-3）,设X=勿，"=-L二一"；设292J=2px,p=-,y=9xx=—,y=±p,C垂直于对称轴的通径时最短，即当2EMBEDEquation.DSMT4\AB.=2p

min1B点尸到准线的距离即点尸到焦点的距离，得归°1=归日，过Equation.DSMT4\AB.=2p

min1点。所作的高也是中线1721V2：.P=-2士—8,代入到歹费得,4,%4JD9+平=14,(尸耳+尸砧2=196,92+桃2=(㈤2=10。，相减得D阿丹可以看做是点“到准线的距离，当点用运动到与点力一样高时，+取得最小值，即％=2,代入得M=2AA，=4-1，且焦点在1轴上，可设双曲线方程为TOC\o"1-5"\h\z22J^^=1,/3-/过点。（2」）41i2cx21-7=ln〃=2,y=I得/3-a22\X~y=6?x2-(Ax+2)2=69(l-^2)x2-4Ax-l0=0D3=2有两个不同的正A=40-24左