广东省深圳市罗湖区高二下期末质量检测数学试题（文科）（无答案）

4/4罗湖区2019-2019学年第二学期期末质量检测高二文科数学试题说明:1.本试卷共4页,23小题,总分值150分。考试用时120分钟；2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.正确粘贴条形码。3.作答选择題时,选出每题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动,用橡皮檫干净后,再选涂其他答案。4.非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动,划掉原来的答案,然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效。5.考试结来后,考生只需上交答题卡。一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的1.集合,那么A.B.C.D.2.是虚数单位,复数满足,那么复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.以下函数是偶函数且在区间上单调通减的是A.B.C.D.4.曲线在点处的切线方程为A.B.C.D.5.假设,那么以下结论不正确的选项是A.B.C.D.6.均为正数,且,那么A.B.C.C.7.下面四个命题:假设,那么“〞是“〞的必要而不充分条件；“〞的否认是“〞；假设,那么不都是-1；假设是真命题,那么一定是真命题其中是真命题的是A.B.C.D.8.由可归纳推理得到:假设定义在R上的函数满足,记为的导函数,那么A.B.C.D.9.现收集到的六组数据如下：12345622.333.554.5由上表数据用最小二乘法计算得其回归直线为,相关系数；假设经过残差分析后发现(5,5)为离群点(对应残差绝对值过大的点),去掉后,用剩下的五组数据计算得其回归直线为,相关系数为,那么以下结论中,不正确的选项是A.B.C.D.去掉离群点后,残差的方差变小10.的局部图象如下图,那么其解析式为A.B.C.D.11.A、B是等轴双曲线的左右顶点,以线段AB为直径的圆与T的渐近线其中一个交点为C.假设△ABC的面积为,那么T的方程为A.B.C.D.12.定义在R上的偶函数满足:当时,.假设函数至少有四个零点,那么非零实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(此题共4小题,每题5分,共20分)13.在平面直角坐标系中向量与对应的复数分别为,那么______.14.定义在R上的偶函数满足.当时,,那么_________.15.某轮胎的燃料费与船速度的平方成正比,如果此船速度是10kmh(公里/小时),那么每小时的燃料费是80元,轮船航行时其他费用为50元/小时,在100km航程中,当航速为_____km/h时,总费用最少.16.假设抛物线的准线经过椭圆的左焦点F,且经过M与N的交点的直线过椭圆右焦点,那么椭圆N的离心率________.三、解答题(共70分.解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题(共60分)17.(12分)某调查机构为了解某市大学生中“性别〞是否与“关注2019俄罗斯世界杯足球赛〞有关,在该市随机访问了110名大学生,得到如以下联表:女男总计关注世界杯30不关注世界杯10总计110在调查对象中随机地抽取1人,抽到不关注世界杯的大学生的概率为.(1)请将上面的表格补充完整(不必写出计算过程)；(2)根据以上数据判断,能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“性别〞与“关注世界杯〞有关系?附:随机量变：临界值表:18.(12分)F为抛物线的焦点,过F的直线与抛物线相交于A、B.(1)求证:(2)假设抛物线的准线方程为,直线与准线相交于点C,且B为AC的中点,求.19.(12分)某面包店以5元/个的价格出售当天生产的面包,本钱为3元/个.如果当天卖不完,剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料加工厂,根据往年销售经验,每天需求量的频率分布直方图如下图:(1)根据所给频率分布直方图,估计每天需求量的中位数；(2)该面包店每天只生产80个面包,以表示每天的需求量,(单位：元)表示利润.①求关于的函数解析式；②以每天需求量位于各区间的频率代替每天需求量位于该区间的概率,估计利润不少120元的概率。20.(12分在平面直角坐标系中,定点A(-2,0),B(2,0),直线AM与BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率之积为.设动点M的轨迹为曲线C:(1)求曲线C的方程；(2)直线与曲线C交于点D、E.假设以DE为直径的圆经过点B,那么是否通过某个定点?假设过定点,求出定点坐标；假设不过定点,请说明理由。21.(12分)函数,其中.(1)求函数的单调区间；(2)假设函数,证明:.(二)选考题(共10分,请考生在第22、23题中任选一道作答.如果多做,那么按所做的第一题计分)22.选修4-4:坐标系与参数方程:在直角坐标系中,曲线,曲线.以O为极点,轴正半轴为极轴建立