广东省惠州市惠东县平山中学物理动量守恒定律及其应用导学案

4/4动量守恒定律及其应用1、碰撞的分类:〔1〕弹性碰撞在弹性力作用下,碰撞过程只产生机械能的转移,系统内无机械能的损失的碰撞,称为弹性碰撞。〔2〕非弹性碰撞①非弹性碰撞：受非弹性力作用,使局部______能转化为__________的能的碰撞称为非弹性碰撞。②完全非弹性碰撞：是非弹性磁撞的特例,这种碰撞的特点是碰后粘在—起(或碰后具有共同的速度),其动能损失最____。二.弹性碰撞模型A、B两个钢性小球质量分别是m1、m2,小球B静止在光滑水平面上,A以初速度v0与小球B发生弹性碰撞,求碰撞后小球A的速度v1,物体B的速度v2大小和方向m2m2v2m1v1Bm1v0BA图1Am1v0=m1v1+m2v2①由①②两式得：,结论：〔1〕当m1=m2时,v1=0,v2=v0,显然碰撞后A静止,B以A的初速度运动,两球速度交换,并且A的动能完全传递给B,因此m1=m2也是动能传递最大的条件；〔2〕当m1＞m2时,v1＞0,即A、B同方向运动,因＜,所以速度大小v1＜v2,即两球不会发生第二次碰撞；假设m1>>m2时,v1=v0,v2=2v0即当质量很大的物体A碰撞质量很小的物体B时,物体A的速度几乎不变,物体B以2倍于物体A的速度向前运动。〔3〕当m1＜m2时,那么v1＜0,即物体A反向运动。当m1<<m2时,v1=-v0,v2=0即物体A以原来大小的速度弹回,而物体B不动,A的动能完全没有传给B,因此m1<<m2是动能传递最小的条件。以上弹性碰撞以动撞静的情景可以简单概括为：〔质量〕等大小,〔速度和动能〕交换了；小撞大,被弹回；大撞小,同向跑。１.质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动,假设将质量为2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小车,那么砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是A．2.6m/s,向右B．2.6m/s,向左C．0.5m/s,向左D．0.8m/s,向右2.在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,并发生碰撞,以下现象可能的是A．假设两球质量相同,碰后以某一相等速率互相分开B．假设两球质量相同,碰后以某一相等速率同向而行C．假设两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开D．假设两球质量不同,碰后以某一相等速率同向而行3.两个物体在光滑的水平面上发生正碰,以下说法一定正确的选项是：〔〕

A.质量大的物体的动量变化小B.两个物体动量的变化大小相等,方向相反

C.一个物体速度减小等于另一个物体速度的增加D.质量小的物体的速度变化小4.质量为1kg的小球以4m/s的速度(设此速度的方向为正方向)与质量为2kg的静止的小球相碰。关于碰后的速度,以下可能的是：〔〕

A.B.C.D.5.两个小球在光滑水平面上沿同一直线,同一方向运动,B球在前,A球在后,MA=1kg,MB=2kg,vA=6m/s,vB=2m/s,当A球与B球发生碰撞后,A、B两球速度可能为A.vA=5m/s,vB=2.5m/sB.vA=2m/s,vCvA=-4m/s,vB=7m/sD.vA=7m/s,vB6.动能相同的A、B两球〔〕,在光滑的水平面上相向运动,当两球相碰后,其中一球停止运动,那么可判定：〔〕

A.碰撞前A球的速度大于B球的速度

B.碰撞前A球的动量大于B球的动量

C.碰撞前后A球的动量变化大于B球的动量变化

D.碰撞后,A球的速度一定为零,B球朝反方向运动7、质量是10g的子弹,以300m/s的速度射入质量是24g、静止在光滑水平桌面上的木块,并留在木块中。子弹留在木块中以后,木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿,子弹穿过后的速度为100m/s,这时木块的速度又是多大？8、如图,小球a、b质量均为,b球用长h的细绳〔承受最大拉力为2.8mg〕悬挂于水平轨道BC〔距地高〕的出口C处。a球从距BC高h的A处由静止释放后,沿ABC光滑轨道滑下,在C处与b球正碰并与b粘在一起。试问：〔1〕〔6分〕a与b球碰前瞬间的速度大小？〔2〕〔7分〕a、b两球碰后,细绳是否会断裂？〔3〕〔5分〕假设细绳断裂,小球在DE水平地面上的落点距C的水平距离是多少？假设细绳不断裂,小球最高将摆多高？910、如下图,AB段是半径为R的光滑圆弧轨道,其底端切线水平,BC段是长为2R的水平轨道,其右端紧靠长为2R、倾角θ=37°的传送带,在距B点L0处的水平轨道上静止一个质量为m的物体Q．现将质量M=3m的物体P自圆弧轨道上的A点由静止释放,并与静止在水平轨道上的m发生弹性碰撞。物体P和Q与水平轨道及传送带间的动摩擦因数均为,重加速度为g,,．试求：〔1〕M到达B点时对轨道的压力；〔2〕L0取何值时,M恰滑到C点；〔3〕当时,为确保将m送到D点,传送带的运行速度u应满足什么条件？动量守恒定律及其应用1.C2.AD3.B4.AB5.B6BD7.解：设子弹的质量为m,速度为v0,木块的质量为M,假设子弹留在木块中,子弹和木块组成的系统动量守恒,有：〔3分〕解得木块的速度大小为〔2分〕如果子弹把木块打穿,根据动量守恒定律有：〔3分〕解得木块的速度大小为〔2分〕8〔1〕设a球经C点时速度为,那么由机械能守恒定律得解得,〔2〕〔7分〕设b球碰后的速度为,由动量守恒定律得〔2分〕故〔1分〕小球被细绳悬挂绕O摆动时,假设细绳拉力为T,那么由牛顿第二定律有2分〕解得,细绳会断裂,小球做平抛运动。(3〕9解析：(1)设小球运动到最低点的速率为v0,小球向下摆动过程,由动能定理①得②小球在圆周运动最低点,由牛顿第二定律：③由牛顿第三定律可知,小球对细绳的拉力：④解得：⑤(2)小球碰撞后平抛运动：⑥水平分位移：⑦解得：⑧(3)小球与滑块C碰撞过程中小球和C系统满足动量守恒,设C碰后速率为v1,并依题意有⑨假设木板足够长,在C与木板相对滑动直到相对静止过程,设两者最终共同速率为v2,由动量守恒：⑩由能量守恒：eq\o\ac(○,11)联立⑨⑩eq\o\ac(○,11)解得：eq\o\ac(○,12)由知,滑块C不会从木板上掉下来10．(1)物体M对轨道的压力大小,方向向下。〔2〕3〕当,那么碰后m运动到C的过程有：1分联立①③④⑤解得：1分;假设m恰能到达D点,即到达D点时速度减为零i〕假设传送带向下运行,那么m在传送带上一直向上做匀减速运动,设其运动的距离为s时,速度减为零,那么有： ⑧ 1分解得：,故m不能到达D点 1分ii〕假设传送带向上运行,由于,故m在传送带上不可能加速向上运动。a〕假设,m将一直向上匀减运动,设速度为零时运动