广东省惠州市华南师范大学附属惠阳学校高二下学期第二次月考数学试题（理科）（无答案）

3/3高二下学期第二次月考数学试题〔理科〕一．选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.全集集合那么为〔〕A．B．C．D．2.在复平面内,复数〔是虚数单位〕的共轭复数对应的点位于〔〕A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限3.从0,1,2,3,4中任选两个不同的数字组成一个两位数,其中偶数的个数是〔〕A．6 B．8 C．10 D．12设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,那么C的离心率为〔〕A．eq\r(3)B．eq\r(2)C．2D．35.某四棱锥的三视图如下图,该四棱锥最长棱的棱长为〔〕A.2B.C． D．1等比数列的前项和为,,那么〔〕.A.B.C.D.7.投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试．某同学每次投篮投中的概率为0．6,且各次投篮是否投中相互独立,那么该同学通过测试的概率为〔〕A．0.648B．0.432C．0.36D．0.3128.函数在单调递减,且为奇函数．假设,那么满足的的取值范围是〔〕A．B． C． D．9.如图是一个算法的流程图,那么输出的值是〔〕A．15B．31 C．63 D．12710.三棱锥,是直角三角形,其斜边平面,那么三棱锥的外接球的外表积为〔〕A．B．C.D．11.假设展开式中所有二项式系数之和是512,常数项为,那么实数的值是〔〕A．1 B．﹣1 C．D．12.函数的定义域为,且满足以下三个条件：①对任意的,当时,都有恒成立；③

是偶函数；假设,那么的大小关系正确的选项是()A.

B.C.

D.二．填空题:本大题共4小题,每题5分,共20分.13．,且,那么____________．14．向量,夹角为45°,且,,那么_________．15．抛物线：的焦点为,准线为,是上一点,是直线与的一个交点,假设,那么=_________．16．我国南宋数学家杨辉所著的?详解九章算术?中,用图①的三角形形象地表示了二项式系数规律,俗称“杨辉三角形〞．现将杨辉三角形中的奇数换成,偶数换成,得到图②所示的由数字和组成的三角形数表,由上往下数,记第行各数字的和为,如,,,,……,那么．图图②图①三．解答题：共70分.解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.〔本小题总分值10分〕的内角的对边分别为,． 〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕假设,的面积为,求的周长．18.〔本小题总分值12分〕某大学志愿者协会有6名男同学,4名女同学．在这10名同学中,3名同学来自数学学院,其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院．现从这10名同学中随机选取3名同学,到希望小学进行支教活动〔每位同学被选到的可能性相同〕．〔Ⅰ〕求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；〔Ⅱ〕设X为选出的3名同学中女同学的人数,求随机变量X的分布列．〔本小题总分值12分〕一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取个作为样本,称出它们的重量〔单位：克〕,重量分组区间为,,,,由此得到样本的重量频率分布直方图〔如图〕.〔Ⅰ〕求的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值；〔Ⅱ〕从盒子中随机抽取个小球,其中重量在内的小球个数为,求的分布列.(以直方图中的频率作为概率).20．〔本小题总分值12分〕如图,四棱锥中,底面是边长为的菱形,,,．(Ⅰ)求证：平面平面；〔Ⅱ〕假设,求二面角的余弦值.21．〔本小题总分值12分〕点〔0,-2〕,椭圆：的离心率为,是椭圆的焦点,直线的斜