数字电子技术基础. 第四版. 课后习题答案详解

15/15数字电子技术基础.第四版.课后习题答案详解Y11

Y第一章

1.1二进制到十六进制、十进制(1)(10010111)2=(97)16=(151)10

(3)(0.01011111)2=(0.5F)16=(0.37109375)101.2十进制到二进制、十六进制

(1)(17)10=(10001)2=(11)16

(3)(0.39)10=(0.011000111101011100001010)2=(0.63D70A)16

1.8用公式化简逻辑函数

(1)Y=A+B

(2)Y=ABC+A+B+C

解：=BC+A+B+C=C+A+B+C=（A＋A＝）(5)Y=0(2)(1101101)2=(6D)16=(109)10

(4)(11.001)2=(3.2)16=(3.125)10

(2)(127)10=(1111111)2=(7F)16

(4)(25.7)10=(11001.10110011)2=(19.B3)16

(3)Y=1

(4)Y=ABCD+ABD+ACD

解：Y=AD(BC+B+C)=AD(B+C+C)=AD

(7)Y=A+CD

(6)Y=AC(CD+AB)+BC(B+AD+CE)

解：Y=BC(B⊕AD+CE)=BC(B+AD)⊕CE=ABCD(C+E)=ABCDE

（8）Y=A+(B+)(A+B+C)(A+B+C)

解：Y=A+(B⊕C)(A+B+C)(A+B+C)=A+(ABC+BC)(A+B+C)=A+BC(A+B+C)=A+ABC+BC=A+BC

(9)Y=BC+AD+AD

(10)Y=AC+AD+AEF+BDE+BDE

1.9

(a)Y=ABC+BC(b)

Y=ABC+ABC

(c)Y1=AB+ACD,Y2=AB+ACD+ACD+ACD(d)Y1=AB+AC+BC,Y2=ABC+ABC+ABC+ABC1.10

求下列函数的反函数并化简为最简与或式(1)Y=AC+BC

(3)Y=(A+B)(A+C)AC+BC

(2)Y

=A+C+D

解：=(A+B)(A+C)AC+BC=[(A+B)(A+C)+AC]⊕BC

=(AB+AC+BC+AC)(B+C)=B+C

(5)Y=AD+AC+BCD+C

解：Y=(A+D)(A+C)(B+C+D)C=AC(A+D)(B+C+D)

=ACD(B+C+D)=ABCD

(4)Y=A+B+C

(6)Y=0

1.11将函数化简为最小项之和的形式(1)Y=ABC+AC+BC

解：Y=ABC+AC+BC=ABC+A(B+B)C+(A+A)BC

=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC

（2）Y=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

（3）Y=A+B+CD

解：Y=A(BCD+BCD+BCD+BCD+BCD+BCD+BCD+BCD)+

B(A

C

D+ACD+ACD+ACD+ACD+ACD+ACD+ACD)+(AB+AB+AB+AB)CD=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD(13)

(4)Y=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD(5)Y=LMN+LMN+LMN+LMN+LMN+LMN

1.12

将下列各函数式化为最大项之积的形式(1)Y=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)

(3)Y=M0⊕M3⊕M4⊕M6⊕M7

(5)Y=M0⊕M3⊕M5

(2)Y=(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)

(4)Y=M0⊕M4⊕M6⊕M9⊕M12⊕M13

1.13

用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式：(1)Y=A+D

(2)Y=AB+AC+BC+CD

Y=C+D+AB

(5)Y=B+C+D(7)Y=C

(8)Y(A,B,C,D)=m(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,14)

Y=B+CD+AD

1.14化简下列逻辑函数

(1)Y=A+B+C+D(3)Y=AB+D+AC

(5)Y=AB+DE+CE+BDE+AD+ACDE

1.20将下列函数化为最简与或式

(1)Y=ACD+BCD+AD(3)Y=A+B+C

(3)Y=1

(4)Y=AB+AC+BC

Y=AC

(6)Y=AB+AC+BC

(9)Y=BD+AD+BC+ACD

(10)Y(A,B,C)=(m1,m4,m7)

Y=ABC+ABC+ABC

(2)Y=CD+ACD(4)Y=BC+BD

(2)Y=B+AD+AC(4)Y=A+BD

第二章2.1解:

(a)当vi＝0V时，vB=

10

5.1+20

?5.1=2V4T截止voH10V

当vi＝5V时，IB＝5－0.7

5.1

10.7

20

=0.3mA

IBSH

10

30?2

=0.17mAIB?T饱和，假设成立Vc=0.2V

(2)当CMOS输出为低电平0.05时，T截止VC=VCCRC?4?IIH=52?0.08mA=4.84V4电路参数选择合理

2.23解：

Vi=VIH时，要求VDDRLIoε4V，Io=50mA?

5－0.3

RL

40.59KδRLδ20K(CMOS的输入电流不计)

RLδ20K

第三章

3.1解：由图可写出Y1、Y2的逻辑表达式：

Y1=ABC+(A+B+C)AB+AC+BC

=ABC+ABC+ABC+ABC

Y2=AB+AC+BC

真值表：

3.2解：

comp=1、Z=0时，Y1=A，Y2=A2，Y3=A2A3+A2A3，Y4=A2+A3+A4，

comp=0、Z=0时，Y1=A1，Y2=A2，Y3=A3，Y4=A

真值表：

3.3解：

3.4解：采用正逻辑，低电平＝0，高电平＝1。设水泵工作为1，不工作为0，由题目知，水泵工作情况只

有四种：全不工作，全工作，只有一个工作

真值表：

图略

3.5

3.6

解：

设输入由高位到低位依次为：A4、A3、A2、A1，

输出由高位到地位依次为：B4、B3、B2、B1

A0对应编码为：00000，A31对应编码为：11111

3.7解：此问题为一优先编码问题，74LS148为8－3优先编码器，只用四个输入端即可，这里用的是7～4，

低4位不管；也可用低4位，但高位必须接1（代表无输入信号）；用高4位时，低4位也可接1，以免无病房按时灯会亮。

3．8

数字电路习题答案（第三章）

（图略）3.9解：

3.11解：

3.10解：

3.12解：

3.13解：

3.14

3.15

由表知，当DIS＝INH＝0时

Y=A2A1A0D0+A2A1A0D1+A2A1A0D2+A2A1A0D3+A2A1A0D4+A2A1A0D5+A2A1A0D6+A2A1A0D7代入A、B、C得：Z=ABCD+ABCD+ABC+ABCD+ABCD+ABCD

Z=MNPQ+MNPQ+MNPQ+MNPQ

3.16解：4选1逻辑式为：

Y=(ABC)D+(ABC)1+(ABC)D+(ABC)1+(ABC)1+(ABC)D

对比4512的表达式，知：A2=A，A1=B，A0=C，D0=0，D1=D，D2=D，D3=1，

D4=D，D5=0，D6=1，D7=1，

（3.17图）

(3.18图)

3.18解：

方法同上题，只是函数为三变量，D只取0或1即可

取A2=A，A1=B，A0=C，则有：D0=0，D1=1，D2=1，D3=0，D4=0，D5=1，D6=0，D7=1，

3.19解：设A、B、C为三个开关，每个有两种状态0、1，若三个全为0则灯灭Y=0；否则，Y＝1

分析：全为0时灯灭；任何一个为1，则灯亮。灯亮时，再有一个开关为1，则灯灭；

在此基础上，另一个也为1时，则灯亮；

3.20解：I0I1组合四种取值代表“输血者”的四种血型，

I2I3组合四种取值代表“受血者”的四种血型

3.21解：

X=MABC+MAC+MAB+ABC+MBC=MABC+MABC+MABC+MABC+(ABC)⊕1

Y=D02A10+D12A1A0+D2210+32A1A0+D4A21A0+D5A2A1A0+D621A0+D7A2A1A0

比较X与Y得：

A2=A，A1=

B，A0=

C，

D0=M，D1=0，D2=0，D3=M，D4=0，D5=M，D6=M，D7=1，

（3.21图）

(3.22图)

Y=S1S0AB+S1S0(A+B)+S1S0(AB)+S1S0A

化简得：Y=10AB+1S0+1S0A+S1S0+S1S0AB+S1S0令：A2=S1，A1=S0，A0=A；则：D0=0，D1=B，D2=B，D3=1，D4=B，D5=B，D6=1，D7=0，

3.23解：

加法器只做加法，相减用补码运算（相加减的为两个正数）。设被减数为C=C3C2C1C0,减数为D＝

D3D2D1D0，相减时D取补码，补码＝反码＋1。

CI输入M，M＝0时，D取原码和C相加；M＝1时，D取反码，再加上CI＝1正好为补码，和C相加即可。S为和。

当M＝0时C0为进位；当M＝1时C0的反为符号位。所以，有，

输入端：A3＝C3，A2＝C2，A1＝C1，A0＝C0，CI＝M

B3=MD3+MD3，B2=MD2+MD2，B1=MD1+MD1，B0=MD0+MD0

输出端：Y＝Y3Y2Y1Y0

进位输出或者符号位：Z=MCO

（电路图略）

3.24解：

余三码减去3为8421码：减去3可以通过补码相加来实现，

（－3）补＝（－3）反＋1＝1101，将1101放在另一个输入端。

输入：A3A2A1A0=X3X2X1X（余三码）B3B2B1B0=1101（电路图略）

CI＝0

输出：S3S2S1S0=Y3Y2Y1Y0

3.25解：

1）两个BCD码相加，最大为18，超过9后应产生进位，但芯片在15以内不产生进位，超过15产生

进位，但和不足逢十进一，所以必须加以修正

2）两个BCD码相加必须由三部分构成：一部分进行相加；第二部分产生修正控制信号；第三部分完

成加6修正

3）第一、三部分由两片全加器完成，由第二部分产生判别信号，当有进位输出时或者和数在10～15

的情况下产生控制信号F：

F=CO+S3S2S1S0+S3S2S1S0+S3S2S1S0+S3S21S0+S3S2S1S0+S3S2S1S0

=CO+S3S2+S3S1

数字电路习题答案（第三章）

3.26需用3片，连接有多种方式，其中一种如下：CC9C8C0，D＝D9D8D0

3.27解：用1片做A与B的比较，另1片做A与C的比较，比较的结果进行组合，

可确定3个数是否相等。

数字电路习题答案（第四章）

第四章答案

4.1

4.5

4.7

4.2

4.6

4.8

数字电路习题答案（第四章）

4.9

4.11

4.10

4.12

4.13Q1n+1＝Q1n，Q2n+1＝Q2n，Q3n+1＝Q3n，Q4n+1＝Q4n，Q5n+1＝Q5n，Q6n+1＝0，Q7n+1＝Q7n，Q8n+1＝Q8n，Q9n+1＝1，Q10n+1＝Q10n，Q11n+1＝Q11n，Q12n+1＝1(图略)

4.14

4.16

4.15

4.17

数字电路习题答案（第四章）

4.18

4.204.21

4.22

4.23

4.19

?J1=Q

3,K1=Q3

驱动方程：?J2=Q1,K2=Q1

?J=QQ

,K=Q?3

?

=Q1Q2Q3

??D1=Q2

???Q1n+1=AQ2

?n+1

?

?J=QQ，K3=Q2??

?

=Q1Q2Q3+Q2Q3

??Q3?

?

n?J1=K1=1

?

??Q??Q2?第五章

5.1解：

?

1233

?Q1n+1=Q3Q1+Q3Q1状态方程：?Q2n+1=Q1Q2+Q1Q2

?n+1

??Q3

输出方程：Y=Q3

能自动启动的同步五进制加法计数器。5.2解：

驱动方程：

??D2=AQ1Q2

状态方程：

??Q2=AQ1Q2

输出方程：Y=AQ2Q1

由状态转换图知：为一串行数据监测器，

连续输入四个或四个以上的1时，输出为1，否则为05.3解：

?J1=Q2⊕Q3，K1=1驱动方程：J2=Q1，K2＝Q1Q312输出方程：Y=Q3Q2

5.4解：

?Q1n+1=Q2Q3⊕Q1状态方程：Q2+1=Q1Q2+Q1Q3Q2?n+1

驱动方程：?J2=K2＝AQ1=A⊙Q1状态方程：1n+1

=Q1

=A⊙Q1

Q2

?J1=Q0⊕Q2⊕Q3，K1=Q0

?

?J3=Q2⊕Q1⊕Q0，K3=Q0

??Q1n+1

?n+1

??Q35.5解：

?J0=K0=1?

驱动方程：?J2=Q3Q0,K2＝Q1⊕Q0?

?Q0n+1?

状态方程：?Q2?n+1

=Q0=0Q2⊕Q31+Q0Q1

=Q3Q0⊕Q2+Q1⊕Q0Q1=Q2⊕Q1⊕Q0⊕Q3+Q0Q3

输出方程：Y=Q3⊕Q2⊕Q1⊕Q0

5.6解：

5.7解：

∑

数字电路习题答案（第五章）

5.8解：七进制计数器

5.9解：

5.10解：可采用复位法和置数法：

5.11解：

5.12解：A＝0时为十进制，A=1时为十二进制

5.13解：

5.18解：需用3个160，可采用整体复位法或整体置数法，前两片同时为9时第三片工作。

置位法只要选S364加到LD端即可。

5.19解：因为每两位秒、分、时之间为十进制，且要求用七段数码管直接显示，所以每位用十进制计数器

最简单（用160），每两个160构成24进制、60进制、60进制计数器，每个160的Q端接数码管的输入即可，秒、分、时的低位都为十进制计数器，可有多种做法。

5.20解：

由表3.3.3知，

当10时，Y3210，160置数0001，构成9进制

当I2=0时，D3D2D1D0=0010，160构成8进制

4fY=4fY=

5

KHz

4

1

9

fcp=

10

9

KHz

同理：C、DI为0时，分别为：

fY=10

7

KHz，fY=

5

3

KHz，fY=2KHz，fY=

5

2

KHz，fY=

10

3

KHz，fY=5KHz,Y=1.

5.21解：190的功能表见P103表5.3.5，190的预置数是异步的

5.22解：

5.23解：161是四位二进制计数器，循环输出12个脉冲，必变成十二进制计数器

5.24解：有多种方法可做：可用触发器设计一个十进制计数器，从一Q端输出即可，也可经译码输出，

也可用现成的计数器译码输出

5.25解：由表看出：红、黄、绿不能作为状态（因8个时钟中状态重复），可把红(R)、黄(Y)、绿(G)

作为输出，用161或160均可，只用Q2Q1Q0即可。

5.26

5.27

用JK触发器和门电路设计一个4位循环码计数器，状态转换表如下：

用D触发器和门电路设计一个11进制计数器，并检查能否自启动

解：用四个维持阻塞型D触发器设计

5.28解：

5.29

1）当VI上升时，到VI为VTH时，VO跳变到VOH，此时VI为VT+

VI＝VTH=VT+⊕

4VT+=VTH1+

VCO

2）当VI下降时，到VI为VTH时，VO跳变到低电平，此时VI为VT－

4VT=VTH1+1+

VCO第六章

6.1解：不可以。它只是一个带有施密特的门电路，输入信号去掉后，不能保证输出不变

6.2解：VT+=10V，VT－=5V，?VT=5V

6.3解：

2

2

R2R3R1+R2R3

+VCO

R1R2R3+R1R2

R1

R3

+

R1R2

R1

R32

有：VOH⊕

R1R3R2+R1R3

+VCO

R3

R3+R1R2

+VT⊕

R2R3R1+R2R3

+VCO=VTH

RR3R1R2

R1

R3

VOH

R1R2

3）?VT=VT+VT=VOH

6.4解：

R1

R2

VT+=

R1+R2

R2

VTH+VD=

1+

22

?1.1+0.7=2.35V

VT+＝VTH=1.1V

?VT＝VT+－VT－＝1.25V

6.5解：

=

解：

设二极管的导通电压为VD,1）、当vI=0时，二极管导通，vI2=0.7V,属低电平，所以vO=1,vＯ