数学高一优秀教案

Word-25-数学高一优秀教案

利用实物操作，增加同学的直观感知，会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。这里给大家共享一些关于数学高一优秀教案，便利大家学习。这次帅气的为您收拾了9篇数学高一优秀教案，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。

高一数学教案篇一

[教学重、难点]

熟悉直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体味每一类三角形的特点。

[教学预备]

同学、教师剪下附页2中的图2。

[教学过程]

一、画一画，说一说

1、同学各自借助三角板或直尺分离画一个锐角、直角、钝角。

2、老师巡查练习状况。

3、同学出示练习，说一说为什么是锐角、直角、钝角？

二、分一分

1、小组活动；把附页2中的图2中的三角形举行分类，动手前先观看这些三角形的特点，然后小组研究怎样分？

2、汇报：分类的标准和办法。可以按角来分，可以按边来分。

二、按角分类：

1、观看第一类三角形有什么共同的特点，从而归纳出三个角都是锐角的'三角形是锐角三角形。

2、观看其次类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形

3、观看第三类三角形有什么共同的特点，从而归纳出有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

《．》三、按边分类：

1、观看这类三角形的边有什么共同的特点，引领同学发觉每个三角形中都有两条边相等，这样的三角形叫等腰三角形，并介绍各部分的名称。

2、引领同学发觉有些三角形三条边都相等，这样的三角形是等边三角形。研究等边三角形是等腰三角形吗？

四、填一填：

24、25页让同学辨认各种三角形。

五、练一练：

第1题：利用“猜三角形嬉戏”让同学体味到看到一个锐角，不能打算是一个锐角三角形，必需三个角都是锐角才是锐角三角形。

第2题：在点子图上画三角形第3题：剪一剪。

六、完成26页实践活动。

高一数学集合教案篇二

教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

课型：新授课

教学目标：(1)利用实例，了解集合的含义，体味元素与集合的理解集合“属于”关系；

（2）能挑选自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的详细问题，感触集合语言的意义和作用；

教学重点：集合的基本概念与表示办法；

教学难点：运用集合的两种常用表示办法——列举法与描述法，正确表示一些容易的集合；

教学过程：

一、引入课题

训前小学通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合举行训动员；试问这个通知的对象是全体的高一同学还是个别同学？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感爱好的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些讨论对象的总体。

阅读课本P2-P3内容

二、新课教学

（一）集合的有关概念

1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能推断一个给定的东西是否属于这个总体。

2.普通地，讨论对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。

3.思量1：课本P3的思量题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对同学的例子予以研究、点评，进而讲解下面的问题。

4.关于集合的元素的特征

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个详细对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且惟独一种成立。

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复浮现同一元素。

（3）集合相等：构成两个集合的元素彻低一样

5.元素与集合的关系；

（1）假如a是集合A的元素，就说a属于(belongto)A，记作a∈A

（2）假如a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelongto)A，记作aA（或aA）（举例）

6.常用数集及其记法

非负整数集（或自然数集），记作N

正整数集，记作N*或N+；

整数集，记作Z

有理数集，记作Q

实数集，记作R

（二）集合的表示办法

我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来无数不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；

例1.（课本例1）

思量2，引入描述法

说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的挨次。

(2)描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。

详细办法：在大括号内先写上表示这个集合元素的普通符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有些共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…；

例2.（课本例2）

说明：（课本P5最后一段）

思量3：（课本P6思量）

强调：描述法表示集合应注重集合的代表元素

{(x,y)|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起误会，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。

辨析：这里的{}已包含“全部”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

说明：列举法与描述法各有优点，应当按照详细问题确定采纳哪种表示法，要注重，普通集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采纳列举法。

（三)课堂练习(课本P6练习）

三、归纳小结

本节课从实例入手，十分自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示办法，包括列举法、描述法。

四、作业布置

书面作业：习题1.1，第1-4题

五、板书设计(略

高一数学的教案篇三

概念反思：

变式：关于的不等式在上恒成立，则实数的范围为______

变式：设，则函数(的最小值是。

课后拓展：

1、下列说法正确的有（填序号）

①若，当时，，则在I上是增函数。

②函数在R上是增函数。

③函数在定义域上是增函数。

④的单调区间是。

2、若函数的零点，，则全部满足条件的的和为？

3、已知函数（为实常数）．

（1）若，求的单调区间；

（2）若，设在区间的最小值为，求的表述式；

（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．

解析：(1)2分

∴的单调增区间为（)，（-，0），的单调减区间为(-），()

（2）因为，当∈[1,2]时，

10即

20即

30即时

综上可得

（3）在区间[1,2]上任取、，且

则

(*)

∵∴

∴(*)可转化为对随意、

即

10当

20由得解得

30得所以实数的取值范围是

高一数学教案篇四

学习目标

1明确空间直角坐标系是如何建立；明确空间中随意一点如何表示；

2能够在空间直角坐标系中求出点坐标

教学过程

一自主学习

1平面直角坐标系建立办法，点坐标确定过程、表示办法？

2一个点在平面怎么表示？在空间呢？

3关于一些对称点坐标求法

关于坐标平面对称点；

关于坐标平面对称点；

关于坐标平面对称点；

关于轴对称点；

关于对轴称点；

关于轴对称点；

二师生互动

例1在长方体中，，写出四点坐标

研究：若以点为原点，以射线方向分离为轴，建立空间直角坐标系，则各顶点坐标又是怎样呢？

变式：已知，描出它在空间位置

例2为正四棱锥，为底面中心，若，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点坐标

练1建立适当直角坐标系，确定棱长为3正四周体各顶点坐标

练2已知是棱长为2正方体，分离为和中点，建立适当空间直角坐标系，试写出图中各中点坐标

三巩固练习

1关于空间直角坐标系讲述正确是（）

A中位置是可以互换

B空间直角坐标系中点与一个三元有序数组是一种一一对应关系

C空间直角坐标系中三条坐标轴把空间分为八个部分

D某点在不同空间直角坐标系中坐标位置可以相同

2已知点，则点关于原点对称点坐标为（）

ABCD

3已知三个顶点坐标分离为，则重心坐标为（）

ABCD

4已知为平行四边形，且，则顶点坐标

5方程几何意义是

四课后反思

五课后巩固练习

1在空间直角坐标系中，给定点，求它分离关于坐标平面，坐标轴和原点对称点坐标

2设有长方体，长、宽、高分离为是线段中点分离以所在直线为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系

⑴求坐标；

⑵求坐标；

高一数学优秀教案篇五

教学目标

把握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些学问解决一些基本问题。

教学重难点

把握等差数列与等比数列的概念，通项公式与前n项和公式，等差中项与等比中项的概念，并能运用这些学问解决一些基本问题。

教学过程

等比数列性质请学生们类比得出。

【办法逻辑】

1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量，“知三求二”是一类最基本的运算题。方程观点是解决这类问题的基本数学思想和办法。

2、推断一个数列是等差数列或等比数列，常用的办法使用定义。特殊地，在推断三个实数

a,b,c成等差（比)数列时，常用(注：若为等比数列，则a,b,c均不为0）

3、在求等差数列前n项和的(小)值时，常用函数的思想和办法加以解决。

【示范举例】

例1：(1)设等差数列的前n项和为30，前2n项和为100，则前3n项和为。

（2）一个等比数列的前三项之和为26，前六项之和为728，则a1=，q=。

例2：四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数。

例3：项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求该数列的中间项。

高一数学集合教案篇六

教学目标：

(1)学问与技能：了解集合的含义，理解并把握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能挑选自然语言、列举法和描述法表示集合。

(2)过程与办法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，利用探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。

(3)情感态度与价值观：感触集合语言的意义和作用，培养合作沟通、勤于思量、乐观探讨的精神，进展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。

教学重难点：

(1)重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。

(2)难点：区分集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示详细的集合时，如何从列举法与描述法中做出挑选。

教学过程：

【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们举行定义的？

[设计意图]引出“集合”一词。

【问题2】学生们知道什么是集合吗？请大家思量研究课本第2页的思量题。

[设计意图]探讨并形成集合的含义。

【问题3】请学生们举出认为是集合的例子。

[设计意图]点评同学举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。

【问题4】学生们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗？集合与元素之间有怎样的关系？

[设计意图]区分表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。

【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的全部实数根”组成的集

[设计意图]引出并介绍列举法。

【问题6】例1的讲解。学生们能用列举法表示不等式x-7<3的解集吗？

【问题7】例2的讲解。请学生们思量课本第6页的思量题。

[设计意图]协助同学在表示详细的集合时，如何从列举法与描述法中做出挑选。

【问题8】请学生们总结这节课我们主要学习了那些内容？有什么学习体味？

[设计意图]学习小结。对本节课所学学问举行回顾。

高一数学的教案篇七

1.1.2集合的表示办法

一、教学目标：

1、集合的两种表示办法（列举法和特征性质描述法）。

2、能挑选适当的办法正确的表示一个集合。

重点：集合的表示办法。

难点：集合的特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合。

二、复习回顾：

1、集合中元素的特性：______________________________________.

2、常见的数集的简写符号：自然数集整数集正整数集

有理数集实数集

三、学问预习：

1、_______________________________________________________________________________________________________________________________________________叫做列举法；

2、___________________________________________________________________________叫做集合A的一个特征性质。___________________________________________________________________________________

叫做特征性质描述法，简称描述法。

说明：概念的理解和注重问题

1、用列举法表示集合时应注重以下5点：

（1）元素间用分隔号，

（2）元素不重复；

（3）不考虑元素挨次；

（4）对于含有较多元素的集合，假如构成该集合的元素有显然逻辑，可用列举法，但必需把元素间的逻辑显示清晰后方能用省略号。

（5）无限集有时也可用列举法表示。

2、用特征性质描述法表示集合时应注重以下6点；

（1）写清晰该集合中元素的（字母或用字母表述的元素符号）；

（2）说明该集合中元素的性质；

（3）不能浮现未被说明的字母；

（4）多层描述时，应该精确     使用且和或

（5）全部描述的内容都要写在集合符号内；

（6）用于描述的语句力求简明，精确     。

四、典例分析

题型一用列举法表示下列集合

例1用列举法表示下列集合

(1)A={xN|0

变式训练：○1课本7页练习A第1题。○2课本9页习题A第3题。

题型二用描述法表示集合

例2用描述法表示下列集合

（1）{-1，1}(2)大于3的全体偶数构成的集合(3)在平面内，线段AB的垂直平分线

变式训练：课本8页练习A第2题、练习B第2题、9页习题A第4题。

题型三集合表示办法的灵便运用

例3分离推断下列各组集合是否为同一个集合：

(1)A={x|x+32}B={y|y+32}

（2）A={(1,2)}B={1,2}

（3）M={(x,y)|y=+1}N={y|y=+1}

变式训练：1、集合A={x|y=，xZ,yZ}，则集合A的元素个数为()

A4B5C10D12

2、课本8页练习B第1题、习题A第1题

例4已知集合A={x|k-8x+16=0}惟独一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.

作业：课本第9页A组第2题、B组第1、2题。

限时训练

1、挑选

（1）集合的另一种表示法是（B）

A.B.C.D.

（2）由大于-3小于11的偶数所组成的集合是（D）

A.B.

C.D.

（3）方程组的解集是（D）

A.(5,4)B.C.(-5,4)D.(5，-4)

（4）集合M=(x,y)|xy0,x，y是（D）

A.第一象限内的点集B.第三象限内的点集

C.第四象限内的点集D.其次、四象限内的点集

（5）设a,b，集合1，a+b,a=0,，b，则b-a等于（C）

A.1B.-1C.2D.-2

2、填空

（1）已知集合A=2,4,x2-x，若6，则x=___-2或3______.

（2）由平面直角坐标系内其次象限的点组成的集合为____.

（3）下面几种表示法：○1；○2；○3；

○4(-1，2)；○5；○6。能正确表示方程组

的解集的是__○2__○5_______.

（4）用列举法表示下列集合：

A==___{0,1,2}________________________;

B==___{-2,-1,0,1,2}________________________;

C==___{(2,0)，(-2,0)，(0,2)，(0,-2)}___________.

（5）已知A=，B=，则集合B=__{0,1,2}________.

3、已知集合A=，且-3，求实数a.（a=）

4、已知集合A=。

（1）若A中惟独一个元素，求a的值；(a=0或a=1)

（2）若A中至少有一个元素，求a的取值范围；(a1)

（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围。(a=0或a1)

高一数学优秀教案篇八

教学预备

教学目标

1、数学学问：把握等比数列的概念，通项公式，及其有关性质；

2、数学能力：利用等差数列和等比数列的类比学习，培养同学类比归纳的能力；

归纳——猜测——证实的数学讨论办法；

3、数学思想：培养同学分类研究，函数的数学思想。

教学重难点

重点：等比数列的概念及其通项公式，如何利用类比通过等差数列学习等比数列；

难点：等比数列的性质的探究过程。

教学过程

教学过程：

1、问题引入：

前面我们已经讨论了一类特别的数列——等差数列。

问题1：满足什么条件的数列是等差数列？如何确定一个等差数列？

（同学口述，并投影）：假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

要想确定一个等差数列，只要知道它的首项a1和公差d。

已知等差数列的首项a1和d，那么等差数列的通项公式为：（板书）an=a1+(n-1)d。

师：事实上，等差数列的关键是一个“差”字，即假如一个数列，从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。

（第一次类比）类似的，我们提出这样一个问题。

问题2：假如一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的……等于同一个常数，那么这个数列叫做……数列。

（这里以填空的形式引领同学发挥自己的主意，对于“和”与“积”的状况，可以通过详细的例子予以说明：假如一个数列，从第2项起，每一项与它的前一项的“和”（或“积”）等于同一个常数的话，这个数列是一个各项重复浮现的“周期数列”，而与等差数列最相像的是“比”为同一个常数的状况。而这个数列就是我们今日要讨论的等比数列了。）

2、新课：

1)等比数列的定义：假如一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做公比。

师：这就牵涉到等比数列的通项公式问题，回忆一下等差数列的通项公式是怎样得到的？类似于等差数列，要想确定一个等比数列的通项公式，要知道什么？

师生共同简要回顾等差数列的通项公式推导的办法：累加法和迭代法。

公式的推导：（师生共同完成）

若设等比数列的公比为q和首项为a1，则有：

办法一：（累乘法）

3)等比数列的性质：

下面我们一起来讨论一下等比数列的性质

利用上面的讨论，我们发觉等比数列和等差数列之间似乎有着相像的地方，这为我们讨论等比数列的性质提供了一条思路：我们可以通过等差数列的性质，利用类比得到等比数列的性质。

问题4：假如{an}是一个等差数列，它有哪些性质？

(按照同学实际状况，可引领同学利用详细例子，寻觅逻辑，如：

3、例题巩固：

例1、一个等比数列的其次项是2，第三项与第四项的和是12，求它的第八项的值。__

答案：1458或128。

例2、正项等比数列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，则log15a1a2a3…a20=_10____.

例3、已知一个等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在这个数列中取出一些项组成一个新的数列{cn}，使得{cn}是一个公比为2的等比数列，若能请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项？

（本题为开放题，没有些答案，如对于{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，则ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k项是等差数列中的第2k-1项。关键是对通项公式的理解）

1、小结：

今日我们主要学习了有关等比数列的概念、通项公式、以及它的性质，利用今日的学习

我们不仅学到了关于等比数列的有关学问，更重要的是我们学会了由类比——猜测——证实的科学思维的过程。

2、作业：

P129：1，2，3

思量题：在等差数列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些项：6，12，24，48，……，组成一个新的数列{cn}，{cn}是一个公比为2的等比数列，请指出{cn}中的第k项是等差数列中的第几项？

教学设计说明：

1、教学目标和重难点：首先作为等比数列的第一节课，对于等比数列的概念、通项公式及其性质是同学接下来学习等比数列的基础，是必需要落实的；第二，数学教学除了要传授学问，更重要的是传授科学的讨论办法，等比数列是在等差数列之后学习的因此对等比数列的学习必定要和等差数列结合起来，利用等比数列和等差数列的类比学习，对培养同学类比——猜测——证实的科学讨论办法是有利的。这也就成了本节课的重点。

2、教学设计过程：本节课主要从以下几个方面绽开：

1)利用复习等差数列的定义，类比得出等比数列的定义；

2)等比数列的通项公式的推导；

3)等比数列的性质；

故意识的引领同学复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使同学回顾旧

学问，另一方面使同学利用联想，为类比地探究等比数列的定义、通项公式奠定基础。

在类比得到等比数列的定义之后，再对几个详细的数列举行鉴别，旨在遵从“特别——普通——特别”的熟悉逻辑，使同学体味观看、类比、归纳等合情推理办法的应用。培养同学应用学问的能力。

在得到等比数列的定义之后，探究等比数列的通项公式又是一个重点。这里利用问题3的设计，使同学产生不得不考虑通项公式的心理倾向，造成同学认知上的矛盾，从而使同学主动完成对学问的接受。

利用等差数列和等比数列的通项公式的比较使同学初步体味到等差和等比的相像性，为下面类比学习等比数列的性质，做好铺垫。

等比性质的讨论是本节课的__，利用类比

关于例题设计：重学问的应用，具有开放性，为使同学更好的把握本节课的内容。

高一数学教案篇九

【内容与解析】

本节课要学的内容有函数的概念指的是函数的概念及符号的理解，理解它关键就是能用集合与对应的语言刻画函数，体味对应关系在刻画函数概念中的作用。同学已经学过了集合并且初中对函数的概念已经作了介绍，本节课的内容函数的概念就是在此基础上的进展的。因为它还与基本初等函数和函数模型等内容有须要的联系，所以在本学科有着很重要的地位，是学习后面学问的基础，是本学科的核心内容。教学的重点是函数的概念，函数的三要素，所以解决重点的关键是利用实例领会构成函数的三个要素；会求一些容易函数的定义域和值域。

【教学目标与解析】

1、教学目标

（1）理解函数的概念；

（2）了解区间的概念；

2、目标解析