水力学-题库解压12章

HP坝，无闸墩和翼墙。已知堰宽和河宽相等，HPbB030m，上下游堰 厚度

1H

12.23hs1.0m，求过堰的流量。PH4/22，H2.521.25查表12-2得流量系数为m0.36。下游水位超过堰顶的高度hs1.0mH0未知，暂时设0H1

2，s

得淹没系数为s

984Q1

sv

Hg0Q10

H)AvHH

2 2 hsH012.0280.49312-10得淹没系数为s

.9845Q2

s

gH0 Q20

.35

H)AvHH

2 由s

49312-10得淹没系数为s

.9845Q3

s

gH0两次计算已很接近，取流量Q136.05m3/s0局部水头损失，且动能校正系数1，堰上水头（1）

0cH0cHvPc0H2（2）

5

12.240-0c-cv2 v2H0

h

vvvv

0 式中，h

v2 00 Av

0

dQ

2

0h)(2

k3

Av

2Q2

0Hg0

22比较以上二式得m233)0.3852的水深并不等于临界水深hk。水流通过宽顶堰时c-c，此处水深hchk

H0 与hc对应的还有一个共轭水深hc，且 如图所示。请以此为出发点，推求堰顶水深hc

12.25hcH0的关系。c-cv2 v2 v2v

H01

hcc

令 v

00，

c0c0QAv

cΠ

ck，对式（1）两边平方后整理得H0v 1c22(01)221

1)

1k

1k 1

0-02-2Q

hcH0k，上式可变为

2g(H0hc2g(H0hc2g(H0hc11k

在堰上波状水跃的能量损失很小，可以设1211k

1k1k1

k21k

k2

k

k

k

kk

)(1k

k

k

)(k (k/k

k11k/k

(k/k)1k/k

Πk1hchc，代入式（8）

(Π)2

1

k

122(22

因为hcH0

hc122(221)H

22

hc

212

H0

H

H2.4mv00.8m/s，堰宽b3.0mP0.5m，堰顶以上的下游水深hs2.0m，流速系数0.91。试用 v 1（1）彼卡公

HH0

2.4

2 hc122(22hs2hc2g(H0Q2g(H0(2)

hsH02.02.430.8230.812-10得淹没系数为0.987。流量系m0.320Qmb2gH3/20

32zHhs2.42.0320kz0.2435h 0k k

h32m2Hz/zk0.40.7320.54651

Q

02gH3/20

10.27某宽顶堰式进水闸，共4孔，每孔宽度b5m，边墩为八字形，中墩为半圆形，宽顶堰进口底坎为圆形，上游水位为15.0m，下游水位为14.0m，堰顶高程为11.0m，上下游渠底高程均10.0mA250m2，试求

15H15HHP0

H1511P1110

hs1411m0.36

3P/1.21.5P/

0.36

31/1.21.51/

对于边墩为八字形，边墩系数K0.7，对于闸墩为半圆形，因为hsH0hsH340.75自由出流，闸墩系数00.4510.2[

(n

]H

10.2[0.7(41)

H4

10.0205HQ

2gH

29.8

0

0假设H0H4m，代入上式0

)H3/233.4253(10.02054)43/2 Q1245.475 v

H

H 014

2

hsH034.0490.741，为自由出Q2

3/2

m30 Q2249.7440 v

H

H 024

2

Q3

3/2

06.2，所以取流量为Q249.9m3/s0H 43.44P设置直角形闸坎，闸底板高程为H 43.44PQd

12.284~5m范围内选择闸孔宽度bn。

H44.040.0P40.038.5hs43.4440.0v2

HH0

4.0

2

sHh0

m

.02

.0

812-10得淹没系数s

.061对于边墩为八字形，边墩系数K

7

.3/

12-11得闸墩系数为0

.07

nnb未知，所以侧收缩系数无法求得，现假定

0Qs

2gH

nbQ

s将Q

取孔宽b m

.47mHHP HHP 3.4mB050m，求通过水闸的流量。

12.29已知b

m，n6，

m，

mhs3.41.22.2m，游坡度为1：2，即cot2

364，查表12-6得流量系数为m

3804

K

7hsH00.75，边墩系数为0

.45

mb

10.2[KvHH00

设等式右端Q350m3/s，代入上式迭代得等式左端流量Q362.473m3/s，将Q362.473m3/s代入上式的右端迭代得等式的左端Q363.84m3/s，依次迭代最后得Q364m3/s。HH rP3孔，每孔宽度b10m，闸墩头部为半圆形，墩厚dHH rP16.7m17.75m时的过闸流量。

12.30已知b10mn3d3m2mH18.012.06.0mP12.06.06.0mv2 1HH0

6

2

H18.06.032.5H10，属宽顶堰流。PH6.06.01，流量系m0.36

3P/1.21.5P/

0.36

31.21.5

(n1)1n式中1为中孔侧收缩系数1为边孔侧收缩系数。式中的1的计算 430.2P/ 11

因为闸墩和边墩头部均为曲线形，B0bd10313m，

=0.10

4 30.230.2

10)B0b21022

30.24 30.2

10)(n1)11(31)0.97970.9753 0当下游水位为16.70mhs16.712.04.7m，hsH04.76.0130.7820.8，0Q

2gH3/20.97820.3674310

29.86.0133/2703.81当下游水位 时，堰顶以上水

hs17.7512.0 0hsH05.756.0130.95630.812-10的淹没系数s0.61220Q

s

2gH3/20.61220.97820.3674310

29.86.0133/2430.87m0.3216.70m

3P/0.460.75P/

0.32

3

Q

2gH3/20.97820.3365310

29.86.0133/2017.75m0Q

s

2gH3/20.61220.97820.3365310

29.86.0133/2394.6300H6180.333HP661H0.3330.85HP10.6，属变动流12-8F1.064

CeF(0.191H/CeF(0.191H/0.782)1.064(0.1910.3330.782)16.70mQ23/Q23/

gH3/2

23/20.97820.8997310

9.863/2661.23 ( 17.75m( Q23( 3

sCe

gH3/2

(2)3/20.61220.97820.89973103

9.863/2404.8H B021m的缓坡河道上建一座桥，桥墩厚d1.0m，长度7m5孔，每孔净宽b3m，河道中流量QH

12.32

rd/21/20.5

B0bd31

，r/b0.5/30.167bB0340.7512-9求得中孔的流量系数为mm0.3643边孔亦为圆r01mB0b232r03215mr0b130.333bB0350.6，查表12-9求得ms0.364

mmm(n1)n

0.3643(51)0.3645k0.7，闸墩墩头为圆弧形，00.4510.2[K(n1)0]H0/(nb)10.2[0.7(51)0.45]H0/(53)10.0333H0Q0

gH3/2(1

)0.36420.899753

29.8H3/00024.186(10.0333H000H02.003m

)H3/2HH0Q/(2gA)2.003164/[29.8(21H) 00H1.867mhHh01.8671.6QbQ1600m3/s，相应于该流量的河道正常水深h02.5mB0400m，筑围堰后过流的净宽度b250mQb45，假设围堰安全为0.35m，试求该

12.33Qmb0由于上游水头未知，假设为自由出流，取sQmb0H01

)2/3

2/3 H02.781mQ

HH

0 2.781

29.8(400H

2.781HHhHh有一方形平底明流涵洞，已知洞高h1.5m，宽b1.5m，长L10.5mr1.75m，上下游为矩形断面长，底宽B05m，底坡i0.00026，粗糙系数n0.017（1）（2）

剖面bQ平面12.34HhtH1.15h。

.1/

312-9得流量系数为m

36322Q

2gH3/

3/00Q 1Q Q0HH

)2

.04解上式得Q

.53m3/s

Q2.1458H

Q2458

H和

.1458i当下游保持自由出流时，下游中的水深ht为中的正常水深h0，由明渠均匀流公式iQ

B

1R

iBh

B

)2/3

0.000265h

4.7425h

)0000

00

5

500将Q00

.53m3/s

m验算：

m

/

/

.045

.53m3/s，H

5mtm3.s mt

z

m，梯形的底宽b0

m，边坡系数m0

5L10m

00

00H

12.35Hhtz

L/H10/2.1

B0b0m0H

Q

HH

取下游堰顶上的水深hs等于下游水深ht，

得淹没系数为s

.058Q

s

Hg0 B00

.0/

3285b 117634.

14

m，底宽b0

m，边坡系数m01，当全开时过堰流HHPQ25m3/sHHP

m，下游水深

2.9m，求堰顶溢流的宽度bm0.36

12.36

hshtP12.90.7A

m0 v0Q/A25/37.29v HH

sHh0

812-10得淹没系数s

971 430.2 430.2P/

(1b

P)当边墩墩头为圆弧形时a030.2130.2

3/2

将Q25m3/s取b3.9m5孔，每孔净宽度b5m，底坎高度P0.72m，底坎前缘角为45°，L12m，闸墩采用尖头形，边墩采用八字H1.8m，闸前行近流速v00.5m/s，

HHPHHPLv

HH001.8

2

计算侧收缩系数。边墩采用八字形，边墩系数K为00.45，侧收缩系数为

0.7

n

45H0

451(..)57

Qn(

3/2

2

)32

g g

30对于斜坡式进口，cotcot451，PH0.721.80.412-6得流量系数m0.3730Q

gH3/2

97.m3/sP0.8m，堰宽b3mL6m，已知过堰流量Q17m3/s，H。2Q()2

g(b2

QQ

H0

]2/3(2/3)(2/3)3/2g(b211

H0

b(H

]2/30.018(2/3)3/29.8(32(2/3)3/29.8(32Q

117

HH

2.264

29.8(3H

2.264

(3H2.4)由上式迭代得H2.064mm0.36

3P/

0.36

30.8/1.21.5P/ 1.21.50.8/QmbH0Qmb

)2/3

(0.36

30.8/1.21.2/

)

2]2/32

0.360.0130.8/1.21.2/

)2/QH0H

17H29.8(3HH

H (H

H

)2/(H

0.36

30.8/1.21.2/两种算法求得的水头H5mm0.24%A3H2.432.0692.48.607mQH0HQ

2 2.069 29.8Q

2 2.069 Q

[(3

3/

9.8(32

]2/30.018

)2/3

Q5.051(2.051

Q

)3/由上式迭代求得Q17.065m3/s0.38%某矩形宽顶堰，已知堰顶为圆形，堰高P6m，堰宽b10m，堰长L18m，过堰流量Q85m3/s，堰的表面粗糙度0.6mm20℃，水的运动粘滞系数106m2/s，堰为自H。ReL(gQ)1/318(9.885)1/37.8610 计算边界层的位移厚度

L180.0006300003104，取Rek3105 (L)T[6.92(L L

6.[((0.ln(1)0.412(

1

0.9999999691L(1)(1H0[(3

QggQHH

2.H2.94m，如图所示侧壁有一小孔，其半径r10mm，在水头H2m的作用下经此孔口自由射入大气，若孔口的出流量Q0.0003m3/sx3my1.2m，试求：，孔口的流量系数（2）孔口的流速系数（3）孔口出流之断面收缩系数（4）孔口之阻系数cHHd求孔口的流量系数QA4QA40.0122求孔口的流速系数心，Bx3my1.2m，若用t表AB所经过的时间，则有xvct

y1gtg2g22

12.44

vc x

3

v

229.8

vc/v6.0622/6.261求孔口出流收缩断面的收缩系数求孔口的阻力系数

/0.61/0.968c1/211/0.96821cHcddc如图所示，在侧壁上有一直径d0.06mH作用下，水流的Hcddchw0.2m，如果流量系数0.62（1）（2）（3）H求流速系数v2vh

12.41 c2ghw29.80.2v8 v8c111111

求水股直径dc

/0.62/0.9707因为Acdc2

dd

因为vc

vH 2g

29.8

d0.01mdc0.008m，作用水头H2m32.80.01m3，试求该孔口的收缩系数，流量系数，流速系数及孔口的局部阻力系数c

Ac(dc)2(0.008)2

Q0.01/32.83.049103m3

d

3.049

7.854107.85410529.8AA

/0.62/0.64c1/211/0.96921cHHcdcd 持为H1HHcdcd 0p70kN/m2（相对压强0Hd0.05m，若流量系120.61H

p0Hd

12.431.80.05708.968m

AA1A2

4

1.963510-3Q

0.611.9635103

0.0159m3/2g(H2g(Hp02g(Hp2g(Hp02

0.611.9635103

2

QQ1Q20.01590.01540.0313m/3HHA10.001m2口均为全部完善收缩的孔口，A20.002m23A0.0025m23

12.443H5m。试求通过流量Q和水位差h1和h2。对于完善收缩的两个圆形孔口，取流量系数230.62，对于方形孔口，为部分收缩，流量系1

设孔口边长为axa4a，0.152完0.62因为Q1Q2Q3Q

Q33A3Q22A2Q1

a)

323h(3A3)223

2(0.620.0025)2

2

1h(3A3)21

)0.620.0025)2

1

0.6433 Hh1h2h35.8055h31.5625h3h3h

h21.5625h30.56250.59750.933629.8h15.8055h35.805529.8Q

0.6433

5.3041031水由上游左经过直径d0.1m的小孔0.62，上游的水面高程H13m，且水（1）口的流量（2）右水面高程H22m时通过（3）右水面相对压强为零，H22m时通过孔口29.829.8

HHHQ

0.124

0.03734m3求右水面高程H22m2g(H12g(H1H2

0.124

0.02156m3左水面相对压强为2000Pa，右水面相对压强为零，H22m时通过孔口的流h2000/9800 2g(H12g(H1hH2

4

0.02366md0.2m2.0m2.2m、2.4m，试求总泄水量（取流量系数0.62，计算水头到收缩断面20+020+0d222+0 224+02 d d 2g(20.5d2g(20.5d

229.8(2.20.5

0.125mQ22

2g(2.20.52g(2.20.5d

0.224

2g(2.40.5dQ2g(2.40.5d

0.62

0.224

0.136m329.829.8(2.40.5

直径d0.12mD0.2m，孔口前压M一个大气压，压力表的位置高度h1.5m，试确定流量为多少？

MMhDd12.47 v v v111acc cp

v v v取

1

1

cAvAvvAc

11 c 11p v

(c)2

vc

2gp1 2gp11(A/A)2

h

1.510

Ad2 20.63

0.37(

)2

d0.37(D4

0.63

(0.12)4

AA d

0.122 2

0.678

)取

11110.062g

QAcvcAvc0.678

4

15.01一水库通过宽为B，高为e的闸孔出流，其顶部和底部距水面的距离为H1H2，求通过大为1.5m的矩形闸孔，闸孔顶距水面的距离为

hHHHHB12.48BeBdhdQiiihi为第i个微小面积形心点的水头；若令i在全断面上为常Q

2B2g(H3/2H3/2H1 H1

i0.65B2.0H11.0mH21.51.02.5mQ20.653

29.8(2.53/21)11.33H为0.1m的方形孔14个，所通过的总流量为H0.122m3/s，流量系数0.62H（墙厚及孔间相互影响不计。A14a2140.12

12.492H2HHQ2/0.384320.1222/0.38432HHH有一如图所示的不完全淹没的矩形断面孔b8hHHHH11.0mH22.0mH1.4m，流量系数0.7

12.50Q2b2g(H3/2H3/2)20.70.8

29.8(1.43/213/2)1.085 3 Q2

H2H

QQ1Q21.0851.76充满水如图所示。流入的流量Q00.0216m3/s，底孔所开的排水孔的

d0.1m0.62）（2）H21.5m时所需的时间。）

HDHDHdccQH 2g(A)

29.8(0.620.12/4)

求中的水位达到H21.5m时所需的时充满水时，H13m，当中的水位下降至H21.5m时，所需时间AHHaHaAHHaHa Ha H1.0 1.0式中ΩD24224Ad240.1247.8541031.0 1.023T 23

1.0

)492sHzL如图所示船闸，闸室长L100m，宽b10m，上下游上的充放水孔面积A1.0m2，HzL（1）（2）

12.5229.8VΩ(zH)10010(429.8

Q

0.651.0

2ΩA22ΩA2ΩzA21001040.651.0 2

2ΩA2100100.652ΩA2100100.651.0 2L50m，宽b6m，H4m，在闸室下游壁面上开有d0.4m的圆形孔口，如图所示。当瞬时打开孔10分钟内降至下游水位。0.62

H Hd2ΩA2ΩA

22506 0.62A 2依题意T10分钟，所以T600s，A437.18437.180.729A0

A0

4

4

0.1257取孔数n6。

nA/A00.729/0.1257d0.05m的孔口与大气相通，孔口的流量系数0.60，箱顶部敞开并且是空的。若以

0Q0.014m3/s的流量给注水，求需多长0

QDQDdcc 是空的，H10，给 充满水后，H21.5m，当孔口出水流量与QHa2g2

29.80.62(0.052/

AHHaHaAHHaHa Ha H式中Ω

4

4

m2，A

7.205 7.205 7.205

4

m2，代入上式T

17..

)

QT0.01444.540.62350VΩ1.50.2831.50.42450由孔口流出的水量为0.62350.42450.199pvpvHhp1Ω80m2h0.2mb1度v0.5cm/s，假设中初始水头）H10.5m0.65，孔（1启完毕（全开）H2（2））间T。

H12.55设开启过程当中的某瞬时t闸室中水位与下游水位差为h，则放水过程中的微分方程Ωdh式中，dh为在微小时段dt内水位改变值，Q为在瞬时t孔口流出的流量。因为QA Ωdh

dt

dh A b(vt)

tdt bv h对上式积分，积分限为t0到th1v；水位差为hH1到h bv hh/vtdtHH

t2t20

bv bv

h1/2H1Hh2b

H2H1

0.220.650.4 29.8 H20.5

)求使闸室中的水位与下游水位齐平时所需的总时间T0.0399m所用的时间为T1h1/v0.2/(0.5/100)TT

40 2800.5

H1HA H1HAHxxHxxy薄壁圆孔口，面积

A5cm2，流速系数0.98，流量系数0.62。孔口距筒底的距y3m。在某时刻tH，孔口出流的射程x，经dt10s后，射程增加dx1m，液位下降dH，求此圆筒的直径d。

12.56设收缩断面的流速为vc

xvctvc

y1gt2g2g2

H1/2dH

vcxyHdxyH y

110.9810.98由连续性原理，泄出的水量应等于水面下降的体积。设的面积为Ω，ΩdHQdt

2gH式中，Ωd2，d 44Ad4AH1/2(dH/

40.62(5/1002)

2

)1/

0.1722HHHABA的水面面积为Ω13m2BH14mA加入液体。设孔口的流量系数0.60H21m时所需的时间T。

12.57设瞬时tHdtAdH1B的水位上升dH2，

dHdH1dH1dHΩ21

Ω2Ω1Ω1dH1

2gHdt

AA

Ω

(Ω1Ω2)A TT0dtT

H(Ω1Ω2)A

)

((Ω1Ω2)AH(Ω1Ω2)AH(Ω1Ω2)A

H H

2323(35)0.650/10022

1)管嘴，如图所示。已知直径d2cm，H2m，

H12.58HQ

2

pV0.74H0.742p固p固HpHH L L 设注左恒定流量Qm3s，隔板上的小孔口和两管嘴的小孔口均为完善收缩，且直径均为d1，管嘴长L4m，如图所示。试求流量1、2和Q3。2g(H1H22g(H12g(H22g(H1H22g(H12g(H2依题 Q1Q2Q2Q3（4（1

12.59

2

2

HH1H0.622

H2H2

H

H 3 2

0.622

因为23上式可写成11

3

2g(H22g(H2H2

2H1H1Q3Q3A

2g(2g(H1Q3A1HL)21

0.82(0.82(0.12/4)2

0.4]20.4(2.806

H0.4)2

0.3844H10.269(2.806

H0.4)229.8(2.663129.8(2.6631Q11

0.622g(2g(H1H2

Q22

0.822g2g(H1

0.05m3Q3

0.03m3HdHd为管嘴，当上游水面至管嘴中心线的距离H2.73m流量Q1.3m3s试求（1）泄水管直径d（2）L。

12.60d

Q )1/2

d4

)1/20.82 29.8L(3~4)d(3~4)0.5051.515~HABLc B，隔板上有一孔口，直径d10.04m，在B的底部有一圆柱形外伸管嘴，直径d20.03m，管嘴长L0.1m，A中的HABLc （1）B后的h2h3（2）流出水管的流量。

12.61Q

22

Q

0.22ghh21hghh21h2

32 32因为Q1Q2Q，所

2h233

h30.5532(h2 h1h2h3h3Hh2h13h10.52.5解得h21.396m

h32.5h22.51.396

Q

33

3水从封闭上部经直径3

0.03m小孔口流入下部，再经d20.02m的圆柱

2m，h2

， 的压力计读M49kNm2，如图所示。不计流动损失，试求通过的流量及下水面上的空气压p2 v

MQMQcc2

h12 p

v2

h2

2

a v2v

h

122

p

1Q 1

AA AA

2g 2

2)2

h2式中p1

49kN/m2，孔口和管嘴的面Ad20.0327.06910-4 4 Ad20.0223.14210-4

2m，

3m，

49kN/m2，

7.06910-4m2，

3.14210-4m211得11解得Q4.02103m3/sQ

5618911.31Q2

Av2A2

2d2

v2

101

3

2p2

15.6659.8153.52kN/m有一平底空船如图所示。其横截面积Ω8m2，船舷高h0.5m，船自 QG9.8kN，现船底有一d0.1m的破

12.63HpG

8229.8Q

0.620.12

7.622103m3

tΩ(hH)8(0.50.125)

hQHads0.85的石油，充hQHadH1.8m，船h3m，水平横截面积100m2，吃水深度a2m，如果因某种原因船底出现一个，其孔口直径d0.05m，孔口的流量系数0.62，试求s0.85H01.80.85

12.64

h0aH021.53

Q

2

tΩha

7s

g/5作垂直线性运动，机内有盛水的容器，水深为0.5m，容器的底部有一直径d0.015m的薄壁小孔，

hQd12.65hQdg/5作垂直向上的运动时，自由液面为水平，单位质量力在三个方向的投影为X0Y0Z(ag)(g5g)6g5，由相对静止的静水压强知，p(ag)zC在自由液面上z0，相对压强p0，代入上式得C0，p1(ag)z6 在容器底部z0.5，代入上式得p0.6m，即容器底部的作用水头H0.6m。由孔口流

22如果加速度的方向向下，这时X0，Y0Z

ag

g

g/4，p1(ag)z4 在容器底z0.5，代入上式得p0.4m，即容器底部的作用水头H0.4m。出流量Q

0.620.01522g(2g(Hd/

3.0964104m329.8(0.40.015/如图所示的矩形水车，长4m，高2m，盛d1d20.02m29.8(0.40.015/

zxzx1g/5

aY0Zg，由相对静止的静水压强p(axgz)C在自由表面，当x0z0时，相对p0，代入上式得C0，p1(ax 现在分析底部两边的压强，由图中可以看出，当x2，z1p2H1(2ag)1(2gg)3 x2z1

p1H1(2ag)1(2gg)7

Q2Q1

gHgH2 gH1gH1 4

0.022

1H1H2d AB个横断面面积Ω1100m，右边的一个横22面积Ω50m2，两容器之间用直径d1m，设进口局部水头损失系数10.5出口局部水头损失系21.0，管道的沿程阻力系数20.025Q

12.6712L/12L/10.51.00.025100

2 A2 A2gΩ1Ω21000.5(12/4) 29.8100某为截头，顶部最大直径2.84m1.42m，底部开有孔口，其平均流量系数0.6，若深为3.55m，问孔口直径为多大时可在10秒内放空。设孔口的直径为d分法求解。在中任取一微段dh，其半径为x，横断面面积为Ω，则由图可得Ωx

hd

x1.421.420.71h0.71 所 Ω(0.71在dt时段内由孔口的出流量应等于内水体积的减小量，QdtΩdh(0.710.2h)2 A2ghdtΩdh(0.710.2h)2hh0hh0

A2ghdt(0.7120.284h0.04h2hh

A2gT3

0.04h3/2

(

0.28h32

2840.3/

h03h0

h

3因

2gTd4

0.204

2063.

20.863d2d 的正方形，高h1.6m，两用直径口在B高h/2处，e0.5，b0.4010.03，假设A的水位不H5m，试求充满B所需的时间

hAHdh/AHdh/h/aB11 0

1由图中可以看出，当B的水位低于管道出口时，管道中的水流为自由出流，这时B的容积1

a2h/

Q

T

6.92

AHHaHaAHHaHa Ha H 式中HH5mHHh251.624.2mΩa2224m2H0 HH

AA

)

20.356(20.356(0.052/4)25把B充满的总时间

30m3s流入水库HePR设有5孔，每孔开度e1m，净宽b3m，流量系数0.75。水库水面面积Ω与水头间的关系如下表给出。如欲使库水位由H8m降至6m，试求所需的时间。HePR水头H面积(m1087612.70dt时段内，流入水库的液体体积为Q0dt，由孔口流出的液体体积为Qdt公式有Qdt

2gHdtQ0dtQdt(Q0

2gH

由于水库内液体体积的改变，使水库中液面在dt时段终了时下降一个微小高度dH，以ΩH时水库的横断面面积，水库内水位下降的体积为ΩdH(Q0

2gH)dt

依题意，水库内水面面积ΩH的变化而变化，根据表中给出的数值，拟合得到ΩH的关Ω1000(195H22105H 又因为(Q0

22gH)300.7532

H30H

dt

(195H22105H7460)(30(3049.