广东工业大学08离散数学A卷

广东工业大学试卷用纸，共3广东工业大学试卷用纸，共3页，第3页广东工业大学考试试卷(A)课程名称: 试卷满分 分：名 考试时间: 年 月 日(第 周星期 )姓题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分评卷得分线评卷签名复核得分： 复核签名号一、填空题（共8题，每题3分，共24分）学1、设A=1,2，求：A×P(A)=2、下图中最小生成树的权为订：业3、设个体域D={1,3}，命题xy(x+y=3)的真值为 。专装 4、<,*是群a,bG，则a-1-1=a （ab-1=a 。5、设p:3+3=6，q:雪是黑色的，命题“如果3+3=6，那么雪是黑色的的命题符号化形式为 。16A＝{1,2,3},1

R RR,,2 3 ,,

都是A上的关系,其中21R ＝{<1,1>,<2,2>}， R2143： R ＝{<1,2>,<1,3>}， R43

＝{<1,1>,<1,2>,<2,1>}＝{<1,2>,<2,1>,<1,3>}院 既是对称又是反对称的关系是 ，不对称也不反对称的关系是学 7、定义12345, 12345，那么=53214 43125 6 6 8、代数系统<N,>（为模6乘法运算）中所有的等幂元为6 6 二、选择题（10220分）1、下列数列中，可简单图化的是( )A、(2,4,6,8,10) B、(1,3,3,3,4)C、(2,2,3,4,5) D、(3,3,3,4)2、下列命题正确的是( )。A、 、AC=BD则A=B,C=DC、{a,b}a,b,{{a,b}}} D、{a,b}{a,b,{{a,b}}}3、判断下列为双射函数的是()A、f:R→R,f(x)=x2+2x1C、f:R→R,f(x)=2x+1B、f:R→Z,f(x)=xD、f:R+→R+,f(x)=(x2+1)/x4、公式（p∧q）→┐p的成假赋值是（）A、00 B、01 C、10 D、115、无向图G如右图所示，下列对图G的判断，正确的是：(A A、G是哈密顿图、G是半欧拉图C、{e1,e2}G的边割集D、{v5,v8}G6、运算*的运算表如图所示，则左幺元是（）*abcdaabbbbabcdcccccA、aB、bdabC、cadD、d7、下述*运算为实数集合上的运算，其中可交换且可结合的运算是( )A、a*b=a+2b B、a*b=a+b-ab C、a*b=a D、a*b=|a+b|8、公式xy(F(x,y）→F(y,x))是（）A、永真式 、永假式 C、非永真式的可满足式 D、不能确定9、设A和B|A|=n，|B|=AB（）个A2n*m B、2n*n 、D、nm7 7 10、<N>(7运算)的所有生成元是（7 7 7A、1 、1,3,5,7 C、2,4,6,8 D、N –{0}中所有元素7(12分)AA=1,3,5,9,15,18,27,36,45,A上的整除关系。R的哈斯图A的最大元，最小元，极大元，极小元求集合{3,9}的上界，下界，上确界，下确界四、(12分)7个字母出现的频率如下：a：35% b：20% c：15% e：10% f：5% g：5%100值。7五、(8分)（p→q)→，求其主析取范式与主合取范式。六、(8分)代数系统<A，*>中，若存在单位元e，则单位元e必唯一。七、(10分)在一阶谓词逻辑中构造下面推理的证明。前提：x(F(x)∨G(x))，x