数字逻辑第8章习题解答

4/4数字逻辑第8章习题解答习题

8.1解释下列名词：

分辨率、转换精度、转换时间、量化、量化单位。

略（见书）

8.2数字量和模拟量有何区别?D/A转换和A/D转换在数字系统中有何主要作用?略（见书）

8.3一个D/A转换器应包含哪几部分，它们的功能是什么?略（见书）

8.4一个8位D/A转换器的分辨率为多少？解：n位D/A转换器的分辨率为

121

n

-，因此8位D/A转换器的分辨率为

8

14%21

=-。

8.5图8.4所示电路为4位T形电阻D/A转换器。

1)试分析其工作原理，求出VO的表达式；2)如果已知n=8位的D/A转换器中，VREF=-10V，Rf=3R，输入D=11010100时，输出电压值；3)如果Rf=2R，对应(2)中的输出电压VO又是多少？

解：1）S3、S2、S1、S0为模拟开关，分别受输入代码d3、d2、d1、d0的状态控制，也就是说输入代码的高低电平状态可控制流入集成运放A反相输入端的电流，也就控制了输出电压的大小。从而使得输出电压与输入的数字代码成比例关系。

输出电压表达式为：

3210

REFO32104

3

2

1

REFREF321044

(2222)323(2222)2

2

VVddddRRVVddddD

=-

?+?+?+???=-

?+?+?+?=-

2）如果已知n=8位的D/A转换器中，VREF=-10V，Rf=3R，输入D=11010100时，同

理可推出n=8位的D/A转换器的输出电压REFO8

2

VVD=-

，即O8.3VV≈。

3）如果Rf=2R，对应（2）中的输出电压为REFREFO8

8

222332

VVVDRDR

=-

?=-

??。

8.6一个8位D/A转换器，求：1)最小输出电压增量VLSB=0.02V，当输入代码为01001101时，输出电压VO为多少？2)若其分辨率用百分数表示，则为多少？3)若某一系统中要求的精度为0.25%，能不能用该D/A转换器。

解：1)最小输出电压增量为0.02Ｖ，当输入二进制码01001101时输出电压

OLSB0.0277V1.54VVVD=?=?=；2)分辨率用百分数表示为0.39%；3)不能。

8.7A/D转换包括哪几个工作步骤，它们完成的功能是什么?略（见书）

8.8A/D转换器的实现方案有哪几种，它们各有何优缺点?略（见书）

8.9逐次渐近型A/D转换器中的8位D/A转换器的VOmax=10.2V，若输入VI=4.4V，则转换后的数字输出D为多少？

解：8

IOMAX

212554.411010.2

Dvv-=

=

?=

8.10一个原理同图8.7所示的10位逐次渐近型A/D转换器，若时钟频率为100kHz，试计算完成一次转换所需的时间。

解：10位逐次渐近型A/D转换完成一次转换所需的时钟周期数为10+1+1=12。若时钟频率为100kHz，则完成一次转换所需的时间为0.12ms。

8.11在双积分型A/D转换器中，若IR||||vv>，试问转换过程中将产生什么现象？解：双积分型A/D转换器中，若IR||||vv>，则根据第二阶段积分计数器的值2I

R

2

n

NVV=

可知，N2将达到计数器的最大值，对大于R||v的输入来说，其输出都为计数器的最大值，因此转换结果失效。

8.12已知双积分型A/D转换器中，计数器由8位二进制组成，时钟脉冲频率fc=10kHz，求完成一次转换最长需要多少时间？

解：双积分型A/D转换器中第二阶段积分使得计数器达到最大值时需要的转换时间最

长。并且，对于n位转换器来说，第一阶段积分时间为1C2n

TT=；第二阶段积分时间为

C2IR

2n

TTVV=

，计数器达到最大值对应2C(21)n

TT=-。完成一次转换最长时间为

12CC2(21)nn

TTTTT=+=+-，对于时钟脉冲频率fc=10kHz的8位A/D转换器来说

81

C(2

1)51.1sTTm+=-=

8.13某8位ADC输入电压范围为0～＋10Ｖ，当输入电压为4.48Ｖ和7.81Ｖ时，其输出二进制数各是多少？该ADC能分辨的最小电压变化量为多少mＶ？

解：因为NVuNREF

i?=

2n

REF

iVu2?=

n

REF

iVu2?=

所以，当输入电压为4.48V时，

1157.114256448.0210

48.48

2≈≈?=?=

N（采用四舍五入法）

转换成二进制数为01110011。当输入电压为7.81V时，

2009.199256781.0210

81.78

2≈≈?=?=

N（采用四舍五入法）

转换成二进制数为11001000。

8.14在双积分型ADC中，若计数器为8位二进制计数器，CP脉冲的频率fc=10KHz，-VREF=-10V。试计算：1）第一次积分的时间；2）VI=3.75Ｖ时，转换完成后，计数器的状态；3）计算VI=2.5Ｖ时，转换完成后，计数器的状态。

解：1）第一次积分时间CNTT=1（式中，CT为时钟脉冲的周期，Ｎ为计数器的最大容量）。所以，mSfNTTCC6.2510

12561281=?

=?

==。

2）因为2iREF

VNNV=

?2n

iREF

VV=?2n

iREF

VV=

?，所以当VI=3.75Ｖ时，转换完成

后，计数器的状态为：8

23.7520.3752569610

N=

?=?=

转换成