任意角的概念-公开课课件

第5章角的概念的推广第5章角的概念的推广复习与回顾1.在初中学习的角的定义是什么？角的范围呢？从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。0º至360º

2.你以前学过哪些角？复习与回顾1.在初中学习的角的定义是什么？我们学过的角锐角直角钝角我们学过的角锐角2008年李小鹏体操比赛汽车轮胎的旋转2008年李小鹏体操比赛1.任意角

任意角的定义：一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按一定的方向旋转到另一位置OB，就形成角α。旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点。

小写希腊字母表示角：α、β、γ。。。OABα始边终边顶点1.任意角任意角的定义：一条射线由原来的位置O思考：时钟慢了5分钟，应如何校准？分针转过了多少度？

时钟快了5分钟，应如何校准？分针转过了多少度？思考：时钟慢了5分钟，应如何校准？分针转过了多少度？2.角的分类为了区别旋转方向：

按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角；如果一条射线没有做任何旋转，称它形成了一个零角。

说明：零角的终边与始边重合2.角的分类说明：零角的终边与始边重合用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了角有正负之分角可以任意大

体操动作：旋转2周（360×2=720）、3周（360×3=1080）还有零角

一条射线，没有旋转。

用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了xyo始边终边

终边3.象限角及界限角的概念xyo始边终边终边3.象限角及界限角的概念xyo始边终边

终边终边终边终边40、-330第一象限角310、-60

第四象限角230、-120

第三象限角135、-240

第二象限角等0、90、180、-90

界限角xyo始边终边终边终边终边终边40、-330想一想1.指出它们是第几象限角：

420°、850°、-510°、-75°

一二三四2.锐角是第几象限角？第一象限角一定是锐角吗？

锐角是第一象限角30°、390°、-330°想一想xy

o3003900-330030°390°-330°4.终边相同的角在直角坐标系中作出390°、－330°和30°角，这三个角的终边有何关系？xyo3003900-330030°4.终边相同的角在填空完成下列等式，并写出与角终边相同的角.你能不能写出与角终边相同的角的集合？……问题引导实践探究特殊一般突破难点填空完成下列等式，并写出与角终边相同的角.你能不能写出一般地，与角α终边相同的角（包括角α在内），都可以表示为α+k·360°(k∈Z)的形式．与角α终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为动脑思考探索新知一般地，与角α终边相同的角（包括角α在内），动脑0°～360°的角任意角小结：象限角终边相同的角正角负角0°～360°的角任意角小结：象限角终边相同的角正角负角课后作业：必做题：在下列各角中找出与230°在同一象限的角，并在直角坐标系表示。-60°，-120°，30°，60°，260°，-520°练习册：课后作业：必做题：在下列各角中找出与230°在同一象限的角第5章角的概念的推广第5章角的概念的推广复习与回顾1.在初中学习的角的定义是什么？角的范围呢？从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。0º至360º

2.你以前学过哪些角？复习与回顾1.在初中学习的角的定义是什么？我们学过的角锐角直角钝角我们学过的角锐角2008年李小鹏体操比赛汽车轮胎的旋转2008年李小鹏体操比赛1.任意角

任意角的定义：一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按一定的方向旋转到另一位置OB，就形成角α。旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点。

小写希腊字母表示角：α、β、γ。。。OABα始边终边顶点1.任意角任意角的定义：一条射线由原来的位置O思考：时钟慢了5分钟，应如何校准？分针转过了多少度？

时钟快了5分钟，应如何校准？分针转过了多少度？思考：时钟慢了5分钟，应如何校准？分针转过了多少度？2.角的分类为了区别旋转方向：

按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角；按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角；如果一条射线没有做任何旋转，称它形成了一个零角。

说明：零角的终边与始边重合2.角的分类说明：零角的终边与始边重合用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了角有正负之分角可以任意大

体操动作：旋转2周（360×2=720）、3周（360×3=1080）还有零角

一条射线，没有旋转。

用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了xyo始边终边

终边3.象限角及界限角的概念xyo始边终边终边3.象限角及界限角的概念xyo始边终边

终边终边终边终边40、-330第一象限角310、-60

第四象限角230、-120

第三象限角135、-240

第二象限角等0、90、180、-90

界限角xyo始边终边终边终边终边终边40、-330想一想1.指出它们是第几象限角：

420°、850°、-510°、-75°

一二三四2.锐角是第几象限角？第一象限角一定是锐角吗？

锐角是第一象限角30°、390°、-330°想一想xy

o3003900-330030°390°-330°4.终边相同的角在直角坐标系中作出390°、－330°和30°角，这三个角的终边有何关系？xyo3003900-330030°4.终边相同的角在填空完成下列等式，并写出与角终边相同的角.你能不能写出与角终边相同的角的集合？……问题引导实践探究特殊一般突破难点填空完成下列等式，并写出与角终边相同的角.你能不能写出一般地，与角α终边相同的角（包括角α在内），都可以表示为α+k·360°(k∈Z)的形式．与角α终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为动脑思考探索新知一般地，与角α终边相同的角（包括角α在内），动脑0°～360°的角