23级轮周效率与速比复件1解析课件

三、级的轮周功率和轮周效率三、级的轮周功率和轮周效率1本节要点

轮周功率轮周效率轮周效率与速比的关系必须清楚的小知识动叶栅发出的轮周功体现了全级的能量转换过程，衡量这个能量转换过程完善程度的指标是轮周效率。减小轮周损失，提高轮周效率，是提高级乃至汽轮机整体效益的基础。本节要点轮周功率2FuFzFb一、蒸汽作用在动叶栅的力和轮周功率1.蒸汽作用在动叶栅的力：设时间内流过动叶的蒸汽量为，动量变化为：绝对坐标系：切向轴向相对坐标系：切向轴向作用在动叶上的汽流力产生旋转机械功的切向力不产生机械功的轴向力汽流对动叶的作用力Fu（轮周力、周向力）由动量定理求得用速度三角形关系进行计算FuFzFb一、蒸汽作用在动叶栅的力和轮周功率1.蒸汽作用在3圆周方向气流对动叶的作用力Fu轴向作用在动叶上的轴向力应是汽流轴向力和压差力的总和设动叶压差作用有效面积为Az，则总的轴向力轴向力使汽轮机转子轴向产生移动，故采用轴向推力轴承对转子作轴向定位。为减少推力轴承载荷，采用合理的汽缸布置或设置轴向力平衡装置。说明：圆周向力Fu与汽轮机旋转方向一致，推动叶片作功，轴向力Fz不作功，产生轴向推力。圆周方向气流对轴向作用在动叶上的轴向力应是汽流轴向力和压差力42.轮周功率Pu：kWkJ/kg单位时间内蒸汽推动叶轮旋转所作出的机械功称为轮周功率.

1kg蒸汽产生的轮周功Wu等于级的轮周有效比焓降Δhu.

利用速度三角形的关系，得轮周功的意义：由喷嘴带进动叶的蒸汽动能与动叶内热能转换的动能之和，减去蒸汽离开动叶所带走的动能。对于冲动级，由于动叶转折较大，所以β1和β2较小，做功能力较大；而对于反动级，由于动叶转折较冲动级小，所以β1和β2较大，做功能力较小2.轮周功率Pu：kWkJ/kg单位时间内蒸汽推动叶轮旋转5二、轮周效率ηu定义：1kg蒸汽所作出的轮周功Wu与蒸汽在该级所消耗的理想能量E0之比称为级的轮周效率。E0的计算式中：μ——余速利用系数μ0——表示本级利用上一级余速动能的份额μ1——表示本级余速动能被下一级利用的份额本级喷嘴进口的初动能δhc0=μ0(δhc2)abv,(δhc2)abv上一级的余速动能;同理本级余速损失中μ1δhc2部分是下一级喷嘴的进口初速动能，这部分能量将算到下一级，因此，如果不扣去μ1δhc2，那么μ1δhc2将既算在本级理想能量E0内，又算在下级的E0内，这就重复了。二、轮周效率ηu定义：1kg蒸汽所作出的轮周功Wu与蒸汽在该6一般地，调节级和排汽级的μ为0,抽汽级为0.0～0.5，中间级为1.0余速利用系数μ的大小将影响到下一级的滞止状态点。轮周效率ηu计算公式的不同形式⑴定义式⑵速度式：式中：ca为级的假想理想速度，即假定级的滞止理想焓降全部在喷嘴中等比熵膨胀所获得的理想速度。⑶能量平衡方式一般地，调节级和排汽级的μ为0,抽汽级为0.0～0.5，中间7⑷能损分析式：用来分析各种轮周损失所占比例较为方便式中：ζn——喷嘴损失系数，ζn=δhn/E0

ζb——动叶损失系数，ζb=δhb/E0

ζc2——余速损失系数，ζc2=δhc2/E0结论以速度形式表示的ηu计算公式，一般用来分析级的轮周效率与速比之间的关系；而以损失系数表示的ηu计算公式，用来分析各种轮周损失所占比例时较为方便；在进行级的热力计算时，可用来互相校核。轮周效率取决于三项损失系数ζn、ζb和ζc2，在喷嘴和动叶叶型选定后，φ和ψ就基本上确定了，影响轮周效率ηu的主要因素是余速损失系数ζc2，因此，应减少动叶出口的绝对速度c2，同时提高余速利用系数。⑷能损分析式：用来分析各种轮周损失所占比例较为方便式中：8三、轮周效率与速比的关系级的速比假想速比---即轮周速度与级假想速度之比,级假想速度---假想在喷嘴中等熵膨胀时得到的出口速度最佳速比---对应最高轮周效率的速比.即以假想动能的形式表示整级滞止理想比焓降最佳假想速比---对应最高轮周效率的假想速比.速比是汽轮机的重要指标，直接影响汽轮机组的轮周效率和作功能力。三、轮周效率与速比的关系级的速比假想速比---即轮周速度与级91.纯冲动级最佳速比在纯冲动级中，假设不利用上一级余速，本级余速也不被下一级利用，于是由速度三角形知影响ηu的因素有x1,φ,ψ,α1,β1,β2,但在一般情况下，φ,ψ,α1,β1,β2的值只在很小范围内变化，所以对ηu影响最大的因素是x1。将以上关系代入，得：1.纯冲动级最佳速比在纯冲动级中，假设不利用上一级余速，本级10越大，轮周效率越高，因此应尽量改善叶栅的气动特性以提高速度系数适当减小和也可以提高轮周效率，但过分减小和，由于汽道的弯曲程度增大，流动恶化，使轮周效率降低。叶型一经选定便基本确定轮周效率只随速比的变化而变化当x1=0，u=0，说明叶轮不动，没有做功，故ηu=0。当x1=cosα1时，u=c1cosα1，此时β1=90°=β2

，说明w1和w2在轮周方向的分速度为0，即作用在动叶栅的轮周力为0，故此时也未做功，ηu=0。1.纯冲动级最佳速比越大，轮周效率越高，因此应尽量改善叶栅的气动适当减小和当0＜x1＜cosα1时，函数是连续的，且ηu＞0；则在此区间必存在一个速比x1使轮周效率达最大，该速比即为最佳速比。最佳速比可通过函数式求极值的方法得到于是最佳速比为了实用上的方便，常用代替对纯冲动级通用式：1.纯冲动级最佳速比当0＜x1＜cosα1时，函数是连续的，且ηu＞0；则在此区12几何法分析最佳速比(x1)op的物理意义α2=90°即轴向排汽时，余速损失最小，轮周效率最大。一般情况下α1=10-16°，最末几级可增大到20°，故(x1)op=0.47-0.49c2c1w1=w2uuα1α2uα2w1=w2c2α1c1uα1c2c1w1=w2uuα2若α1=10-16°，φ=0.97，则(xa)op=0.456-0.476轴向排汽，效率最高几何法分析最佳速比(x1)op的物理意义α2=90°即轴向排13纯冲动级轮周效率曲线

纯冲动级轮周效率曲线余速利用对最佳速比的影响余速利用时，纯冲动级的轮周效率表示为：利用速度三角形经代换得：令：余速利用对最佳速比的影响余速利用时，纯冲动级的轮周效率表示为15例：当φ=0.96、ψ=0.90及α1=14°时，对的纯冲动级，

,时，c)使速比向增大方向移动。a)增大了轮周效率；b)最佳速比附近轮周效率敏感度下降，提高了适应工况变化的能力；设计时略微降低点效率可换取更大的作功能力(焓降)d)使轮周效率失去了相对于最高点的基本对称性。例：当φ=0.96、ψ=0.90及α1c)使速比向反动级叶栅汽道与速度三角形2.反动级最佳速比⑴反动级的特征对于典型反动级，喷嘴与动叶中的比焓降相等，即反动度约为0.5。为了制造方便，喷嘴与动叶采用同一叶型．即α1=β2，φ=ψ。反动级余速一般全部利用，即μ0=μ1=1，在这些条件下,则有α1=β2

，φ=ψ,c1=w2

，c0=w1=c2

，β1

=α2

。反动级进出口速度三角形为全等三角形反动级叶栅汽道与速度三角形2.反动级最佳速比⑴反动级的特

用解析法可求反动级的轮周效率与速比的关系:从而求得余速全部利用时,反动级的最佳速比为:反动级的最佳假想速比：

用解析法可求反动级的轮周效率与速比的关系:从而求得反动级中，，喷嘴动叶焓降相等，典型反动级最佳速比喷嘴动叶几何相似，速度三角形相似，当时最小，余速损失最小轴向排汽，效率最高反动级中，，喷嘴动叶焓降相等，典型反动级最佳速比19反动级轮周效率与速比x1和xa的关系1）反动级的轮周效率在最大值附近变化平稳，速比变化不易引起效率明显下降。2）反动级最佳速比大于纯冲动级，在u相同时,比纯冲动级作功能力小，故级数要多。反动级轮周效率与速比x1和xa的关系1）反动级的轮周效率203.冲动级的最佳速比冲动级的反动度一般在0.05-0.30之间,对于余速可被利用的的冲动级,根据速度三角形和这种级的特点,可推导出它轮周效率的表达式:由图可见,冲动级的最佳速比和反动度同向变化,且与余速的利用程度有关,余速利用系数越小,最佳速比随反动度而变化的程度越剧烈。←最佳速比与反动度和余速利用系数之间的关系3.冲动级的最佳速比冲动级的反动度一般在0.05-0.30之4.复速级的最佳速比右图为复度级的速度三角形，其上部为第一列动叶的进口、出口速度三角形，下部则为第二列动叶的进口、出口速度三角形。复速级的轮周功等于两列动叶栅轮周功之和:为了分析复速级的最佳速比,特做如下简化:因为复速级常单独做成单级汽轮机或多级汽轮机的调节级,故余速利用系数μ1=0复速级的速度三角形4.复速级的最佳速比右图为复度级的速度三角形，因为复速级常单复速级的轮周效率则为复速级的轮周效率则为23为便于分析，假定复速级各列动叶和导向叶片进出汽角相等，速度系数典型复速级最佳速比轴向排汽，效率最高为便于分析，假定复速级各列动叶和导向叶片进出汽角相等，典型复24具有反动度的复速级的热力过程线为提高流动效率，复速级动叶和导叶都采用少量反动度，但复速级一般作调节级是部分进汽，反动度过大会增大漏汽损失，反动度应适当。具有反动度的复速级的热力过程线为提高流动效率，复速级动叶和导25最佳速比与级的焓降（作功能力）

由速比定义

可知，在轮周速度一定时，速比越大，级的焓降就越小。由此表明：在大致相等轮周速度下，反动级的焓降小于冲动级。这样，反动式机组的整机级数明显多于冲动式机组。在相同的圆周速度u，喷嘴速度系数和喷嘴出口汽流角的条件下，各自的最佳速比下：最佳速比与级的焓降（作功能力）最佳速比的基本特征最佳速比的基本特征271.轮周功率、轮周效率的表达式及意义？余速利用系数、理想能量及轮周效率之间的关系？2.速比、最佳速比、假想速比的定义？在何种情况下纯冲动级、反动级、复速级轮周效率最高？3.喷嘴流量与压比的关系？4.分析极限膨胀压力与喷嘴入口压力、临界压力、喷嘴出口压力之间的关系。思考题1.轮周功率、轮周效率的表达式及意义？余速利用系数、理想能量28三、级的轮周功率和轮周效率三、级的轮周功率和轮周效率29本节要点

轮周功率轮周效率轮周效率与速比的关系必须清楚的小知识动叶栅发出的轮周功体现了全级的能量转换过程，衡量这个能量转换过程完善程度的指标是轮周效率。减小轮周损失，提高轮周效率，是提高级乃至汽轮机整体效益的基础。本节要点轮周功率30FuFzFb一、蒸汽作用在动叶栅的力和轮周功率1.蒸汽作用在动叶栅的力：设时间内流过动叶的蒸汽量为，动量变化为：绝对坐标系：切向轴向相对坐标系：切向轴向作用在动叶上的汽流力产生旋转机械功的切向力不产生机械功的轴向力汽流对动叶的作用力Fu（轮周力、周向力）由动量定理求得用速度三角形关系进行计算FuFzFb一、蒸汽作用在动叶栅的力和轮周功率1.蒸汽作用在31圆周方向气流对动叶的作用力Fu轴向作用在动叶上的轴向力应是汽流轴向力和压差力的总和设动叶压差作用有效面积为Az，则总的轴向力轴向力使汽轮机转子轴向产生移动，故采用轴向推力轴承对转子作轴向定位。为减少推力轴承载荷，采用合理的汽缸布置或设置轴向力平衡装置。说明：圆周向力Fu与汽轮机旋转方向一致，推动叶片作功，轴向力Fz不作功，产生轴向推力。圆周方向气流对轴向作用在动叶上的轴向力应是汽流轴向力和压差力322.轮周功率Pu：kWkJ/kg单位时间内蒸汽推动叶轮旋转所作出的机械功称为轮周功率.

1kg蒸汽产生的轮周功Wu等于级的轮周有效比焓降Δhu.

利用速度三角形的关系，得轮周功的意义：由喷嘴带进动叶的蒸汽动能与动叶内热能转换的动能之和，减去蒸汽离开动叶所带走的动能。对于冲动级，由于动叶转折较大，所以β1和β2较小，做功能力较大；而对于反动级，由于动叶转折较冲动级小，所以β1和β2较大，做功能力较小2.轮周功率Pu：kWkJ/kg单位时间内蒸汽推动叶轮旋转33二、轮周效率ηu定义：1kg蒸汽所作出的轮周功Wu与蒸汽在该级所消耗的理想能量E0之比称为级的轮周效率。E0的计算式中：μ——余速利用系数μ0——表示本级利用上一级余速动能的份额μ1——表示本级余速动能被下一级利用的份额本级喷嘴进口的初动能δhc0=μ0(δhc2)abv,(δhc2)abv上一级的余速动能;同理本级余速损失中μ1δhc2部分是下一级喷嘴的进口初速动能，这部分能量将算到下一级，因此，如果不扣去μ1δhc2，那么μ1δhc2将既算在本级理想能量E0内，又算在下级的E0内，这就重复了。二、轮周效率ηu定义：1kg蒸汽所作出的轮周功Wu与蒸汽在该34一般地，调节级和排汽级的μ为0,抽汽级为0.0～0.5，中间级为1.0余速利用系数μ的大小将影响到下一级的滞止状态点。轮周效率ηu计算公式的不同形式⑴定义式⑵速度式：式中：ca为级的假想理想速度，即假定级的滞止理想焓降全部在喷嘴中等比熵膨胀所获得的理想速度。⑶能量平衡方式一般地，调节级和排汽级的μ为0,抽汽级为0.0～0.5，中间35⑷能损分析式：用来分析各种轮周损失所占比例较为方便式中：ζn——喷嘴损失系数，ζn=δhn/E0

ζb——动叶损失系数，ζb=δhb/E0

ζc2——余速损失系数，ζc2=δhc2/E0结论以速度形式表示的ηu计算公式，一般用来分析级的轮周效率与速比之间的关系；而以损失系数表示的ηu计算公式，用来分析各种轮周损失所占比例时较为方便；在进行级的热力计算时，可用来互相校核。轮周效率取决于三项损失系数ζn、ζb和ζc2，在喷嘴和动叶叶型选定后，φ和ψ就基本上确定了，影响轮周效率ηu的主要因素是余速损失系数ζc2，因此，应减少动叶出口的绝对速度c2，同时提高余速利用系数。⑷能损分析式：用来分析各种轮周损失所占比例较为方便式中：36三、轮周效率与速比的关系级的速比假想速比---即轮周速度与级假想速度之比,级假想速度---假想在喷嘴中等熵膨胀时得到的出口速度最佳速比---对应最高轮周效率的速比.即以假想动能的形式表示整级滞止理想比焓降最佳假想速比---对应最高轮周效率的假想速比.速比是汽轮机的重要指标，直接影响汽轮机组的轮周效率和作功能力。三、轮周效率与速比的关系级的速比假想速比---即轮周速度与级371.纯冲动级最佳速比在纯冲动级中，假设不利用上一级余速，本级余速也不被下一级利用，于是由速度三角形知影响ηu的因素有x1,φ,ψ,α1,β1,β2,但在一般情况下，φ,ψ,α1,β1,β2的值只在很小范围内变化，所以对ηu影响最大的因素是x1。将以上关系代入，得：1.纯冲动级最佳速比在纯冲动级中，假设不利用上一级余速，本级38越大，轮周效率越高，因此应尽量改善叶栅的气动特性以提高速度系数适当减小和也可以提高轮周效率，但过分减小和，由于汽道的弯曲程度增大，流动恶化，使轮周效率降低。叶型一经选定便基本确定轮周效率只随速比的变化而变化当x1=0，u=0，说明叶轮不动，没有做功，故ηu=0。当x1=cosα1时，u=c1cosα1，此时β1=90°=β2

，说明w1和w2在轮周方向的分速度为0，即作用在动叶栅的轮周力为0，故此时也未做功，ηu=0。1.纯冲动级最佳速比越大，轮周效率越高，因此应尽量改善叶栅的气动适当减小和当0＜x1＜cosα1时，函数是连续的，且ηu＞0；则在此区间必存在一个速比x1使轮周效率达最大，该速比即为最佳速比。最佳速比可通过函数式求极值的方法得到于是最佳速比为了实用上的方便，常用代替对纯冲动级通用式：1.纯冲动级最佳速比当0＜x1＜cosα1时，函数是连续的，且ηu＞0；则在此区40几何法分析最佳速比(x1)op的物理意义α2=90°即轴向排汽时，余速损失最小，轮周效率最大。一般情况下α1=10-16°，最末几级可增大到20°，故(x1)op=0.47-0.49c2c1w1=w2uuα1α2uα2w1=w2c2α1c1uα1c2c1w1=w2uuα2若α1=10-16°，φ=0.97，则(xa)op=0.456-0.476轴向排汽，效率最高几何法分析最佳速比(x1)op的物理意义α2=90°即轴向排41纯冲动级轮周效率曲线

纯冲动级轮周效率曲线余速利用对最佳速比的影响余速利用时，纯冲动级的轮周效率表示为：利用速度三角形经代换得：令：余速利用对最佳速比的影响余速利用时，纯冲动级的轮周效率表示为43例：当φ=0.96、ψ=0.90及α1=14°时，对的纯冲动级，

,时，c)使速比向增大方向移动。a)增大了轮周效率；b)最佳速比附近轮周效率敏感度下降，提高了适应工况变化的能力；设计时略微降低点效率可换取更大的作功能力(焓降)d)使轮周效率失去了相对于最高点的基本对称性。例：当φ=0.96、ψ=0.90及α1c)使速比向反动级叶栅汽道与速度三角形2.反动级最佳速比⑴反动级的特征对于典型反动级，喷嘴与动叶中的比焓降相等，即反动度约为0.5。为了制造方便，喷嘴与动叶采用同一叶型．即α1=β2，φ=ψ。反动级余速一般全部利用，即μ0=μ1=1，在这些条件下,则有α1=β2

，φ=ψ,c1=w2

，c0=w1=c2

，β1

=α2

。反动级进出口速度三角形为全等三角形反动级叶栅汽道与速度三角形2.反动级最佳速比⑴反动级的特

用解析法可求反动级的轮周效率与速比的关系:从而求得余速全部利用时,反动级的最佳速比为:反动级的最佳假想速比：

用解析法可求反动级的轮周效率与速比的关系:从而求得反动级中，，喷嘴动叶焓降相等，典型反动级最佳速比喷嘴动叶几何相似，速度三角形相似，当时最小，余速损失最小轴向排汽，效率最高反动级中，，喷嘴动叶焓降相等，典型反动级最佳速比47反动级轮周效率与速比x1和xa的关系1）反动级的轮周效率在最大值附近变化平稳，速比变化不易引起效率明显下降。2）反动级最佳速比大于纯冲动级，在u相同时,比纯冲动级作功能力小，故级数要多。反动级轮周效率与速比x1和xa的关系1）反动级的轮周效率483.冲动级的最佳