五年级下册数学试题-五升六讲义第4讲分数应用题(奥数板块)

第四讲分数应用题一、量率对应：解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“ 1”的量，如果单位“1”的量已知则用乘法解，如果单位“1”的量未知，则用除法解。广（1）已读了多少页？例1:一本书30页，已读了-J, （2）还剩下多少页？5、（3）已读的比剩下的少多少页?全书的分率：（）；已读的分率：（）剩下的分率：（）；已读比剩下少的分率：（）练习1:L（1）白花多少朵？1红花有60朵，白花比红花多-4 （2）白花比红花多多少朵?6、 （3）两种花一共有多少朵?红花的分率：（）；白花的分率：（）；白花比红花多的分率；（）；两种花一共的分率：（）例2:一辆汽车4小时行了全程的1,照这样的速度，再行几小时到达？3练习2:六（1）班，男生比女生少8人，女生比男生多-,全班多少人？3例3:小红看一本小说，第一天看总页数的工还多19页，第二天看的比总页数的1少1712 8页，还余下93页，这本书共多少页？练习3:一批木料，先用去总数的2,又用去总数的4这时用去的比剩下的多21方，这批木料TOC\o"1-5"\h\z共多少方？ 9'二、抓不变量：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变量， 把不变的量看做单位1,将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位1的几分之几，再列式解答。例1:晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的-,第二天看了的2,第二天比第一天多4 5看了15页。这本书共有多少页？练习1:有一批货物，第一天运了这批货物的-,第二大运的是第一天的3,还剩90吨没有运4 5这批货物有多少吨？一一…一一…2一一一…3一 一一一一 ，一，，例2:甲数是乙数的2,乙数是内数的3,甲、乙、丙的和是216。甲、乙、丙各是多少?\o"CurrentDocument"3 4练习2:一一一一…5一一一…3一 一一一一 ，一，，甲数是乙数的5,乙数是内数的3,甲、乙、丙的和是152。甲、乙、丙各是多少?6 4例3:牛的头数比羊的头数多20%羊的头数比牛的头数少几分之几？

练习3:甲仓存粮的吨数比乙仓的少25%乙仓存粮的吨数比甲仓多几分之几?例4:某工厂有三个车间，第一车间的人数占总人数的1,第二车间人数是第三车间的4已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共多少人？-,科技书的本书是5,那么占大学生总数练习-,科技书的本书是5,那么占大学生总数文艺书的3,文艺书比故事书少20本。图书角共有书多少本?4, 一1 .、 例5:在一城市中，中学生数是居民的1,大学生数是中学生数的5一2一 一…一、一的2的理工科大学生是居民数的几分之几？5练习5:, ,、、一 2 3 ，、… …一已知甲校学生是乙校学生人数的 -,甲校的女生数是甲校学生数的乙校的男生数是5 10乙校学生数的—,那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几?50例6:有两筐苹果。乙筐是甲筐的3,从甲筐取出5千克放入乙筐后，乙筐的苹果是甲筐5的7。甲乙两筐苹果共重多少千克？9练习6: 一，,，， 1 , , 一某小学低年级原有少先队员是非少先队员的-,后来又有39名同学加入少先队。这样,3少先队员人数是非少先队人数的7,低年级有多少学生？8例7:某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3。后来又买进20根长跳绳，这时长8跳绳的根数占长、短总数的-0这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？12练习7:在阅览室看书的学生中，女生占|,从阅览室走出5名女生后，看书的同学中女生占4原来阅览室一共有多少名同学在看书？例8:甲是乙、丙、丁之和的-,乙是甲、丙、丁之和的1,丙是甲、乙、丁之和的2 3已知丁是260,求甲乙丙丁四数之和。练习8:甲、乙、丙、丁四个修路队共修1200米长的一段公路，甲队彳^的路是其他三队的-,乙2队修的路是其他三队的1,丙队修的路是其他三队的1。丁队修路多少米？3 4、倒推法：倒推法解题是从最后的结果出发，运用加和减、乘和除之间的互逆关系，从后往前一步一步地推算，直到找到最初的数据，这种方法又常被称为“还原法” 。适合用倒推法解题的数学问题常满足以下条件：已知最后的结果和到达最后结果时的每一步具体的过程。例1:把一根绳子对剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米。这根绳子原长多少米？练习1:王大伯屋后有一颗桃树。他孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分着吃， 第一天摘下桃子总个数的工，以后8天分别摘下当天树上现有桃子的1,1」，…1,1,摘了910 987 32天，树上还留下10个桃子。树上原来有多少个桃子？TOC\o"1-5"\h\z例2:筑路对修一段路，第一天修了全长的1又100米，第二天彳^了余下的-,还剩5005 7米。这段公路全长多少米？练习2:一堆煤，上午运走2,下午运的比余下的1还多6吨，最后剩下14吨还没有运走。这堆7 3煤原有多少吨？例3:有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1油给乙桶后，又从乙桶中倒出,给甲桶，这时两3 5桶油各有24千克。原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？练习3:小华拿出自己画片数的1给小强，小强再从自己现有的画片数中拿出工给小华，这时两人5 4各有画片12张。原来两人各有画片多少张？例4:甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1到乙仓库后，又从乙仓库运出14 4到甲仓库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？练习4:TOC\o"1-5"\h\z甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1到乙仓库后，又从乙仓库运出」到甲仓3 3库，这时甲、乙两仓库的粮食存量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？例5一根铁丝，第一次用去它的1又1米；第二次用去余下的1又二米；第三次用去这时3 3 4 4的1又1米，最后还剩下1米.这根铁丝原来有多少米？2 2 4，一 , 1,练习五：(1)把一批电话线分给三位安装电话的工人，先把总数的1多20米分给甲，再把剩下的1多40米分给乙，最后把剩下的？1多60米分给丙，正好分完，这批电话线总4 4长是多少？ 1 1 1 .(2)一根铁丝，第一次剪去它的1,第二次剪去余下的1,第三次剪去又余下的1,第四次剪去又余2 3 41下的£……照这样的男法，男了 2014次后剩下的铁丝是原来的多少？5五、方程解分数应用题：有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁琐，甚至无法列出算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。例1:两筐苹果一共140个，甲筐苹果个数的3等于乙筐苹果个数的-o甲乙两筐苹果各8 2有多少个苹果？练习1:六（4）班共有学生58人，已知女生人数的4等于男生人数的色。六（4）班男生、女生7 15各有多少人？例2:原来学校书法组的人数是美术组人数的-,这学期书法组和美术组各增加了5人,3现在书法组的人数是美术组的-。原来书法组和美术组各多少人？7练习2:原来甲书架上的书是乙书架上的书的勺，后来从甲书架搬60本书到乙书架，这时甲书架6上的书是乙书架的旦。原来两个书架各有多少本书？13例3:某工厂生产甲、乙两种零件，生产的甲种零件比乙种零件多 12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有㊁合格，两种零件合格的共有42个。两种零件各生产了多少个？5练习3:某校参加数学竞赛的女生比男生多28人，男生全部得优，女生的3得优，男、女生得优4的一共有42人。男、女生参赛的共有多少人？例4:阅览室看书的学生中，男生比女生多10人，后来男生减少1,女生减少1,剩下4 6

的男、女生人数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书?练习4:某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多 5人。今年参加无线电小组的同学减少1,参加航模小组的人数减少-,这样，两个组的同学一样多。去年两个小组5 10各有多少人？例5:例5:两根绳子，第一根长40米，第二根长现第二根绳子剩下的长度是第一根剩下长度的30米，两根绳子各剪去同样长的一段后，发33,两根绳子各剪去多少米？5练习5:有两根塑料纯，一根长80米，另一根长40米。如果两根绳子各剪去同样长的一段后，短2纯剩下的长度是长绳剩下长度的20两根绳子各剪去多少米？7例6:甲乙两堆棋子数相等，已知甲堆白子数是乙堆黑子数的1,乙堆白子数是甲堆黑子数5,,1…一…一…一 的1,甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几 ？8练习6:甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的1,乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的-,3 4甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？课后练习:TOC\o"1-5"\h\z1、把一根铁丝分成两段，第一段是全长的2,第二段长4米。第一段与第二段比，（ ）3 3更长。2、90平方米的3是（ ）平方米；60比45多（一），120增加它的1后是（ ）;5 396比（ ）少1；12米减少1米是（ ）5 33、五（1）班共有学生42人，其中女生18人，女生人数是全班的（一），男生人数比女生人数多（一）。4、2把一根长60厘米的均匀的铁棒，锯成每条长5厘米的小段，每锯1段需要4分钟,那么每锯1段所有的时间是锯完全部所有时间的（一）5、一根绳长5米，剪下1米，再接上21米，这时纯长多少米?9 3 46、水果店有桃子120千克，比苹果少40千克，桃子和苹果各占两种水果总数的几分之几？ 7 3 7、一个修路队，全月共修路157千米，上半月修了63千米，比下半月少修多少千米? 1 3 8、六年级某班学生中，有16的学生年龄为13岁，有4的学生年龄为12岁，其余的学生年龄为11岁，这个班的学生的平均年龄为岁。9、甲、乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的2比乙的册数的1多420本，求两个书5 4架各有多少本？110、李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院养鸡40只，现在把西院养鸡的-41一卖给冏店，-卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加，具和恰好等于原来东、西3两院养鸡总数的50%原来东西两院一共养鸡多少只？，一一，一“，一一”一“，，，1 ”一“，，，111、小红看一本故事会，全书共132页，第一天看了全书的-,第二天看了全书的-,还TOC\o"1-5"\h\z4 3剩多少页没有看？12、一辆汽车从甲地到乙地，5小时行了150千米，正好行了全程的5，照这样计算，这3 6辆汽车行完全程共用多少小时？E 人一 一，， E，，一…，，，2 ，，，一―，，，1J ， ， 人13、甲、乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的5比乙的册数的4多420本，求