版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意:1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1.反比例函数y=﹣的图象在()A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限2.对于反比例函数y=,下列说法正确的是()A.图象经过点(1,﹣1) B.图象关于y轴对称C.图象位于第二、四象限 D.当x<0时,y随x的增大而减小3.已知sinα=,求α.若以科学计算器计算且结果以“度,分,秒”为单位,最后应该按键()A.AC B.2ndF C.MODE D.DMS4.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个,从中摸出一个球之后不放回布袋,再摸第二个球,这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是()A. B. C. D.5.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示,则的值是()A. B. C. D.6.已知点A(-2,m),B(2,m),C(3,m﹣n)(n>0)在同一个函数的图象上,这个函数可能是()A.y=x B.y=﹣ C.y=x2 D.y=﹣x27.《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余4.5尺;将绳子对折再量木条,木条剩余1尺,问木条长多少尺?”如果设木条长尺,绳子长尺,根据题意列方程组正确的是()A. B. C. D.8.如图,在菱形中,,是线段上一动点(点不与点重合),当是等腰三角形时,()A.30° B.70° C.30°或60° D.40°或70°9.如图,一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为()A. B. C. D.10.如图,等边三角形ABC的边长为5,D、E分别是边AB、AC上的点,将△ADE沿DE折叠,点A恰好落在BC边上的点F处,若BF=2,则BD的长是()A.2 B.3 C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,△ABC中,∠C=90°,,D为AC上一点,∠BDC=45°,CD=6,则AB=_______.12.分解因式:x2﹣2x=_____.13.一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-10x+21=0的根,则三角形的周长为______________.14.如图,在中,,若,则__________.15.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第_________个图形有94个小圆.16.如果函数是二次函数,那么k的值一定是________.17.当______时,关于的方程有实数根.18.如图,是半圆的直径,,则的度数是_______.三、解答题(共66分)19.(10分)新华商场销售某种冰箱,每台进货价为元,市场调研表明:当销售价为元时,平均每天能售出台,而当销售价每降低元时,平均每天就能多售出台.双“十一”期间,商场为了减少库存进行降价促销,如果在降价促销的同时还要保证这种冰箱的销售利润平均每天达到元,这种冰箱每台应降价多少元?20.(6分)如图,一次函数的图象与反比例函数()的图象相交于点和点,点在第四象限,轴,.(1)求的值;(2)求的值.21.(6分)如图,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字1,2,1.(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为;(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字,求这两个数字之和是1的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解).22.(8分)如图,在中,,是外接圆,点是圆上一点,点,分别在两侧,且,连接,延长到点,使.(1)求证:为的切线;(2)若的半径为1,当是直角三角形时,求的面积.23.(8分)某商品市场销售抢手,其进价为每件80元,售价为每件130元,每个月可卖出500件;据市场调查,若每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖2件(每件售价不能高于240元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;(2)每件商品的涨价多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?(3)每件商品的涨价多少元时,每个月的利润恰为40000元?根据以上结论,请你直接写出x在什么范围时,每个月的利润不低于40000元?24.(8分)如图,在四边形中,,.点在上,.(1)求证:;(2)若,,,求的长.25.(10分)如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,2),B(n,4)两点,连接OA、OB.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)求△AOB的面积;(3)在直角坐标系中,是否存在一点P,使以P、A、O、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.26.(10分)已知二次函数的图象经过点.(1)当时,若点在该二次函数的图象上,求该二次函数的表达式;(2)已知点,在该二次函数的图象上,求的取值范围;(3)当时,若该二次函数的图象与直线交于点,,且,求的值.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据反比例函数中k0,图像必过二、四象限即可解题.【详解】解:∵-10,根据反比例函数性质可知,反比例函数y=﹣的图象在第二、四象限,故选C.【点睛】本题考查了反比例函数的图像和性质,属于简单题,熟悉反比例函数的性质是解题关键.2、D【解析】A选项:∵1×(-1)=-1≠1,∴点(1,-1)不在反比例函数y=的图象上,故本选项错误;
B选项:反比例函数的图象关于原点中心对称,故本选项错误;
C选项:∵k=1>0,∴图象位于一、三象限,故本选项错误;
D选项:∵k=1>0,∴当x<0时,y随x的增大而减小,故是正确的.
故选B.3、D【分析】根据利用科学计算器由三角函数值求角度的使用方法,容易进行选择.【详解】若以科学计算器计算且结果以“度,分,秒”为单位,最后应该按DMS,故选:D.【点睛】本题考查科学计算器的使用方法,属基础题.4、C【解析】解:画树状图如下:一共有6种情况,“一红一黄”的情况有2种,∴P(一红一黄)==.故选C.5、A【分析】根据图形找到对边和斜边即可解题.【详解】解:由网格纸可知,故选A.【点睛】本题考查了三角函数的实际应用,属于简单题,熟悉三角函数的概念是解题关键.6、D【分析】可以采用排除法得出答案,由点A(-2,m),B(2,m)关于y轴对称,于是排除选项A、B;再根据B(2,m),C(3,m﹣n)(n>0)的特点和二次函数的性质,可知抛物线在对称轴的右侧呈下降趋势,所以抛物线的开口向下,即a<0.【详解】解:∵A(-2,m),B(2,m)关于y轴对称,且在同一个函数的图像上,
而,的图象关于原点对称,∴选项A、B错误,只能选C、D,,
;
∵,在同一个函数的图像上,而y=x2在y轴右侧呈上升趋势,∴选项C错误,而D选项符合题意.故选:D.【点睛】本题考查正比例函数、反比例函数、二次函数的图象和性质,熟悉各个函数的图象和性质是解题的基础,发现点的坐标关系是解题的关键.7、A【解析】本题的等量关系是:木长绳长,绳长木长,据此可列方程组即可.【详解】设木条长为尺,绳子长为尺,根据题意可得:.故选:.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解题的关键是明确题意,列出相应的二元一次方程组.8、C【分析】根据是等腰三角形,进行分类讨论【详解】是菱形,,不符合题意所以选C9、D【分析】这个几何体的侧面是以底面圆周长为长、圆柱体的高为宽的矩形,根据矩形的面积公式计算即可.【详解】根据三视图可得几何体为圆柱,圆柱体的侧面积=底面圆的周长圆柱体的高=故答案为:D.【点睛】本题考查了圆柱体的侧面积问题,掌握矩形的面积公式是解题的关键.10、C【分析】根据折叠得出∠DFE=∠A=60°,AD=DF,AE=EF,设BD=x,AD=DF=5﹣x,求出∠DFB=∠FEC,证△DBF∽△FCE,进而利用相似三角形的性质解答即可.【详解】解:∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°,AB=BC=AC=5,∵沿DE折叠A落在BC边上的点F上,∴△ADE≌△FDE,∴∠DFE=∠A=60°,AD=DF,AE=EF,设BD=x,AD=DF=5﹣x,CE=y,AE=5﹣y,∵BF=2,BC=5,∴CF=3,∵∠C=60°,∠DFE=60°,∴∠EFC+∠FEC=120°,∠DFB+∠EFC=120°,∴∠DFB=∠FEC,∵∠C=∠B,∴△DBF∽△FCE,∴,即,解得:x=,即BD=,故选:C.【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质,解题的关键是熟知折叠的性质、相似三角形的判定定理.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据题意由已知得△BDC为等腰直角三角形,所以CD=BC=6,又因为已知∠A的正弦值,即可求出AB的长.【详解】解:∵∠C=90°,∠BDC=45°,∴BC=CD=6,又∵sinA==,∴AB=6÷=1.故答案为:1.【点睛】本题考查解直角三角形问题,直角三角形知识的牢固掌握和三角函数的灵活运用.12、x(x﹣2)【分析】提取公因式x,整理即可.【详解】解:x2﹣2x=x(x﹣2).故答案为:x(x﹣2).【点睛】本题考查了提公因式法分解因式,因式分解的第一步:有公因式的首先提取公因式.13、2【解析】分析:首先求出方程的根,再根据三角形三边关系定理,确定第三边的长,进而求其周长.详解:解方程x2-10x+21=0得x1=3、x2=1,∵3<第三边的边长<9,∴第三边的边长为1.∴这个三角形的周长是3+6+1=2.故答案为2.点睛:本题考查了解一元二次方程和三角形的三边关系.已知三角形的两边,则第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和.14、6【分析】先根据平行四边形的性质证得△BEG∽△FAG,从而可得相似比,然后根据同高的两个三角形的面积等于底边之比可求得,根据相似三角形的性质可求得,进而可得答案.【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∴△BEG∽△FAG,∵,∴,∴,∵,∴,,∴.故答案为:6.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质以及三角形的面积等知识,属于常考题型,熟练掌握平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质是解答的关键.15、9.【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第1个图形中小圆的个数为21;则知第n个图形中小圆的个数为n(n+1)+1.依此列出方程即可求得答案.【详解】解:设第n个图形有91个小圆,依题意有n2+n+1=91即n2+n=90(n+10)(n﹣9)=0解得n1=9,n2=﹣10(不合题意舍去).故第9个图形有91个小圆.故答案为:9【点睛】本题考查(1)、一元二次方程的应用;(2)、规律型:图形的变化类.16、-1【解析】根据二次函数的定义判定即可.【详解】∵函数是二次函数,∴k2-7=2,k-1≠0解得k=-1.故答案为:-1.【点睛】此题主要考查了二次函数的定义,正确把握二次函数的定义是解题关键.17、【分析】根据题意分关于的方程为一元一次方程和一元二次方程进行分析计算.【详解】解:①当关于的方程为一元一次方程时,有,解得,又因为时,方程无解,所以;②当关于的方程为一元二次方程时,根据题意有,解得;综上所述可知:.故答案为:.【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式,解答此题时要注意关于的方程为一元一次方程的情况.18、130【分析】根据AB为直径,得到∠ACB=90°,进而求出∠ABC,再根据圆内接四边形性质即可求出∠D.【详解】解:∵AB为直径,∴∠ACB=90°,∴∠ABC=90°-∠CAB=90°-40°=50°,∵四边形ABCD是圆内接四边形,∴∠D=180°-∠ABC=130°.故答案为:130°【点睛】本题考查了“直径所对的角是圆周角”、“圆内接四边形对角互补”、“直角三角形两锐角互余”等定理,熟知相关定理,并能灵活运用是解题关键.三、解答题(共66分)19、这种冰箱每台应降价元.【分析】根据题意,利用利润=每台的利润×数量列出方程并解方程即可.【详解】解:设这种冰箱每台应降价元,根据题意得解得:,为了减少库存答:这种冰箱每台应降价元.【点睛】本题主要考查一元二次方程的实际应用,能够根据题意列出方程是解题的关键.20、(1)2;(2)【分析】(1)根据点在一次函数的图象上,即可得到,进而得到k的值;(2)设交轴于点,交轴于点,得,,易证∽,进而即可得到答案.【详解】(1)依题意得:,∵在的图象上,∴;(2)设交轴于点,交轴于点,在中,令得,,∴E(0,-2),∵,∴,,∵,,∴∽,∴.【点睛】本题主要考查一次函数和反比例函数以及相似三角形的综合,掌握相似三角形的判定和性质定理,是解题的关键.21、(1);(2)见解析,【分析】(1)由标有数字1、2、1的1个转盘中,奇数的有1、1这2个,利用概率公式计算可得;(2)根据题意列表得出所有等可能的情况数,得出这两个数字之和是1的倍数的情况数,再根据概率公式即可得出答案.【详解】(1)∵在标有数字1、2、1的1个转盘中,奇数的有1、1这2个,∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为.故答案为:;(2)列表如下:1211(1,1)(2,1)(1,1)2(1,2)(2,2)(1,2)1(1,1)(2,1)(1,1)由表可知,所有等可能的情况数为9种,其中这两个数字之和是1的倍数的有1种,所以这两个数字之和是1的倍数的概率为.【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.22、(1)详见解析;(2)或【分析】(1)先证,再证,得到,即可得出结论;(2)分当时和当时两种情况分别求解即可.【详解】(1)∵,∴,∵,,∴,∵是直径,∴,∴,∴,∴,∴,∴是的切线.(2)①当时,,是等边三角形,可得,∵,∴,,∴.②当时,易知,的边上的高,∴.【点睛】此题是圆的综合题,主要考查了切线的性质和判定,等边三角形的判定和性质,求三角形的面积熟练掌握切线的判定与圆周角定理是解题的关键.23、(1)y=﹣2x2+400x+25000,0<x≤1,且x为正整数;(2)件商品的涨价100元时,每个月可获得最大利润,最大的月利润是45000元;(3)每件商品的涨价为50元时,每个月的利润恰为40000元;当50≤x≤1,且x为正整数时,每个月的利润不低于40000元【分析】(1)设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元,每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖2件,根据月利润=单件利润×数量,则可以得到月销售利润y的函数关系式;(2)由月利润的函数表达式y=﹣2x2+400x+25000,配成顶点式即可;(3)当月利润y=40000时,求出x的值,结合(1)中的取值范围即可得.【详解】解:(1)设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元,由题意得:y=(130﹣80+x)(500﹣2x)=﹣2x2+400x+25000∵每件售价不能高于240元∴130+x≤240∴x≤1∴y与x的函数关系式为y=﹣2x2+400x+25000,自变量x的取值范围为0<x≤1,且x为正整数;故答案为:y=﹣2x2+400x+25000;0<x≤1.(2)∵y=﹣2x2+400x+25000=﹣2(x﹣100)2+45000∴当x=100时,y有最大值45000元;∴每件商品的涨价100元时,每个月可获得最大利润,最大的月利润是45000元,故答案为:每件商品的涨价100元时,月利润最大是45000元;(3)令y=40000,得:﹣2x2+400x+25000=40000解得:x1=50,x2=150∵0<x≤1∴x=50,即每件商品的涨价为50元时,每个月的利润恰为40000元,由二次函数的性质及问题的实际意义,可知当50≤x≤1,且x为正整数时,每个月的利润不低于40000元.∴每件商品的涨价为50元时,每个月的利润恰为40000元;当50≤x≤1,且x为正整数时,每个月的利润不低于40000元,故答案为:每件商品的涨价为50元;50≤x≤1;【点睛】本题考查了二次函数的实际应用,方案设计类营销问题,二次函数表达式的求解,二次函数顶点式求最值问题,由函数值求自变量的值,掌握二次函数的实际应用是解题的关键.24、(1)见解析;(2).【分析】(1)由AD∥BC、AB⊥BC可得出∠A=∠B=90°,由等角的余角相等可得出∠ADE=∠BEC,进而即可证出△ADE∽△BEC;
(2)根据相似三角形的性质即可得到结论.【详解】解:(1)证明:∵AD∥BC,AB⊥BC,
∴AB⊥AD,∠A=∠B=90°,
∴∠ADE+∠AED=90°.
∵∠DEC=90°,
∴∠AED+∠BEC=90°,
∴∠ADE=∠BEC,
∴△ADE∽△BEC;
(2)解:∵△ADE∽△BEC,∴,即,∴BE=.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行线的性质,解题的关键是:(1)利用相似三角形的判定定理找出△ADE∽△BEC;(2)利用相似三角形的性质求出BE的长度.25、(1)一次函数的解析式为,反比例函数的解析式为;(2)的面积为;(3)存在,点的坐标为(-3,-6),(1,-2)(3,6).【分析】(1)根据反比例函数图象上点的坐标特征可求出k2和n的值,可得反比例函数解析式,再利用待定系数法即可求出一次函数的解析式;(2)设一次函数与轴交于点,过点、分别向轴作垂线,垂足为点、,令x=0,可求出点C的坐标,根据即可得答案;(3)分OA、OB、AB为对角线三种情况,根据A、B坐标可得直线OA、OB的解析式,根据互相平行的两条直线斜率相同可知直线OP、AP、BP的斜率,利用待定系数法可求出其解析式,进而联立解析式求出交点坐标即可得答案.【详解】(1)∵点,在反比例函数上,∴,,∴,,∴,,∵点,在一次函数上,∴,,∴,,∴,∴一次函数的解析式为,反比例函数的解析式为.(2)如图,设一次函数与y轴交于点,过点、分别向轴作垂线,垂足为点、,∵当时,,∴点的坐标为,∵,,∴,,∴,即的面积为.(3)∵点A(2,2),B(-1,-4),∴直线OA的解析式为y=x,直线OB的解析式为y=4x,直线AB的解析式为y=2x-2,①如图,当OA//PB,OP//AB时,∴直线OP的解析式为y=2x+b1,设直线PB的解析式为y=x+b1,∵点B(-1,-4)在直线上,∴-4=-1+b1,解得:b1=-3,∴直线PB的解析式为y=x-3,联立直线OP、BP解析式得:,解得:,∴点P坐标为(-3,-6),②如图,当OB//AP,OA//BP时,同①可得BP解析式为y=x-3,设AP的解析式为y=
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 小学生庆十一国庆节征文(5篇)
- 万能的年终工作总结范文(十篇)
- 产科医师年度工作总结范文
- 企业会计人员工作总结范文(10篇)
- 安徽省淮北市和淮南市2025届高三第一次质量检测思想政治试卷(含答案)
- 我心中的阳光5篇
- 公众号推广合作合同(2篇)
- 混凝土罐车车租赁合同
- 写字楼买卖租赁合同
- 批发市场摊位租赁协议
- 蒙特利尔认知评估量表北京版
- GB/T 20154-2014低温保存箱
- 固定资产报废管理制度管理办法
- 深基坑开挖及支护施工方案-经专家论证
- 排水管渠及附属构筑物
- 养猪场施工噪声环境影响分析
- Windows-Server-2012网络服务架构课件(完整版)
- 形位公差_很详细(基础教育)
- 手榴弹使用教案
- 600MW机组除氧器水位控制系统
- 史上最全的涉税风险
评论
0/150
提交评论