五年级下册数学基础知识摘要

五年级下册数学基础知识摘要（姓名：）第二单元TOC\o"1-5"\h\z1、在整数除法中，如果商是（整数而没有余数） ，就说（被除数）是（除数）的 （倍数），滁数）是（被除数）的（因数）。如24+6=4,那么24是6的倍数，6是24的因数，（因数）和 （倍数）是（互相依存的） ，如：12是2的倍数，2就是12的因数。一个数的因数的个数是（有限的），其中最小的因数是 （1），最大的因数是（本身）。如16最小的因数是 1，最大的因数是 16。一个数的倍数的个数是（无限的），其中最小的倍数是（本身），没有最大的倍数。如8最小的倍数是 8。2的倍数的特征 :个位上是 （0，2，4，6，8）的数都是2的倍数。如24，270，106，344等，在整数中，2的倍数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数叫奇数（偶数就是双数，奇数就是单数）如 2,4,6,8,10是偶数， 1,3,5,7,9是奇数。5、3的倍数的特征：一个数，各位上的数的（和）是3的倍数，这个数就是3的倍数，如 258,2+5+8=15,15是3的倍数，所以 258是3的倍数。5的倍数的特征 :个位上是（ 0或5）的数都是 5的倍数。如 375，430等。7、个位上是（ 0）的数既是（ 2）的倍数又是（ 5）的倍数。如 30,70,530等。8、一个数如果只有（ 1）和（它本身 ）两个因数，这样的数叫（质数）（或素数）。如2，3，5，7等；一个数除了（1）和（它本身）还有别的因数，这样的数叫（合数）；（1）既不是质数也不是合数。最小的质数是（2），最小的合数是（ 4）。9、奇数 +偶数 =奇数， 如： 3+6=9； 奇数 +奇数 =偶数， 如： 5+9=14； 偶数 +偶数 =偶数，如6+2=8。10、奇数X奇数二奇数，如7X5=35;偶数X偶数=偶数，如6X4=24;奇数X偶数二偶数，如5X8=400第三单元1、长方体有（ 6）个面，相对面的（完全相同，面积相等） ，（如：前面 =后面，左面 =1/9右面，上面=下面）；有（8个顶点）；（12条棱），分为（3组），每组的4条棱是相对的棱，这4条棱的长度相等。2、在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫长方体的（长、宽、高） 。3、正方体有（ 6个面），（6个面完全相同，面积相等），有（12条棱），（12条棱的长度相等），有（8个顶点）。4、正方体的（长、宽、高相等） ，叫正方体的（棱长）。正方体是特殊的长方体（即正方体是长、宽、高相等的长方体）。5、长方体或正方体（ 6个面的总面积），叫做（它的表面积）。6、物体所占空间的大小叫（物体的体积）7、长方体的表面积=（长x宽+长x高+宽x高）X2,即S=2（axb+axh+bxh）长方体的体积=长><宽x高，即V=abh长方体的棱长总和=（长+宽+高）X48、正方体的表面积=棱长X棱长X6,即S=62正方体的体积二棱长x棱长x棱长，即V=a3正方体的棱长总和二棱长X129、长方体和正方体统一的体积公式：长方体（或正方体）的体积=底面积X高，（或长方体（或正方体）的体积嘴截面的面积x长），即丫二5八10、容器所能容纳物体的体积，叫容器的（容积） 。11、常用的长度单位有（米） 、（分米）、（厘米），相邻两个长度单位的进率是（ 10），1米=10分米， 1分米=10厘米。12、常用的面积单位有（平方米） 、（平方分米） 、（平方厘米） ，相邻两个面积单位的进率是（ 100），1平方米 =100平方分米， 1平方分米=100平方厘米。13、常用的体积单位有（立方米） 、（立方分米） 、（立方厘米） ，相邻两个体积单位的进率是（ 1000），1立方米 =1000立方分米， 1立方分米 =1000立方厘米。计算容积的方法和计算体积的方法一样，只是从里面量长、宽、高。长方体的容2/9积=长><宽X高，正方体的容积二棱长X棱长X棱长计量容积，一般用体积单位。计量液体的体积，如水、油等用容积单位（升）和（毫升），可写出（L）和（mL,1升=1000毫升，即1L=1000mL1f^=1立方分米，毫升=1立方厘米第四单元1、把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中 1份或几份的数，叫分数。如?表示（把单位“1”平均分成4份，表示其中3份的数），2、任何一个分数的分数单位都是（————） ，如——的分数单位是（———）。3、被除数+除数= ,即a+b= （b#0）。4、分子比分母小的分数叫（真分数） ，真分数（小于1），如——————。分子和分母相等或分子比分母大的分数叫（假分数），假分数（等于或大于1），如———，———。假分数可以化成带分数或整数，如———=（ ），———=（）———。假分数化带分数的方法：分母不变，用分子除以分母的（商作整数部分） ，（余数）作（分子），如：———=（）———（ ）。带分数化假分数的方法：TOC\o"1-5"\h\z分母不变，用整数乘分母的积加上分子的和作分子，如（）——— =———。6、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（ 0除外），分数的大小不变，这叫分数的基本性质。如——— =———；——— =———。7、几个数公有的因数，叫这几个数的公因数，其中最大的那个公因数，叫这几个数的最大公因数。如1，2，4是8和12的公因数，4是8和12的最大公因数。8、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。如——— =9、公因数只有 1的两个数，叫做互质数。如4和5,2和9。以下情况的两个数是互质数：①、两个质数是互质数，如5和11；②、相邻的两个数是互质数，如9和10；③、1和任何数都是互质数，如1和124。3/9/910、分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，如———，———。几个数公有的倍数，叫做着几个数的公倍数，其中最小的那个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数，如 12，24,，36叫4和6的公倍数，其中12是4和6的最小公倍数。把异分母的分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数， 叫做通分。通分的方法：①、求出两个分数分母的最小公倍数（公分母）；②、把两个分数分别化成以分母最小公倍数（公分母）作分母的分数。如———和———，公分母是（ ）所以：小数化分数的方法： 根据一位小数就是（十分之几），两位小数就是（百分之几），三位小数就是（千分之几），四位小数就是（万分之几）……，直接把小数化成分母TOC\o"1-5"\h\z是（10）,（100）,（1000）,（1000。……的分数，再约分。如：0.35= =——。14、分数化小数的方法：直接用分子除以分母，如： = + =15、牢记：—— =0.5, —— =0.25, —— =0.2,—— =0.125, —— =0.1—— =0.4, —— =0.75, —— =0.6, —— =0.375, —— =0.3—— =0.8, —— =0.625 , ——=0.875，—— =0.916、可以用断除法直接求出两个数的最大公因数和最小公倍数， 最大公因数乘（半边），最小公倍数乘（半圈），如：求24和36的最大公因数和最小公倍数：24和36的最大公因数是：；最小公倍数是 。17、牢记：①、是互质数的两个数，它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积，如5和6的最大公因数是 1，最小公倍数是 30；②、存在因数和倍数关系的两个数，它们的最大公因数是（较小数），最小公倍数是（较大数），如：15和30的最大公因数是 15，最小公倍数是 30第六单元1、同分母分数相加、减，（分母不变），只把（分子相加、减），如——十——=——。2、异分母分数相加、减，先（通分），再按（同分母分数加、减法）进行计算。3、在所有的分数计算中，计算的最后结果（能约分的一定要约分，化成最简分数）。4、分数加、减混合运算的顺序和（整数加、减混合运算的顺序一样）；整数加法的（交换律）和（结合律）和（连减的性质），在分数加、减法中同样适用。5、打电话时用“全员参与”的方法：上一分钟通知的人数X2+1不一分钟通知的人数，如：第一分钟通知1人,第二分钟通知：1X2+1=3人,第三分钟通知：3X2+1=7人，第四分钟通知：7X2+1=15人,……。第八单元1、在已知次品是（轻了）或（重了）的情况下，用天平秤，保证找到次品和我的次的个数。练习题、计算下面各题，能简便计算的要简便计算。57 152114 2 1⑴6+9+6 (2)一一85+4 ⑶存一（3二）(4)19 4 720+(5—40)7 7 1⑸6—(记—3) (6)11 2 1 3 4万一(3—4)⑺6.12 +7+2.88+729 5 4⑻示一五十看）(9)1811(―+3)(10)7+—+2+— (11)'118，()9 109 10 ()5 3 2 4 1 17—(5—7) (12) 5-(5+3)2 9 1(13)7+(—+2) (14)3 5 14-^+3 (15)5_包L2_

6-10+6-10(16)7_1 19+4- 3(17)(18)1171818(19)―--+- (20) --(3--)17513 '" 10'710,(21)2583(451552 1(22)6+q飞）(23) 6―3+61355(24)+一+(一+—'1128812)3 8(25)6-11-11 (26)11 3 3_ 214―5+14—519 334—=一十一=36 36772 142一十-=■=5 5771121二十二=一=6 63325 102一=1—-=5 551 242— 1—一十一一■一—3 377二、直接写出得数11 1万一85 1一十一=8 89 110+1012 111-11122+9=121+4=2 5 1 19+9= 2+21213 138一9TOC\o"1-5"\h\z旦2— 2410—10= 9+95 3_ 518—8= 6—6=7一8十1-8=6-7十5一711101-1 78+8172413241737+374+73+8=11911108519+6+9=1-9十5-6十8一93-68 4 1 11 3 11 1119+11+9= 5 67+7—6—6= 4+4+4= 2+5+5 67+7体积表面积综合练习1、80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米?合多少立方分米？2、3个棱长都8厘米的正方体，拼成一个长方体，它的