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文档简介

第一章函数

§1.1实数集区间

集合实数集区间邻域邻域:§1.2函数的概念

常量与变量函数的定义函数的表示分段函数函数的几种特性自变量因变量对应法则f函数的两要素:定义域与对应法则.约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.(1)符号函数1-1xyo在自变量的不同变化范围中,

对应法则用不同的式子来表示的函数,称为分段函数.分段函数阶梯曲线(2)取整函数y=[x][x]表示不超过的最大整数12345-2-4-4-3-2-1-1-3xyo有理数点无理数点•1xyo(3)狄利克雷函数(4)取最值函数yxoyxo函数的几种特性M-Myxoy=f(x)X有界无界M-MyxoX1．函数的有界性:2．函数的单调性:xyoxyo3．函数的奇偶性:偶函数yxox-x奇函数yxox-x4．函数的周期性:（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）.§1.3初等函数反函数基本初等函数复合函数初等函数双曲函数与反双曲函数二、基本初等函数1、幂函数2、指数函数3、对数函数4、三角函数正弦函数余弦函数正切函数余切函数正割函数余割函数5、反三角函数

幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.三、复合函数初等函数1、复合函数定义:注意:1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.2、初等函数

由常数和基本初等函数经过有限次四则运算及有限次的复合所得到的函数,称为初等函数.例1解综上所述例2解例3解非初等函数举例1.隐函数例如

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