导数的综合运用（精练） 新高考 数学一轮复习专项 提升精讲精练_第1页
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文档简介

4.5导数的综合运用（精练）（提升版）题组一题组一零点个数1．（2022·山东·烟台二中）已知函数．(1)讨论的零点个数．(2)若有两个不同的零点，证明：．2．（2022·河南·长葛市）已知函数，．(1)当a＝2时，求曲线在处的切线方程；(2)讨论关于x的方程的实根个数．3．（2022·天津·二模）设函数为的导函数.(1)求的单调区间；(2)讨论零点的个数；(3)若有两个极值点且，证明：.题组二题组二已知零点个数求参1．（2022·河南濮阳·一模（文））已知函数．(1)讨论函数的单调性；(2)已知且关于x的方程只有一个实数解，求t的值．2．（2022·山东日照·三模）已知函数．(1)当时，求函数的单调区间；(2)当时，讨论的零点个数．3．（2022·四川成都·模拟预测（理））已知(1)当时，求的单调性；(2)讨论的零点个数．题组三题组三不等式恒（能）成立1（2022·安徽·合肥一六八中学模拟预测（文））已知函数.(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)若当时，恒成立，求a的取值范围.2（2022·江西）函数的图像与直线相切.(1)求实数a的值；(2)当时，，求实数m的取值范围.3（2022·辽宁·鞍山一中模拟预测）已知函数，函数．(1)求函数的单调区间．(2)时，不等式恒成立，求实数的取值范围．4．（2022·陕西·西北工业大学附属中学模拟预测（理））已知函数（，且）(1)求函数的单调区间；(2)若对、，使恒成立，求的取值范围.5．（2022·北京八十中模拟预测）已知函数.(1)当时，求函数在处的切线方程；(2)求函数的单调区间；(3)若对任意，都有成立，求实数a的取值范围.6．（2022·海南海口·二模）已知函数，．(1)若，求的最小值；(2)若当时，恒成立，求a的取值范围．7．（2022·山东烟台·三模）已知函数（）.(1)证明：当时，函数存在唯一的极值点；(2)若不等式恒成立，求的取值范围.8．（2022·新疆克拉玛依·三模（文））已知函数，.(1)求函数的单调递增区间；(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.题组四题组四证明不等式1．（2022·河南·高三阶段练习（理））已知函数，．(1)求函数的单调区间；(2)若方程的根为、，且，求证：．2．（2022·山东·模拟预测）已知函数，其中.(1)求函数的单调区间；(2)当时，①证明：；②方程有两个实根，且，求证：.3．（2022·全国·高三专题练习）已知函数．(1)求的最小值，并证明方程有三个不等实根；(2)设(1)中方程的三根分别为，，且，证明：．4．（2022·湖南·长沙一中一模）已知函数．（）在处的切线l方程为．(1)求a，b，并证明函数的图象总在切线l的上方（除切点外）；(2)若方程有两个实数根，．且．证明：．5．（2022·全国·

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