预应力混凝土构件课件

第十章预应力混凝土构件10.5张拉控制应力和预应力损失1、scon的定义：张拉预应力钢筋时，张拉设备（千斤顶或油泵）上的压力表所控制的总张拉力Np,con除以预应力钢筋面积Ap得到的应力称为张拉控制应力scon。一、张拉控制应力scon▲

它是预应力筋在构件受荷以前所经受的最大应力。第十章预应力混凝土构件10.5张拉控制应力和预应力损失1第十章预应力混凝土构件课件第十章预应力混凝土构件2、scon的取值（1）取值的一般概念：张拉控制应力scon取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。（2）

scon的上限值

scon取值过高，第一可能发生预应力钢筋拉断事故；第二会产生过大的应力松弛。因此，《规范》规定了张拉控制scon的上限值。第十章预应力混凝土构件2、scon的取值第十章预应力混凝土构件（3）

scon的下限值scon的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，《规范》规定scon不应小于0.4fptk。第十章预应力混凝土构件（3）scon的下限值scon的取

随时间，预应力钢筋中的应力从scon逐步减少，这种应力的降低现象称为“预应力损失”。二、预应力损失1、预应力损失的概念▲只有稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键问题。第十章预应力混凝土构件随时间，预应力钢筋中的应力从sco（1）锚固损失：由“锚具变形”引起。（2）摩擦损失：在“张拉过程”中发生。

后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦；

先张法预应力钢筋与锚具之间以及折点处的摩（3）混凝土的收缩和徐变引起的损失。（4）松弛损失：

在高应力的长期作用下，预应力钢筋的松弛，引起的“预应力损失”。（能使“预应力钢筋”产生缩短的一切因素）2、引起预应力损失的因素第十章预应力混凝土构件（1）锚固损失：由“锚具变形”引起。（能使“预应力钢筋”产生第十章预应力混凝土构件（6）混凝土的局部挤压损失直径3m的环形构件中的螺旋式预应力钢筋。（5）温差损失

先张法构件加热养护时，由“预应力钢筋与

台座之间的温差”引起。（7）弹性压缩损失“后”张拉钢筋对“先”张拉钢筋造成的压缩等。第十章预应力混凝土构件（6）混凝土的局部挤压损失（5）温差第十章预应力混凝土构件（a）sl1的概念锚具的受力变形垫板缝隙的挤紧钢筋在锚具中的内缩（b）sl1的计算3、预应力损失的种类（1）锚固损失sl1▲对直线预应力钢筋的sl1引起的损失－－sl1第十章预应力混凝土构件（a）sl1的概念3、预应力损失的种第十章预应力混凝土构件（c）减小sl1的措施一是选择变形小的锚夹具,

少用垫板；二是增加台座长度l第十章预应力混凝土构件（c）减小sl1的措施一是选择变形小后张法张拉钢筋时“存在摩擦”，而引起的预应力钢筋中应力的减少值称为摩擦损失sl2（2）摩擦损失sl2sconxxsl2x（b）sl2的计算(了解）第十章预应力混凝土构件（a）sl2的概念后张法张拉钢筋时“存在摩擦”，（2）摩擦损失sl2scon（c）减少sl2的措施超张拉程序为：01.1con持荷2min0.85con持荷2mincon第十章预应力混凝土构件▲两端张拉▲超张拉两端张拉一端张拉（张拉端）（c）减少sl2的措施超张拉程序为：01.1con持荷2m（3）热养护时，温差引起的损失sl3第十章预应力混凝土构件（先张法构件，缩短生产周期）升温时，混凝土尚未结硬钢筋受热膨胀台座不动，即钢筋长度不变引起的损失－－sl3（3）热养护时，温差引起的损失sl3第十章预应力混凝土构件降温时，混凝土与预应力筋之间已有粘结作用，两者共同回缩，sl3无法恢复。温差D

t℃，钢筋的温度膨胀系数为1×10-5/℃减少sl3的措施:两阶段升温养护。浇砼∆t1=200cf’cu=7.5~10Mpa至养护温度0.7~1.0fcu第十章预应力混凝土构件则有降温时，混凝土与预应力筋之间已有粘结作用，减少sl3的措施:（a）sl4的概念

高应力作用

钢筋长度不变（4）钢筋松弛损失sl4第十章预应力混凝土构件影响sl4的因素而产生的钢筋应力的降低值--sl4初始应力水平作用时间长短钢筋种类（a）sl4的概念（4）钢筋松弛损失sl4第十章预应力混凝▲对于普通松弛的预应力钢丝和钢绞线Ψ--为超张拉系数：一次张拉时，ψ=1

超张拉时，ψ=0.9第十章预应力混凝土构件（b）sl4的计算（了解）

（根据试验结果，《规范》取）▲对于普通松弛的预应力钢丝和钢绞线Ψ--为超张拉系数：第十章当scon≤0.7fptk时，当0.7fptk<scon≤0.8fptk时，▲对于低松弛的预应力钢丝和钢绞线第十章预应力混凝土构件当scon≤0.7fptk时，当0.7fptk<scon≤▲对于热处理钢筋一次张拉：sl4=0.05scon

；超张拉时：sl4=0.035scon（c）减少sl4的措施:超张拉程序为：01.03con或1.05con持荷2mincon第十章预应力混凝土构件▲对于热处理钢筋一次张拉：sl4=0.05scon；（构件长度缩短预应力筋回缩（5）收缩徐变损失sl5第十章预应力混凝土构件收缩徐变（a）sl5的概念引起引起的损失－－sl5构件长度缩短（5）收缩徐变损失sl5第十章预应力混凝土构件先张法后张法第十章预应力混凝土构件（b）sl5的计算--《规范》计算公式（了解）先张法后张法第十章预应力混凝土构件（b）sl5的计算--《先张法An=Ac+asAs后张法A0=Ac+apAp+asAspc=

pcIA’sAsApA’p’pc=

’pcI其中：先张法An=Ac+asAs后张法A0=Ac+apAp+as（c）减少sl5的措施:（与减小收缩、徐变的措施相同）材料方面减小水泥用量;

降低水灰比;

采用级配好、弹性模量大的骨料；施工工艺方面（如振捣质量）；养护条件方面（如温度、湿度）；受力方面（如加载大小、加载早晚）。第十章预应力混凝土构件（c）减少sl5的措施:（与减小收缩、徐变的措施相同）第十章用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，当直径d3m时，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失。（6）sl6第十章预应力混凝土构件用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，（6）sl6第十章预应1、考虑预应力损失组合的原因预应力混凝土构件从加预应力开始即需要进行计算；预应力损失是分批发生的。2、预应力损失组合的分批⑴第一批：混凝土预压前完成的损失lI；⑵第二批：混凝土预压后完成的损失lII。三、预应力损失的组合第十章预应力混凝土构件1、考虑预应力损失组合的原因三、预应力损失的组合第十章预应第十章预应力混凝土构件第十章预应力混凝土构件（1）规定最小值的原因考虑到预应力损失的计算误差。（2）最小值

《规范》规定：先张法构件100MPa

后张法构件80MPa3、预应力损失的最小值第十章预应力混凝土构件（1）规定最小值的原因3、预应力损失的最小值第十章预应力混四、混凝土弹性压缩引起的损失sle

先张法构件：放张时，预应力筋与混凝土一起受压缩短，引起预应力筋应力降低。第十章预应力混凝土构件四、混凝土弹性压缩引起的损失sle第十章预应后张法构件：当一次张拉所有预应力筋时：无弹性压缩损失;当分批张拉时：应考虑后批张拉钢筋所产生的砼弹性压缩或伸长

对先批张拉钢筋的影响，将先批张拉钢筋的控制应力con增加或减小Epci第十章预应力混凝土构件后张法构件：当分批张拉时：第十章预应力混凝土构件第十章预应力混凝土构件一、先张法构件10.6轴心受拉构件的受力性能分析

分析构件从开始受力至破坏整个过程各特征阶段的受力性能。经历施工和使用两个阶段。第十章预应力混凝土构件一、先张法构件10.6轴心受拉构件第十章预应力混凝土构件1、各特征阶段受力性能的分析--先张法构件（1）为突出重点，以下分析中均没有给出非预应力钢筋的应力。（2）非预应力钢筋的应力变化量∆s（除混凝土收缩、徐变引起的应力l5外），均为混凝土应力变化量∆c的E倍。注：第十章预应力混凝土构件1、各特征阶段受力性能的分析--先张由平衡条件X=0得放张前放张后完成第二批损失由平衡条件X=0得取隔离体取隔离体取隔离体由平衡条件X=0得放张前放张后完成第二批损失由平衡条件X消零状态也可由X=0得---砼的有效预压应力---钢筋的有效预应力记---预应力钢筋合力N0N0N0完成第二批损失（续）取隔离体消零状态也可由X=0得---砼的有效预压应力---钢筋的有承载力极限状态由X=0得Nu开裂临界状态NcrNcrNcr也可由X=0得NuNu取隔离体取隔离体第十章预应力混凝土构件承载力极限状态由X=0得Nu开裂临界状态NcrNcrNcr2、以上分析的要点说明（也适于后张法）（1）基本假定（a）认为截面开裂以前，材料是弹性的；（b）认为截面开裂以前，预应力钢筋和砼的变形相等。第十章预应力混凝土构件预应力钢筋的应力改变量砼的应力改变量

基于上述假定，当混凝土发生某一变形（除收缩和徐变外）时，△p=E△pc

（对非预应力筋为△s=E△pc）。2、以上分析的要点说明（也适于后张法）（1）基本假定（a）认（2）每阶段分析的基本步骤（a）对于施工阶段第一：根据该阶段的应力特点，确定p的表达式（先张法p的表达式中含有未知数pc）；第二：根据隔离体平衡，求得pc；再求得p。（b）对于使用阶段第一：根据该阶段的应力特点，求得p；第二：根据隔离体平衡，求得外荷载N0、Ncr或Nu。第十章预应力混凝土构件（2）每阶段分析的基本步骤（a）对于施工阶段（b）对于使用阶3、重要公式回顾--先张法构件（1）完成l时（2）消零状态（4）承载力极限状态（3）开裂临界状态第十章预应力混凝土构件3、重要公式回顾--先张法构件（1）完成l时（2）消零状态二、后张法构件第十章预应力混凝土构件二、后张法构件第十章预应力混凝土构件第十章预应力混凝土构件二、后张法构件

分析构件从开始受力至破坏整个过程各特征阶段的受力性能。经历施工和使用两个阶段。第十章预应力混凝土构件二、后张法构件分析构件从开由平衡条件X=0得张拉完毕完成第二批损失由平衡条件X=0得完成第一批损失由X=0得取隔离体取隔离体取隔离体由平衡条件X=0得张拉完毕完成第二批损失由平衡条件X=0也可由平衡条件X=0得消零状态N0N0N0---砼的有效预压应力---钢筋的有效预应力记---钢筋合力完成第二批损失取隔离体第十章预应力混凝土构件也可由平衡条件X=0得消零状态N0N0N0---砼的有效预由平衡条件X=0得Nu开裂临界状态NcrNcrNcr也可由平衡条件X=0得承载力极限状态NuNu取隔离体取隔离体第十章预应力混凝土构件由平衡条件X=0得Nu开裂临界状态NcrNcrNcr也可由2、重要公式回顾—后张法构件（1）完成l时（4）承载力极限状态（2）消零状态（3）开裂临界状态第十章预应力混凝土构件2、重要公式回顾—后张法构件（1）完成l时（4）承载力极限三、先张法与后张法计算公式的比较消零开裂极限有效应力先张法后张法-为两者的区别第十章预应力混凝土构件三、先张法与后张法计算公式的比较消零开裂极限有效应力先张法后1、通过比较发现的一些规律（1）在施工阶段：混凝土应力pc的计算公式先后张法的形式相同，

但先张法用A0（A0=Ac+EAs+EAp）

而后张法用An（An=Ac+EAs

）第十章预应力混凝土构件导致后张法的pc比先张法大（2）开裂前的各阶段：预应力钢筋的应力p

先张法总比后张法滞后Epc，

导致后张法的p比先张法大。（3）在使用阶段：两者的受力过程是相同的。开始加荷—消压—截面开裂—承载力极限状态。1、通过比较发现的一些规律（1）在施工阶段：混凝土应力pc（4）在使用阶段：

N0、Ncr的计算公式后张法比先张法多一项EpcAp，

导致后张法的N0、Ncr比先张法大。（5）在使用阶段：

Nu的计算公式两者相同，

因此后张法的Nu与先张法相同。第十章预应力混凝土构件2、引起差异的本质因素先张法“有”弹性压缩损失sle

后张法“无”弹性压缩损失sle

是引起两者计算公式差异的本质因素。（4）在使用阶段：N0、Ncr的计算公式第十章预应力混10.7预应力混凝土轴心受拉构件的设计▲设计的主要内容---为《规范》强制性条款对于“预应力混凝土结构构件”：1、应根据使用条件（使用阶段）

（1）

进行承载力计算;

（2）进行变形、抗裂、裂缝宽度和应力的验算；2、应按具体情况对“制作、运输及安装”等施工阶段进行验算。第十章预应力混凝土构件10.7预应力混凝土轴心受拉构件的设计▲设计的主要内容-▲对预应力砼“轴心受拉构件设计”的内容有：（1）使用阶段：

正截面强度计算；

裂缝控制验算；（2）施工阶段：

正截面强度验算（一般不必验算）；

裂缝控制验算；（3）后张法锚具下混凝土局部承压计算。第十章预应力混凝土构件▲对预应力砼“轴心受拉构件设计”的内容有：第十章预应力混凝▲预应力分项系数的取值---为《规范》强制性条款

当预应力作为荷载效应考虑时，

1、对承载能力极限状态：当预应力效应对结构有利时，取1.0；

不利时，取1.2。

2、对正常使用极限状态：

预应力分项系数取1.0。第十章预应力混凝土构件▲预应力分项系数的取值---为《规范》强制性条款二、使用阶段的裂缝控制验算第十章预应力混凝土构件1、一级：严格要求不出现裂缝的构件，应满足:2、二级：一般要求不出现裂缝的构件，应满足：其中ck=NkA0其中cq=Nq

A0一、使用阶段的正截面强度计算二、使用阶段的裂缝控制验算第十章预应力混凝土构件1、一级：3、三级：允许出现裂缝的构件，应满足:（1）wlim----预应力混凝土构件的wlim=0.2mm（2）wmax的计算公式与钢筋混凝土构件的公式相同第十章预应力混凝土构件3、三级：允许出现裂缝的构件，应满足:（1）wlim----三、施工阶段的正截面强度验算四、施工阶段的裂缝控制验算NpoNkMk1、ct、cc的概念及计算（1）ct、cc的概念

预加力、自重标准值和施工荷载标准值作用下构件截面边缘混凝土的拉应力、压应力ctcc后张法构件Npo改为Np第十章预应力混凝土构件（2）ct、cc的计算三、施工阶段的正截面强度验算四、施工阶段的裂缝控制验算Npo对于预压时全截面受压的构件，ct、

cc应满足：2、ct、cc应满足的条件五、后张法锚具下混凝土的局部承压计算（以后介绍）第十章预应力混凝土构件对于预压时全截面受压的构件，ct、cc应满足：2、第十章预应力混凝土构件10.8受弯构件受力性能分析A’P使用阶段的受拉区使用阶段的受压区换算截面重心轴yPy’PAPysy’sAsA’sA’P换算截面重心轴yPy’PAP（1）为突出重点，以下分析中均没有给出非预应力钢筋的应力。（2）非预应力钢筋的应力变化量∆s（除l5外），均为混凝土应力变化量∆c的E倍。注：一、先张法构件第十章预应力混凝土构件10.8受弯构件受力性能分析A’P1、放张前第十章预应力混凝土构件1、放张前第十章预应力混凝土构件预应力钢筋的合力合力的偏心距ep0I取隔离体Np0IpcI’con-’lIcon-lI-EpcI（y’p）-EpcI（yp）y0ep0INp0I2、放张后（完成第一批预应力损失）第十章预应力混凝土构件预应力钢筋的合力合力的偏心距ep0I取隔离体Np0IpcI预应力钢筋的合力合力的偏心距ep0取隔离体Np0pc’con-’lcon-l-Epc（y’p）-Epc（yp）y0Np0ep03、完成全部预应力损失第十章预应力混凝土构件预应力钢筋的合力合力的偏心距ep0取隔离体Np0pc’c+=M0M0=pc

W0M0产生的应力M0pc4、消零状态（即受拉边缘混凝土应力为零）第十章预应力混凝土构件原有的有效预压应力pc+=M0M0=pcW0M0产生M0pc4、消零状态（+=Mcr=（pc+ftk

）W0g-截面抵抗矩塑性影响系数m见《建工教材》P324Mcr产生的应力McrMcrftk5、开裂临界状态原有的有效预压应力pcpc

+ftk第十章预应力混凝土构件+=Mcr=（pc+ftk）W0g-截面MufpyAp等效应力图形MufpyApx1fc6、承载能力极限状态第十章预应力混凝土构件MufpyAp四个基本假定MufpyAp等效应力图形MufpyApx1fc6、承载能yPny’Pnysny’sn二、后张法构件使用阶段的受拉区使用阶段的受压区净截面重心轴APA’PAsA’syPny’Pn使用阶段的受拉区使用阶段的受压区净截面重心轴APA’P第十章预应力混凝土构件（1）为突出重点，以下分析中均没有给出非预应力钢筋的应力。（2）非预应力钢筋的应力变化量∆s（除l5外），均为混凝土应力变化量∆c的E倍。注：yPny’Pnysny’sn二、后张法构件使用阶段的受拉区使取隔离体epnNp预应力钢筋的合力合力的偏心距pcyn’con-’l2con-l2pcyn’con-’l2con-l21、张拉完毕第十章预应力混凝土构件取隔离体epnNp预应力钢筋的合力合力的偏心距pcyn’取隔离体epnINpI预应力钢筋的合力合力的偏心距pcIyn’con-’lIcon-lIpcIyn’con-’lIcon-lI第十章预应力混凝土构件2、完成第一批预应力损失取隔离体epnINpI预应力钢筋的合力合力的偏心距pcIy取隔离体epnNp预应力钢筋的合力合力的偏心距pcyn’con-’lcon-lpcyn’con-’lcon-l第十章预应力混凝土构件3、完成全部预应力损失取隔离体epnNp预应力钢筋的合力合力的偏心距pcyn’+=M0M0=pc

W0M0产生的应力M0pc4、消零状态（即受拉边缘混凝土应力为零）第十章预应力混凝土构件原有的有效预压应力pc+=M0M0=pcW0M0产生M0pc4、消零状态（+=Mcr=（pc+ftk

）W0Mcr产生的应力McrMcrftk5、开裂临界状态原有的有效预压应力pcpc

+ftk第十章预应力混凝土构件+=Mcr=（pc+ftk）W0Mcr产MufpyAp等效应力图形MufpyApx1fc6、承载能力极限状态第十章预应力混凝土构件MufpyAp四个基本假定MufpyAp等效应力图形MufpyApx1fc6、承载能三、先张法与后张法计算公式的比较—已考虑非预应力钢筋的影响1、由预加力产生的混凝土法向应力（1）先张法构件其中第十章预应力混凝土构件三、先张法与后张法计算公式的比较—已考虑非预应力钢筋的影响1（2）后张法构件其中第十章预应力混凝土构件（2）后张法构件其中第十章预应力混凝土构件2、预应力钢筋的有效预应力（1）先张法构件（2）后张法构件3、预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力（1）先张法构件（2）后张法构件第十章预应力混凝土构件2、预应力钢筋的有效预应力（1）先张法构件（2）后张法构件34、开裂临界状态—Mcr的计算（先张法与后张法相同）第十章预应力混凝土构件5、承载能力极限状态—Mu的计算（先张法与后张法相同）4、开裂临界状态—Mcr的计算（先张法与后张法相同）第十章第十章预应力混凝土构件10.9预应力混凝土受弯构件的设计▲对预应力混凝土受弯构件设计的主要内容有：（1）使用阶段的正截面强度计算；（2）使用阶段的斜截面强度计算；（3）使用阶段的正截面、斜截面裂缝控制验算；（4）使用阶段的挠度验算；（5）施工阶段的正截面、斜截面强度验算；

（一般不必验算，且验算公式与使用阶段的相同）（6）施工阶段的裂缝控制验算；（7）后张法锚具下混凝土局部承压计算。第十章预应力混凝土构件10.9预应力混凝土受弯构件的设钢筋混凝土构件的计算简图计入预应力钢筋时的计算简图第十章预应力混凝土构件一、使用阶段的正截面强度计算1、计算简图1fcfyASMxfy’AS’fpyAp2、计算公式—矩形截面计入预应力钢筋时的计算公式3、公式条件钢筋混凝土构件的计算简图计入预应力钢筋时的计算简图第十章预第十章预应力混凝土构件4、x2a’时的计算方法（1）当，即为压应力时取x=2a’，并按下式计算（2）当，即为拉应力时取x=2as’，并按下式计算第十章预应力混凝土构件4、x2a’时的计算方法（1）当第十章预应力混凝土构件二、使用阶段的斜截面强度计算1、计算公式—适于矩形、T形和I形截面（1）对于一般受弯构件Np00.3fcA0+（2）对于集中荷载作用下的独立梁（>75%）+第十章预应力混凝土构件二、使用阶段的斜截面强度计算1、计算第十章预应力混凝土构件2、截面限制条件—与钢筋混凝土构件相同bc

---混凝土强度影响系数，当≤C50时，bc=1.0；当=C80时，bc=0.8；其间线性插值。第十章预应力混凝土构件2、截面限制条件—与钢筋混凝土构件相第十章预应力混凝土构件3、sv,min，箍筋直径、间距规定

—与钢筋混凝土构件相同当V>0.7ftbh0+0.05Np0时（1）sv,min（2）箍筋直径第十章预应力混凝土构件3、sv,min，箍筋直径、间距规第十章预应力混凝土构件（2）箍筋间距第十章预应力混凝土构件（2）箍筋间距三、使用阶段的裂缝控制验算第十章预应力混凝土构件1、一级：严格要求不出现裂缝的构件，应满足:2、二级：一般要求不出现裂缝的构件，应满足：其中ck=MkW0其中cq=Mq

W0三、使用阶段的裂缝控制验算第十章预应力混凝土构件1、一级：3、三级：允许出现裂缝的构件，应满足:（1）wlim----预应力混凝土构件的wlim=0.2mm（2）wmax的计算公式与钢筋混凝土构件的公式相同第十章预应力混凝土构件3、三级：允许出现裂缝的构件，应满足:（1）wlim----第十章预应力混凝土构件第十章预应力混凝土构件第十章预应力混凝土构件四、使用阶段的斜截面裂缝控制验算

stp--截面上混凝土的主拉应力scp--主压应力1、一级：严格要求不出现裂缝的构件，应满足2、二级：一般要求不出现裂缝的构件，应满足stp≤0.85ftkscp≤0.6fckstp≤0.95ftkscp≤0.6fck第十章预应力混凝土构件四、使用阶段的斜截面裂缝控制验算s第十章预应力混凝土构件五、使用阶段的挠度验算

（2）

f的计算方法：应用最小刚度原则，并用结构力学方法求f

。（3）

B的计算公式1、与普通钢筋混凝土挠度验算

相同之处f≤flim（1）挠度应满足的条件第十章预应力混凝土构件五、使用阶段的挠度验算（2）f第十章预应力混凝土构件（1）=22、与普通钢筋混凝土挠度验算

不同之处而普通砼：’=时，=1.6；

’=0时，=2.0（2）反拱值计算--预加力作用下产生的按刚度为EcI0，用结构力学方法计算，计算值乘以预压应力长期作用增大系数2.0，即为反拱值。（3）Bs的计算

（a）要求不出现裂缝的构件

Bs=0.85EcI0第十章预应力混凝土构件（1）=22、与普通钢筋混凝土挠度第十章预应力混凝土构件（b）允许出现裂缝的构件

第十章预应力混凝土构件（b）允许出现裂缝的构件六、施工阶段的裂缝控制验算（了解）第十章预应力混凝土构件NpoNkMk1、ct、cc的概念及计算（1）ct、cc的概念

预加力、自重标准值和施工荷载标准值作用下构件截面边缘混凝土的拉应力、压应力ctcc后张法构件Npo改为Np（2）ct、cc的计算六、施工阶段的裂缝控制验算（了解）第十章预应力混凝土构件N（1）对预拉区不允许出现裂缝或预压时全截面受压的构件，

ct、

cc应满足2、ct、cc应满足的条件（2）对预拉区允许出现裂缝而在预拉区不配置纵向预应力钢筋的构件，

ct、

cc应满足（1）对预拉区不允许出现裂缝2、ct、cc应满足的条10.10预应力的传递长度和锚固区的局部受压一、预应力的传递长度ltr1、ltr的概念先张法构件放张后pe钢筋pc砼构件端部：c=0

p=0经过某一长度ltr后：c=pc

p=peltrltr第十章预应力混凝土构件10.10预应力的传递长度和锚固区的局部受压一、预应力的2、ltr的计算pe--放张时预应力钢筋的有效预应力--预应力钢筋的外形系数，与计算la时的取值相同。见《建工教材》P1143、ltr在设计中的应用对先张法构件端部进行正、斜截面抗裂验算时，应考虑预应力钢筋在ltr范围内的应力值的变化。第十章预应力混凝土构件2、ltr的计算pe--放张时预应力钢筋的有效预应力-lala4、预应力钢筋的锚固长度la（1）la的计算（2）la在设计中的应用计算先张法构件锚固区的正、斜截面受弯承载力时，

la范围内的预应力钢筋抗拉强度设计值：fpy在锚固起点处取为零；在锚固终点处取为fpy

；其间按线性插值。第十章预应力混凝土构件lala4、预应力钢筋的锚固长度la（1）la的计算（2）sxsy二、锚固区的局部受压1、锚固区的受力性能Fl压应力拉应力sy分布sx分布锚固区sxsy后张法构件，张拉完毕时ft当sy达ft时，出现纵向裂缝，最后因局部压坏而破坏。第十章预应力混凝土构件sxsy二、锚固区的局部受压1、锚固区的受力性能Fl压应力拉2、局部受压区的截面尺寸限制条件Fl=1.35clfcAln其中Fl=1.2sconApc=（1）限制条件其中Al—局部受压面积；（2）l---局部受压的强度提高系数2、局部受压区的截面尺寸限制条件Fl=1.35clbbAb=3abddAb=(3d)214bbbbAb=(a+2b)×3bAb=AlAb=AlbbAb=3ab第十章预应力混凝土构件（3）

Ab---局部受压计算底面积Alaba>bAlAlAlbaa>bAlbaa>bdAl可知：Ab是根据与Al同心、对称的原则确定bbAb=3abddAb=(3d)214bbb第十章预应力混凝土构件3、局部受压承载力的计算计算公式Fl0.9(clfc+2vcorfy)Aln其中=v=（方格网式配筋）（螺旋式配筋）cor=Acor亦是根据与Al同心、对称的原则确定，且Acor应

Ab第十章预应力混凝土构件3、局部受压承载力的计算计算公式Fl第十章预应力混凝土构件的设计10.11预应力混凝土构件的构造要求一、截面形式和尺寸1、截面形式对预应力轴心受拉构件，常采用正方形和矩形截面。对预应力受弯构件，常采用T形、I形和箱形截面。第十章预应力混凝土构件的设计10.11预应力混凝土构件2、截面尺寸对预应力受弯构件：截面高度h约为普通砼梁的70%，一般h=(1/20~1/14)l，最小可为1/35l；翼缘宽度b’f可取(1/3~1/2)h；翼缘厚度h’f可取(1/10~1/6)h；腹板宽度b可取(1/15~1/8)h。hb’fh’fb第十章预应力混凝土构件的设计2、截面尺寸对预应力受弯构件：hb’fh’fb第十章预应力▲防止或减缓施工阶段预拉区的裂缝；▲防止施加预应力时，在构件端部产生截面中部的纵向水平裂缝；▲有利于锚具的布置。▲提高构件端部斜截面的抗裂度和承载力；（2）适用性：荷载、跨度较大时采用，一般用后张法施工。第十章预应力混凝土构件的设计二、预应力纵向钢筋的布置1、直线布置适用于荷载、跨度不大，先张法和后张法施工均可。2、曲线、折线布置直线布置曲线布置折线布置（1）采用曲线布置的原因▲防止或减缓施工阶段预拉区的裂缝；第十章预应力混凝土构件的第十章预应力混凝土构件的设计三、A’p的设置2、A’p的配置量A’p一般可取（1/7~1/4）ApA’pAp1、设置A’p的原因防止或减缓施工阶段预拉区的裂缝；构件的过大反拱；（张拉、运输和吊装）第十章预应力混凝土构件的设计三、A’p的设置2、A’p的再配上非预应力纵向钢筋第十章预应力混凝土构件的设计四、非预应力纵向钢筋的设置1、设置非预应力纵向钢筋的原因▲防止或减缓施工阶段因混凝土收缩和温差

引起的预拉区裂缝；▲防止或减缓施加预应力、运输、吊装等施工阶段引起的裂缝；2、非预应力纵向钢筋的设置▲非预应力钢筋的强度等级宜低于预应力钢筋；▲满足抗裂或裂缝宽度后，承载力需要的其余钢筋可采用非预应力钢筋再配上非预应力纵向钢筋第十章预应力混凝土构件的设计四、非预第十章预应力混凝土构件的设计五、预拉区纵向钢筋A’p、A’s

的配置要求1、配筋率的规定（1）对施工阶段预拉区不允许出现裂缝的构件▲对先张法构件▲对后张法构件A’p+A’sAp+As第十章预应力混凝土构件的设计五、预拉区纵向钢筋A’p、A’第十章预应力混凝土构件的设计（2）对施工阶段预拉区允许出现裂缝而在预拉区不配置纵向预应力钢筋的构件▲当ct=2f’tk时，▲当f’tk<

ct<2f’tk时，

A’s/A在0.2%和0.4%之间线性插值。2、其它规定：

预拉区纵向非预应力钢筋的直径宜14mm，并沿构件预拉区的外边缘均匀布置。A’sAp+As第十章预应力混凝土构件的设计（2）对施工阶段预拉区允许出现第十章预应力混凝土构件的设计六、先张法构件预应力钢筋净间距的规定1、预应力钢筋之间的净间距不应小于其公称直径或等效直径的1.5倍。2、而且对热处理钢筋及钢丝，不应小于15mm；对三股钢绞线，不应小于20mm；对七股钢绞线，不应小于25mm。第十章预应力混凝土构件的设计六、先张法构件预应力钢筋净间距第十章预应力混凝土构件的设计七、预应力构件的混凝土保护层厚度保护层厚度规定同钢筋混凝土构件；

且预应力钢筋的保护层厚度不应小于15mm。八、后张法构件预留孔道的构造规定1、对预制构件:

孔道之间的水平净间距不宜小于50mm；孔道至构件边缘的净间距不宜小于30mm，且不宜小于孔道半径。第十章预应力混凝土构件的设计七、预应力构件的混凝土保护层厚第十章预应力混凝土构件的设计2、在框架梁中（1）孔道间的净间距

预留孔道在竖直方向的净间距孔道外径，

水平方向的净间距1.5倍孔道外径；（2）孔道的混凝土保护层厚度

从孔壁算起的混凝土保护层厚度：梁底不宜小于50mm，梁侧不宜小于40mm。第十章预应力混凝土构件的设计2、在框架梁中（2）孔道的混凝第十章预应力混凝土构件的设计3、预留孔道的内径应比预应力钢丝束外径；钢绞线束外径；需穿过孔道的连接器外径4、在构件两端及跨中应设置灌浆孔或排气孔，孔距不宜大于

12m。5、凡制作时需要预先起拱的构件，预留孔道宜随构件同时起拱。九、后张法构件中

曲线预应力钢丝束、钢绞线束的曲率半径不宜<4m。大10~15mm第十章预应力混凝土构件的设计3、预留孔道的内径应比4、在构1——高密度聚乙烯或聚丙烯套管2——防腐润滑油脂（1～2mm厚）3——钢绞线（裸线直径为6.25～28.6mm)无粘结钢绞线1——高密度聚乙烯或聚丙烯套管无粘结钢绞线本章小结1、施加预应力的目的：提高刚度or提高承载力？第十章预应力混凝土构件的设计2、预应力损失：概念、种类以及计算3、施工阶段：采用材料力学的分析方法，先张法A0

，后张法An

4、使用阶段，混凝土开裂前：材料力学方法仍适用，先张法和后张法均用A0

5、各阶段应力分析：轴拉构件、受弯构件6、承载力计算：轴拉构件、受弯构件7、正常使用阶段验算：轴拉构件、受弯构件本章小结1、施加预应力的目的：提高刚度or提高承载力？第十章预应力混凝土构件10.5张拉控制应力和预应力损失1、scon的定义：张拉预应力钢筋时，张拉设备（千斤顶或油泵）上的压力表所控制的总张拉力Np,con除以预应力钢筋面积Ap得到的应力称为张拉控制应力scon。一、张拉控制应力scon▲

它是预应力筋在构件受荷以前所经受的最大应力。第十章预应力混凝土构件10.5张拉控制应力和预应力损失1第十章预应力混凝土构件课件第十章预应力混凝土构件2、scon的取值（1）取值的一般概念：张拉控制应力scon取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。（2）

scon的上限值

scon取值过高，第一可能发生预应力钢筋拉断事故；第二会产生过大的应力松弛。因此，《规范》规定了张拉控制scon的上限值。第十章预应力混凝土构件2、scon的取值第十章预应力混凝土构件（3）

scon的下限值scon的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，《规范》规定scon不应小于0.4fptk。第十章预应力混凝土构件（3）scon的下限值scon的取

随时间，预应力钢筋中的应力从scon逐步减少，这种应力的降低现象称为“预应力损失”。二、预应力损失1、预应力损失的概念▲只有稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键问题。第十章预应力混凝土构件随时间，预应力钢筋中的应力从sco（1）锚固损失：由“锚具变形”引起。（2）摩擦损失：在“张拉过程”中发生。

后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦；

先张法预应力钢筋与锚具之间以及折点处的摩（3）混凝土的收缩和徐变引起的损失。（4）松弛损失：

在高应力的长期作用下，预应力钢筋的松弛，引起的“预应力损失”。（能使“预应力钢筋”产生缩短的一切因素）2、引起预应力损失的因素第十章预应力混凝土构件（1）锚固损失：由“锚具变形”引起。（能使“预应力钢筋”产生第十章预应力混凝土构件（6）混凝土的局部挤压损失直径3m的环形构件中的螺旋式预应力钢筋。（5）温差损失

先张法构件加热养护时，由“预应力钢筋与

台座之间的温差”引起。（7）弹性压缩损失“后”张拉钢筋对“先”张拉钢筋造成的压缩等。第十章预应力混凝土构件（6）混凝土的局部挤压损失（5）温差第十章预应力混凝土构件（a）sl1的概念锚具的受力变形垫板缝隙的挤紧钢筋在锚具中的内缩（b）sl1的计算3、预应力损失的种类（1）锚固损失sl1▲对直线预应力钢筋的sl1引起的损失－－sl1第十章预应力混凝土构件（a）sl1的概念3、预应力损失的种第十章预应力混凝土构件（c）减小sl1的措施一是选择变形小的锚夹具,

少用垫板；二是增加台座长度l第十章预应力混凝土构件（c）减小sl1的措施一是选择变形小后张法张拉钢筋时“存在摩擦”，而引起的预应力钢筋中应力的减少值称为摩擦损失sl2（2）摩擦损失sl2sconxxsl2x（b）sl2的计算(了解）第十章预应力混凝土构件（a）sl2的概念后张法张拉钢筋时“存在摩擦”，（2）摩擦损失sl2scon（c）减少sl2的措施超张拉程序为：01.1con持荷2min0.85con持荷2mincon第十章预应力混凝土构件▲两端张拉▲超张拉两端张拉一端张拉（张拉端）（c）减少sl2的措施超张拉程序为：01.1con持荷2m（3）热养护时，温差引起的损失sl3第十章预应力混凝土构件（先张法构件，缩短生产周期）升温时，混凝土尚未结硬钢筋受热膨胀台座不动，即钢筋长度不变引起的损失－－sl3（3）热养护时，温差引起的损失sl3第十章预应力混凝土构件降温时，混凝土与预应力筋之间已有粘结作用，两者共同回缩，sl3无法恢复。温差D

t℃，钢筋的温度膨胀系数为1×10-5/℃减少sl3的措施:两阶段升温养护。浇砼∆t1=200cf’cu=7.5~10Mpa至养护温度0.7~1.0fcu第十章预应力混凝土构件则有降温时，混凝土与预应力筋之间已有粘结作用，减少sl3的措施:（a）sl4的概念

高应力作用

钢筋长度不变（4）钢筋松弛损失sl4第十章预应力混凝土构件影响sl4的因素而产生的钢筋应力的降低值--sl4初始应力水平作用时间长短钢筋种类（a）sl4的概念（4）钢筋松弛损失sl4第十章预应力混凝▲对于普通松弛的预应力钢丝和钢绞线Ψ--为超张拉系数：一次张拉时，ψ=1

超张拉时，ψ=0.9第十章预应力混凝土构件（b）sl4的计算（了解）

（根据试验结果，《规范》取）▲对于普通松弛的预应力钢丝和钢绞线Ψ--为超张拉系数：第十章当scon≤0.7fptk时，当0.7fptk<scon≤0.8fptk时，▲对于低松弛的预应力钢丝和钢绞线第十章预应力混凝土构件当scon≤0.7fptk时，当0.7fptk<scon≤▲对于热处理钢筋一次张拉：sl4=0.05scon

；超张拉时：sl4=0.035scon（c）减少sl4的措施:超张拉程序为：01.03con或1.05con持荷2mincon第十章预应力混凝土构件▲对于热处理钢筋一次张拉：sl4=0.05scon；（构件长度缩短预应力筋回缩（5）收缩徐变损失sl5第十章预应力混凝土构件收缩徐变（a）sl5的概念引起引起的损失－－sl5构件长度缩短（5）收缩徐变损失sl5第十章预应力混凝土构件先张法后张法第十章预应力混凝土构件（b）sl5的计算--《规范》计算公式（了解）先张法后张法第十章预应力混凝土构件（b）sl5的计算--《先张法An=Ac+asAs后张法A0=Ac+apAp+asAspc=

pcIA’sAsApA’p’pc=

’pcI其中：先张法An=Ac+asAs后张法A0=Ac+apAp+as（c）减少sl5的措施:（与减小收缩、徐变的措施相同）材料方面减小水泥用量;

降低水灰比;

采用级配好、弹性模量大的骨料；施工工艺方面（如振捣质量）；养护条件方面（如温度、湿度）；受力方面（如加载大小、加载早晚）。第十章预应力混凝土构件（c）减少sl5的措施:（与减小收缩、徐变的措施相同）第十章用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，当直径d3m时，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失。（6）sl6第十章预应力混凝土构件用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，（6）sl6第十章预应1、考虑预应力损失组合的原因预应力混凝土构件从加预应力开始即需要进行计算；预应力损失是分批发生的。2、预应力损失组合的分批⑴第一批：混凝土预压前完成的损失lI；⑵第二批：混凝土预压后完成的损失lII。三、预应力损失的组合第十章预应力混凝土构件1、考虑预应力损失组合的原因三、预应力损失的组合第十章预应第十章预应力混凝土构件第十章预应力混凝土构件（1）规定最小值的原因考虑到预应力损失的计算误差。（2）最小值

《规范》规定：先张法构件100MPa

后张法构件80MPa3、预应力损失的最小值第十章预应力混凝土构件（1）规定最小值的原因3、预应力损失的最小值第十章预应力混四、混凝土弹性压缩引起的损失sle

先张法构件：放张时，预应力筋与混凝土一起受压缩短，引起预应力筋应力降低。第十章预应力混凝土构件四、混凝土弹性压缩引起的损失sle第十章预应后张法构件：当一次张拉所有预应力筋时：无弹性压缩损失;当分批张拉时：应考虑后批张拉钢筋所产生的砼弹性压缩或伸长

对先批张拉钢筋的影响，将先批张拉钢筋的控制应力con增加或减小Epci第十章预应力混凝土构件后张法构件：当分批张拉时：第十章预应力混凝土构件第十章预应力混凝土构件一、先张法构件10.6轴心受拉构件的受力性能分析

分析构件从开始受力至破坏整个过程各特征阶段的受力性能。经历施工和使用两个阶段。第十章预应力混凝土构件一、先张法构件10.6轴心受拉构件第十章预应力混凝土构件1、各特征阶段受力性能的分析--先张法构件（1）为突出重点，以下分析中均没有给出非预应力钢筋的应力。（2）非预应力钢筋的应力变化量∆s（除混凝土收缩、徐变引起的应力l5外），均为混凝土应力变化量∆c的E倍。注：第十章预应力混凝土构件1、各特征阶段受力性能的分析--先张由平衡条件X=0得放张前放张后完成第二批损失由平衡条件X=0得取隔离体取隔离体取隔离体由平衡条件X=0得放张前放张后完成第二批损失由平衡条件X消零状态也可由X=0得---砼的有效预压应力---钢筋的有效预应力记---预应力钢筋合力N0N0N0完成第二批损失（续）取隔离体消零状态也可由X=0得---砼的有效预压应力---钢筋的有承载力极限状态由X=0得Nu开裂临界状态NcrNcrNcr也可由X=0得NuNu取隔离体取隔离体第十章预应力混凝土构件承载力极限状态由X=0得Nu开裂临界状态NcrNcrNcr2、以上分析的要点说明（也适于后张法）（1）基本假定（a）认为截面开裂以前，材料是弹性的；（b）认为截面开裂以前，预应力钢筋和砼的变形相等。第十章预应力混凝土构件预应力钢筋的应力改变量砼的应力改变量

基于上述假定，当混凝土发生某一变形（除收缩和徐变外）时，△p=E△pc

（对非预应力筋为△s=E△pc）。2、以上分析的要点说明（也适于后张法）（1）基本假定（a）认（2）每阶段分析的基本步骤（a）对于施工阶段第一：根据该阶段的应力特点，确定p的表达式（先张法p的表达式中含有未知数pc）；第二：根据隔离体平衡，求得pc；再求得p。（b）对于使用阶段第一：根据该阶段的应力特点，求得p；第二：根据隔离体平衡，求得外荷载N0、Ncr或Nu。第十章预应力混凝土构件（2）每阶段分析的基本步骤（a）对于施工阶段（b）对于使用阶3、重要公式回顾--先张法构件（1）完成l时（2）消零状态（4）承载力极限状态（3）开裂临界状态第十章预应力混凝土构件3、重要公式回顾--先张法构件（1）完成l时（2）消零状态二、后张法构件第十章预应力混凝土构件二、后张法构件第十章预应力混凝土构件第十章预应力混凝土构件二、后张法构件

分析构件从开始受力至破坏整个过程各特征阶段的受力性能。经历施工和使用两个阶段。第十章预应力混凝土构件二、后张法构件分析构件从开由平衡条件X=0得张拉完毕完成第二批损失由平衡条件X=0得完成第一批损失由X=0得取隔离体取隔离体取隔离体由平衡条件X=0得张拉完毕完成第二批损失由平衡条件X=0也可由平衡条件X=0得消零状态N0N0N0---砼的有效预压应力---钢筋的有效预应力记---钢筋合力完成第二批损失取隔离体第十章预应力混凝土构件也可由平衡条件X=0得消零状态N0N0N0---砼的有效预由平衡条件X=0得Nu开裂临界状态NcrNcrNcr也可由平衡条件X=0得承载力极限状态NuNu取隔离体取隔离体第十章预应力混凝土构件由平衡条件X=0得Nu开裂临界状态NcrNcrNcr也可由2、重要公式回顾—后张法构件（1）完成l时（4）承载力极限状态（2）消零状态（3）开裂临界状态第十章预应力混凝土构件2、重要公式回顾—后张法构件（1）完成l时（4）承载力极限三、先张法与后张法计算公式的比较消零开裂极限有效应力先张法后张法-为两者的区别第十章预应力混凝土构件三、先张法与后张法计算公式的比较消零开裂极限有效应力先张法后1、通过比较发现的一些规律（1）在施工阶段：混凝土应力pc的计算公式先后张法的形式相同，

但先张法用A0（A0=Ac+EAs+EAp）

而后张法用An（An=Ac+EAs

）第十章预应力混凝土构件导致后张法的pc比先张法大（2）开裂前的各阶段：预应力钢筋的应力p

先张法总比后张法滞后Epc，

导致后张法的p比先张法大。（3）在使用阶段：两者的受力过程是相同的。开始加荷—消压—截面开裂—承载力极限状态。1、通过比较发现的一些规律（1）在施工阶段：混凝土应力pc（4）在使用阶段：

N0、Ncr的计算公式后张法比先张法多一项EpcAp，

导致后张法的N0、Ncr比先张法大。（5）在使用阶段：

Nu的计算公式两者相同，

因此后张法的Nu与先张法相同。第十章预应力混凝土构件2、引起差异的本质因素先张法“有”弹性压缩损失sle

后张法“无”弹性压缩损失sle

是引起两者计算公式差异的本质因素。（4）在使用阶段：N0、Ncr的计算公式第十章预应力混10.7预应力混凝土轴心受拉构件的设计▲设计的主要内容---为《规范》强制性条款对于“预应力混凝土结构构件”：1、应根据使用条件（使用阶段）

（1）

进行承载力计算;

（2）进行变形、抗裂、裂缝宽度和应力的验算；2、应按具体情况对“制作、运输及安装”等施工阶段进行验算。第十章预应力混凝土构件10.7预应力混凝土轴心受拉构件的设计▲设计的主要内容-▲对预应力砼“轴心受拉构件设计”的内容有：（1）使用阶段：

正截面强度计算；

裂缝控制验算；（2）施工阶段：

正截面强度验算（一般不必验算）；

裂缝控制验算；（3）后张法锚具下混凝土局部承压计算。第十章预应力混凝土构件▲对预应力砼“轴心受拉构件设计”的内容有：第十章预应力混凝▲预应力分项系数的取值---为《规范》强制性条款

当预应力作为荷载效应考虑时，

1、对承载能力极限状态：当预应力效应对结构有利时，取1.0；

不利时，取1.2。

2、对正常使用极限状态：

预应力分项系数取1.0。第十章预应力混凝土构件▲预应力分项系数的取值---为《规范》强制性条款二、使用阶段的裂缝控制验算第十章预应力混凝土构件1、一级：严格要求不出现裂缝的构件，应满足:2、二级：一般要求不