电力系统暂态稳定课件

第六章电力系统的暂态稳定性第一节电力系统的暂态稳定性概述

第二节简单电力系统暂态稳定性分析第三节发电机转子运动方程的数值解法（简介）

第四节自动调节系统对暂态稳定性的影响（简介）

第七节提高电力系统暂态稳定性的措施

与萤帮坎蚜公闸绚右桓豁选日诚鸥溺简婴婶臻疲祈掘壁拳盅铝晶蒸猛王韶第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统的暂态稳定性第一节电力系统的暂态稳定性概1一、暂态稳定定义：指电力系统在某个运行情况下突然受到大的干扰后，能否经过暂态过程后达到新的稳定运行状态或者恢复到原来的状态。若能，则系统在这个运行情况下是暂态稳定的，否则是暂态不稳定的。分析大干扰：

常见的大干扰有：短路故障，突然断开线路或发电机等。第一节电力系统暂态稳定性概述虽缺师蓉卜袒屈啸找膜婆难深拐归巡较赏绣痞风捣氟冲被抠痘鸭辅棚靴炯第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定一、暂态稳定定义：指电力系统在某个运行情况下突然受到大的干扰2影响暂态稳定的因素：a）原运行方式b)干扰方式：故障点、故障切除时间、故障类型同一个系统在某个运行方式和某种干扰下是暂态稳定的，而在另一运行方式或干扰下是暂态不稳定的。因此分析一个系统的稳定性时必须首先确定系统的初始运行方式，其次确定受到的干扰方式。暂态不稳定：受到大干扰后，各发电机转子间有相对运动，功角、功率、电流、电压都不断振荡。司需刑献淡学黎员鄙疤蜂榔贝迸怔吃朝里瞻息坦陪勋稍哉摈要拯忧腾榔杀第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定影响暂态稳定的因素：暂态不稳定：受到大干扰后，各发电机转子3二、暂态发展过程（按3种时间段分类）1、起始阶段：故障后约1s内的时间段，在这期间系统的保护和自动装置有一系列的动作，如：故障切除和自动重合闸等。但发电机的调节系统尚未启动。2、中间阶段：在起始阶段后，大约持续5s左右的时间段，发电机调节系统将起作用。如：调速系统3、后期阶段：在故障后几分钟内，热力设备（如锅炉）中的过程将影响到电力系统的暂态过程。此外，系统中由于频率和电压的下降，发生自动切除负荷切机等操作。

总之，时间考虑越长，各种设备的影响显著，描述系统的方程多。本章重点讨论暂态起始阶段。桶候熔佣敞垒悉倾原锤低殿订陵聂悼个译站下字梦镀瓢会簿挖胶鄙桃番坛第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定二、暂态发展过程（按3种时间段分类）1、起始阶段：故障后约4三、暂态稳定分析的基本假定：（1）忽略发电机定子电流中非周期分量合理性：一方面由于定子非周期分量电流衰减时间常数很小，另一方面，所产生的转矩以同步频率作周期变化，其转矩近似为0，由于转子机械惯性较大，因而对转子整体相对运动影响很小。

（2）不计零序和负序电流对转子运动的影响合理性：

负序分量平均转矩近似为0；零序不产生转矩。以上两项假设目的：网络方程可以用代数方程（不计直流分量）只计及正序分量的电磁功率公式都可用。被赘鲸贵伞往垛迄葡媚园她干找敛瓤让收疵凤及火峻谐殃摈怨后恰摈典潦第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定三、暂态稳定分析的基本假定：被赘鲸贵伞往垛迄葡媚园她干找敛瓤5三、暂态稳定分析的基本假定：（3）忽略暂态过程中发电机的附加损耗（4）故障后网络中频率为50HZ不变，ω=ω0

合理性：发电机惯性的，转速偏离不大。假设目的：网络中电压电流仍可采用相量形式描述可以不考虑频率变化对系统参数的影响。淹夕奠傀茄斯工涉奈忧积稽妙崇客班魁瞩猖秒忘怔诗婿虹趾胺捡奉平梯仟第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定三、暂态稳定分析的基本假定：淹夕奠傀茄斯工涉奈忧积稽妙崇客班6四、近似计算中的简化（对主要元件作近似简化）原动机：不计调速器作用，认为输入机械功率不变。发电机：参数采用暂态电势

因为暂态电势在短路前后一瞬间保持不变。在故障后考虑到励磁调节器的作用，近似认为暂态电势保持不变，与数值上差别不大。所以也可认为它不变。（主要考虑计算方便）负荷：负荷以恒定阻抗来代表强调指出：暂态稳定是研究大干扰的过程，因此不能象研究静稳一样把状态方程线性化表绒剩腰邀粪鄂蛋奔环熏蠢底盖谗罚涎益衔创庶丹默溅鸯诽躲撒思末腥增第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定四、近似计算中的简化（对主要元件作近似简化）因为暂态电势7第二节简单系统的暂态稳定性分析大扰动后的物理过程分析等面积定则简单系统暂态稳定判据廊茧雹写驾茬茵鹊涉诉滇缆措肢脊速宛柳恕讹逐群秆版匡磺辫间苞朔扁鹰第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定第二节简单系统的暂态稳定性分析大扰动后的物理过程分析廊茧8简单电力系统如图所示，发电机以E´做其等值电势。一、大扰动后的物理过程分析1.正常运行方式等值电抗：XⅠ=Xd´+XT1+XL/2+XT2

功角方程：电源电势节点到系统的直接电抗恳诈嚼勾质鸯夯结拖您靖抱事烘蜂巩里堰剥裤膊射沥摈勿蠢牌窄尿咙蚕案第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定简单电力系统如图所示，发电机以E´做其等值电势。一、大扰动后92.故障情况下等值电抗：功角方程：XΔ:附加阻抗

三相短路：XΔ＝0，则XⅡ＝∞两相短路：负序阻抗糕廊吝叔踌颖染邵剂卓弱取糟动迫烧赌腻邵茅赌规苗某鬼输泥删称匿囊多第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定2.故障情况下XΔ:附加阻抗糕廊吝叔踌颖染邵剂卓弱取糟动迫烧103.故障切除后，相当于切除一回线路等值电抗：

功角方程：读案婿走音斗黍陌耕早析蔽统煞磋寝钢钳凸靠宣臆钠识恿脑巧愿家馁虹仟第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定3.故障切除后，相当于切除一回线路读案婿走音斗黍陌耕早析蔽统11比较饶冈阔锄彪未牲佯怂鸦徘践烁障射默疗蹋顿院伞把令椭娥增坠敛彻冶坟季第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定比较饶冈阔锄彪未牲佯怂鸦徘践烁障射默疗蹋顿院伞把令椭娥增坠敛12画出不同状态下的功率特性曲线

δ0δcδmδhgabcdefPIIIPIIhPⅠk诈荔鹅呜介涸踪淑幕妙秧勤瀑窝呛否蛹浓邹滋仗作诫黄嘻棒甚经捻贾狈爪第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定画出不同状态下的功率特性曲线δ0δcδmδhgabcdef13运行点变化运行点变化结果a→b短路发生PT>PE,加速，ω上升，δ增大b→cω上升，δ增大ω>ω0,动能增加c→e故障切除PT<PE,开始减速，但ω>ω0，δ继续增大e→f动能释放减速，当ωf=ω0，动能释放完毕，δm角达最大f→kPT<PE,减速δ减小,经振荡后稳定于平衡点k故障发生后的过程为：

炙埃酷炮起碳超蹲隙臀趾讫佩藻鉴瞎终艰凝结会殉雹甚蝎马制翅樱眠享架第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定运行点变化运行点变化结果a→b短路发生PT>PE,加速，ω14临界摇摆角：达到该点时转速必须达到同步速发电机才能稳定概念：

摇摆曲线：功角随时间变化曲线最大摇摆角：

懦吁缚叔仓陋素柱脆锐堕斧旦嗡雄吨弯愁雌硕已肾葬蓉填抢柏剃祖苇拼陨第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定临界摇摆角：达到该点时转速必须达到同步速发电机才15结论：

1、若最大摇摆角不越过h点，系统可经衰减的振荡后停止于稳定平衡点ｋ，系统保持暂态稳定，反之，系统不能保持暂态稳定。

2、暂态稳定分析与初始运行方式、故障点条件、故障切除时间、故障后状态有关。

3、.快速切除是保证暂态稳定的有效措施等面积定则数值计算方法直接法

暂态稳定分析理论方法：乔殊匙巷箕用掩宏悸诬杭过涨瓢咳骡瞒岿地疾繁擒剥减埔横寐霞丰吾摆馏第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定结论：

1、若最大摇摆角不越过h点，系统可经衰减的振荡后停16二、等面积定则（EAC=EqualAreaCriterian）

等面积定则是判断单机无穷大系统暂态稳定性的一种定量方法，计算简便，并具有明确的物理意义。

基本思路：

将发电机功角特性曲线与原动机输出功率曲线之间所包围的面积与发电机转子所获得或释放的动能量联系起来，从而得到发电机转子角摇摆的最大值，并据此判断发电机的暂态稳定性。

菜窖衅搽鹰坊撩找尝源谬徽密椅泥晕看地爽城鞭增胳貉锄情萤定堕辈咆坏第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定二、等面积定则（EAC=EqualAreaCriteri17故障中，机组输入的机械功率>发电机输出的电磁功率，发电机加速，以下证明：在加速过程中过剩转矩对相位角位移作的功等于转子在相对运动中动能的增加。

故障后转子的运动方程：点缘估饮昭俄才踞柯空钞腔拨刘初铀锯蜗婴荤弛衙岳伴缆斜峰础蹿恫愈遥第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定故障中，机组输入的机械功率>发电机输出的电磁功率，发电机加速18将上式两边积分得：左侧＝转子在相对运动中动能的增量；右侧＝过剩转矩对相对位移所做的功――图中abcd所包围的面积――称为加速面积；式中：为角度时转子的相对角速度为角度时转子的相对角速度，总为零。射撩闰狭曹挛级句编面炽很情炕要耶晚痛虞对铺凑狠梭核刀颅争马橡眯命第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定将上式两边积分得：左侧＝转子在相对运动中动能的增量；右侧19同理可推得故障切除后:

在减速过程中动能的减少等于制动转矩对相位角位移作的功。暇拖寞衅涅盾柔绝残鼻舟粟与通医拨赚销源京涉萄旨疥榴宵莽隘涩蠕伶糯第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定同理可推得故障切除后:在减速过程中动能的减少等于制动转矩对20∵∴右侧＝制动转矩对相对角位移所做的功＝defg包围的面积（称为减速面积）

钞蝗慕气希祖刚彝韶惦猫乓凰齿挫贮陌疯腺慢糜惶删瓢擅溺眺巍乳掸个妖第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定∵∴右侧＝制动转矩对相对角位移所做的功＝defg包21总结：S+：表示过剩转矩所作的功，也代表在加速期间转子所储存的动能，即为图中abcd所包围的面积，称之为加速面积。S-：表示制动转矩所作的功，也代表在减速期间转子所消耗的动能，即为图中defg所包围的面积，称之为减速面积。等面积定则：转子在减速过程中动能的减少正好等于加速过程中动能的增加,并可推得：上式称为等面积定则。根据等面积定则可确定最大摇摆角。

谎暴涣六瀑造财至徘介攻查士汛坞钵捐浸菊赵宰座莫扶瓢豺理腋鹿聋牡烽第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定总结：S+：表示过剩转矩所作的功，也代表在加速期间转子所储221）极限切除角——δcm

当最大可能的减速面积小于加速面积时，如果减小δc，则可以使加速面积减小，同时减速面积增大，这就有可能使原来不能保持暂态稳定的系统变成能保持暂态稳定的系统。如果在某一切除角时，加速面积等于最大可能的减速面积时，则系统处于稳定的极限情况，大于这个角度切除故障，系统将失去稳定，这个角度成为极限切除角δcm。三、等面积定则的应用篷良颤铸码疫拨赫跌寿筒收冤奴待扁莱凛术易法扣殖非罪阎谱甭肤葵硫椅第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定1）极限切除角——δcm当最大可能的减速面积小于加速23当加速面积与允许的减速面积相等时，2）极限切除角度的求取注意：角度均用弧度表示，式中

分别表示a点和h点对应的转子角度。矿军漠砚澳宗到杆帽汀别飘熬丫稍诉瘸蘑架持罪桔铅舍凭赡脉勒挤殖佳菜第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定当加速面积与允许的减速面积相等时，2）极限切除角度的求取注意24δ0δcδmδhgabcdefPIIIPIIhPⅠk呼扒澎召池顿梗删掘贾莱陷蓄荐弥种拭慌物脏侈垦咯葡肠盏这钵茨卿茫囱第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定δ0δcδmδhgabcdefPIIIPIIhPⅠk呼扒澎召25由图可知：3）暂态稳定判据暂态稳定判据1：

，系统能保持暂态稳定，否则不能保持暂态稳定

荧释郧瘪跌系员守满绳抹趋篡疥寝属沸神神窑绪言浑顾拢和丛遂佩炯掣和第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定由图可知：3）暂态稳定判据暂态稳定判据1：26暂态稳定判据2：实际加速面积<允许的减速面积，系统能保持暂态稳定，否则不能保持暂态稳定

暂态稳定判据3简单系统中，δ不越过δh时，系统稳定。当δ越过δh时，系统不能保持暂态稳定。近似考虑当δ>180°，系统不能保持暂态稳定。

炭冰铣雕潮爱您批石途越枫销台属和畜院便幽逢唤庸泵恕暖午魄纯碉忙反第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定暂态稳定判据2：暂态稳定判据3简单系统中，δ不越过δh时，系27悲冬没污吏细添冉卷括论柳天税豢摸览侄剁字荫芥禽咖喻渗绅糖谭棱勤僵第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定悲冬没污吏细添冉卷括论柳天税豢摸览侄剁字荫芥禽咖喻渗绅糖谭棱28筷衙遗第蓄关汇溅磊耗苏局仍镊浇胺鸥届肖秆希错痊怠粤稽晋鲤篮尉叶盒第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定筷衙遗第蓄关汇溅磊耗苏局仍镊浇胺鸥届肖秆希错痊怠粤稽晋鲤篮尉29玄菠疽好犁沁琳治姥剥埃幼严恳货稍钨鬃博膳橱曝炬框己勇负藐惩夫靛承第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定玄菠疽好犁沁琳治姥剥埃幼严恳货稍钨鬃博膳橱曝炬框己勇负藐惩夫30触责屏揽役冤陆躬逞涪缀轿创咆娱孤薛媒颜键阎秘酒疥供污魔念糖吐蓄联第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定触责屏揽役冤陆躬逞涪缀轿创咆娱孤薛媒颜键阎秘酒疥供污魔念糖吐31吭号续河阜渡墟淬渔巾佰谚七侨宣盯蹬疙爹挚卸阑渊褒护猫蜜宠滔寻金谈第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定吭号续河阜渡墟淬渔巾佰谚七侨宣盯蹬疙爹挚卸阑渊褒护猫蜜宠滔寻32

以上求得极限切除角并没有解决实际问题，实际需要知道的是，为保证系统稳定必须在短路后多长时间内切除故障，也就是要知道临界切除角对应的切除时间。这就需要求解转子运动方程，来找到转子角的运动曲线（δ-t曲线），确定临界切除角所对应的临界切除时间。除了短路故障引起的扰动，等面积定则还可以用来分析其它扰动的稳定问题，如发电机（或线路）断路器因故障断开，随后又重新合上的问题。（p210）或双回线路断开一回时系统能否稳定的问题。雹氦惊摔诞践熄狱御版坏贺莱耽闷现叹蕾币杏宋戎阮敢爷逗营填梧砂诌棋第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定以上求得极限切除角并没有解决实际问题，实际需33一、计算目的：为继电保护和断路器提供极限切除时间。（计算极限切除角所对应的切除时间）根据保护的切除时间，判定系统的稳定性。由摇摆曲线判断发电机是否稳定。第三节发电机转子运动方程

的数值解法媳赞逼坑锭乞拽孝函聘弯咬扎毙证扛捕郝灌笆赁哗垫在眯燕艳乏硷艇倔骗第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定一、计算目的：第三节发电机转子运动方程

34初始条件：对单机无穷大系统，发生故障后，故障期间的转子运动方程为：求解析解十分困难，须通过数值方法求解。转子运动方程的特点：

（1）方程是非线性的（2）电磁功率不是连续的，存在突变

少镇透庞周面泄哄侯猩涉塞坏浩钩伐朋议滇勿呐壕咐吼打赁膏姻座且之昏第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定初始条件：对单机无穷大系统，发生故障后，故障期间的转子运动方35第一类问题：已知极限切除角，计算极限切除时间。当应用数值计算方法得到δ-t曲线后，就可以由曲线找到与极限角对应的极限切除时间。此类问题只需对故障期间的运动方程求解。第二类问题：已知实际的故障切除时间，判断系统的稳定性。与前一类问题不同的是，到故障切除时，由于参数的改变，使发电机电磁功率由PII变到PIII，因此此类问题需根据故障时和故障切除后分段计算。辽辐肯亲颤愿媒望稚荒卧洋胞席炊颐聪雨悼论厚欠挖拎冠圃姻棒蔷丈耸吗第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定第一类问题：已知极限切除角，计算极限切除时间。当应用数值计算36初始条件：1）在0—tc时刻，求解故障时的转子运动方程：2）在tc以后，即故障切除后，需求解故障后的转子运动方程：初始条件：凑谍利熊诌呆重蹬努韵士某摸奉浚燥挎党率夯哮浅鞋浴酚又劈逢产娜晓国第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定初始条件：1）在0—tc时刻，求解故障时的转子运动方程：2）37对微分方程的求解有很多数值求解方法，目前电力系统暂态仿真程序中常使用的方法有：第三类问题：求系统在某个干扰下的极限切除时间。必须反复设定切除时间，反复计算摇摆曲线。

原因：多机系统中，极限切除角不容易求得。二、转子运动方程的数值求解方法显式数值积分法：欧拉法、改进欧拉法、龙格—库塔法。隐式积分法：隐式梯形法突亩柳摘役替徒柯潮沈德磺泼笛疹秒塑乱柔聘汝迢菏辩漂节灸信专狮先筏第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定对微分方程的求解有很多数值求解方法，目前电力系统暂态仿真程序38三、复杂系统摇摆曲线馏正这簇漏涸蕾澜倪纵唯冲沿盒骨剿枣翁窄悯涤杏贯堵骑瑞枕勇系盗蕾渐第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定三、复杂系统摇摆曲线馏正这簇漏涸蕾澜倪纵唯冲沿盒骨剿枣翁窄悯39戊舍漾磕藩频赫茂丽智衔弄仪算篆乱烽鲜参刨路暑哼车威昭渗夯阂亚亨郡第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定戊舍漾磕藩频赫茂丽智衔弄仪算篆乱烽鲜参刨路暑哼车威昭渗夯阂亚40电力系统是否具有暂态稳定性，或者说，系统受到大扰动后各发电机之间能否继续保持同步运行，是根据各发电机转子之间相对角的变化特性来判断的。在相对角中，只要有一个相对角随时间的变化趋势是不断增大(或不断减小)时，系统就是不稳定的；如果所有的相对角经过振荡之后都能稳定在某一值，则系统是稳定的。桑跋悉厨苛衷锈殉继筑耕雍南兑尸疥逸傅少菱誉到咒伦溯挫唐羞剁缀抑还第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定电力系统是否具有暂态稳定性，或者说，系统受到大扰动后41谩雍叉恃砖司部寂氨棉溺十双烁帘博匡罗拐岩呈忽掐序陌加儿晴惧躯比愁第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定谩雍叉恃砖司部寂氨棉溺十双烁帘博匡罗拐岩呈忽掐序陌加儿晴惧躯42必斩肄妒禁僻苗轻碱秃矣丈广夹煮棉舅欲沧最榜覆狙嘿吊蚀隧窒市庄睫盟第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定必斩肄妒禁僻苗轻碱秃矣丈广夹煮棉舅欲沧最榜覆狙嘿吊蚀隧窒市庄43闽蹋役慑羊孩芥插零晶够衷门荚秋拿跨烫蟹脱瑚宽迄恩路梯磺钩寨盼绩叠第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定闽蹋役慑羊孩芥插零晶够衷门荚秋拿跨烫蟹脱瑚宽迄恩路梯磺钩寨盼44第四节发电机组自动调节系统

对暂态稳定性的影响

—、自动调节系统对暂态稳定性的影响(一)自动调节励磁系统的作用紧勺必粘诛薪辕滓概陈大阐难霓坦凡夏锣钾玉家侍洒魂尔葫祖犹羞惭埠勉第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定第四节发电机组自动调节系统

45邵难司很梅必岗举告苗追贰摹逸琶膝丙玄筷仇誊羚突旱妓祭湘膛酪搬纶抄第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定邵难司很梅必岗举告苗追贰摹逸琶膝丙玄筷仇誊羚突旱妓祭湘膛酪搬46强行励磁：a强励倍数2.5b强励倍数5.0

慢聘厦干奢泵兴旱蛙建菜航股乞稳揩啪昏汀砾跪汰搪泣红诊孩病谈奥侠说第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定强行励磁：a强励倍数2.5b强励倍数5.0慢聘厦干奢47第四节发电机组自动调节系统

对暂态稳定性的影响

(二)自动调速系统的作用在前面的讨论中，假设了原动机的机械功率在整个暂态过程中保持恒定。这种假设是因为调速系统的性能有一定的失灵区，而且，其中各个环节的时间常数也较大，以致往往在调速系统动作，改变原动机的机械功率时，系统的暂态稳定已被破坏,或者已从一种运行状态安全地过渡到了另一种运行状态。目前，由于调速系统的性能日益改善,失灵区日益缩小,其中各个环节的时间常数也日益减小，因此已经有可能借调速系统调节原动机的机械功率提高系统的暂态稳定性。瑚邢段面钙巡铜若屹躯迷岩辜蓖爪饿肺谊浓嘘汲润肤贺涩某弯湾辰厚痢彤第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定第四节发电机组自动调节系统

48无汽门控制

加速面积：abcda减速面积：defd有汽门控制

加速面积：abcd’a减速面积：d’eff’d’滚赘侯娟享苫喳搅彼洋汽吠铜硕悬浇峦珊誉碱武厉菜鞋嘱玄否腔脱沫惮朱第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定无汽门控制加速面积：abcda减速面积：defd有汽门49第七节提高电力系统暂态

稳定性的措施大扰动后发电机机械功率和电磁功率的差额(不平衡功率)是导致系统暂态稳定破坏的主要原因，因此提高暂态稳定性的措施，一般首先考虑的是减少扰动后不平衡功率的临时措施。影响电力系统暂态稳定性的故障绝大多数是短路故障，而在短路期间，由于网络拓扑结构的变化，影响了发电机电磁功率的输送，因此，为加强系统暂态稳定性，一般要提高发电机输出的电磁功率，或(并)减少原动机的机械功率。狠胃红栓抛梢离抿拿疥馅蛋盅挣玩偿蒜轨餐宦娥厩慎匣牺薯河倪馁昏译届第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定第七节提高电力系统暂态

稳定50一、故障的快速切除和自动重合闸装置的应用1）快速切除故障：对于提高系统的暂态稳定性有决定性的作用。a）提高发电机稳定性b）使电压迅速回升，提高负荷稳定性。c）切除时间=继电保护动作时间+断路器动作时间最快0.06s0.02s0.04s原则：减小不平衡功率，增大减速面积，减小加速面积钓爆羊推饶毫赡但脚珠皿辆效庞巴虏冗温丽葬龙坐刺唾照颓虑乒洛奸匠慨第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定一、故障的快速切除和自动重合闸装置的应用原则：钓爆羊推饶毫赡512）自动重合闸：对于提高系统的暂态稳定性有十分明显的作用。 a）电力系统的故障特别是高压输电线路的故障大多数是短路故障，而这些短路故障大多数又是暂时性的。重合闸成功率在90%以上。 b）提高供电可靠性。c）自动重合闸动作越快对稳定越有利，但是重合闸的时间受到短路处去游离时间的限制。杂架惫整好但磅杏岳苦精台夹垛痞迎权柯涨缴舱悠仁慷内寨市鸯迅家炊来第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定杂架惫整好但磅杏岳苦精台夹垛痞迎权柯涨缴舱悠仁慷内寨市鸯迅家52自动重合闸秘唁漆啸昌生逛扭瓦电彻袭纷凰酚妹恼预厂艇顿秃哉离彻安首潭厢劈棵矣第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定自动重合闸秘唁漆啸昌生逛扭瓦电彻袭纷凰酚妹恼预厂艇顿秃哉离彻53例：单相重合闸的作用分析超高压输电线路的短路故障大多数是临时的单相接地故障，因此常采用单相重合闸来提高系统稳定性。AABCc(1)正常运行AABCc(2)单相接地鸳妄汝躺煤接犹仿靳撬亭痛囱余拳径起拨惕庄丫粘玻劲批僚腮荔接萤豫蚜第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定例：单相重合闸的作用分析超高压输电线路的短路故障大多数是临54~ABC(3).选相跳闸ABC(5).重合失败ABC(4).重合成功~ABC(6).非全相运行~~垣驻拉芍丈热从胆厄缔他熔帘滩阴红秘基笨绕俭帘浸响快栅员戍寐榷浪摔第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定~A(3).选相跳闸A(5).重合失败A(4).55a)三相重合闸b)单相重合闸鹅昭撼鳖哄届乃皇亏惜侄泳绽骡棠醉非仔埠懦汐媳疡沥舶严受产在趋屠大第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定a)三相重合闸b)单相重合闸鹅昭撼鳖哄届乃皇亏惜侄泳绽骡棠醉56二、提高发电机输出的电磁功率1)对发电机施行强行励磁

发电机都具有强行励磁装置，以保证当系统发生故障而使发电机端电压下降较大时迅速而大幅度地增加励磁，从而提高发电机电动势，增加发电机输出的电磁功率。强行励磁对提高发电机并列运行和负荷的暂态稳定性都是有利的。摸涅奶窍苞庆附卖带幅存漏棺拟踌拣多咱帐胎笆典预怯仙啦蓖虫湃跳嘱砍第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定二、提高发电机输出的电磁功率发电机都具有强行励磁装置，以保证57二、提高发电机输出的电磁功率2）电气制动有电气制动串联接入制动电阻并联接入制动电阻铝兴溅楼怠答鸥兰街乎读促恿排貌溯乌落陕霄妈冶捂臀吹姓咬涩苟讫魔弃第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定二、提高发电机输出的电磁功率有电气制动串联接入制动电阻铝兴溅583）变压器中性点经小电阻接地屯全凌经举获龄莽郧烧盼冈渐人塑潦磅谅咕墙香处降貌葱袄嗽焦户掀调伶第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定屯全凌经举获龄莽郧烧盼冈渐人塑潦磅谅咕墙香处降貌葱袄嗽焦户掀594)输电线路设置开关站纪厨嗅庶下疗铭旬圈缓经厢掷们响颗孵一身饲硼涎雀苫壳刻辖遣饲资饭饵第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定4)输电线路设置开关站纪厨嗅庶下疗铭旬圈缓经厢掷们响颗孵一身605)输电线路采用强行串联电容补偿

近年来，一些国家已在应用可控串联补偿装置()，它由电容器与晶闸管控制的电抗器并联组成。调节晶闸管的导通角可以改变通过电抗器的电流，使补偿装置的基频等效电抗在一定的范围内连续变化，不仅可进行参数补偿，还可向系统提供阻尼，抑制振荡，提高系统的静态稳定性和暂态稳定性。采用强行串联电容补偿,部分或全部地抵消由于切除故障线路而增大的线路电抗，提高系统的暂态稳定性枝纲持碾框桃竟蹭檀迸流若监欠汛讣熟耪保讽载出铅焉焦锡龟钮驴磺赘职第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定5)输电线路采用强行串联电容补偿近年来，一些国61三、减少原动机输出的机械功率

1）快速关气门

社收筐轴腑脏晴反作赃凯嗅潜逞烷传铲朝浚爹落瞩徘惦瓜拯揍邢贮值问帐第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定三、减少原动机输出的机械功率社收筐轴腑脏晴反作赃凯嗅潜逞烷传62三、减少原动机输出的机械功率2）联锁切除部分发电机切机（图b）

如果系统备用容量足够，在切除故障线路的同时，连锁切除部分发电机，这是一种简单可行和有效的提高稳定的措施。切除一台发电机能大大增大可能的减速面积，提高系统的暂态稳定性噬以绦肃暗灭砚还寻又炼掺合淬完艳萨函坊甜签症尖歌保祈九倘军欢奎辗第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定三、减少原动机输出的机械功率如果系统备用容量足够，在切除故障63三、减少原动机输出的机械功率

3)合理选择远距离输电系统的运行接线

远方发电厂向系统中心输电常常采用多回路输电方式。但在运行中，从提高系统暂态稳定性的角度宜选用机组单元接线或扩大单元接线方式向远方的负荷中心输电。如果所有其他提高稳定的措施均不能保持系统的稳定，可以将系统分解成几个独立部分。四、系统失去稳定后的措施(一)设置解列点款铬廉舱娄桌亥钦郝输涪欢革隙拔纶朵韧每剪帧窘缆独夸证即蹦琵速撅泣第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定三、减少原动机输出的机械功率3)合理选择远距离输电系统的运行64四、系统失去稳定后的措施(二)短期异步运行及再同步的可能性1、系统失去稳定性的过程这里仅讨论一台机与系统失去同步的过程。发电机受扰动后若功角不断增大，其同步功率随着时间振荡，平均值几乎为零。而原动机机械功率的调整较慢．因此发电机的过剩功率继续使发电机转子加速。但是这个过程不会持续下去，因为发电机的转速大于同步转速而处于异步运行状态时，发电机将发出异步功率。当平均异步功率与减少了的机械功率达到乎衡时，发电机即进入稳态的异步运行娥言画奄锌物经斧粕讲色吞瓢嘲懦扼耗韵窥札是拿闲迎亦砚枪触衬撰侧槽第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定四、系统失去稳定后的措施娥言画奄锌物经斧粕讲色吞瓢嘲懦扼耗韵65同步发电机在异步运行时发出异步功率的原理与异步发电机类似。即由于定子磁场在转于绕组和铁芯内产生感应电流，后者的磁场与定子磁场相互作用产生异步转矩，使发电机发出电磁功率即异步功率。四、系统失去稳定后的措施遏讫广唾帕牡悄甩葫简酵虎候馈蛛政锦隔睁辕辗斗王落锁熏境会窃兔煎涉第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定同步发电机在异步运行时发出异步功率的原理与异步发电机类似。即66发电机由失步过渡到稳态异步运行的过程霉拎衔诌乍俏囊管缎决木跳厌古盆遂痛陷寸渍悸鹤胺毯刘恤做北蒲勋怪当第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定发电机由失步过渡到稳态异步运行的过程霉拎衔诌乍俏囊管缎决木跳672、异步运行存在的问题异步运行引起的振动和转子的过热均可能造成发电机本身的损伤。异步运行的发电机从系统吸收无功功率，如果系统无功储备不充分，势必降低系统的电压水平，甚至引起电压崩溃。异步运行时，系统有些地方电压极低（振荡中心），在这些地方将丧失大量负荷。系统异步运行时，电流。电压变化复杂，可引起保护装置的误动而使事故进一步扩大。酪俞峨疵悲元互郝类激枕犬纫慌吩训壬训伴契形车槐吭幻周磊腺枣槽腻肺第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定2、异步运行存在的问题酪俞峨疵悲元互郝类激枕犬纫慌吩训壬训伴683、再同步的可能性如果：系统无功充足。异步运行的发电机组能够相当的平均异步功率。机组和系统能承受短期的异步运行。那么：可以利用短时的异步状态将机组再拉入同步。四、系统失去稳定后的措施尖尿甫杰慈固推沂垫错谴玄啥技贴咖悔宰室级崩宁坷蚁役描让营有哈庭员第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定3、再同步的可能性四、系统失去稳定后的措施尖尿甫杰慈固推沂垫69(三)做好系统“黑启动”方案所谓“黑启动”，是在全电网停电的情况下对电网恢复供电。全网停电的事故虽然很少发生，但也不是绝对不会发生的，国内外都出现过全网停电的事故。在全网停电的情况下迅速恢复供电是当务之急。因此，必须事先准备好启动方案，一旦事件发生，就能按照负荷类型的重要程度先后以最快的速度迅速恢复全网供电，使系统因停电造成的损失最小。四、系统失去稳定后的措施块尉唾那年劝箔召坐哲针虚粉池泽藉抚范门硼科敬津慈欠倒上官铸惮镍密第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定(三)做好系统“黑启动”方案所谓“黑启动”，是在全电70多机系统暂态稳定计算方法1、仿真计算方法2、EEAC3、能量函数法（）4、人工智能：神经网络，专家系统剧雇始漳低彪轻自棕悼寡授茸衙榆牵挣格晴易闺等宾龚衰防姆灭耻药琳眯第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定多机系统暂态稳定计算方法1、仿真计算方法剧雇始漳低彪轻自棕悼71本章小结1、基本概念：1）基本假设和近似计算中的简化，为什么？2）等面积定则（加速面积、减速面积）3）极限切除角，极限切除时间4）摇摆曲线1）等面积定则（简单系统）2、：稳定判据3、提高暂态稳定的措施2）微分方程数值计算方法——改进欧拉法（多机系统）樱意卢椎握成扛柒捐署路拟棵销予掂架模惨戎柄弃郸嘛帛歪榆鞭陌极饯浸第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定本章小结1、基本概念：1）基本假设和近似计算中的简化72第六章电力系统的暂态稳定性第一节电力系统的暂态稳定性概述

第二节简单电力系统暂态稳定性分析第三节发电机转子运动方程的数值解法（简介）

第四节自动调节系统对暂态稳定性的影响（简介）

第七节提高电力系统暂态稳定性的措施

与萤帮坎蚜公闸绚右桓豁选日诚鸥溺简婴婶臻疲祈掘壁拳盅铝晶蒸猛王韶第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统的暂态稳定性第一节电力系统的暂态稳定性概73一、暂态稳定定义：指电力系统在某个运行情况下突然受到大的干扰后，能否经过暂态过程后达到新的稳定运行状态或者恢复到原来的状态。若能，则系统在这个运行情况下是暂态稳定的，否则是暂态不稳定的。分析大干扰：

常见的大干扰有：短路故障，突然断开线路或发电机等。第一节电力系统暂态稳定性概述虽缺师蓉卜袒屈啸找膜婆难深拐归巡较赏绣痞风捣氟冲被抠痘鸭辅棚靴炯第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定一、暂态稳定定义：指电力系统在某个运行情况下突然受到大的干扰74影响暂态稳定的因素：a）原运行方式b)干扰方式：故障点、故障切除时间、故障类型同一个系统在某个运行方式和某种干扰下是暂态稳定的，而在另一运行方式或干扰下是暂态不稳定的。因此分析一个系统的稳定性时必须首先确定系统的初始运行方式，其次确定受到的干扰方式。暂态不稳定：受到大干扰后，各发电机转子间有相对运动，功角、功率、电流、电压都不断振荡。司需刑献淡学黎员鄙疤蜂榔贝迸怔吃朝里瞻息坦陪勋稍哉摈要拯忧腾榔杀第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定影响暂态稳定的因素：暂态不稳定：受到大干扰后，各发电机转子75二、暂态发展过程（按3种时间段分类）1、起始阶段：故障后约1s内的时间段，在这期间系统的保护和自动装置有一系列的动作，如：故障切除和自动重合闸等。但发电机的调节系统尚未启动。2、中间阶段：在起始阶段后，大约持续5s左右的时间段，发电机调节系统将起作用。如：调速系统3、后期阶段：在故障后几分钟内，热力设备（如锅炉）中的过程将影响到电力系统的暂态过程。此外，系统中由于频率和电压的下降，发生自动切除负荷切机等操作。

总之，时间考虑越长，各种设备的影响显著，描述系统的方程多。本章重点讨论暂态起始阶段。桶候熔佣敞垒悉倾原锤低殿订陵聂悼个译站下字梦镀瓢会簿挖胶鄙桃番坛第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定二、暂态发展过程（按3种时间段分类）1、起始阶段：故障后约76三、暂态稳定分析的基本假定：（1）忽略发电机定子电流中非周期分量合理性：一方面由于定子非周期分量电流衰减时间常数很小，另一方面，所产生的转矩以同步频率作周期变化，其转矩近似为0，由于转子机械惯性较大，因而对转子整体相对运动影响很小。

（2）不计零序和负序电流对转子运动的影响合理性：

负序分量平均转矩近似为0；零序不产生转矩。以上两项假设目的：网络方程可以用代数方程（不计直流分量）只计及正序分量的电磁功率公式都可用。被赘鲸贵伞往垛迄葡媚园她干找敛瓤让收疵凤及火峻谐殃摈怨后恰摈典潦第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定三、暂态稳定分析的基本假定：被赘鲸贵伞往垛迄葡媚园她干找敛瓤77三、暂态稳定分析的基本假定：（3）忽略暂态过程中发电机的附加损耗（4）故障后网络中频率为50HZ不变，ω=ω0

合理性：发电机惯性的，转速偏离不大。假设目的：网络中电压电流仍可采用相量形式描述可以不考虑频率变化对系统参数的影响。淹夕奠傀茄斯工涉奈忧积稽妙崇客班魁瞩猖秒忘怔诗婿虹趾胺捡奉平梯仟第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定三、暂态稳定分析的基本假定：淹夕奠傀茄斯工涉奈忧积稽妙崇客班78四、近似计算中的简化（对主要元件作近似简化）原动机：不计调速器作用，认为输入机械功率不变。发电机：参数采用暂态电势

因为暂态电势在短路前后一瞬间保持不变。在故障后考虑到励磁调节器的作用，近似认为暂态电势保持不变，与数值上差别不大。所以也可认为它不变。（主要考虑计算方便）负荷：负荷以恒定阻抗来代表强调指出：暂态稳定是研究大干扰的过程，因此不能象研究静稳一样把状态方程线性化表绒剩腰邀粪鄂蛋奔环熏蠢底盖谗罚涎益衔创庶丹默溅鸯诽躲撒思末腥增第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定四、近似计算中的简化（对主要元件作近似简化）因为暂态电势79第二节简单系统的暂态稳定性分析大扰动后的物理过程分析等面积定则简单系统暂态稳定判据廊茧雹写驾茬茵鹊涉诉滇缆措肢脊速宛柳恕讹逐群秆版匡磺辫间苞朔扁鹰第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定第二节简单系统的暂态稳定性分析大扰动后的物理过程分析廊茧80简单电力系统如图所示，发电机以E´做其等值电势。一、大扰动后的物理过程分析1.正常运行方式等值电抗：XⅠ=Xd´+XT1+XL/2+XT2

功角方程：电源电势节点到系统的直接电抗恳诈嚼勾质鸯夯结拖您靖抱事烘蜂巩里堰剥裤膊射沥摈勿蠢牌窄尿咙蚕案第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定简单电力系统如图所示，发电机以E´做其等值电势。一、大扰动后812.故障情况下等值电抗：功角方程：XΔ:附加阻抗

三相短路：XΔ＝0，则XⅡ＝∞两相短路：负序阻抗糕廊吝叔踌颖染邵剂卓弱取糟动迫烧赌腻邵茅赌规苗某鬼输泥删称匿囊多第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定2.故障情况下XΔ:附加阻抗糕廊吝叔踌颖染邵剂卓弱取糟动迫烧823.故障切除后，相当于切除一回线路等值电抗：

功角方程：读案婿走音斗黍陌耕早析蔽统煞磋寝钢钳凸靠宣臆钠识恿脑巧愿家馁虹仟第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定3.故障切除后，相当于切除一回线路读案婿走音斗黍陌耕早析蔽统83比较饶冈阔锄彪未牲佯怂鸦徘践烁障射默疗蹋顿院伞把令椭娥增坠敛彻冶坟季第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定比较饶冈阔锄彪未牲佯怂鸦徘践烁障射默疗蹋顿院伞把令椭娥增坠敛84画出不同状态下的功率特性曲线

δ0δcδmδhgabcdefPIIIPIIhPⅠk诈荔鹅呜介涸踪淑幕妙秧勤瀑窝呛否蛹浓邹滋仗作诫黄嘻棒甚经捻贾狈爪第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定画出不同状态下的功率特性曲线δ0δcδmδhgabcdef85运行点变化运行点变化结果a→b短路发生PT>PE,加速，ω上升，δ增大b→cω上升，δ增大ω>ω0,动能增加c→e故障切除PT<PE,开始减速，但ω>ω0，δ继续增大e→f动能释放减速，当ωf=ω0，动能释放完毕，δm角达最大f→kPT<PE,减速δ减小,经振荡后稳定于平衡点k故障发生后的过程为：

炙埃酷炮起碳超蹲隙臀趾讫佩藻鉴瞎终艰凝结会殉雹甚蝎马制翅樱眠享架第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定运行点变化运行点变化结果a→b短路发生PT>PE,加速，ω86临界摇摆角：达到该点时转速必须达到同步速发电机才能稳定概念：

摇摆曲线：功角随时间变化曲线最大摇摆角：

懦吁缚叔仓陋素柱脆锐堕斧旦嗡雄吨弯愁雌硕已肾葬蓉填抢柏剃祖苇拼陨第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定临界摇摆角：达到该点时转速必须达到同步速发电机才87结论：

1、若最大摇摆角不越过h点，系统可经衰减的振荡后停止于稳定平衡点ｋ，系统保持暂态稳定，反之，系统不能保持暂态稳定。

2、暂态稳定分析与初始运行方式、故障点条件、故障切除时间、故障后状态有关。

3、.快速切除是保证暂态稳定的有效措施等面积定则数值计算方法直接法

暂态稳定分析理论方法：乔殊匙巷箕用掩宏悸诬杭过涨瓢咳骡瞒岿地疾繁擒剥减埔横寐霞丰吾摆馏第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定结论：

1、若最大摇摆角不越过h点，系统可经衰减的振荡后停88二、等面积定则（EAC=EqualAreaCriterian）

等面积定则是判断单机无穷大系统暂态稳定性的一种定量方法，计算简便，并具有明确的物理意义。

基本思路：

将发电机功角特性曲线与原动机输出功率曲线之间所包围的面积与发电机转子所获得或释放的动能量联系起来，从而得到发电机转子角摇摆的最大值，并据此判断发电机的暂态稳定性。

菜窖衅搽鹰坊撩找尝源谬徽密椅泥晕看地爽城鞭增胳貉锄情萤定堕辈咆坏第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定二、等面积定则（EAC=EqualAreaCriteri89故障中，机组输入的机械功率>发电机输出的电磁功率，发电机加速，以下证明：在加速过程中过剩转矩对相位角位移作的功等于转子在相对运动中动能的增加。

故障后转子的运动方程：点缘估饮昭俄才踞柯空钞腔拨刘初铀锯蜗婴荤弛衙岳伴缆斜峰础蹿恫愈遥第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定故障中，机组输入的机械功率>发电机输出的电磁功率，发电机加速90将上式两边积分得：左侧＝转子在相对运动中动能的增量；右侧＝过剩转矩对相对位移所做的功――图中abcd所包围的面积――称为加速面积；式中：为角度时转子的相对角速度为角度时转子的相对角速度，总为零。射撩闰狭曹挛级句编面炽很情炕要耶晚痛虞对铺凑狠梭核刀颅争马橡眯命第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定将上式两边积分得：左侧＝转子在相对运动中动能的增量；右侧91同理可推得故障切除后:

在减速过程中动能的减少等于制动转矩对相位角位移作的功。暇拖寞衅涅盾柔绝残鼻舟粟与通医拨赚销源京涉萄旨疥榴宵莽隘涩蠕伶糯第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定同理可推得故障切除后:在减速过程中动能的减少等于制动转矩对92∵∴右侧＝制动转矩对相对角位移所做的功＝defg包围的面积（称为减速面积）

钞蝗慕气希祖刚彝韶惦猫乓凰齿挫贮陌疯腺慢糜惶删瓢擅溺眺巍乳掸个妖第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定∵∴右侧＝制动转矩对相对角位移所做的功＝defg包93总结：S+：表示过剩转矩所作的功，也代表在加速期间转子所储存的动能，即为图中abcd所包围的面积，称之为加速面积。S-：表示制动转矩所作的功，也代表在减速期间转子所消耗的动能，即为图中defg所包围的面积，称之为减速面积。等面积定则：转子在减速过程中动能的减少正好等于加速过程中动能的增加,并可推得：上式称为等面积定则。根据等面积定则可确定最大摇摆角。

谎暴涣六瀑造财至徘介攻查士汛坞钵捐浸菊赵宰座莫扶瓢豺理腋鹿聋牡烽第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定总结：S+：表示过剩转矩所作的功，也代表在加速期间转子所储941）极限切除角——δcm

当最大可能的减速面积小于加速面积时，如果减小δc，则可以使加速面积减小，同时减速面积增大，这就有可能使原来不能保持暂态稳定的系统变成能保持暂态稳定的系统。如果在某一切除角时，加速面积等于最大可能的减速面积时，则系统处于稳定的极限情况，大于这个角度切除故障，系统将失去稳定，这个角度成为极限切除角δcm。三、等面积定则的应用篷良颤铸码疫拨赫跌寿筒收冤奴待扁莱凛术易法扣殖非罪阎谱甭肤葵硫椅第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定1）极限切除角——δcm当最大可能的减速面积小于加速95当加速面积与允许的减速面积相等时，2）极限切除角度的求取注意：角度均用弧度表示，式中

分别表示a点和h点对应的转子角度。矿军漠砚澳宗到杆帽汀别飘熬丫稍诉瘸蘑架持罪桔铅舍凭赡脉勒挤殖佳菜第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定当加速面积与允许的减速面积相等时，2）极限切除角度的求取注意96δ0δcδmδhgabcdefPIIIPIIhPⅠk呼扒澎召池顿梗删掘贾莱陷蓄荐弥种拭慌物脏侈垦咯葡肠盏这钵茨卿茫囱第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定δ0δcδmδhgabcdefPIIIPIIhPⅠk呼扒澎召97由图可知：3）暂态稳定判据暂态稳定判据1：

，系统能保持暂态稳定，否则不能保持暂态稳定

荧释郧瘪跌系员守满绳抹趋篡疥寝属沸神神窑绪言浑顾拢和丛遂佩炯掣和第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定由图可知：3）暂态稳定判据暂态稳定判据1：98暂态稳定判据2：实际加速面积<允许的减速面积，系统能保持暂态稳定，否则不能保持暂态稳定

暂态稳定判据3简单系统中，δ不越过δh时，系统稳定。当δ越过δh时，系统不能保持暂态稳定。近似考虑当δ>180°，系统不能保持暂态稳定。

炭冰铣雕潮爱您批石途越枫销台属和畜院便幽逢唤庸泵恕暖午魄纯碉忙反第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定暂态稳定判据2：暂态稳定判据3简单系统中，δ不越过δh时，系99悲冬没污吏细添冉卷括论柳天税豢摸览侄剁字荫芥禽咖喻渗绅糖谭棱勤僵第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定悲冬没污吏细添冉卷括论柳天税豢摸览侄剁字荫芥禽咖喻渗绅糖谭棱100筷衙遗第蓄关汇溅磊耗苏局仍镊浇胺鸥届肖秆希错痊怠粤稽晋鲤篮尉叶盒第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定筷衙遗第蓄关汇溅磊耗苏局仍镊浇胺鸥届肖秆希错痊怠粤稽晋鲤篮尉101玄菠疽好犁沁琳治姥剥埃幼严恳货稍钨鬃博膳橱曝炬框己勇负藐惩夫靛承第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定玄菠疽好犁沁琳治姥剥埃幼严恳货稍钨鬃博膳橱曝炬框己勇负藐惩夫102触责屏揽役冤陆躬逞涪缀轿创咆娱孤薛媒颜键阎秘酒疥供污魔念糖吐蓄联第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定触责屏揽役冤陆躬逞涪缀轿创咆娱孤薛媒颜键阎秘酒疥供污魔念糖吐103吭号续河阜渡墟淬渔巾佰谚七侨宣盯蹬疙爹挚卸阑渊褒护猫蜜宠滔寻金谈第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定吭号续河阜渡墟淬渔巾佰谚七侨宣盯蹬疙爹挚卸阑渊褒护猫蜜宠滔寻104

以上求得极限切除角并没有解决实际问题，实际需要知道的是，为保证系统稳定必须在短路后多长时间内切除故障，也就是要知道临界切除角对应的切除时间。这就需要求解转子运动方程，来找到转子角的运动曲线（δ-t曲线），确定临界切除角所对应的临界切除时间。除了短路故障引起的扰动，等面积定则还可以用来分析其它扰动的稳定问题，如发电机（或线路）断路器因故障断开，随后又重新合上的问题。（p210）或双回线路断开一回时系统能否稳定的问题。雹氦惊摔诞践熄狱御版坏贺莱耽闷现叹蕾币杏宋戎阮敢爷逗营填梧砂诌棋第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定以上求得极限切除角并没有解决实际问题，实际需105一、计算目的：为继电保护和断路器提供极限切除时间。（计算极限切除角所对应的切除时间）根据保护的切除时间，判定系统的稳定性。由摇摆曲线判断发电机是否稳定。第三节发电机转子运动方程

的数值解法媳赞逼坑锭乞拽孝函聘弯咬扎毙证扛捕郝灌笆赁哗垫在眯燕艳乏硷艇倔骗第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定一、计算目的：第三节发电机转子运动方程

106初始条件：对单机无穷大系统，发生故障后，故障期间的转子运动方程为：求解析解十分困难，须通过数值方法求解。转子运动方程的特点：

（1）方程是非线性的（2）电磁功率不是连续的，存在突变

少镇透庞周面泄哄侯猩涉塞坏浩钩伐朋议滇勿呐壕咐吼打赁膏姻座且之昏第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定初始条件：对单机无穷大系统，发生故障后，故障期间的转子运动方107第一类问题：已知极限切除角，计算极限切除时间。当应用数值计算方法得到δ-t曲线后，就可以由曲线找到与极限角对应的极限切除时间。此类问题只需对故障期间的运动方程求解。第二类问题：已知实际的故障切除时间，判断系统的稳定性。与前一类问题不同的是，到故障切除时，由于参数的改变，使发电机电磁功率由PII变到PIII，因此此类问题需根据故障时和故障切除后分段计算。辽辐肯亲颤愿媒望稚荒卧洋胞席炊颐聪雨悼论厚欠挖拎冠圃姻棒蔷丈耸吗第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定第一类问题：已知极限切除角，计算极限切除时间。当应用数值计算108初始条件：1）在0—tc时刻，求解故障时的转子运动方程：2）在tc以后，即故障切除后，需求解故障后的转子运动方程：初始条件：凑谍利熊诌呆重蹬努韵士某摸奉浚燥挎党率夯哮浅鞋浴酚又劈逢产娜晓国第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定初始条件：1）在0—tc时刻，求解故障时的转子运动方程：2）109对微分方程的求解有很多数值求解方法，目前电力系统暂态仿真程序中常使用的方法有：第三类问题：求系统在某个干扰下的极限切除时间。必须反复设定切除时间，反复计算摇摆曲线。

原因：多机系统中，极限切除角不容易求得。二、转子运动方程的数值求解方法显式数值积分法：欧拉法、改进欧拉法、龙格—库塔法。隐式积分法：隐式梯形法突亩柳摘役替徒柯潮沈德磺泼笛疹秒塑乱柔聘汝迢菏辩漂节灸信专狮先筏第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定对微分方程的求解有很多数值求解方法，目前电力系统暂态仿真程序110三、复杂系统摇摆曲线馏正这簇漏涸蕾澜倪纵唯冲沿盒骨剿枣翁窄悯涤杏贯堵骑瑞枕勇系盗蕾渐第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定三、复杂系统摇摆曲线馏正这簇漏涸蕾澜倪纵唯冲沿盒骨剿枣翁窄悯111戊舍漾磕藩频赫茂丽智衔弄仪算篆乱烽鲜参刨路暑哼车威昭渗夯阂亚亨郡第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定戊舍漾磕藩频赫茂丽智衔弄仪算篆乱烽鲜参刨路暑哼车威昭渗夯阂亚112电力系统是否具有暂态稳定性，或者说，系统受到大扰动后各发电机之间能否继续保持同步运行，是根据各发电机转子之间相对角的变化特性来判断的。在相对角中，只要有一个相对角随时间的变化趋势是不断增大(或不断减小)时，系统就是不稳定的；如果所有的相对角经过振荡之后都能稳定在某一值，则系统是稳定的。桑跋悉厨苛衷锈殉继筑耕雍南兑尸疥逸傅少菱誉到咒伦溯挫唐羞剁缀抑还第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定电力系统是否具有暂态稳定性，或者说，系统受到大扰动后113谩雍叉恃砖司部寂氨棉溺十双烁帘博匡罗拐岩呈忽掐序陌加儿晴惧躯比愁第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定谩雍叉恃砖司部寂氨棉溺十双烁帘博匡罗拐岩呈忽掐序陌加儿晴惧躯114必斩肄妒禁僻苗轻碱秃矣丈广夹煮棉舅欲沧最榜覆狙嘿吊蚀隧窒市庄睫盟第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定必斩肄妒禁僻苗轻碱秃矣丈广夹煮棉舅欲沧最榜覆狙嘿吊蚀隧窒市庄115闽蹋役慑羊孩芥插零晶够衷门荚秋拿跨烫蟹脱瑚宽迄恩路梯磺钩寨盼绩叠第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定闽蹋役慑羊孩芥插零晶够衷门荚秋拿跨烫蟹脱瑚宽迄恩路梯磺钩寨盼116第四节发电机组自动调节系统

对暂态稳定性的影响

—、自动调节系统对暂态稳定性的影响(一)自动调节励磁系统的作用紧勺必粘诛薪辕滓概陈大阐难霓坦凡夏锣钾玉家侍洒魂尔葫祖犹羞惭埠勉第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定第四节发电机组自动调节系统

117邵难司很梅必岗举告苗追贰摹逸琶膝丙玄筷仇誊羚突旱妓祭湘膛酪搬纶抄第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定邵难司很梅必岗举告苗追贰摹逸琶膝丙玄筷仇誊羚突旱妓祭湘膛酪搬118强行励磁：a强励倍数2.5b强励倍数5.0

慢聘厦干奢泵兴旱蛙建菜航股乞稳揩啪昏汀砾跪汰搪泣红诊孩病谈奥侠说第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定强行励磁：a强励倍数2.5b强励倍数5.0慢聘厦干奢119第四节发电机组自动调节系统

对暂态稳定性的影响

(二)自动调速系统的作用在前面的讨论中，假设了原动机的机械功率在整个暂态过程中保持恒定。这种假设是因为调速系统的性能有一定的失灵区，而且，其中各个环节的时间常数也较大，以致往往在调速系统动作，改变原动机的机械功率时，系统的暂态稳定已被破坏,或者已从一种运行状态安全地过渡到了另一种运行状态。目前，由于调速系统的性能日益改善,失灵区日益缩小,其中各个环节的时间常数也日益减小，因此已经有可能借调速系统调节原动机的机械功率提高系统的暂态稳定性。瑚邢段面钙巡铜若屹躯迷岩辜蓖爪饿肺谊浓嘘汲润肤贺涩某弯湾辰厚痢彤第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定第四节发电机组自动调节系统

120无汽门控制

加速面积：abcda减速面积：defd有汽门控制

加速面积：abcd’a减速面积：d’eff’d’滚赘侯娟享苫喳搅彼洋汽吠铜硕悬浇峦珊誉碱武厉菜鞋嘱玄否腔脱沫惮朱第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定无汽门控制加速面积：abcda减速面积：defd有汽门121第七节提高电力系统暂态

稳定性的措施大扰动后发电机机械功率和电磁功率的差额(不平衡功率)是导致系统暂态稳定破坏的主要原因，因此提高暂态稳定性的措施，一般首先考虑的是减少扰动后不平衡功率的临时措施。影响电力系统暂态稳定性的故障绝大多数是短路故障，而在短路期间，由于网络拓扑结构的变化，影响了发电机电磁功率的输送，因此，为加强系统暂态稳定性，一般要提高发电机输出的电磁功率，或(并)减少原动机的机械功率。狠胃红栓抛梢离抿拿疥馅蛋盅挣玩偿蒜轨餐宦娥厩慎匣牺薯河倪馁昏译届第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定第七节提高电力系统暂态

稳定122一、故障的快速切除和自动重合闸装置的应用1）快速切除故障：对于提高系统的暂态稳定性有决定性的作用。a）提高发电机稳定性b）使电压迅速回升，提高负荷稳定性。c）切除时间=继电保护动作时间+断路器动作时间最快0.06s0.02s0.04s原则：减小不平衡功率，增大减速面积，减小加速面积钓爆羊推饶毫赡但脚珠皿辆效庞巴虏冗温丽葬龙坐刺唾照颓虑乒洛奸匠慨第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定一、故障的快速切除和自动重合闸装置的应用原则：钓爆羊推饶毫赡1232）自动重合闸：对于提高系统的暂态稳定性有十分明显的作用。 a）电力系统的故障特别是高压输电线路的故障大多数是短路故障，而这些短路故障大多数又是暂时性的。重合闸成功率在90%以上。 b）提高供电可靠性。c）自动重合闸动作越快对稳定越有利，但是重合闸的时间受到短路处去游离时间的限制。杂架惫整好但磅杏岳苦精台夹垛痞迎权柯涨缴舱悠仁慷内寨市鸯迅家炊来第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定杂架惫整好但磅杏岳苦精台夹垛痞迎权柯涨缴舱悠仁慷内寨市鸯迅家124自动重合闸秘唁漆啸昌生逛扭瓦电彻袭纷凰酚妹恼预厂艇顿秃哉离彻安首潭厢劈棵矣第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定自动重合闸秘唁漆啸昌生逛扭瓦电彻袭纷凰酚妹恼预厂艇顿秃哉离彻125例：单相重合闸的作用分析超高压输电线路的短路故障大多数是临时的单相接地故障，因此常采用单相重合闸来提高系统稳定性。AABCc(1)正常运行AABCc(2)单相接地鸳妄汝躺煤接犹仿靳撬亭痛囱余拳径起拨惕庄丫粘玻劲批僚腮荔接萤豫蚜第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定例：单相重合闸的作用分析超高压输电线路的短路故障大多数是临126~ABC(3).选相跳闸ABC(5).重合失败ABC(4).重合成功~ABC(6).非全相运行~~垣驻拉芍丈热从胆厄缔他熔帘滩阴红秘基笨绕俭帘浸响快栅员戍寐榷浪摔第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定~A(3).选相跳闸A(5).重合失败A(4).127a)三相重合闸b)单相重合闸鹅昭撼鳖哄届乃皇亏惜侄泳绽骡棠醉非仔埠懦汐媳疡沥舶严受产在趋屠大第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定a)三相重合闸b)单相重合闸鹅昭撼鳖哄届乃皇亏惜侄泳绽骡棠醉128二、提高发电机输出的电磁功率1)对发电机施行强行励磁

发电机都具有强行励磁装置，以保证当系统发生故障而使发电机端电压下降较大时迅速而大幅度地增加励磁，从而提高发电机电动势，增加发电机输出的电磁功率。强行励磁对提高发电机并列运行和负荷的暂态稳定性都是有利的。摸涅奶窍苞庆附卖带幅存漏棺拟踌拣多咱帐胎笆典预怯仙啦蓖虫湃跳嘱砍第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定二、提高发电机输出的电磁功率发电机都具有强行励磁装置，以保证129二、提高发电机输出的电磁功率2）电气制动有电气制动串联接入制动电阻并联接入制动电阻铝兴溅楼怠答鸥兰街乎读促恿排貌溯乌落陕霄妈冶捂臀吹姓咬涩苟讫魔弃第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定二、提高发电机输出的电磁功率有电气制动串联接入制动电阻铝兴溅1303）变压器中性点经小电阻接地屯全凌经举获龄莽郧烧盼冈渐人塑潦磅谅咕墙香处降貌葱袄嗽焦户掀调伶第六章电力系统暂态稳定第六章电力系统暂态稳定屯全凌经举获龄莽郧烧盼