蜗杆蜗轮的设计计算

蜗杆蜗轮的设计计算一、选择蜗杆传动类型、精度等级由于传动的功率不大，速度也不高，故选用阿基米德圆柱蜗杆传动，精度为:8C-GB10089-88。二、选择蜗杆蜗轮材料考虑到蜗杆传动功率不大，速度中等，故蜗杆用45号钢表面淬火，硬度为45〜55HRC，蜗轮边缘采用ZCuSn10P1,金属模铸造。三、初选几何参数查参考文献［2］表8-4-4，初定中心距。=50,传动比，二51时，Z］=1Z2=Z：i=51m=1.6d=20r=4°34'26〃1四、确定许用接触应力查参考文献［2］表8-4-9知，当蜗轮材料为铸青铜时，［aJ*湛彳己由表8-4-10查得。＞220MpaHb滑动速度:1400x20x3.14x103=1.47m/s601.47u=—==1.47m/sscosrcos4°34'26"采用浸油润滑，由参考文献［2］图8-4-2查得：Z=0.93S根据参考文献［2］表8-4-4N-60%t,，设计工作寿命t=12000小时，求得N=60nt=60x^00x12000=1.97x10725151根据N=1.97x107，由图8-4-4查得Z=0.91,许用接触应力为N[气]=[%\Z*n=220x0.93x0.91=186Mpa五、计算蜗轮输出转矩七2估算传动效率T=9550x甲=9550x0.12*0.75x51=31.31N・m2n11400六、确定模数m和蜗杆分度圆直径d1由公式可得:因载荷较平稳，‘15150、lZ2^H]J取载荷系数k=1.1,则2kT2m2d1(15150，J2kT二2(15150)点1x186/2x1.1x31.31=87mm3查参考文献[2]表8-4-2得，m2d=89.6mm3，取m=2mm，d1=22.4mm，q=11.2，r=5°6'°8〃七、主要尺寸计算蜗杆：分度圆直径：d1=22.4mm；齿顶圆直径：d广d[+2h*m=22.4+2x1x2=26.4mm；齿根圆直径：d〃=《-2(h*+c*)m=22.4-2(1+0.2)x2=17.6mm；蜗轮：分度圆直径：d=mZ=2x51=102mm；齿顶圆直径：d2=d2+2h*m=102+2x1x2=106mm；齿根圆直径J,2=d2—2(h*+c*)m=102—2(1+0.2)x2=97.2mm:;蜗轮外圆直径：d—d2+1.5m=106+1.5x2=109mm，取de2=108mm蜗轮齿宽：b^<0.75d]=0.75x26.4=19.8，取b2=18mm

中心距:中心距:q=2(d1+d2+2%m)=2(22.4+102-2)=60.2mm八、蜗轮齿面接触强度校核kT八】］d1H由参考文献［2］kT八】］d1HHd2由于几何参数已经确定，故k与t2可按已知的几何参数重新计算—d.n_22.4X1400_165m/s「19100cOs广19100cos568”一.S由参考文献［2］表8-4-15用插值法查得r=2。12'6"，则蜗轮副啮合效率为tanr

tan(rtanr

tan(r+Q,)x100%=tan5°6'8"

tan(5°6'8"+2°12'6”)x100%=69.5%取轴承效率〃=99%，搅油及溅油效率〃=97.5%，则蜗杆传动的总效率为:23〃二〃=69.5%x99%x97.5%=65.36%123由此可得：孔=9550x地孔=9550x地=9550x0.12x0.6536x511400二27.28N・m由于vs<3m/s，由参考文献［2］表8-4-9取匕=1&2=1,、=1，4=1.52,、=1.15,k6=0.75,则k二kkkkkk=1x1x1x1.52x1.15x0.75=1.311123456将此时的k与％代入蜗轮齿面接触强度校核公式，得:=183Mp。14783kT_14783；1.31127.28

d2""==183Mp。显然气<［气］，所以满足接触强度要求。九、散热计算由公式p^1000p1(1-〃)得，传动损耗的功率为:

p=1000p1(1一〃)=1000x0.12x(1—0.6536)=41.6W由公式p=kA(t]-t2)和设计要求p<p可推出:居乙k(t-t)考虑到通风良好，取k=15W/m2•C,t广95°C,顷20°C，则41.6.A>=0.036m215(95—20)若蜗杆减速部分散热的计算面积A不满足以上条件，可以采用强迫冷却方法或增加散热计算面积的方法来满足散热要求。蜗杆轴的设计一、蜗杆轴的材料选择及确定许用应力考虑蜗杆轴主要传递我轮的转矩，为普通用途中小功率减速传动装置。因此，蜗杆材料选用45钢，正火处理，[a]=600Mpa,[b_]=54Mpa。二、初步估算轴的最小直径由公式得:0.12d>110『=1100.12d>110『=1103：^T=4.85mm1400取dmin=6mm三、确定各轴段的直径和长度根据各个零件在轴上的定位和装拆方案确定轴的形状及直径和长度，如图4-1所示。

D2D3D4图4-1蜗杆轴D2D3D4D1、D5段：D1、D5段轴径由轴承内圈孔来决定，考虑到轴所传递功率不大，转速较低，选用推力球轴承，型号为51100，d=10mm，d1二11mm，D=24mm，D1二24mm，T=9mm。因此，轴径d1=d5=10mm，L1二20mm，Lj70mm。D2、D4段：D2段左端对轴承起轴向固定作用，D2段右端对轴承起轴向固定作用，由于两处轴承型号相同，考虑到加工安装的方便，取d2=d4=16mm，L2=55mm，L4二55mm。D3段：D3段为蜗杆蜗轮啮合部分，取d3=22mm，L3二50mm。两轴承的中心跨度为174mm，轴的总长为250mm。四、蜗杆轴的校核⑴作用在蜗杆轴上的载荷由公式得:2TF=—i

tdiPTPT=9.55x106—=9.55x106x1——=818.57N-mm1400T=27.28N・m=27285.96N・mm2则圆周力:2T

F2T

F=——i=

t1di至冬=73.07N22.4轴向力:FajFt广斗=1022矣*9=535N径向力:F=F2tano=535tan20。=194.7NFu图4-2蜗杆轴向受力分析切向力：F=——F——二535=517.6Nncos。cosrcos20°cos5°6'8"⑵计算支反力图4-3轴的水平面支反力水平面支反力（如图4-3）：R=R二"皿07*36.54NBHAHl+1169

垂直面支反力（如图4-4）：Rav=F-R/194.7-57.17=137.53NR=F」i-F"叩2=194.7><84.5一535><22.4/2=57.17nbv〈+12169⑶弯矩计算水平面弯矩（如图4-5）:RH=RahL=36.54X84.5=3087.63N•mmM=3087.63CH图4-5水平弯矩图图4-6垂直弯矩图M=5733M.-12024cM=3087.63CH图4-5水平弯矩图图4-6垂直弯矩图M=5733M.-12024c王M^广RA"11=137.53x84.5=11621.29N・mmM^2=RB"12=57.17x84.5=4830.87N・mm合成弯矩(如图4-7)：Mc1=^MChMcv1^J3087.632+11621.292=12024N•mmMc2=^MH^MV^=「3