《平面直角坐标系》第3课时示范课教学课件【数学八年级上册北师大】

2平面直角坐标系第3课时北师大版八年级数学上册学习目标准备好了吗？一起去探索吧！建立直角坐标系1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；

2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3.经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识.4.通过学习建立直角坐标系的多种方法，体验数学活动充满着探索与创造，激发学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强数学应用意识.重点难点情境引入“工兵排地雷”游戏

根据给出的坐标，找到地雷的位置，如果你找对了，地雷就爆炸了，如果找不对，地雷就不会爆炸哦！(-5，0)、(0，4)、(6，4)、(6，-4)、(2，3)、(-2，3)、(-3，-3)、(-5，6)、(2，-3)、(4，-3)、(0，0).

情境引入思考：你能写出图中几个点的坐标吗？

给出一个平面图形，要想写出图形中一些点的坐标，必须建立直角坐标系，而直角坐标系如何建立？建立方法是否唯一呢？我们一起来探索下！不能，因为没有建立直角坐标系.探究

如图，长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.BCDA46思考：你是如何建立的直角坐标系？各顶点坐标如何求得?探究46思考：你是如何建立的直角坐标系?各顶点坐标如何求得?xyBCDAo64(0，4)(6，0)(0，0)(6，4)(1)确定坐标原点；(2)确定x轴和y轴，建立直角坐标系；(3)根据条件中线段长度表示各顶点的坐标.探究

如图，长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.BCDA46解：如图，以点C为坐标原点，

分别以CD

，

CB所在的直线为x

轴，y

轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0，

0).由CD长为6，

CB长为4，

可得D

，

B，

A的坐标分别为D(6，

0)，

B(0，

4)，A(6，

4).xyO(0，

0)(0，

4)(6，

4)(6，

0)46

还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A，B，C，D的坐标吗？xyBCDAo64(0，4)(6，0)(0，0)(6，4)方法一

xyo4(0，0)(6，-4)(

0，-4)(6，0)BCDA6方法二

议一议

还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A，B，C，D的坐标吗？方法三

方法四

BCDAxyo64(-6，4)(0，0)(-6，0)(0，4)xyoBCDA64(0，0)(-6，0)(0，-4)(-6，-4)议一议

还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A，B，C，D的坐标吗？方法五

方法六

BCDAxy(-3，2)(3，-2)(-3，-2)(3，2)OBCDAxy(-3，4)(3，0)(-3，0)(3，4)o议一议想一想

由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但长方形的形状和性质不会改变．以特殊线段所在直线为坐标轴；图形上的点尽可能的在坐标轴上；所得坐标简单，运算简便.123注意想一想

说一说，建立平面直角坐标系的步骤是什么？建立平面直角坐标系的步骤:(3)完善平面直角坐标系．如箭头、坐标轴符号、原点、

单位长度等.(1)定原点．尽可能选择一些特殊点作为坐标原点(如垂足、

顶点、中心等)；(2)定坐标轴．坐标轴尽可能建立在已知图形中的线段上；例

如图，对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.典型例题ABC解：如图，以边BC所在直线为x轴，以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.

224Oxy．想一想，还有其他方法吗？例

如图，对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.典型例题CABxyD224

(2，)(4，0)(0，0

)CAByD224(-2，)(0，0)(

-4，0)议一议

在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3，2)和(3，-2)的两个标志物A，B，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到“宝藏”？连接AB，作线段AB的中垂线，并以这条直线为横轴；将线段AB分成四等份，以其中的一份为单位长度，以线段AB的中点为起点，向左找到距起点3个单位长度的点，过这个点作横轴的垂线，并以此作为纵轴，建立直角坐标系；在新建的直角坐标系内找到坐标为(4，4)的点，即是藏宝地点.Oxy(4，4)宝藏A(3，2)B(3，-2)抢答随堂练习1.如图，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的八个顶点的坐标.xyO(-6，0)(6，0)(-2，2)(2，2)(0，6)(-2，-2)(2，-2)(0，-6)2.如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋(甲)的坐标为(-2，2)，黑棋(乙)的坐标为(-1，-2)，则白棋(甲)的坐标为_____________.抢答随堂练习(2，1)xyO抢答随堂练习3.对于边长为4的正方形，

建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.44yxABCD解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A，B，C，D的坐标分别为：A(0，0)，

B(4，0)，C(4，4)，

D(0，4).O方法不唯一抢答随堂练习4.如图所示，在某次行动中，当我方两架飞机处于A(-1，2）与B(3，2)位置时，雷达探测到有一架可疑飞机C在(1，-2)位置.请你建立适当的直角坐标系，找出可疑飞机C的位置.AByxOC建立直角坐标系建立平面直角坐标系的步骤：建立平面直角坐标系的原则：(1)定原点．尽可能选择一些特殊点作为坐标原点(如垂足、

顶点、中心等)；