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文档简介

探究24：双曲线【使用说明】1.先仔细阅读教材先仔细阅读教材,构建知识体系，画出知识树；2.独立规范完成问题探究。【课程核心】双曲线的定义、几何图形和标准方程，几何性质。重点：双曲线的定义和几何性质；难点：双曲线几何性质的探究。【学习目标】通过对双曲线定义的探究，掌握双曲线标准方程的和几何性质，体会数形结合的思想。【智慧引领】考纲要求考情分析及预测1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)．理解数形结合的思想．3.了解双曲线的简单应用．双曲线的几何性质是高考的热点，命题主要以选择题或填空题的形式呈现．主要的命题角度：(1)求双曲线的离心率；(2)求双曲线的渐近线方程；(3)以双曲线的渐近线、离心率为载体求双曲线方程、或相关量的计算．思维升华【问题探究】思维升华探究一：双曲线的标准方程例1.根据下列条件，写出双曲线的标准方程已知双曲线C：-=1的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上，则C的方程为（）A．-=1B.-=1C.-=1D.-=12.与双曲线有相同渐近线，且经过点的双曲线方程为若动圆M恒过定点A，且与定圆C：外切，则动圆圆心M的轨迹方程是思维升华**拓展：已知双曲线（b>0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的思维升华圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（）（B）（C）（D）探究二.双曲线的几何性质例2.已知方程EQ\F(x2,m2+n)–EQ\F(y2,3m2–n)=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是()(–1,3)（B）(–1,EQ\R(3))（C）(0,3)（D）(0,EQ\R(3))*【多选】已知双曲线：（）的一条渐近线方程为，则下列说法正确的是（）．A．的焦点在轴上 B．C．的实轴长为6 D．的离心率为(3)是双曲线的两个焦点，M在双曲线上，若△MF1F2面积为16，则∠F1MF2=思维升华*拓展:思维升华已知椭圆C1的方程为eq\f(x2,4)＋y2＝1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点，O为坐标原点．(1)求双曲线C2的方程；(2)若直线l：y＝kx＋eq\r(2)与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且·＞2，求k的取值范围．【自我提升】1.动点P到定点F1（1，0）的距离比它到定点F2（3，0）的距离小2，则点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．一条射线D．两条射线2.已知双曲线与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为()A．(1，eq\r(5)) B．(1，eq\r(5)]C．(eq\r(5)，＋∞) D．[eq\r(5)，＋∞)3.已知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点

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