【湘教版】八年级数学下册：第4章复习学案

、一次函数的表达式是y=kx+b,(其中k、b为,且k0)(1)它的图象也是一条,(2)当k>0,,图象经过象限，函数值y随x的增大而,从左向右呈 趋势。当k>0,图象经过象限，函数值y随x的增大而从左向右呈趋势。(3)当b>0时，图象与y轴交于x轴的方，图象经过象限。当b<0时，图象与y轴交于x轴的方，图象经过象限，当b=0时，图象一定过点。此时函数为函数，(字母k,b的作用：k决定函数趋势，b决定直线与y轴交点位置。)(4)一次函数y=kx+b(kw0)与坐标轴的交点坐标TOC\o"1-5"\h\z与x轴的交点坐标为(___,0),与y轴的交点坐标为(0, )q.直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积为 _针对训练1、看图象，确定一次函数 y=kx+b(kW0)中k,、b的符号。A k<0,b>0Bk>0,b>0Ck>0,b<0Dk<0,b<03.如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与 y轴负半轴相交，那么【 】Ak>0,b>0B.k>0,b<0Ck<0,b>0D.k<0,b<04、一次函数y=2x-4的图象与 X轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是。此函数与两坐标轴所围成的三角形面积为。5、已知一次函数y=(m+2)x+1-m(1)若函数y随x的增大而增大，则m的取值范围是;(2)若函数与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是;(3)函数图象如图所示，则m的取值范围是;(4) 一次函数图象经过 A (xi, y1)和B(x2, y2),当xi< x2时，y1 >y2 ,则m的取值范围是(5)若函数经过一、二、四象限，则m的取值范围是(6)若函数不经过第二象限，则m的取值范围是知识点四、用“待定系数法”确定一次函数表达式练习1、已知某一次函数的图象经过 (1,2),(0,1)两点试求这个一次函数的表达式2、根据图象，求出相应的函数表达式。知识点五、几个一次函数图象平行时， k值练习:1、若直线y=kx+b的图象与y轴交于点(0,-2),且与直线y=3x平行，则其表达式为2、已知：函数y=(m+1)x+2m-6(1)若函数图象过(-1,2),求此函数的表达式。(2)若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的表达式。(3)求满足(2)条件的直线与此同时y=-3x+1的交点，并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积知识点六、一次函数与方程和不等式的关系:1.已知一次函数y=kx+3的图象如图所示，则不等式kx+3=0k「卜的解集是 。1\ 1题图J。1二O2题图2.如图一次函数y=kx柏(k<0)的图象经过点A.当是 .3、画出函数y=3x—6的图象，并回答卜列问题：(1)当x=-2时，y的值是多少？ 〃(2)当y=9时，x的值是多少？ :Ty<3时，x的取值范围、一%0(3)当x为何值时，yA0,y=0,y<0?4、直线li：y—kix+b与直线12：y—k2x+c在同一平囿直角坐1 X{y=k1x+b标系中的图象如图所示，则方程组 y=k2x+c的解为 知识点七：一次函数的应用例1.某军加油飞机接到命令，立即给另一架止在H行的运输飞机进彳:过程中，设运输飞机的油箱余油量为 Q1吨，加油飞机的加油油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象［(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输一y\尸口工+《亍空中加油.在加油的箱的余油量为 Q2吨，加油可替卜列问题：芯机需要多少分钟？（2）求加油过程中，运输飞机的余油量 Qi（吨