第1讲 集合与逻辑用语（2021-2022年高考真题）（解析版）

第1讲集合与逻辑用语一、单选题（2022・全国•高考真题）已知集合4={-1,124},8=,卜一1区1},则408=（）A.(-1,2}B.{1,2}C.{1,4}D.{-1,4}【答案】B【解析】【分析】求出集合8后可求AQB.【详解】B={x|0<x<2},故AHB={1,2},故选：B.(2022•全国•高考真题)若集合M={x|五<4},N={x|3x21},则Mf!N=()A.{x|0<x<2|B.C,{x|3<x<16}D.*x<x<16■【答案】D【解析】【分析】求出集合M,N后可求McN.【详解】={x|0<x<16},A^={.r|x>-},故MC|N=«16»,33故选：D（2022•全国•高考真题（理））设全集U={1,2,3,4,5）,集合M满足Q"={1,3},则（）A.2sMB.3gA/C.4任MD.5史M【答案】A【解析】【分析】先写出集合M，然后逐项验证即可【详解】由题知M={2,4,5}，对比选项知，A正确.BCD错误故选:A（2022・全国•高考真题（理））设全集U={-2,-1,0,123},集合A={-l,2},B={x|x2-4x+3=0},则Q,（Au3）=（）A.{1,3}B.{0,3）C.{-2,1）D.{-2,0}【答案】D【解析】【分析】解方程求出集合仇再由集合的运算即可得解•.【详解】由题意，-4x+3=0}={1,3},所以Au8={_1J2,3},所以。（4uB）={-2,0}.故选：D.（2021・湖南.高考真题）已知集合A={1,3,5},8={1,2,3,4},且初3=（）A.{1,3}B.{1,3,5}C.{123,4}D.{123,4,5}【答案】A【解析】【分析】直接进行交集运算即可求解.【详解】因为集合人={1，3,5},B={l,2,3,4）所以AD8={1,3},故选：A.（2021.江苏•高考真题）己知集合用={1,3},N={l-a,3},若MIJN={1,2,3},则。的值是（）A.-2B.-1C.0D.1【答案】B【解析】【分析】根据集合N和并集，分别讨论。的值，再验证即可.【详解】因为M|JN={1,2,3},若l-a=lna=0,经验证不满足题意；若l-a=2=a=-l,经验证满足题意.所以。=一1.故选：B.(2021•天津•高考真题)设集合A={T04},B={l,3,5},C={0,2,4},则(AcB)uC=()A.{0}B.{0,1,3,5}C.{0,1,2,4}D.{0,2,3,4)【答案】C【解析】【分析】根据交集并集的定义即可求出.【详解】-/4={-1.0.1),8={l,3,5}.C={024},/.AnB={l},.•.(Ac4)uC={04,2,4}.故选：C.(2021•天津•高考真题)己知awR,贝上。>6"是“/>36”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由充分条件•、必要条件的定义判断即可得解.【详解】由题意，若a>6,则/>36,故充分性成立；若">36,则a>6或“<-6,推不出a>6,故必要性不成立;所以"a>6、'是“">36”的充分不必要条件.故选:A.(2021.全国商考真题)设集合"={123,456},A={1,3,6},8={2,3,4},则An(Q4)=()A.{3}B.{1,6}C.{5,6}D.{1,3}【答案】B【解析】【分析】根据交集、补集的定义可求4c(a⑻.【详解】由题设可得45={1,5,6},故Ac(和8)={1,6},故选：B.(2021.北京•高考真题)已知集合A={x|-l<x<l},B={x|0<x<2},则Ad3=()A.{x\-\<x<2}B.{x|-l<x<2}C.{x|O<x<1}D.{x|O<x<2}【答案】B【解析】【分析】结合题意利用并集的定义计算即可.【详解】由题意可得：A(JI3={x\-\<x<2].故选：B.(2021•浙江•高考真题)设集合A={x|xNl},8"3一1<工<2},则Af)8=()A.{#>-1}B.{x|x>1}C.{a|-1<x<l|D.{x|l<x<2}【答案】D【解析】【分析】由题意结合交集的定义可得结果.【详解】由交集的定义结合题意可得：AC\I3={X\\<x<2}.故选：D.(2021•全国•高考真题(理))已知集合5={巾=2〃+1,〃€2},7={巾=4〃+l,〃eZ},则S?7()A.0B.SC.TD.Z【答案】C【解析】【分析】分析可得丁as,由此可得出结论.【详解】任取XT,贝打=4〃+1=2-(2〃)+1,其中〃eZ,所以，teS,故7土S,因此，SCT=T.故选：C.(2021•浙江・高考真题)已知非零向量反入则"72=友"”是“2=石”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】【分析】考虑两者之间的推出关系后可得两者之间的条件关系.【详解】如图所示，OA=d,0B=B,OC=c,BA=d-b，当A8_LOC时，。一5与"垂直，（媒-=0，所以0■By戈立’北匕时a#b,■加高不是"5的充分条件，当d=5时，彳一5=0，,（a—/"•"。。=0,.，.£."・加、成立，•♦•一］■加w是d=万的必要条件，综上，工,3・"3‘是的必要不充分条件（2021•全国•高考真题（理））等比数列｛6｝的公比为q,前〃项和为s”，设甲：9＞0,乙：｛、｝是递增数列，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件【答案】B【解析】【分析】当“＞。时，通过举反例说明甲不是乙的充分条件：当｛，｝是递增数列时，必有为＞0成立即可说明夕＞。成立，则甲是乙的必要条件，即可选出答案.【详解】由题，当数列为-2,-4,-8,…时，满足4＞0,但是｛S,,｝不是递增数列，所以甲不是乙的充分条件.

若{'}是递增数列，则必有%>()成立，若4>0不成立，则会出现一止一负的情况，是矛盾的，则">。成立，所以甲是乙的必要条件.故选:B.【点睛】在不成立的情况下，我们可以通过举反例说明，但是在成立的情况下，我们必须要给予其证明过程.15.(2021・全国・高考真题(理))设集合加=30<%<4}外=7-"45・，则加0%二()A.x0<.r<—A.x0<.r<—3A.x0<.r<—3B.x-<x<4A.x0<.r<—3B.3C.{x|4<x<5}D.{x|0<x^5)【答案】B【解析】【分析】根据交集定义运算即可【详解】因为M={x|0<x<4),^={.r|^<x<5},所以McN={M；工4<4»,故选：B.【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解.(2021•全国•高考真题)设集合4=3-2<“<4},5={2,3,4,5},则()A.{2}B.{2,3}C.{3,4}D.{2,3,4}【答案】B【解析】【分析】利用交集的定义可求4C1总【详