新版北师大版数学六年级上册全册课件(新版)

圆的认识（一）长方形正方形平行四边形三角形梯形想一想，我们以前学过哪些平面图形？圆和以前学过的平面图形有什么不同？长方形正方形平行四边形三角形梯形圆圆是由曲线围成的封闭图形。它们都是由直直的线段围成的封闭图形。

观察与思考二：哪种游戏方式更公平？

站成圆形套圈，每个人到小旗的距离都相等，所以更公平。你能想办法画一个圆吗？①把圆规有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心；②把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径；③让装有铅笔的一只脚旋转一周。怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢？1、圆规两脚之间的高度要一样。2、画圆的过程中圆规要稍微倾斜30度左右，使画出的圆的线条流畅。3、画圆的过程中带有针的一段，不能移动。4、画圆的过程中两脚距离不能改变。①固定圆的那点叫圆心，用字母O表示；②连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示；③通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示。o•同圆内，半径有无数条，长度都相等。半径之间有什么关系？o•同圆内，直径有无数条，长度都相等。直径之间有什么关系？o•同圆内，半径长度是直径的一半。直径长度是半径的2倍。半径与直径之间有什么关系？画一画，想一想。以点A为圆心画两个大小不同的圆。画三个半径相等的圆。圆的位置与什么有关系？圆的大小与什么有关系？圆的位置由圆心确定。圆的大小由半径确定。圆的半径都是相等的,当人围成圆形时,火堆就是圆心,那么每个人与火堆的距离都相等,可以让每个人都看得清楚..r=1.5cmod=3cm4dm2.5m1.2cm3.6dm4.16m判断题。1.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）2.两端都在圆上的线段叫直径。（）3.圆里有无数条半径和直径。（）4.直径3厘米的圆比半径2厘米的圆大。（）5.等圆的半径都相等。（）考考我自己，学得怎么样？我会填1.圆心决定了圆的(),半径决定了圆的(

).2.同一个圆中直径都(

)．半径都(

)

3.连接(

)和(

)任意一点的线段叫半径.4.圆的直径通常用字母(

)表示,圆的半径通常用字母(

)表示.5.圆规两脚间的距离为5厘米时,画出的圆的半径是(

)厘米．位置大小相等相等圆心圆上dr5选择1.圆的直径有()条A.一B.无数C.三2.以A点为圆心，可以画（）个圆1B.无数C.103.半径是()A.线段B.直线C.射线BBA圆的认识二北师大版六年级数学上册教学目标1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与直径的关系。2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的特征。3.在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。o•drro•drrro•drrro•drrd=r+rd=2rr=d2·O·O等圆的半径相等，直径相等。填表同圆中r(米)1.842.1d(米)0.69150.30.984.54.27.52、在一个长6分米、高4分米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（）分米。1、在一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米，半径是（）厘米。三、简单应用8厘米8425厘米正方形边长=

三角形底=高=4cm

30厘米圆的直径=长方形的宽=小圆直径=小圆半径=3厘米动脑筋：ha4厘米5cm8cm15cm15cm3cm1.5cm你能找出它的圆心吗？全课小结这节课你学到了什么？北师大版六年级上册第一单元圆问题探究练习拓展风车图太极图心脏线螺旋线拓展围成圆一周曲线的长叫做圆的周长。请看下面的两辆车子，车轮转动一周，那辆车子行驶的路程远？为什么？0cm10203040滚动法d=10cm10203040滚动法d=10cm0cm10203040滚动法d=10cm0cm10203040滚动法d=10cm0cm10203040滚动法d=10cm0cm10203040滚动法d=10cm0cm10203040滚动法d=10cm0cm10203040滚动法d=10cm0cm10203040滚动法d=10cm0cm圆向右滚动一周，量它的长度。

1、根据每位同学所测量的圆片的周长和直径，做一做，填一填。完成书第九页的表格。

2、通过观察表格，你们能发现圆周长与直径有什么关系。以4人组为单位讨论交流完成以下问题根据测量出的周长和直径，做一做，填一填

圆的周长

圆的直径

圆的周长除以直径的商（结果保留二位小数）圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫作圆周率，用字母π（pài)来表示。（2）圆的周长与直径的关系是：

π是一个无限不循环小数，因此在计算时π通常取3.14π≈3.14

圆的周长÷它的直径=πC=πd周长=C=2πr周长=或Cdπ×直径2×π×半径

判断辨析

1、π=3.14（）

2、只要知道圆的直径，就可以知道圆的周长（）

3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）×√×选择填空1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）

A.半径B.直径C.周长2、圆的周长是直径的（）倍。

A.3.14B.πC.33、大圆的周长除以直径的商（）小圆的周长除以直径的商。A.大于B.小于C.等于CBC求下面各圆的周长。d＝4厘米r=2米求下面各圆的周长r=2cmd=5cm一辆自行车车轮的直径是0.5米。脚踏车的车轮半径是0.1米.那么车轮滚动一周，它们分别前进多少米？（π取3.14）一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？（π取3.14，得数保留两位小数。）﹋3.14×0.95＝2.983≈2.98（米）答：这张圆桌的周长大约是2.98米。摩天轮的半径是5米，坐着它转动一周，大约转过多少米？（π取3.14）2×3.14×5＝31.4（米）答：大约在空中转过31.4米。小红想为半径是3cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有18cm长的丝带，够吗？我的收获（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）除以（）的商，它用字母（）表示。直径dπ≈3.14圆的周长它的直径

（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。πC＝dπC＝r2ππ谢谢北师大版六年级上册第一单元圆独立阅读，想一想你知道了哪些有关圆周率的知识？最早的圆周率阿基米德和圆周率刘徽的割圆术祖冲之算圆周率计算机出现以后最早的解决方案是测量。人类的祖先在实践中发现，不同粗细的圆木，用绳子绕上一圈，绳子的长度总是圆木直径的3倍多一点。在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而有许多实际困难限制了测量的精度。古希腊数学家阿基米德发现：

当正多边形的边数增加时，它的形状就越来越接近圆。我国魏晋时期的数学家刘徽创造了用“割圆术”求圆周率的方法，在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样“割圆”的呢？刘徽用这种方法不断地“割圆”，一直算到圆内接正192边形，得到圆周率的近似值是3.14.我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。可惜这种方法早已失传。据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。计算相当繁杂，当时还没有算盘。这一成就，使中国在圆周率的计算方面在世界领先1000年。最后得出了的两个分数形式的近似值：约率为，密率为，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。与同学交流阅读后的感觉，你又知道了哪些有关圆周率的知识？收集其他有关圆周率的历史资料，在班上进行展示。圆的面积比一比两个图形用同样的方法和速度涂完颜色,哪个用的时间长?

为什么?时间短面积小时间长面积大odr复习圆的有关概念长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习面积概念圆的面积概念圆所占平面的大小叫做圆的面积。S=a2S=abS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2有关直边形面积的计算O·r=5m1m1m由此可推知圆的面积大约是３r2r24r22r2猜一猜：圆的面积和圆的哪部分有关？猜一猜：圆的面积和什么有关？把圆平均分成8份圆面积公式的推导把圆平均分成8份圆面积公式的推导圆面积公式的推导圆面积公式的推导把圆平均分成16份圆面积公式的推导1234567816151413121110912345678161514131211109rC2将圆分成若干等分把圆平均分成32份圆面积公式的推导圆面积公式的推导圆面积公式的推导结论：1、近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等。2、近似平形四边形的宽与圆的半径大致相等？即：a=πrh=r圆面积近似等于平行四边形面积圆面积近似等于

πr×rC÷2r宽长分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。......长方形16份32份圆形8份圆面积公式的推导rC2＝πr因为:长方形面积=长×宽所以:圆的面积=πr

×r

＝

πr

2圆面积计算公式S=πr2圆面积计算公式1厘米4厘米1、求下面各圆的面积。（口头列式）学以致用

2.一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的面积是多少平方毫米？圆的半径：12÷2＝6（毫米）圆的面积：

3.14×62

＝3.14×36＝113.04(平方毫米)综合列式：3.14×（12÷2）2

＝3.14×62

＝3.14×36＝113.04(平方毫米)答：这块铁片的面积是113.04平方毫米。学以致用我的收获今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（）。长方形的宽是圆的（）,长是圆的（）,求圆面积用公式表示（）。长方形周长一半S＝πr

2半径rC2＝πr12345678910111213141516圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分。课后拓展二、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似三角形近似梯形百分数的应用

你知道哪些有关百分数的知识？想一想：1、4是5的百分之几？2、6是5的百分之几？3、某班男生36人，女生24人。女生人数是男生的百分之几？男生人数是全班人数的百分之几？女生人数是全班人数的百分之几？我会做：

盒子中有50厘米3的水，结成冰后，冰的体积约为55厘米3

。冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？

“增加了百分之几”是什么意思？讨论：增加的体积是原来水的体积的百分之几？1、6比5多百分之几？2、4比5少百分之几？3、某班男生36人，女生24人。男生人数比女生多百分之几？女生人数比男生少百分之几？试一试：

1、这节课你有什么收获？小结：2、你能说说求多百分之几或少百分之几的一般方法吗？同桌之间说一说。搭积木比赛北师大版数学六年级（上）单击页面即可演示

从左面看到的从上面看到的

从正面看到的

画一画。淘气用5个小正方体搭成了一个立体图形。请两队同学画出从上面、正面、左面看到的形状，比一比哪个队画得正确。比赛一：

从左面看到的从上面看到的

从正面看到的

按从不同方向看到的图形，搭一个用5个小正方体组成的立体图形。请你评判哪个队搭得对，在对的括号内打“√”。从上面看到的

()()√从正面看到的至少需要5个。可以有6个，还可以有……比赛二：

搭一搭。一个立体图形，从正面看到的形状是

，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，至少需要几个小正方体？最可以有几个小正方体？请两个队分别搭一搭，说一说。

看谁搭得多。用6个小正方体搭一个立体图形。从上面看到的形状是的。比赛三：上面正面左面

1.下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面和左面看到的形状。练一练

2.一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭一撘，你用了几个小正方体。（1）它可能是下面的哪一个呢？在合适的图形下面画“√”。3.一个立体图形，从正面看到的形状，从左面看到的形状是。√（）（）（）（）（2）搭一撘，看一看，你选对了吗？

（3）按题目的要求搭小正方体，最多能用几个小正方体？最少需要几个小正方体？想一想，搭一搭。最多能用7个小正方体。最少能用5个小正方体。谢谢！北师大版六年级上册第三单元观察物体问题探究练习拓展ABCA’小猴在树上A处时，看到墙内离墙最近的点为A’。请你分别画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B’和C’。A盲区BC盲区盲区A’B’C’B①盲区②A客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？生活中还有哪些类似的现象？与同伴说一说。1.坐在二楼的笑笑能看到楼下的淘气吗？笑笑不能看到楼下的淘气。2.画出夜晚路灯下杆子的影子。同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越

。短3.如图1，小猫在残墙前，小老鼠在残墙的

后面活动，又怕被小猫看到。请你在图2

中画出小老鼠可以活动的区域。图1图24.⑴在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的

影子是怎样变化的？

⑵晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯

时，你的影子是如何变化的？远离路灯

时呢？北师大版六年级上册第三单元观察物体第一课时第二课时134213421413422313421.不马虎沿小路向果树林看守人的小屋走去。⑴右面两幅图中，哪幅是

在A点处看到的，哪幅

是从B点处看到的？（）（

）AB1.不马虎沿小路向果树林看守人的小屋走去。⑵想一想，不马虎走到C点时，可以看到什么，

看不到什么？31242.下图是在空中看到的乐乐家，房子周围有一棵大树，

一个石凳，门前有一条小路。（）

①

（）

②

（）

③（）

④（）

①

（）

②

（）

③（）

④⑴下面四个画面，

分别是站在①②

③④哪个位置看

到的？⑵下面两个画面是从房子的东、南、西、北四个方向

中的哪个方向看到的，填一填。东南百分数的认识华县铁小王老师北师大版小学六年级数学上册甲公司植树25棵,成活23棵乙公司植树20棵,成活17棵丙公司植树50棵,成活43棵你认为应该选哪个公司？甲公司植树25棵,成活23棵乙公司植树20棵,成活17棵丙公司植树50棵,成活43棵看成活棵数占植树总棵数的几分之几

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比我国的耕地面积约占世界的7%。李大爷家今年收入是去年的120％。今天五(3)班的出勤率为100％。姚明加盟ＮＢＡ联赛的第一年，投篮命中率为49.8％。米相当于米的一堆煤有吨，运走了它的40%50%下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个不能？为什么？换一换百分数与分数有什么不同?意义不同:分数代表一个数值,也可以代表一个分率而百分数只能代表一个分率.读法不同:百分数读成百分之几,不能读成一百分之几.写法不同:分母不同:分数的分母可以是任何一个大于0的自然数.而百分数的分母规定是100.分子不同:分数的分子必须是自然数.百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.百分数不可以约分,分数可以约分.下列句子中的分数哪些是百分数？哪些不是？为什么？1、本班女生约占全班人数的53%；2、去年我校体育达标率是96.5%；3、一堆煤，已经运走了吨；4、面粉重量是大米重量的；5、我省小学生都有近视。601004010034看到下列数据,你能想到哪些百分数共100根小棒:

红色：35根绿色：15根蓝色：50根

猜百分数百战百胜(

)十拿九稳(

)百里挑一(

)

100％90％1％猜成语

100%的命中率

()

生还的可能性只有10%

()

50%的国土

()

百发百中九死一生半壁江山99%的汗水+1%的灵感成功北师大版六年级上册第四单元百分数第一课时第二课时甲牌的合格率：43÷50=86%乙牌的合格率：52÷60≈0.867=86.7%＝24%＝176%＝5%＝0.75＝75%＝75%＝0.625＝62.5%≈0.167＝16.7%1.某小学科技小组进行种子发芽实验，实验结果如

下表。⑴说一说发芽率是什么

意思。⑵在表中填出种子的发

芽率。⑶在表中（）种子

发芽率最高，（）

种子发芽率最低。96%94%98%97.5%黄豆稻谷2.把下面各数化成化成百分数。0.75＝75%0.091.313＝9%＝131%＝300%≈0.042＝4.2%≈0.333＝33.3%小数百分数小数点向右移动两位，再添上%分数分母是100的分数3.分别用不同的数表示图中蓝色部分占整幅图的多少。用分数表示是（），用小数表示是（），用百分数表示是（）。用分数表示是（），用小数表示是（），用百分数表示是（）。0.550%0.330%绿色小队参加植树活动，共植树400棵，有10棵没有成活，这批树的成活率是多少？（400－10）÷400＝390÷400＝0.975＝97.5%答：这批树的成活率是97.5%。淘气调查了25名同学“最喜欢的球类项目”，每名同学都选了一个项目，调查结果如下。（25－7）÷25＝18÷25＝0.72答：最喜欢踢足球的同学占72%。最喜欢踢足球的同学占百分之几？＝72%4.根据下表求出当天各年级的出勤率。⑴说一说出勤率是什么意思。⑵在表中填出各年级的出勤率。⑶在表中（）年级的出勤率最高，

（）年级的出勤率最低。98.3%96.2%98.1%98%100%99%五二5.某体育用品商店很多商品减价促销。足球的原

价是72元，现在60元出售。⑴售价是原价的百分

之几？⑵淘气有80元，买一

个足球后，余下的

钱数是原有钱数的

百分之几？60÷72≈83.3%（80－60）÷80＝25%6.全世界哺乳类动物约有4000种，其中我国约有500种，我国哺乳类动物种数约占全世界种数

的百分之几？500÷4000＝12.5%7.某地区总面积为8000km2，有240km2的森林区。这

个地区的森林覆盖率是多少？240÷8000＝3%8.有两个花店，甲花店的面积是120m2，乙花店的

面积比甲花店大24m2。乙花店的面积是甲花店的

百分之几？（120＋24）÷120＝120%北师大版六年级上册第四单元百分数问题探究练习拓展250g蛋白质约占36%？g250×36%＝250×＝90（g）2518250×36%＝250×0.36＝90（g）答：250g黄豆中，蛋白质约有90g。250×18%＝250×＝45（g）259250×25%＝250×0.25＝62.5（g）答：250g黄豆中，

脂肪约是90g。250g黄豆中，脂肪和碳水化合物的含量分别约是多少？＝250×0.18答：250g黄豆中，碳水

化合物约是62.5g。1.⑴六⑵班共有40人，其中女生占55%，女生有多少人？

⑵奇思所在的组共有6人，其中女生占50%，女生有

多少人？⑶乐乐家共有5人，其中女性占40%，女性有多少人？⑴40×55%＝22（人）⑵6×50%＝3（人）⑶5×40%＝2（人）2.算一算，填一填。2%百分数11%84%12.5%分数小数0.240.050.020.1124%5%75%0.750.840.125小数百分数小数点向左移动两位，再去掉%分数分母是100的分数化简3.分别用不同的数表示图中蓝色部分占整幅图的多少。30%0.325%0.254.妈妈带淘气到文具店买了下面的学习用品各一件。这些学习用品都按九折出售，共要付多少钱？（42＋18＋14＋6）×90%＝72（元）答：共要付72元。找出下面文字中的等量关系：1、男生人数是本年级人数的40％。2、男生人数是全校人数的20％。这月我当家总支出钱数×40％=买食品的钱500解：设这个月我家共支出Ⅹ元.

40%Ⅹ=500Ⅹ=500÷40Ⅹ=1250答：这个月我家共支出1250元。还可以怎么算？

总支出=买食品的钱÷40%

500÷40%=1250（元）

答：我家这个月花了1250元。10%2540%5001250100%六年级已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占六年级学生人数的75%,六年级有学生多少人？

解：设六年级有Ⅹ人。

75%Ⅹ=120Ⅹ=12075%Ⅹ=160

答;六年级有160人。120÷75%=160(人)答;六年级有160人。

一套西服按六五折出售的价钱是260元，这套西服的原价是多少元？现价比原价便宜多元？解：设这套西服的原价是Ⅹ元。

65%Ⅹ=260Ⅹ=260÷65%Ⅹ=400400－260=140(元)

答：设这套西服的原价是400元。

现价比原价便宜140元。260÷65%=400（元）

400－260=140（元）答：设这套西服的原价是400元。

现价比原价便宜140元。

一个工人已经加工了一批零件的80%，还剩24个。这批零件共有多少个？解：设这批零件共有Ⅹ个。

Ⅹ－80%Ⅹ=2420%Ⅹ=24Ⅹ=120

答：这批零件共有120个。1－80%=20%24÷20%=120（个）答：这批零件共有120个。

六年级一班有学生45人，上学期末跳远测验有80%的同学及格。及格的同学有多少人？这台音响降价了百分之几？原价:1200元现价:900元1200－900=300（元）300÷1200=25%答：这台音响降价了25%。

某种花生仁的出油率约42%,要榨

1050千克的油，需要这种花生仁多少千克？

解：设需要这种花生仁Ⅹ千克。

42%Ⅹ=1050Ⅹ=1050÷42%Ⅹ=2500

答：需要这种花生仁2500千克。1050÷42%=2500答：需要这种花生仁2500千克。北师大版小学六年级数学——统计扇形统计图

知识回顾1、我们学习了哪些统计图？条形统计图、折线统计图2、它们有什么特点？条形统计图可以清楚地看出数量的多少折线统计图不仅可以看出数量的多少还可以看出数量增减变化的情况。扇形统计图情景导入

为了丰富同学们的课余生活，方老师想了解南充特校六年级学生参加兴趣活动的情况，方老师应该怎么做呢？六年级学生参加兴趣小组活动情况如下：羽毛球9人，乒乓球4人，篮球5人，美工4人，舞蹈1人，阅读4人，书法1人。组别羽毛球乒乓球篮球美工舞蹈阅读书法人数9454141六年级学生参加兴趣小组活动情况调查表1、用哪种统计图可以描述出参加每种兴趣小组的人数？2、用哪种统计图可以描述出参加每种兴趣小组的人数占全班人数的百分之几？情景导入从条形统计图中我们可以看出什么？六年级学生参加兴趣小组活动情况如下：羽毛球9人，乒乓球4人，篮球5人，美工4人，舞蹈1人，阅读4人，书法1人。1、用哪种统计图可以描述出参加每种兴趣小组的人数？

你能根据条形统计图给出的信息，计算出参加各种兴趣活动的人数占全班人数（28人）的百分比吗？（保留两位小数）组别羽毛球乒乓球篮球美工舞蹈阅读书法人数六年级学生参加兴趣小组活动情况调查表945414132%14%18%14%4%14%4%百分比用整个圆的面积表示总数（单位“1”，100%）用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比这样的统计图叫做扇形统计图六年级学生参加兴趣小组情况统计图新授——扇形统计图

3、你参加的兴趣小组的人数占总人数的百分之几？1、整个圆的面积表示什么？全班学生的人数。2、各个扇形表示什么？各个扇形表示参加各种兴趣小组的学生人数占全班人数的百分之几。如黄色的扇形表示参加阅读的学生人数占全班总人数的14%。说一说4、参加每种兴趣小组的人数占全班人数的百分比之和是多少？32%+14%+18%+14%+4%+14%+4%=100%=1

5、你还能提出什么问题？（1）哪些兴趣小组的人数一样多？（2）哪个兴趣小组的人数最多？（3）参加羽毛球的人数比参加乒乓球的人数多百分之几？6、你能看出参加各种兴趣小组的具体人数吗？说一说从扇形统计图中，我们不可以看出数量的多少1、用整个圆的面积表示总数，即单位“1”2、用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比；3、看出各部分与总量的关系，即各部分占总量的百分比，但是不能看出各部分数量的多少。小结：扇形统计图的特点练一练练一练下面是红星林场2010年植树造林情况统计图。已知该林场2010年共植树造林200公顷。请根据图中的信息计算出杉树、白桦、红松、其他树木各有多少公顷？红星林场2010年植树造林情况统计图杉树：200×25%=50（公顷）白桦：200×32%=64（公顷）红树：200×20%=40（公顷）其他树木：200×23%=46（公顷）答：杉树有50公顷，白桦有40公顷，红松有64公顷，其他树木有46公顷。

我们学过的统计图有哪些？他们都有什么特点？

条形统计图折线统计图扇形统计图名称特点可以直观的反应各部分数量的多少可以反应出数据的变化情况看出各部分与总量的关系（百分比）比较三种统计图折线统计图扇形统计图条形统计图

要想清楚地表示出各部分与总数之间的关系，选用（）统计图较好；只要表示数量的多少，最好绘制成（）统计图；要表示某地区下半年平均每月气温变化情况，可把它制成（）统计图。

扇形折线条形小结北师大版六年级上册第五单元数据处理问题探究练习拓展1.你能从下面三幅图中读出哪些信息？1.你能从下面三幅图中读出哪些信息？1.你能从下面三幅图中读出哪些信息？2.下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？说一说。北师大版六年级上册第五单元数据处理问题探究练习拓展你知道吗：你衣服的型号是多少？

一般选用人体的高度(身高)、围度(胸围或腰围)再加体型类别来表示服装规格。如：150/76A把这些数据排序。把身高分段整理。可以怎样分段呢？23847453238474530246810120246810121.调查你们全班同学的身高情况。⑴记录在下面的统计表中。1.调查你们全班同学的身高情况。⑵整理上表中的数据，与同伴交流你的整理方法。⑶根据上面的数据，完成下面的统计表。身高段/cm140以下140～144145～149150～154155～159160～164165～169169以上人数⑷回答下面的问题。①哪个身高段的人数最多？哪个身高段的人数最少？②你可以对你们班订校服提一些建议吗？2.下面是淘气所在学校六⑵班男、女生的身高分布

照片，男生和女生的身高分布情况有什么不同？

与同学进行交流。（单位：cm）身高的变化北师大版数学六年级（上册）单击页面即可演示我又长高了！年级一二三四五六全市男生平均身高/cm118124130135143153淘气身高/cm115122130138145154根据上面的数据完成下图。年级（）（）（）

一二五四三六（）（）（）（）（）身高/cm

●下表是一至六年级淘气身高与全市男生平均身高的记录表。●根据上图，回答下面的问题。（1）淘气的身高在

年级与全市男生平均身高水平差距最大，在

年级与全市男生平均身高水平差距最小。年级身高/cm（3）淘气的身高在全市男生中所处的位置有变化吗？（2）淘气的身高在哪个阶段长得最快，与全市男生的平均身高的增长情况一致吗？

●根据统计，全市九年级男生的平均身高是164cm，请你估计三年后淘气的身高。试一试笑笑想比较甲、乙两班10名同学的身高情况，看看有什么不同。可以比较最高的身高。可以把数据分段看看。还是比比平均身高吧。甲班：132,155,134,147,164,159,143,154,153,155

乙班：148,152,147,149,148,149,143,153,152,154两个班10名同学的平均身高差不多，还可以……我画图表示分段后的情况……下面是两个班10名同学的身高，按照你的方法比一比。（单位：cm）我的身高变化。练一练年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级所在地区（）生平均身高/cm自己的身高/cm（1）调查自己一至六年级的身高和所在地区男生（女生）的平均身高，填一填。

一二五四三六年级（）（）（）（）（）（）（）（）身高/cm（2）根据上面的数据，完成下面的统计图。（3）根据统计图，将自己的身高与本地区男生（女生）的平均身高比一比，说一说你有什么发现。谢谢！北师大版六年级上册第六单元比的认识第一课时第二课时ABCDEABCDE643238128122哪几张图片与A像？两个数相除，又叫作这两个数的比。6÷4写作6∶4…比号读作6比46∶4＝6÷4＝＝1.5

46你能联系实际说说生活中有哪些比吗？1.看图回答问题。⑴你发现这些图

形的长、宽有

什么关系？⑵写出几个比。2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？说一说下面各比的含义。路程时间路程与时间的比速度马拉松选手40km2时骑车人45km3时填一填，说一说。⑴谁快？40:245:320千米/时15千米/时品种总价数量总价与数量的比单价A9元2kgB15元3kgC12元3kg填一填，说一说。⑴哪种苹果最便宜？9:215:34.5元5元12:34元除法分数比想一想，比与分数、除法有什么关系？被除数除数÷（除号）商分子分母分数值前项后项:（比号）比值（分数线）9∶2＝9÷2＝＝4.5923.根据下列信息写出比。路程与时间的比是

。付的钱数与买的米数的比是

。120∶272∶44.根据下列信息写出比。女生人数与全班人数的比是

。正方形周长与边长的比是

。22∶4012∶3正方形面积与边长的比是

。9∶35.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，

水500g，干酵母4汤匙（10g），白

糖10和成。⑴写出面粉和水的质量比。⑵再写出两个比。7.量一量，找出你身上的“比”。北师大版六年级上册第六单元比的认识问题探究练习拓展3∶1231214＝＝＝1∶44∶1641614＝＝＝1∶41∶2＝10∶204∶12＝1∶3×10×10÷4÷424∶42＝25∶140.7∶0.82442＝47＝25＝25÷14×4＝85＝7÷8＝7∶81.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）10∶20＝1∶230∶60＝1∶210∶50＝1∶530∶150＝1∶52.连一连。3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表

填写完整。次数蜂蜜/g水/g蜂蜜与水的质量比化简后的比110125265036.440010∶1252∶256∶503∶256.4∶4002∶1254.不马虎奇思9∶100.913∶200.65不马虎投球的命中率高些。比的应用幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？平均分按比分配

大班人数:小班人数=30:20=3:2把一筐橘子,按3：2来分给大班和小班的小朋友，应该怎样分？

思考把140个橘子,按3：2来分，应该怎样分？

小组讨论，有几种方法？大班小班140个列表画图思考把140个橘子,按3：2来分，应该怎样分？

小组讨论，有几种方法？想一想我们所说的平均分是按几比几来进行分配的？

小清要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的质量比是2:9，需要巧克力和奶各多少克?

试一试你准行

一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的，要配制这样的什锦糖500千克需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？练习提高有难度啦，加油啊！一块长方形地的周长有40米，长和宽的比是4:1，长方形地的长和宽各是多少米？练习提高智慧城堡加油啊！

幼儿园图书室有图书若干本，按3:2分给大班和小班后，大班分到60本。你能帮小班小朋友算算他们能分多少本?

通过本节课的学习你有哪些收获？你还有什么问题吗?

总结：

在日常生活及工农业生产中，常常把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配的方法叫做按比分配反弹高度北师大版数学六年级（上）教学目标在测量球的反弹高度的过程中加深对数学好玩的体验。在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。考考你打篮球、踢足球、拍皮球等都是同学们喜爱的运动。这些球从高处落地后都会反弹。在正常情况下，球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？各种不同的球反弹的情况相同吗？设计方案以小组为单位进行讨论,设计方案。设计的时候，需要研究同一个球的反弹和两个不同的球的反弹情况。依照你的设计方案，把教材81页的实验报告单中“实验目的”和“实验分工”填写完整。开始实验选一块靠墙的平地，在墙上量出一个高度并做上标记。再选择一个球从这个高度自由落下，在墙上标出球的反弹高度，量出结果并记录下来。用同一个球做实验，并记录。（）球第一次第二次第三次下落高度反弹高度反弹高度是下落高度的几分之几你发现了什么？小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。用不同的球做实验，并记录用准备的不同的球进行实验，然后记录数据，进行比较，是不是存在类似同一个球的情况。小结：不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。完成实验把教材81页的实验报告单填写完整。你知道吗？同一种球的弹性，主要取决于球内部所受到的压力，而压力的大小与球内充进的空气多少有关。在正式进行球类比赛时，对球的弹性都有明确的要求。例如，比赛用的篮球，从1.8米的高度自由落下后，第一次反弹的高度应大于1.2米，小于1.4米。全课总结利用教材82页自我评价，看看自己这节课的表现怎么样？谢谢！北师大版六年级数学上册课件看图找关系教学目标1.知识目标：能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。2.能力目标：结合实际问题情境，学会分析量与量之间的关系，提高大家的观察分析能力。3.情感目标：了解图表在生活中的应用，能看懂用图来描述的事件或行为，体会数学图形语言简洁、明了的特点，增强数学应用的意识。1.公共汽车从解放路站到商场之间共行驶了_____分。2.在第1分内，汽车的速度从0提高到了_______米/分。3.从____分到____分，汽车行驶速度增加最快。4.从____分到____分，汽车行驶速度减少最快。5.从______分到______分，汽车行驶速度保持不变，

_______是米/分。4400013413400看图找关系小明的父母一起出门散步，走到读报栏后，小明的母亲独自返回家中，小明的父亲看了一会儿报后回家。下面的两幅图，哪一幅描述的是小明父亲的行为，哪一幅描述的是小明母亲的行为？为什么？母亲父亲小军离开家去书店买书，当他走了大约一半路时，想起忘了带钱，于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面哪幅图比较准确的反映了小军的行为？说一说你是怎样想的？小军离开家去书店买书，当他走了大约一半路时，想起忘了带钱，于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面哪幅图比较准确的反映了小军的行为？小军的行为学校教学楼有四层。五（１）班的同学第一节课到三楼上数学课，第二节课到二楼上美术课，第三节课又到四楼上音乐课，中午到一楼食堂吃饭。下面哪一幅图比较准确地描述了这件事？√四楼三楼四楼二楼三楼四楼三楼二楼四楼王老师上午有３节课，上课的教室在同一个教学楼。下面这幅图描述了好上午上课直至中午吃饭的情形。请根据这幅图，编一个故事，在小组或全班交流。四楼二楼三楼五（２）班同学乘车去长城，从学校到长城的行程情况如下图。1.经过____时到达长城。2.哪个时间段停车休息？休息了多长时间？3.汽车前2时的平均速度是多少？最后1时的平均速度是多少？哪个时间段汽车行驶最快？4.请你用语言描述五（2）班乘车去长城的行程情况。3.5本课小结

今天我们学了什么？你觉得用图表来描述事情有什么好处？生活中有很多用图表描述的情况，只要用你的慧眼去观察，你会发现很多图表的美，数学的美。比赛场次北师大版六年级数学上册教学目标1．了解比赛中单循环和淘汰赛的意义。2．经历探究单循环比赛场次的过程，探索图或表格等多种策略。3．会正确计算单循环比赛场次，构建解决单循环比赛场次问题的一般结构。贯通解决问题方法的广泛适用性与局限性。大家好，我是淘气嗨，我是大耳朵图图小朋友们好，我是大力水手！你们好，我是大头儿子为了庆祝六一儿童节和迎接奥运会，我想和伙伴们举行一场扳手友谊赛，同学们要为我加油哦！第一轮：淘气对大力水手、大头儿子对图图大力水手获胜大头儿子获胜大力水手获胜第二轮：大头儿子对大力水手、淘气对图图淘气获胜领奖台第一名第二名第三名第四名这样安排的比赛不公平、不合理每两人之间都要进行一场比赛每两人之间都要进行一场比赛你参加了几场比赛？你们小组一共赛了几场?每两人之间都要进行一场比赛（3场）（6场）2003年第4届世界杯女子足球赛，中国队所在的小组一共有4支球队（中国、加纳、澳大利亚、俄罗斯），每两支球队之间都要赛一场，中国队在小组赛中要进行几场比赛？澳大利亚中国加纳俄罗斯2003年第4届世界杯女子足球赛，中国队所在的小组一共有4支球队（中国、加纳、澳大利亚、俄罗斯），每两支球队之间都要赛一场，整个小组一共要进行几场比赛？中国

加纳

澳大利亚

俄罗斯

中国

加纳澳大利亚

俄罗斯中国加纳中国加纳澳大利亚澳大利亚中国加纳澳大利亚俄罗斯俄罗斯俄罗斯中国加纳

中国澳大利亚中国俄罗斯

加纳澳大利亚加纳俄罗斯澳大利亚俄罗斯加纳、加纳

澳大利亚、澳大利亚俄罗斯、俄罗斯中国、中国

列表

列表中国

加纳

澳大利亚

俄罗斯

中国

加纳中国加纳澳大利亚中国澳大利亚加纳澳大利亚

俄罗斯中国俄罗斯加纳俄罗斯澳大利亚俄罗斯中国加纳澳大利亚俄罗斯中国加纳√澳大利亚√√俄罗斯√√√列表

中国

加纳俄罗斯澳大利亚连线1

图解加纳俄罗斯加纳俄罗斯12澳大利亚

图解加纳123

图解中国加纳俄罗斯澳大利亚2341

图解中国美国俄罗斯加纳澳大利亚10条每两颗五角星连一条线，一共连了几条？好好学习就是为中国加油让我们一起描绘“我的中国心”！6次12张

类似于比赛场次中解决问题的方法在生活的其他领域也有运用

德国学者伯恩斯坦把A、B、O、AB四种血型分成10类，研究发现了血型的遗传规律。

同学们，今天你有什么收获？谈谈你对这节课的感受！百分数的应用（一）北师大版数学六年级（上）单击页面即可演示

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。百分数也叫作百分率或百分比。复习回顾1.什么是百分数？

2.根据题意列出算式（1）甲数是5，乙数是4，乙数是甲数的百分之几？（2）果园有桃树12棵，苹果树16棵，桃树是苹果树的百分之几？4÷5=80%12÷16=75%

一个数÷另一个数×100%想一想：如何解答“求百分之几”的问题？（找出一个数和另一个数）你能根据这些信息提出有关百分数的问题吗？怎样解决这些问题？我的问题

冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？

原来水的体积比冰的体积约减少了百分之几？想一想“增加了百分之几”是什么意思？讨论：增加的体积是原来水的体积的百分之几。

你能用线段图表示出水和冰的体积之间的数量关系吗？

冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？合作探究45㎝350㎝3增加了水的体积冰的体积5cm3∣∣∣

第一种：（50-45）÷45，5÷45≈11%。这是先求出冰的体积比水的体积增加的数量，再求出增加的部分是水的体积的百分之几。

第二种：50÷45≈111%，111%-100%=11%。这是先求出冰的体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作100%，用减法求出增加百分之几。解法总结归纳

1.求一个数比另一个数多百分之几的方法（1）先求一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量；（2）先求大数是小数的百分之几，然后再减去单位“1”或100%。121-66=55(台)66÷55=120%答：去年每百户拥有彩电55台。今年比去年增长了120%。尝试练习你能用画线段图的方法独立解决这个问题吗？（50-45）÷50=10%第一种：45÷50=90%第二种：100%-90%=10%答：原来水的体积比冰的体积约减少10%。自主练习原来水的体积比冰的体积约减少百分之几？总结归纳

2.求一个数比另一数少百分之几的方法（1）先求一个数比另一个数少的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量；（2）先求小数是大数的百分之几，然后再用单位“1”或100%减去它。原价220元减少了60元现价160元

降低了百分之几：现价比原价少的钱数是原价的百分之几。解法一：先算降低了多少元？（220－160）÷220=60÷220≈27.3%答：现价比原价降低了27.3%解法二：先算现价是原价的百分之几？160÷220≈72.7%100%－72.7%=27.3%答：现价比原价降低了27.3%学以致用1.填空题：

（1）某销售商第一季度完成全年销售计划的29.6%，把（）看成单位“1”。

（2）某电视机厂今年产量是去年的102%，把

（

）看成单位“1”。

（3）甲比乙的收入少15%，把（）看成单位“1”。全年销售计划去年产量乙的收入12÷9≈133.3%133.3%－100%=33.3%或（12－9）÷9=3÷9≈33.3%答：实际造林是原计划的133.3%。比原计划多33.3%

1.这节课你有什么收获？

2.你能说说求多百分之几或少百分之几的一般方法吗？同桌之间说一说。我的收获谢谢！北师大版数学六年级（上）百分数的应用（二）单击页面即可演示原来的列车每小时行驶200千米。现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%。你能提出什么数学问题？现在这列火车每小时行驶多少千米？

这列火车的速度比原来增加了50%。

现在的速度=原来的速度+原来速度的50%。

现在的速度=原来的速度+原来速度×50%。现在的速度=原来的速度×（1+50%）你是怎样想的？合作交流先求比原来每小时多行驶了多少千米。

200＋100=300（千米）答：现在这列火车每小时行驶300千米。200×50%=100（千米）先求现在的速度是原来的百分之几。=200×1.5=300（千米）答：现在这列火车每时行驶300千米。200×（1＋50%）试一试（1）一种小麦，烘干前的质量是1000千克。（2）烘干后质量减少了10%。（3）小麦烘干后的质量是900千克。（4）小麦烘干后质量减少100千克。

选择两个信息，然后提出一个问题，并试着画图解决。小麦烘干后的质量是多少千克？

=1000×0.9=900（千克）答：小麦烘干后的质量是900千克。1000×（1-10%）小麦烘干后减少了百分之几？答：小麦烘干后减少了10%。（1000-900）÷1000=100÷1000=10%小麦烘干后减少了百分之几？小麦烘干后的质量是多少千克？仔细观察上面两幅图，你有什么发现？无论解决的是什么问题，都可以用这两个图表示烘干前后的关系。1我来显身手解：160×（1+15%）=160×1.15=184答：今年毕业的学生有184人。

2.公园里原来有路灯40盏，如果把路灯的数量增加37.5%，公园里将会有多少盏路灯？解：40×（1+37.5%）=40×1.375=55答：公园将会有55盏路