2017-2018学年同步备课套餐之物理粤教版选修3-5讲义：第1章 碰撞与动量守恒 实验

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精实验：验证动量守恒定律［学习目标］1.掌握验证动量守恒定律的方法和基本思路.2.掌握直线运动物体速度的测量方法．一、实验目的验证碰撞中的动量守恒定律二、实验原理为了使问题简化，这里研究两个物体的碰撞，且碰撞前两物体沿同一直线运动,碰撞后仍沿这一直线运动．设两个物体的质量分别为m1、m2,碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度与我们规定的正方向相同取正值，相反取负值．根据实验求出两物体碰前动量p＝m1v1＋m2v2，碰后动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看p与p′是否相等，从而验证动量守恒定律．三、实验设计实验设计需要考虑的问题：（1)如何保证碰撞前后两物体速度在一条直线上．（2）如何测定质量和速度．①测量质量用天平．②测定碰撞前后的速度,这是实验成功的关键．四、实验案例气垫导轨上的实验器材：气垫导轨、气泵、光电计时器、天平等．气垫导轨装置如图1所示，由导轨、滑块、挡光片、光电门等组成，在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上（如图2所示，图中气垫层的厚度放大了很多倍)，这样大大减小了由摩擦产生的影响．图1图2设Δx为滑块（挡光片）的宽度,Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片)经过光电门的时间，则v＝eq\f(Δx，Δt）。五、实验步骤1．调节气垫导轨，使其水平．是否水平可按如下方法检查：打开气泵后，导轨上的滑块应该能保持静止．2．按说明书连接好数字计时器与光电门．3．如图3所示，把中间夹有弯形弹簧片的两滑块置于光电门中间保持静止，烧断拴弹簧片的细线，测出两滑块的质量和速度，将实验结果记入设计好的表格中．图34．如图4所示,在滑块上安装好弹性碰撞架．将两滑块从左、右以适当的速度经过光电门后在两光电门中间发生碰撞，碰撞后分别沿各自碰撞前相反的方向运动再次经过光电门,光电计时器分别测出两滑块碰撞前后的速度．测出它们的质量后，将实验结果记入相应表格中．图45．如图5所示,在滑块上安装好撞针及橡皮泥,将装有橡皮泥的滑块停在两光电门之间,装有撞针的滑块从一侧经过光电门后两滑块碰撞，一起运动经过另一光电门，测出两滑块的质量和速度，将实验结果记入相应表格中．图56．根据上述各次碰撞的实验数据验证碰撞前后的动量是否守恒．实验数据记录表碰撞（烧断)前碰撞(烧断）后质量m(kg）m1m2m1m2速度v（m·s－1)v1v2v1′v2′mv（kg·m·s－1)m1v1＋m2v2m1v1′＋m2v2′结论实验结论：碰撞前后两滑块的动量守恒。例1某同学利用气垫导轨做验证碰撞中的动量守恒的实验；气垫导轨装置如图6所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．图6(1）下面是实验的主要步骤:①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平;②向气垫导轨通入压缩空气；③接通光电计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8。35ms；⑧测出挡光片的宽度d＝5mm,测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300g，滑块2(包括弹簧)的质量为m2＝200g；（2)数据处理与实验结论:①实验中气垫导轨的作用是a。________b．________。②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为______m/s；滑块2的速度v3为______m/s;(结果保留两位有效数字)③在误差允许的范围内，通过本实验,同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量）．a．____________b．____________。答案①a。大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．b。保证两个滑块的碰撞是一维的．②0。500。100.60③a.系统碰撞前后总动量不变．b。碰撞前后总动能不变．(c。碰撞前后质量不变．）解析①a。大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．b.保证两个滑块的碰撞是一维的．②滑块1碰撞之前的速度v1＝eq\f(d,Δt1）＝eq\f（5×10－3，10。01×10－3)m/s≈0。50m/s；滑块1碰撞之后的速度v2＝eq\f(d，Δt2）＝eq\f(5×10－3，0.0499)m/s≈0.10m/s；滑块2碰撞后的速度v3＝eq\f（d，Δt3）＝eq\f（5×10－3,8。35×10－3)m/s≈0。60m/s;③a。系统碰撞前后总动量不变．因为系统碰撞前的动量m1v1＝0。15kg·m/s，系统碰撞后的动量m1v2＋m2v3＝0。15kg·m/sb．碰撞前后总动能不变．因为碰撞前的总动能Ek1＝eq\f（1，2）m1v12＝0.0375J,碰撞之后的总动能Ek2＝eq\f（1,2)m1v22＋eq\f(1，2)m2v32＝0.0375J,所以碰撞前后总动能相等．c．碰撞前后质量不变．例2某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中动量变化的规律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速直线运动，他设计的具体装置如图7所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．图7（1）若已得到打点纸带如图8所示,并测得各计数点间的距离标在图上，A为运动起始的第一点．则应选________段来计算小车A的碰前速度,应选______段来计算小车A和小车B碰后的共同速度（填“AB”“BC”“CD”或“DE”）．图8(2)已测得小车A的质量mA＝0.40kg，小车B的质量mB＝0。20kg，由以上的测量结果可得：碰前两小车的总动量为______kg·m/s，碰后两小车的总动量为______kg·m/s。答案（1)BCDE（2）0.4200。417解析（1）因小车做匀速运动,应取纸带上打点均匀的一段来计算速度，碰前BC段点距相等，碰后DE段点距相等，故取BC段、DE段分别计算碰前小车A的速度和碰后小车A和小车B的共同速度．(2）碰前小车速度vA＝eq\f(xBC,T)＝eq\f(10.50×10－2,0.02×5）m/s＝1。05m/s其动量pA＝mAvA＝0。40×1。05kg·m/s＝0.420kg·m/s碰后小车A和小车B的共同速度vAB＝eq\f(xDE,T）＝eq\f（6。95×10－2，0.02×5）m/s＝0。695m/s碰后总动量pAB＝(mA＋mB)vAB＝(0。40＋0。20）×0.695kg·m/s＝0。417kg·m/s从上面计算可知：在实验误差允许的范围内,碰撞前后总动量不变．例3某同学用图9甲所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究动量守恒定律．图中SQ是斜槽，QR为水平槽．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球放在水平槽上靠近末端的地方，让A球仍从位置G由静止滚下，和B球碰撞后，A、B两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点．B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在平面，米尺的零点与O点对齐．(1)碰撞后B球的水平射程ON应取为________cm。图9(2）该同学实验数据记录如表所示，设两球在空中运动的时间为t,请根据数据求出两球碰撞前的动量之和是________,两球碰撞后的动量之和是________，由此得出的结论是________________________________________________________________________.mA/gmB/gOM/cmON/cmOP/cm20.010.015。247。9答案（1)65.2(2)eq\f(958。0g·cm，t)eq\f（956。0g·cm,t)误差允许的范围内，碰撞前后动量守恒定律成立解析(1)水平射程是将10个不同的落点用尽量小的圆圈起来，其圆心即为平均落点，从题图乙上可读出约为65。2cm。(2)A、B两球在碰撞前后都做平抛运动，高度相同,在空中运动的时间相同，而水平方向都做匀速直线运动，其水平射程等于速度与落地时间t的乘积．碰撞前A球的速度为vA＝eq\f（OP，t）＝eq\f（47.9cm,t），碰撞前质量与速度的乘积之和为mAvA＝20.0g×eq\f(47。9cm，t)＝eq\f（958.0g·cm,t）。碰撞后A球的速度为vA′＝eq\f(OM，t）＝eq\f（15.2cm，t)，碰撞后B球的速度为vB′＝eq\f（ON，t）＝eq\f（65。2cm，t).碰撞后动量之和为mAvA′＋mBvB′＝20.0g×eq\f（15.2cm，t)＋10。0g×eq\f（65。2cm，t)＝eq\f（956.0g·cm，t）.一、选择题(1题为单选题，2～3题为多选题)1．用气垫导轨进行验证碰撞中的动量守恒的实验时，不需要测量的物理量是()A．滑块的质量 B．挡光时间C．挡光片的宽度 D．光电门的高度答案D2．在利用气垫导轨探究动量守恒定律实验中，哪些因素可导致实验误差(）A．导轨安放不水平 B．小车上挡光板倾斜C．两小车质量不相等 D．两小车碰后粘合在一起答案AB解析导轨不水平，小车速度将受重力影响．挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差．3．若用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”的实验，下列操作正确的是(）A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B．相互作用的两车上，一个装上撞针,一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源答案BC解析相互作用的两车上,一个装上撞针，一个装上橡皮泥,是为了碰撞后两车能粘在一起共同运动，这种情况能得到能量损失很大的碰撞,选项A错,B正确;应当先接通打点计时器的电源,再释放拖动纸带的小车，否则因运动距离较短，小车释放以后再接通电源,不容易得到实验数据，故选项C正确，D错误．二、非选择题4．在用气垫导轨做“验证碰撞中的动量守恒”实验时，左侧滑块质量m1＝170g，右侧滑块质量m2＝110g，挡光片宽度d为3.00cm,两滑块之间有一压缩的弹簧片,并用细线连在一起，如图1所示．开始时两滑块静止,烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动．挡光片通过光电门的时间分别为Δt1＝0。32s，Δt2＝0.21s．则两滑块的速度大小分别为v1′＝______m/s,v2′＝______m/s(保留三位有效数字)．烧断细线前m1v1＋m2v2＝______kg·m/s,烧断细线后m1v1′＋m2v2′＝________kg·m/s。可得到的结论是__________________________．(取向左为速度的正方向）图1答案0。0940.14302.5×10－4在实验允许的误差范围内，碰撞前后两滑块的总动量保持不变解析两滑块速度v1′＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(3.00×10－2,0.32)m/s≈0。094m/s,v2′＝eq\f（－d,Δt2)＝eq\f（－3.00×10－2,0。21）m/s≈－0。143m/s，烧断细线前m1v1＋m2v2＝0烧断细前后m1v1′＋m2v2′＝(0。170×0。094－0.110×0.143)kg·m/s＝2.5×10－4kg·m/s，在实验允许的误差范围内，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′.5．用如图2所示装置验证碰撞中的动量守恒，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9。0mm,两滑块被弹簧（图中未画出）弹开后,左侧滑块通过左侧光电计时器，记录时间为0.040s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时间为0.060s，左侧滑块质量为100g，左侧滑块的m1v1＝________g·m/s，右侧滑块质量为150g，两滑块的总动量m1v1＋m2v2＝________g·m/s。(取向左为速度的正方向）图2答案22。50解析左侧滑块的速度为:v1＝eq\f(d1，t1）＝eq\f(9.0×10－3，0。040)m/s＝0.225m/s则左侧滑块的m1v1＝100g×0。225m/s＝22。5g·m/s右侧滑块的速度为：v2＝－eq\f(d2，t2）＝－eq\f(9.0×10－3,0。060)m/s＝－0。15m/s则右侧滑块的m2v2＝150g×（－0。15m/s)＝－22。5g·m/s因m1v1与m2v2等大、反向，两滑块的总动量m1v1＋m2v2＝0。6．如图3所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做探究碰撞中的不变量的实验：图3（1）把两滑块A和B紧贴在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态．(2）按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B与挡板C和D碰撞的同时，电子计时器自动停表，记下A运动至C的时间t1，B运动至D的时间t2。(3）重复几次取t1、t2的平均值．请回答以下几个问题：①在调整气垫导轨时应注意___________________________________________________；②应测量的数据还有_________________________________________________________；③作用前A、B两滑块的速度与质量乘积之和为________________，作用后A、B两滑块的速度与质量乘积之和为________________．(用测量的物理量符号和已知的物理量符号表示）答案①用水平仪测量并调试使得气垫导轨水平②A至C的距离L1、B至D的距离L2③0（M＋m)eq\f（L1，t1)－Meq\f(L2，t2）或Meq\f(L2，t2）－（M＋m)eq\f（L1,t1）解析①为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平，需要用水平仪加以调试．②要求出A、B两滑块在电动卡销放开后的速度，需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2,并且要测量出两滑块到两挡板的运动距离L1和L2，再由公式v＝eq\f（x，t)求出其速度．③设向左为正方向,根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA＝eq\f（L1，t1)，vB＝－eq\f（L2，t2）.碰前两滑块静止,v＝0，速度与质量乘积之和为0;碰后两滑块的速度与质量乘积之和为(M＋m）eq\f（L1，t1）－Meq\f（L2,t2)。若设向右为正方向,同理可得碰后两滑块的速度与质量的乘积之和为Meq\f（L2，t2）－(M＋m)eq\f（L1,t1）.7．某班物理兴趣小组选用如图4所示装置来“探究碰撞中的动量守恒"．将一段不可伸长的轻质小绳一端与力传感器（可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点,另一端连接小钢球A，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧．在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光