2017-2018学年同步备课套餐之物理粤教版选修3-4讲义：第1章 机械振动 章末检测

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精章末检测(时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分)1．单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力（)A．指向地面 B．指向悬点C．数值为零 D．垂直于摆线答案C解析做简谐运动的质点，只有在离开平衡位置时才受到回复力，“平衡位置”的意义就是回复力为零的位置,此处的合力却不一定为零．2．（多选)做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x＝2sin(50πt＋eq\f(π,6)）cm，则下列说法正确的是()A．它的振幅为4cmB．它的周期为0。02sC．它的初相位是eq\f（π，6)D．它在eq\f（1，4）周期内通过的路程可能是2eq\r（2）cm答案CD解析对照简谐运动的一般表达式x＝Asineq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(2π,T）t＋φ)）知A＝2cm，T＝0。04s，φ＝eq\f(π，6)，故A、B错，C对；由表达式可以看到振动物体从eq\f（3π，4）到eq\f(5π，4）时在eq\f(1,4）周期内通过路程为2eq\r（2）cm,故D正确．3．如图1所示为某质点在0～4s内的振动图像，则(）图1A．质点振动的振幅是4mB．质点振动的频率为4HzC．质点在4s末的位移为8mD．质点在4s内的路程为8m答案D解析由图可知,振动的振幅A＝2m，周期T＝4s,则频率f＝eq\f(1，T）＝0.25Hz，选项A、B错误；振动质点的位移是质点离开平衡位置的位移，4s末的位移为零,选项C错误;路程s＝4A＝8m,选项D正确．4．在月球上周期相等的弹簧振子和单摆，把它们放到地球上后，弹簧振子的周期为T1，单摆的周期为T2,则T1和T2的关系为（）A．T1＞T2 B．T1＝T2C．T1＜T2 D．无法确定答案A解析弹簧振子的周期由振动系统本身决定，与重力加速度无关，故T1＝T月，对单摆来说，由T＝2πeq\r（\f（l，g))可知,其周期与单摆所处位置的重力加速度g有关，因g地＞g月，故T2＜T月,所以T1＞T2,A正确，B、C、D均错误．5．在“用单摆测定重力加速度”的实验中,实验时用拉力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图像如图2所示，下列判断中正确的是（)图2A．该单摆的周期为tB．该单摆的周期为2tC．该单摆的周期为3tD．该单摆的周期为4t答案D6．某同学在研究单摆的受迫振动时，得到如图3所示的共振曲线．横轴表示驱动力的频率，纵轴表示稳定时单摆振动的振幅．已知重力加速度为g，下列说法中正确的是（)图3A．由图中数据可以估算出单摆的摆长B．由图中数据可以估算出摆球的质量C．由图中数据可以估算出摆球的最大动能D．如果增大该单摆的摆长,则曲线的峰将向右移动答案A解析从单摆的共振曲线可以得出单摆的固有频率，单摆的固有频率等于振幅最大时的驱动力的频率，根据单摆的频率可以计算出单摆的周期,根据单摆的周期公式可以算出单摆的摆长，选项A正确；从单摆的周期无法计算出单摆的摆球质量和摆球的最大动能，选项B、C错误；如果增大单摆的摆长，单摆的周期增大，频率减小，曲线的峰将向左移动，选项D错误．7．A、B两个单摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么比较A、B两个单摆()A．A摆的振幅较大,振动频率为fB．B摆的振幅较大，振动频率为5fC．A摆的振幅较大，振动频率为5fD．B摆的振幅较大，振动频率为4f答案B解析A、B两摆均做受迫振动，其振动频率应等于驱动力的频率,即5f,因B摆的固有频率更接近驱动力的频率，故B摆的振幅较大，B正确．8．(多选）如图4所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图像，下列说法中正确的是（)图4A．甲、乙两单摆的摆长相等B．甲摆的振幅比乙摆大C．甲摆的机械能比乙摆大D．在t＝0。5s时有正向最大加速度的是乙摆答案ABD解析由题图看出，两单摆的周期相同，同一地点g相同，由单摆的周期公式T＝2πeq\r（\f(l,g））得,甲、乙两单摆的摆长l相等,故A正确；甲摆的振幅为10cm，乙摆的振幅为7cm,则甲摆的振幅比乙摆大，故B正确；尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等,但由于两摆的质量未知，故无法比较机械能的大小,故C错误；在t＝0。5s时,甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，而乙摆的位移为负向最大，则乙摆具有正向最大加速度，故D正确．9．（多选)如图5甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是()图5A．t＝0。8s时,振子的速度方向向左B．t＝0。2s时，振子在O点右侧6eq\r（2)cm处C．t＝0。4s和t＝1.2s时，振子的加速度完全相同D．t＝0。4s到t＝0.8s的时间内,振子的加速度逐渐减小答案ABD解析从t＝0。8s时起，再过一段微小的时间，振子的位移为负值,因为取向右为正方向,故t＝0。8s时，速度方向向左，A正确;由题中图像得振子的位移x＝12sin(eq\f（5π,4）t)cm,故t＝0。2s时，x＝6eq\r(2)cm，故B正确;t＝0。4s和t＝1。2s时，振子的位移方向相反，由a＝eq\f（－kx，m）知，加速度方向相反，C错误；t＝0。4s到t＝0。8s的时间内,振子的位移逐渐变小,故振子逐渐靠近平衡位置，其加速度逐渐变小，故D正确．10．（多选）一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移x＝－0。1m；t＝eq\f（4,3)s时刻x＝0.1m；t＝4s时刻x＝0。1m．该振子的振幅和周期可能为(）A．0。1m，eq\f（8，3）s B．0。1m,8sC．0.2m，eq\f(8,3)s D．0.2m,8s答案ACD解析若振幅A＝0.1m，T＝eq\f（8，3）s，则eq\f(4,3）s为半个周期，从－0。1m处运动到0.1m处，符合运动实际，4s－eq\f（4，3)s＝eq\f（8，3)s为一个周期,正好返回0。1m处,所以A项正确；若A＝0。1m,T＝8s，eq\f（4，3）s只是T的eq\f（1,6），不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处,所以B错；若A＝0.2m，T＝eq\f（8，3）s，eq\f(4，3）s＝eq\f(T,2)，振子可以由－0。1m处运动到对称位置，4s－eq\f（4,3)s＝eq\f（8,3）s＝T,振子可以由0.1m处返回0.1m处,所以C对；若A＝0.2m，T＝8s，eq\f（4，3）s＝2×eq\f(T,12），而sineq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(2π,T)·\f(T，12)）)＝eq\f（1,2）,即eq\f（T，12）时间内，振子可以从平衡位置运动到0.1m处，再经eq\f（8，3）s又恰好能由0。1m处运动到0。2m处后，再返回0。1m处,所以D对．二、填空题(本题共2小题，共10分)11．（4分）用砂摆可以描绘简谐运动的图像，如图6所示，木板在水平面内以速度v做匀速直线运动,同时砂摆在竖直平面内做简谐运动,则砂摆中漏下的细砂在木板上形成振动图线，现只给一把刻度尺，要测出木板的速度(漏斗大小忽略不计），则：图6(1)需要直接测量的物理量有________和________．（2）已知重力加速度g，木板速度的表达式为v＝____________.答案(1)摆长LAC间距s(2）eq\f(s，2π)eq\r(\f（g，L））解析(1)需要测量摆长L，AC间距s；(2)木板匀速直线运动,单摆摆动；木板从A到C的时间为一个周期：T＝2πeq\r(\f（L，g)）；木板速度：v＝eq\f(s,T）＝eq\f（s，2π）eq\r(\f(g,L）)。12．(6分)某同学利用单摆测量重力加速度．图7在图7摆长甲所示装置的基础上增加一个速度传感器，如图乙所示,将摆球拉开一小角度使其做简谐运动,速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的v－t图线．+（1）由图丙可知，该单摆的周期T＝________s;(2)更换摆线长度后,多次测量，根据实验数据,利用计算机作出T2－L（周期平方—摆线长）图线，并根据图线拟合得到方程T2＝4.04L＋0.035。由此可以得出当地的重力加速度g＝______m/s2(取π2＝9.86，结果保留3位有效数字)．若其他测量、计算均无误，则用上述方法算得的g值和真实值相比是________的（选填“偏大”“偏小”和“不变"）答案（1)2.0（2)9。76不变解析（1)根据图线知，单摆的周期T＝2。0s；（2）根据T＝2πeq\r（\f（L＋\f(d，2），g)）得,T2＝eq\f(4π2L，g）＋eq\f(4π2,g）·eq\f(d,2），由T2＝4.04L＋0。035知，eq\f(4π2，g）＝4.04,解得g＝9。76m/s2.在T2－L图线中，未测量摆球的半径不影响斜率的求解，则算出的g值和真实值相比是不变的．三、计算题（本题共4小题，共40分．计算时必须有必要的文字说明、方程式或重要演算步骤,有数值计算的要注明单位)13．（8分）如图8所示为一弹簧振子的振动图像，求：图8（1）该振子做简谐运动的表达式；(2）在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3）该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？答案(1）x＝5sin(eq\f（π,2）t）cm（2)见解析（3)05m解析(1）由振动图像可得:A＝5cm,T＝4s，φ＝0则ω＝eq\f(2π,T）＝eq\f(π,2）rad/s故该振子做简谐运动的表达式为：x＝5sin（eq\f(π,2)t)cm.(2)由题图可知，在t＝2s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断加大，加速度也变大，速度不断变小，动能不断减小,弹性势能逐渐增大．当t＝3s时，加速度达到最大,速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．（3）振子经过一个周期位移为零,路程为5×4cm＝20cm，前100s刚好经过了25个周期，所以前100s振子位移x＝0，振子路程s＝20×25cm＝500cm＝5m。14．（10分)如图9所示,两木块的质量分别为m、M，中间弹簧的劲度系数为k，弹簧下端与M连接,m与弹簧不连接，现将m下压一段距离释放，它就上下做简谐运动，振动过程中，m始终没有离开弹簧,求：图9（1）m振动的振幅的最大值；(2）m以最大振幅振动时，M对地面的最大压力．答案(1)eq\f（mg,k）(2)Mg＋2mg解析（1)在平衡位置时，设弹簧的压缩量为x0，则kx0＝mg。要使m振动过程中不离开弹簧，m振动的最高点不能高于弹簧原长处，所以m振动的振幅的最大值A＝x0＝eq\f（mg,k）。（2)m以最大振幅A振动时，振动到最低点，弹簧的压缩量最大，为2A＝2x0＝eq\f(2mg,k)对M受力分析可得：FN＝Mg＋keq\f(2mg,k)＝Mg＋2mg由牛顿第三定律得，M对地面的最大压力为Mg＋2mg.15．(10分)一个摆长为2m的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284s。(1）求当地的重力加速度g；（2）把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1。60m/s2,则该单摆振动周期是多少?答案（1）9.78m/s2(2)7。02s解析(1)周期T＝eq\f(t,n）＝eq\f(284，100)s＝2。84s．由周期公式T＝2πeq\r(\f(l，g)）得g＝eq\f(4π2l，T2)＝eq\f（4×3。142×2,2。842)m/s2≈9。78m/s2。(2)T′＝2πeq\r（\f（l，g′）)＝2×3.14×eq\r(\f（2,1。60）)s≈7.02s.16．（12分）一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13s质点第一次通过M点，再经0。1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大?答案0。72s或0。24s解析将物理过程模型化,画出的图景如图甲所示．设质点从平衡位置O向右运动到M点，那么质点从O到M运动时间为0。13s，再由M经最右端A返回M经历时间为0。1s,如图乙所示．另一种可能就是M点在O点左方,如图丙所示,质点由O点经最右方A点后向左经过O点到达M点历时0。13s，再由M点向左经最