煤矿瓦斯和煤尘的监测和控制

煤矿瓦斯和煤尘的监测和控制模型摘要本文是讨论了煤矿安全生产问题，建立相应的数学模型，很好地解决了对瓦斯和煤尘的监测与控制问题。问题一，本文根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准，建立两个模型：相对瓦斯涌出量模型和绝对瓦斯涌出量模型。然后，利用MATLAB软件编程对模型进行求解，得出相对瓦斯涌出量中有出现大于的值，从而鉴别出该煤矿是属于“高瓦斯矿井”。问题二，本文为判断该煤矿的不安全程度，先根据附表一中瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系数据，进行拟合，并作相应的拟合检验，得出煤尘爆炸下限浓度关于瓦斯浓度的函数关系式。再根据瓦斯爆炸下限浓度与煤尘的爆炸下限浓度，建立两个不安全指标：瓦斯不安全指标＝瓦斯实际浓度值/瓦斯爆炸下限浓度值；煤尘不安全指标＝煤尘实际浓度值/煤尘爆炸下限浓度值，即得双目标函数。为了求解方便，在此基础上通过线性加权化为单目标函数，作为该煤矿的不安全程度的综合指标。利用MATLAB软件编程对模型求解得出该煤矿的不安全综合指标函数的最大值出现在回风巷Ⅱ中班第14天,值为0.3977，可以看出该煤矿在这三十天是比较安全的。问题三，本文为确定该煤矿所需要的最佳总通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量，确定以各监测点的风速为决策变量，根据各采煤区的瓦斯的绝对涌出量和煤尘的绝对涌出量为定值，从而推出各采煤区的瓦斯与煤尘浓度表达式，再以问题二中的不安全综合指标函数为目标函数，建立非线性规划模型求解最小值。利用MATLAB软件编程求解出满足不安全综合指标值最小的各监测点风速，从而计算出最佳通风量。本模型的稳定性很高，成功地解决了煤矿瓦斯和煤尘的监测和控制问题，并很好地解决了煤矿所需要的最佳通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量，得到了较为精确且合理的结果。关键词:归一化；线性加权；优化模型；煤矿瓦斯；煤尘一、问题的重述煤矿安全生产是我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现安全生产的关键环节（见附件1）。瓦斯是一种无毒、无色、无味的可燃气体，其主要成分是甲烷，在矿井中它通常从煤岩裂缝中涌出。瓦斯爆炸需要三个条件：空气中瓦斯达到一定的浓度；足够的氧气；一定温度的引火源。煤尘是在煤炭开采过程中产生的可燃性粉尘。煤尘爆炸必须具备三个条件:煤尘本身具有爆炸性；煤尘悬浮于空气中并达到一定的浓度；存在引爆的高温热源。试验表明，一般情况下煤尘的爆炸浓度是30～2000g/m3，而当矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆炸下限降低，结果如附表1所示。国家《煤矿安全规程》给出了煤矿预防瓦斯爆炸的措施和操作规程，以及相应的专业标准(见附件2)。规程要求煤矿必须安装完善的通风系统和瓦斯自动监控系统，所有的采煤工作面、掘进面和回风巷都要安装甲烷传感器，每个传感器都与地面控制中心相连，当井下瓦斯浓度超标时，控制中心将自动切断电源，停止采煤作业，人员撤离采煤现场。具体内容见附件2的第二章和第三章。附图1是有两个采煤工作面和一个掘进工作面的矿井通风系统示意图，请你结合附表2的监测数据，按照煤矿开采的实际情况研究下列问题：（1）根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准(见附件2)，鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”。（2）根据《煤矿安全规程》第一百六十八条的规定，并参照附表1，判断该煤矿不安全的程度（即发生爆炸事故的可能性）有多大？（3）为了保障安全生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风（见下面的注）。根据附图1所示各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的要求（见《煤矿安全规程》第一百零一条），以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要的最佳（总）通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量（实际中，井巷可能会出现漏风现象）。注掘进巷需要安装局部通风机，其额定风量一般为．局部通风机所在的巷道中至少需要有的余裕风量（新鲜风）才能保证风在巷道中的正常流动，否则可能会出现负压导致乏风逆流，即局部通风机将乏风吸入并送至掘进工作面。名词解释（1）采煤工作面：矿井中进行开采的煤壁(采煤现场)。（2）掘进巷：用爆破或机械等方法开凿出的地下巷道，用以准备新的采煤区和采煤工作面。（3）掘进工作面：掘进巷尽头的开掘现场。（4）新鲜风：不含瓦斯和煤尘等有害物质的风流。（5）乏风：含有一定浓度的瓦斯和煤尘等有害物质的风流。二、问题的分析对于问题一，根据《煤矿安全规程》第一百三十三条给出的分类标准，可知：一个矿井中只要有一个煤岩层发现瓦斯，该矿井即为瓦斯矿井，瓦斯矿井必须依照矿井瓦斯等级进行管理。矿井等级是根据矿井相对瓦斯涌出量、矿井绝对瓦斯涌出量和瓦斯涌出形式划分为低瓦斯矿井和高瓦斯矿井。矿井相对瓦斯涌出量小于或等于且矿井绝对瓦斯涌出量小于或等于为低瓦斯矿井，矿井相对瓦斯涌出量大于且矿井绝对瓦斯涌出量大于为高瓦斯矿井。通过对绝对瓦斯涌出量及相对瓦斯涌出量的量纲分析，可得相对瓦斯涌出量计算公式为风速×截面面积×瓦斯浓度×工作时间÷煤矿日产量，绝对瓦斯涌出量计算公式为风速×截面面积×瓦斯浓度。再根据附表2给出了监测数据利用MATLAB软件进行处理，计算出工作面Ⅰ、工作面Ⅱ、掘进工作面、回风巷Ⅰ、回风巷Ⅱ和总回风巷六处的相对瓦斯涌出量和绝对瓦斯涌出量，然后根据题中所给的矿井瓦斯分类标准确定该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”。对于问题二，先根据附表一瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系数据，进行拟合，并作相应的拟合检验，得出煤尘爆炸下限浓度关于瓦斯浓度的函数关系式。通过所求出的函数关系式可以求出每一个瓦斯浓度对应的每一个煤尘爆炸下限浓度的最小值。根据附件1背景资料中“瓦斯浓度：在新鲜空气中瓦斯爆炸界限一般为5%～16％”，也取瓦斯爆炸下限浓度的最小值5%．煤矿发生爆炸，可能是瓦斯爆炸，也可能是煤尘爆炸，也有可能是两者都发生爆炸。首先，我们对煤矿煤尘爆炸的不安全程度引入一个指标，即把各测点实际所测的煤尘浓度与该点所测得瓦斯浓度对应下的煤尘爆炸下限浓度的比值作为该指标，比值越大，煤矿煤尘爆炸的可能性越大，该煤矿越不安全；然后，我们对瓦斯爆炸的不安全程度引入另一个指标，即把各测点实际所测的瓦斯浓度与瓦斯爆炸下限浓度的比值作为该指标，比值越大，煤矿瓦斯爆炸的可能性越大，该煤矿越不安全。煤矿无论是瓦斯爆炸还是煤尘爆炸都是非常危险的，因此以上引入的两个评价指标都是同等的重要，我们对以上两个指标进行线性加权处理，构成一个评价煤矿安全程度的综合性指标，从而建立煤矿不安全程度的单目标数学模型。利用MATLAB软件对所建的数学模型编程计算，可求出煤矿不安全程度有多大。对于问题三，问题要求为了保障安全生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风。根据各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的要求以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要的最佳通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量。绝对瓦斯涌出量，对于同一个煤矿是不可控的，即可以认为第个测点第天第段时间的绝对瓦斯涌出量为定值。对于同一煤矿煤尘绝对涌出量，可以认为第个测点第天第段时间的绝对瓦斯涌出量也为定值，我们采取问题二中定的指标即瓦斯爆炸的不安全程度指标和煤尘爆炸的不安全程度指标，并对这两个指标加权处理，由于瓦斯爆炸和煤尘爆炸都是十分危险的，我们取的权值都为0.5，最后建立非线性规划模型，求出工作面Ⅰ、工作面Ⅱ、掘进工作面、回风巷Ⅰ、回风巷Ⅱ、总回风巷和局部通风机风筒早中晚的风速。最后，我们通过利用MATLAB软件编写程序求出的工作面Ⅰ、工作面Ⅱ和局部通风机风筒的风速，同时代入表达式通风量=风速×截面面积，可以求出最佳的通风量。三、模型的假设（1）假设风速不会因为通过弯道后大小发生改变，即风速与原来的速度保持不变；（2）假设系统中进风口和出风口都只有一个；（3）假设从进风口进入的风都是新鲜风，此新鲜风中不含有瓦斯和煤尘等有害物质；（4）假设各处的漏风量占通过的总风量的比值是一定的饿，即各处的漏风率是一定的；（5）假设瓦斯在一天中绝对涌出量都是相等的，不会存在突然涌出多，突然少的情况；（6）假设只有主干道的截面面积为，系统中其他的截面面积都为，风筒截面积为；(7)假设煤矿一天的工作时间为24小时.四、符号的说明:表示第测点第天第段时间的绝对瓦斯涌出量（单位：），，，：表示第测点第天第段时间的风速（单位：），，，：表示第测点的截面面积（单位：），：表示第测点第天第段时间的瓦斯浓度（%），，，：表示第测点第天第段时间的相对瓦斯涌出量（），，，：表示第天的煤矿生产速率（单位：），：表示第天煤矿日产量（单位：），：表示第测点的瓦斯爆炸下限浓度（%），：表示每一个瓦斯浓度求出的煤尘爆炸下限浓度，，：表示实际所测得的煤尘浓度，，，:表示第测点第天第段时间瓦斯爆炸的不安全程度指标，，，：表示第测点第天第段时间煤尘爆炸的不安全程度指标，，，：表示第测点第天第段时间煤矿爆炸的不安全程度的综合指标，，，：表示采煤的工作时间，（单位：）:表示第测点第天第段时间的煤尘的绝对涌出量（单位：），，，：表示测点第段时间的风速（单位：），，:表示局部通风机风筒中第段时间的风速，（单位：）：表示第个测点第段时间的绝对瓦斯涌出量的最大值（单位：），，：表示第测点第段时间的煤尘绝对涌出量的最大值（单位：），，：表示第个采煤工作面第段时间的风量（单位：），，：表示局部通风机第段时间的额定风量（单位：）：表示测点第段时间所计算的煤尘浓度，，：表示测点第段时间所计算的瓦斯浓度（%），,五、模型的建立与求解1问题一模型的建立与求解根据第一百三十三条的分类标准可知，矿井相对瓦斯涌出量小于或等于且矿井绝对瓦斯涌出量小于或等于为低瓦斯矿井，矿井相对瓦斯涌出量大于且矿井绝对瓦斯涌出量大于为高瓦斯矿井。为了便于表达，我们假设工作面Ⅰ、工作面Ⅱ、掘进工作面、回风巷Ⅰ、回风巷Ⅱ和总回风巷六处分别为个测点，即．根据题目的要求，首先，我们可以计算各个测点的绝对瓦斯涌出量，绝对瓦斯涌出量计算公式为风速×截面面积×瓦斯浓度，则有：，，其中，表示第测点第天第段时间的绝对瓦斯涌出量，表示第测点第天第段时间的风速，：表示第测点的截面面积，：表示第测点第天第段时间的瓦斯浓度。然后，需要计算出各个测点的相对涌出量，先假设煤矿一天内的煤矿生产率是一个固定的值，则有：其中，表示第天的煤矿生产速率，：表示第天煤矿日产量，表示采煤的工作时间。根据量纲分析，相对瓦斯涌出量计算公式为风速×截面面积×瓦斯浓度×工作时间÷煤矿日产量，则有：=其中，表示第测点第天第段时间的相对瓦斯涌出量，，，．综上所述，我们对问题一建立的初始模型为：，，，，最后，我们根据题目中提供的该矿的相关数据，利用MATLAB软件编程计算，可以很容易得到该矿各测点的相对瓦斯涌出量和绝对瓦斯涌出量，计算结果绝对瓦斯涌出量见表1、相对瓦斯涌出量见表2（表1和表2完整的数据见附录1，下面只给出了表格的前四行）.所编写的程序见附录2.表1.该矿各测点的相对瓦斯涌出量日期与班次工作面一早班工作面一中班工作面一晚班工作面二早班工作面二中班工作面二晚班19.86449.11197.995910.91710.01710.07328.14748.71648.5679.919211.10210.985310.259.04878.174310.48610.89411.547…续表1.该矿各测点的相对瓦斯涌出量日期与班次掘进工作面早班掘进工作面中班掘进工作面晚班回风巷一早班回风巷一中班回风巷一晚班13.42753.40124.11189.02358.40558.672423.01843.40122.97637.76828.50768.919133.67163.43092.03229.43828.99688.1523…续表1.该矿各测点的相对瓦斯涌出量日期与班次回风巷二早班回风巷二中班回风巷二晚班总回风巷早班总回风巷中班总回风巷晚班111.56610.65911.08619.58118.37119.899210.72412.07211.5117.50119.70519.62311.3211.67212.520.02819.53118.925…表2.该矿各测点的绝对瓦斯涌出量日期与班次工作面一早班工作面一中班工作面一晚班工作面二早班工作面二中班工作面二晚班14.08963.80933.54824.66994.24324.113123.37783.64393.80164.24324.7034.485634.24943.78293.62744.48564.61474.715…续表2.该矿各测点的绝对瓦斯涌出量日期与班次掘进工作面早班掘进工作面中班掘进工作面晚班回风巷一早班回风巷一中班回风巷一晚班11.38531.4291.67043.88513.59573.661721.21991.4291.20913.34463.63943.765831.48391.44140.82564.06373.84863.4421…续表2.该矿各测点的绝对瓦斯涌出量日期与班次回风巷二早班回风巷二中班回风巷二晚班总回风巷早班总回风巷中班总回风巷晚班14.91574.48564.55768.28127.71848.028724.55765.08034.73187.40168.2797.916234.81084.91215.13898.47018.20567.6356…根据表1的的结果可知，6个检测点早中晚相对瓦斯涌出量中最大的数值分别为10.25、9.7738、9.3458、11.6730、13.081、12.46、4.3135、4.0101、4.1118、9.4382、9.2527、9.5921、12.57、14.065、13.305、20.5487、20.5749、21.7615.再结合《煤矿安全规程》第一百三十条给出的分类标准：矿井相对瓦斯涌出量大于且矿井绝对瓦斯涌出量大于为高瓦斯矿井。而显然模型求解得出相对瓦斯涌出量出现大于10的值，从而得出该煤矿是属于“高瓦斯矿井”。因此，该矿属于高瓦斯矿井。问题二模型的建立与求解根据附表1所给的瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系的数据可以利用MATLAB软件得出瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度的函数关系式。先将空气中的瓦斯浓度作为变量，将煤尘爆炸下限浓度最小值作为变量，利用MATLAB软件画出散点图，散点图见图1.图1.瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系的散点图由散点图可以看到，数据大致成指数分布在坐标系中，这说明瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度的关系大致可以看成是指数关系。不过这些点又不是全成指数关系分布，还有一些偏差，实际上，煤尘爆炸下限浓度除了与瓦斯浓度有关，还受到其他因素的影响。因此与之间的关系可假定为如下关系：其中是三个未知变量，为其他因素对的影响，是非随机可精确观察的，而是均值为零的随机变量，是不可观察的，可不予考虑。将进行变形，使之成为线性的，即.可称该模型为一元线性回归模型，记为，对第一个式子两边同时取期望得：．在该模型下，第个观测值可以看成是样本的样本值。对未知参数进行最小二乘估计：用最小二乘法估计的值，即取的一组估计值使其随机误差的平方和达到最小，即使与的拟合最佳，若记，则。显然，且关于可微，则由多元函数存在极值的必要条件得： 即 此方程称为正规方程组，求解可以得到，称为的最小二乘估计，其中，，，.利用MATLAB软件中的lsqcurvefit函数进行最小二乘拟合，拟合得到因此，拟合出的函数为。拟合得到的效果如图2：图2．拟合函数得到的效果图下面对拟合得到的参数值进行显著性检验：由式子可知，当的值越大，随的变化趋势就越明显，同理，当的值越小，随的变化趋势就越不明显，特别当等于0时，则认为与之间不存在线性关系.则可提出假设：进行检验，当假设；被拒绝，则回归显著，即认为与之间存在线性关系，所求的线性方程有意义；否则回归不显著，与之间不存在线性关系.利用MATLAB软件中的regress函数进行检验，得到表3：表3．检验的结果0.99621584077184.2816453903140.00000000097=0.99621584077很接近于1，表明回归方程显著且线性相关；，则线性回归效果好；趋近于0，表示回归模型成立，即检验通过，所建立的回归方程显著。即瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系为然后对应于每一个瓦斯浓度可求出每一个煤尘爆炸下限浓度。我们引入实际所测得的煤尘浓度与求出一个煤尘爆炸下限浓度的比值作为煤矿煤尘爆炸的不安全程度的指标，即：，，其中，表示第测点第天第段时间煤尘爆炸的不安全程度指标，表示实际所测得的煤尘浓度，表示每一个瓦斯浓度求出的煤尘爆炸下限。由以上表达式，煤尘爆炸的不安全程度指标越大，煤矿煤尘爆炸的可能性越大，该煤矿越不安全。根据各测点瓦斯浓度下限值和报警浓度，我们引入瓦斯爆炸的不安全程度指标，即把各测点瓦斯浓度下限值和瓦斯爆炸下限浓度的比值，则有：，，其中，表示第测点第天第段时间瓦斯爆炸的不安全程度指标，表示各测点瓦斯浓度下限值，表示瓦斯爆炸下限浓度。由以上表达式知，瓦斯爆炸的不安全程度指标越大，煤矿瓦斯爆炸的可能性越大，该煤矿越不安全。，，．此时的的值取0.5．我们建立的数学模型为：，，，，，，然后，利用MATLAB软件求出煤矿的不安全程度的综合性指标的最大值。经MATLAB软件编程计算，可得煤矿的不安全程度的综合性指标的最大值。结果见表4.表4煤矿的不安全程度的综合性指标的最大值工作面一早班工作面一中班工作面一晚班工作面二早班工作面二中班工作面二晚班最大值0.300960.291720.291570.361690.391440.35658掘进工作面早班掘进工作面中班掘进工作面晚班回风巷一早班回风巷一中班回风巷一晚班最大值0.185370.179330.182270.302620.296610.30232回风巷二早班回风巷二中班回风巷二晚班总回风巷早班总回风巷中班总回风巷晚班最大值0.366060.397740.359460.260710.264570.25813因此，通过上表可知，六个工作面早中晚班不安全程度的综合性指标的最大值见上表4.该煤矿的不安全综合指标函数的最大值出现在回风巷Ⅱ中班第14天,为0.3977，可以看出该煤矿在这三十天是比较安全的。解问题二所编写的MATLAB软件程序见附录。3问题三模型的建立与求解问题要求为了保障安全生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风。根据各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的要求以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要的最佳通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量。绝对瓦斯涌出量，对于同一个煤矿是不可控的，对于工作面Ⅰ、工作面Ⅱ、掘进工作面这三个测点都是瓦斯产生的源头，可以认为这三个测点瓦斯的绝对涌出量在第天第段时间是定值，即不变；而对于回风巷Ⅰ、回风巷Ⅱ和总回风巷，我们假定这三个测点的瓦斯的绝对涌出量也为定值；记为第个测点第段时间的绝对瓦斯涌出量的最大值.记三个决策变量为、、分别为工作面Ⅰ、工作面Ⅱ和掘进工作面第段时间的风速；记、、分别为回风巷Ⅰ、回风巷Ⅱ、总回风巷第段时间的风速.以最大值计算，则有：,其中，，，.则第个测点第段时间的瓦斯浓度为根据拟合的函数可以求出第个测点第段时间的瓦斯浓度对应的煤矿爆炸下限浓度。从而可得两个评价煤矿不安全程度的危险指标：，，将以上两个指标加权后，可以得到一个综合性指标：，,为了求出煤尘浓度，我们先定义一个新变量，表示第测点第天第段时间的煤尘绝对涌出量（单位：），则有:，，对于同一煤矿煤尘绝对量对工作面Ⅰ、工作面Ⅱ、掘进工作面这三个测点都是煤尘产生的源头，可以认为这三个测点煤尘的绝对涌出量在第天第段时间是定值，即不变；而对于回风巷Ⅰ、回风巷Ⅱ和总回风巷，我们假定这三个测点的煤尘的绝对涌出量也为定值。同样假设为第测点第段时间的煤尘绝对涌出量的最大值。先以最大值进行计算，则有：，，，则第测点第段时间的煤尘浓度为为：,由上，则可得评价煤尘爆炸不安全程度的指标为：,由《煤矿安全规程》给出对风速的要求，我们易确定对工作面Ⅰ、工作面Ⅱ、掘进工作面、回风巷Ⅰ、回风巷Ⅱ和总回风巷的早中晚风速建立约束，则有：其中，、、分别为工作面Ⅰ、工作面Ⅱ和掘进工作面第段时间的风速。记、、分别为回风巷Ⅰ、回风巷Ⅱ、总回风巷第段时间的风速。掘进巷需要安装局部通风机，其额定风量一般为，则有：其中，表示局部通风机风筒中的风速（单位：）。设局部通风机风筒的风速为，则有：对于煤矿而言，要求煤矿不安全程度的综合指标越小越好，则有：,因此，我们建立的初始模型为：,利用MATLAB软件对所建模型求解，求出在约束条件下，最佳的风速、、、、、和．求得工作面Ⅰ、工作面Ⅱ、掘进工作面、回风巷Ⅰ、回风巷Ⅱ、总回风巷和局部通风机风筒的风速见表5.工作面Ⅰ早班工作面Ⅰ中班工作面Ⅰ晚班工作面Ⅱ早班工作面Ⅱ中班工作面Ⅱ晚班V风速0.92870.88080.90551.18061.33781.2097不安全程度0.22510.22770.22530.21120.20770.2102掘进工作面早班掘进工作面中班掘进工作面晚班回风巷Ⅰ早班回风巷Ⅰ中班回风巷Ⅰ晚班V风速0.33560.32040.31740.91080.86980.9038不安全程度0.25020.25280.25300.22050.22410.2213回风巷Ⅱ早班回风巷Ⅱ中班回风巷Ⅱ晚班总回风巷早班总回风巷中班总回风巷晚班V风速1.29171.46541.33251.93281.92121.9576不安全程度0.20750.20360.20610.22190.22210.2215通过上表所求出的各个测点的风速，从而很容易求出，各个测点所需要的风量，则有：两个采煤工作面风量为：其中，局部通风机的额定通风量为：经过计算，可以计算出该煤矿所需要的最佳通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量。两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量（单位是）工作面一早班工作面一中班工作面一晚班工作面二早班工作面二中班工作面二晚班风筒早班风筒中班风筒晚班222.89211.39217.32283.34321.07290.33150150150由数据可知：风筒中一天的风速是不变的.六、模型的验证漏风对结果的影响将总回风巷里的风速与掘进工作面风速，回风巷Ⅰ风速、回风巷Ⅱ风速数据作线性拟合，则有：当，早班拟合的结果：拟合相关系数，，即回归效果显著。当，中班拟合的结果：拟合相关系数，，即回归效果显著。当，中班拟合的结果：拟合相关系数，，即回归效果显著。从以上拟合也可以看出基本符合。接着验证，对求标准差。经MATLAB软件求得，，由此可知，所求的标准差很小，即漏风影响可以忽略不计。根据先前的假定，回风巷Ⅰ、回风巷Ⅱ和总回风巷的绝对瓦斯涌出量和绝对煤尘涌出量为定值，模型求解掘进巷、回风巷Ⅰ、回风巷Ⅱ和总回风巷的早、中、晚班风速见表6.表6.四个测点的三班的风速掘进巷回风巷Ⅰ回风巷Ⅱ总回风巷早班0.33560.91081.29171.9328中班0.32040.86981.46541.9212晚班0.31740.90341.33251.9576分别代入上式，则有：分别利用MATLAB软件求出对于早班、中班、晚班的标准差，则有：早班：标准差为-0.4884；中班：标准差为-0.0164；晚班：标准差为-0.4268.故可以认为相差不是很大，即假设回风巷Ⅰ、回风巷Ⅱ和总回风巷的绝对瓦斯涌出量和绝对煤尘涌出量为定值是合理的。七、模型的评价优点：1、本模型采用MATLAB软件进行求解，计算出来的值的精确度和稳定性都较高；2、模型的验证计算了漏风对最后结果的影响，经计算，我们得出在假设中漏风对结果的影响确实很小；3、模型二中引入的两个指标及加权对评价煤矿不安全程度都很客观合理；4、模型三很好地解决了煤矿所需要的最佳通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量；5、对函数的拟合进行了检验。缺点：1、由于时间的限制，此模型和计算结果可能存在一定局限性和误差；2、没有考虑风速会因为经过弯道而发生改变，可能与实际的情况不太相符。八、模型的推广本模型具有较强的规律性，同时还具有很强的适用性，并且能够推广到其它的问题上，比如像地下采矿等地下作业的情况，模型的稳定性很高，还成功地解决了煤矿瓦斯和煤尘的监测和控制问题，很好地解决了煤矿所需要的最佳通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的额定风量，得到了较为精确且合理的结果。因此，此模型具有很强的推广意义。参考文献[1]姜启源，数学模型（第三版），北京：高等教育出版社，2003[2]赵静，但琦，数学建模与数学实验（第三版），北京：高等教育出版社，2008[3]韩中庚，数学建模方法及其运用，北京：高等教育出版社，2005[4]楼顺天等，程序设计及其运用，西安：西安电子科技大学出版社，2007[5]胡良剑，数学实验，北京：高等教育出版社，2006附录附录1.该矿各测点的绝对瓦斯涌出量和绝对瓦斯涌出量日期与班次工作面一早班工作面一中班工作面一晚班工作面二早班工作面二中班工作面二晚班19.86449.11197.995910.91710.01710.07328.14748.71648.5679.919211.10210.985310.259.04878.174310.48610.89411.54748.95959.66028.047811.2578.484810.73858.26318.92828.47139.94399.699512.10369.54488.78128.620511.42811.71512.4679.56339.50698.8599.20169.946511.43789.22539.26178.10299.36499.472811.43798.1639.2528.962311.67310.8278.4355108.88029.07758.551810.34810.25810.417119.27978.61998.84449.75539.591210.196128.78078.80658.424210.3199.63718.2697139.46159.66029.08411.23310.53910.218148.44039.34848.62059.058513.08110.441159.19059.12228.91429.307610.0659.4252169.61789.0088.5949.515210.5399.6274178.82589.2528.732511.54612.0811.658189.14369.13148.296610.72110.04211.424199.82338.75258.807111.0618.67859.6733208.89188.86628.102911.188.678510.514219.42679.40358.24579.849611.47611.232228.81779.20268.331710.8919.875111.602238.89189.77388.745511.00911.70611.849249.01698.48.480510.78811.01210.147258.71649.12228.72279.943911.18412.278268.94049.21298.35289.634210.3519.8743279.36079.21298.99539.425511.77110.491289.76599.04198.164610.58610.77510.169299.44769.1059.238711.6148.16759.4252308.29098.57179.345811.5469.802610.541日期与班次掘进工作面早班掘进工作面中班掘进工作面晚班回风巷一早班回风巷一中班回风巷一晚班13.42753.40124.11189.02358.40558.672423.01843.40122.97637.76828.50768.919133.67163.43092.03229.43828.99688.152344.06822.29012.59478.35079.25278.155753.77433.23552.74187.65238.40048.355862.69592.75912.83338.28388.04648.526373.01843.00872.7798.6218.38649.161283.77433.29722.49198.37698.25128.394492.12822.22382.57047.59879.04689.0163104.31352.92992.11738.30118.60418.5945112.79572.98873.33378.70358.16428.9953122.50472.1173.34857.68688.48299.0322133.17692.64833.52519.18529.00479.2943142.66862.63913.54117.77718.6778.7554152.03983.04363.80348.37698.49979.296163.77132.82483.09099.10828.41568.7537173.06413.25443.36038.66738.3558.5479182.24223.05613.27528.53858.67938.5502193.87462.74712.68218.73758.40218.6309203.57544.01013.13348.53858.52338.233213.41212.81162.72948.50458.75228.2762223.51843.23551.72038.24988.91158.3956232.38243.0353.65277.88419.15629.5921244.21312.39922.49198.23317.97358.5894252.69592.9032.50317.99798.0798.9032263.20962.41633.17957.80398.96268.5536273.16382.31353.53998.52858.92618.9288282.48211.87142.49198.7088.52788.5263293.68522.60314.02318.66738.56998.8674302.64843.0713.2418.22538.12619.5324日期与班次回风巷二早班回风巷二中班回风巷二晚班总回风巷早班总回风巷中班总回风巷晚班111.56610.65911.08619.58118.37119.899210.72412.07211.5117.50119.70519.62311.3211.67212.520.02819.53118.925411.9729.067711.13919.95117.0318.492510.75510.10112.68718.03517.79219.448612.21112.26913.30519.02719.46120.508710.00210.63911.96317.67218.34620.139810.00210.0612.20117.87917.74419.225912.33311.4869.282217.89719.00217.9061010.82511.22811.24419.10718.52318.5951110.50410.34910.8417.94418.01519.3391210.96210.3988.787117.22916.99717.9021312.08511.43210.9719.91218.98320.022149.79614.06511.08616.59420.57519.6441510.0310.88110.27216.60518.09819.3991610.39311.48610.32118.88618.78818.3971712.5712.63212.37619.83519.99320.3761811.54710.93312.07118.31918.71419.5831911.8439.535410.02520.06616.93217.942011.9649.015311.17119.77617.6618.7352110.41512.03311.88118.15519.15319.2142211.72210.39812.3118.99518.39818.8682311.55812.56512.93217.91320.31621.7612411.38411.61710.73719.46717.88618.0782510.63511.72812.92816.9518.27520.6852610.4911.25810.5217.80818.81718.8092710.17612.62911.08617.72419.2319.8652811.3611.48610.86918.26917.78818.5422912.579.073410.19620.54916.53419.2623012.38910.44710.94219.29217.92620.061q的值，即矿井绝对瓦斯涌出量日期与班次工作面一早班工作面一中班工作面一晚班工作面二早班工作面二中班工作面二晚班14.08963.80933.54824.66994.24324.113123.37783.64393.80164.24324.7034.485634.24943.78293.62744.48564.61474.71543.71454.03853.57124.81543.59424.384853.42583.73253.75914.25384.10884.942163.95713.6713.82544.88884.96275.08873.96483.97443.93123.93624.21344.669983.82463.87193.59574.00614.01284.669993.38423.86783.9774.99344.58643.4445103.68163.79493.79494.42664.34524.2538113.84723.60363.92474.17314.0634.1633123.64033.68163.73824.41414.08243.3768133.92264.03854.0314.80534.46424.1722143.49923.90823.82543.8755.54114.2636153.81023.81363.95573.98164.26363.8486163.98743.76583.81364.07044.46423.9312173.6593.86783.8754.93925.1174.7602183.79083.81743.68164.58644.25384.6649194.07263.6593.90824.73183.67633.9499203.68643.70663.59574.78273.67634.2931213.90823.93123.6594.21344.86144.5864223.65573.84723.69724.65894.18324.7376233.68644.0863.88084.70954.95864.8384243.73823.51173.76324.61474.66494.1434253.61373.81363.87074.25384.73765.0134263.70663.85153.70664.12134.38484.032273.88083.85153.99174.0324.98624.284284.04883.783.6234.52834.56464.1525293.91683.80644.09974.9683.45983.8486303.43733.58344.14724.93924.15254.3044日期与班次掘进工作面早班掘进工作面中班掘进工作面晚班回风巷一早班回风巷一中班回风巷一晚班11.38531.4291.67043.88513.59573.661721.21991.4291.20913.34463.63943.765831.48391.44140.82564.06373.84863.442141.64420.962161.05413.59543.95813.443551.52541.35941.11383.29473.59353.52861.08961.15921.1513.56663.44213.671.21991.26411.1293.71183.58753.868181.52541.38531.01233.60673.52973.544390.860160.934321.04423.27173.873.8069101.74341.2310.860163.57413.68063.6288111.12991.25571.35433.74743.49253.798121.01230.889441.36033.30963.62883.8136131.2841.11261.43213.95473.8523.9242141.07861.10881.43863.34853.71183.6967150.82441.27871.54513.60673.6363.925161.52421.18681.25573.92163.63.696171.23841.36731.36513.73183.57413.6091180.906241.2841.33063.67633.71283.6101191.5661.15421.08963.7623.59423.6442201.4451.68481.2733.67633.64613.4762211.3791.18131.10883.66173.7443.4944221.4221.35940.698883.5523.81223.5448230.962881.27511.48393.39463.91684.05241.70281.0081.01233.54483.41093.6266251.08961.21971.01693.44353.4563.7591261.29721.01521.29173.363.8343.6115271.27870.9721.43813.6723.81843.7699281.00320.786241.01233.74933.6483.6291.48941.09371.63443.73183.6663.744301.07041.29021.31663.54143.47624.0248日期与班次回风巷二早班回风巷二中班回风巷二晚班总回风巷早班总回风巷中班总回风巷晚班14.91574.48564.55768.28127.71848.028724.55765.08034.73187.40168.2797.916234.81084.91215.13898.47018.20567.635645.0883.8164.57928.43747.15497.461154.5714.25095.21597.62747.4757.846865.18985.16315.46988.04678.17638.274274.25094.47744.91837.47367.70788.125484.25094.23365.0167.56147.45497.756695.24164.83363.8167.56897.98347.2245104.60084.72514.62248.08087.78227.5024114.46424.3554.45637.58887.56897.8029124.65894.37573.61257.28647.1417.223135.1364.81084.51018.42117.97578.0784144.16335.91894.55767.01788.64437.9258154.26294.57924.2237.02247.60377.8269164.4174.83364.2437.98727.89367.4225175.34245.31585.0888.38858.48.2212184.90754.60084.96277.74727.86247.9013195.03334.01284.12138.48647.11367.2384205.08463.79394.59268.36357.41987.559214.42665.0644.88457.67818.04677.7525224.98194.37575.06098.03337.72997.6128234.91215.28775.31657.57568.53548.7802244.83844.88884.41418.2337.51447.2941254.51974.93545.31487.16837.67818.346264.45824.73764.32487.53127.90567.5888274.32485.31484.55767.49578.07948.015284.82784.83364.46837.72637.47367.481295.34243.81844.19188.69046.94667.7717305.26544.39634.49868.15887.53128.0942附录2．问题一求解得MATLAB软件程序对问题一的求解：计算出30天中5个检测点早中晚的绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量.代码：clear;v=xlsread('Book2','风速','A4:R33');%风速w=xlsread('Book2','瓦斯','A4:R33');%瓦斯v=v';w=w';v,wt=24*60*60;s=4;m=xlsread('Book2','总表','A1:A30');fori=1:18f(i,:)=v(i,:)*s*t.*w(i,:)*0.01/m(i);%相对瓦斯涌出量endfori=1:18q(i,:)=v(i,:)*s.*w(i,:)*0.01*60;%绝对瓦斯涌出量endf=f',q=q'附录3.对问题二的求解的MATLAB软件程序对问题二的求解：计算出6个检测点的早中晚的不安全程度的程序代码：clear;clc;x=0:0.5:4;y=[3022.51510.56.54.532.51.5];c=lsqcurvefit(inline('exp(c(1)*x+c(2))','c','x'),[1,1]',x,y)x1=0:0.5:4;y1=exp(c(1)*x1+c(2));plot(x,y,'o',x1,y1,'-*')w=xlsread('Book2','瓦斯','A4:R33');%瓦斯m=xlsread('Book2','煤尘','A4:R33');%煤尘w=w';m=m';y0=exp(c(1).*w+c(2));%瓦斯对应的煤尘爆炸浓度下限fori=1:30forj=1:18f(j,i)=m(j,i)/y0(j,i);%实际煤尘浓度与计算的煤尘爆炸浓度下限之比endendfori=1:30forj=1:18p(j,i)=w(j,i)/5;%实际瓦斯浓度与瓦斯爆炸浓度下限之比endendfori=1:30forj=1:18s(j,i)=0.5*f(j,i)+0.5*p(j,i);%对两个比值进行加权得到新的衡量指标endend[ma,n]=max(s')[mi,n]=min(