高三数学一轮复习 递推数列与数列求和 专练_第1页
高三数学一轮复习 递推数列与数列求和 专练_第2页
高三数学一轮复习 递推数列与数列求和 专练_第3页
高三数学一轮复习 递推数列与数列求和 专练_第4页
高三数学一轮复习 递推数列与数列求和 专练_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

高考专题练习递推数列与数列求和(2021·北京市市辖区·历年真题)数列{an}是递增的整数数列,且a1≥3,a1+A.9 B.10 C.11 D.12(2022·安徽省·历年真题)数列{an}中,a1=2,am+n=A.2 B.3 C.4 D.5(2020·浙江省·历年真题)已知等差数列{an}的前n项和Sn,公差d≠0,a1d⩽1.记b1A.2a4=a2+a6 (2022·江西省·历年真题)记Sn为数列{an}的前n项和,若Sn=2(2022·云南省·历年真题)记Sn为数列an的前n项和.已知(1)证明:an是等差数列;

(2)若a4,(2021·湖南省·历年真题)已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+1,n为奇数,an+2,n为偶数.

(1)记(2022·江西省·历年真题)设数列{an}满足a(1)计算a2,a3,猜想a(2)求数列2nan的前n(2022·江西省·历年真题)已知数列{an}和{bn}满足a1(1)证明:{an+(2)求{an}和参考答案1.C

【解析】最有利情况分析

要使首项及相邻两项差值最小,前n项和Sn最小,

考虑通项an=n+2的数列为满足条件的最优情况,

则n的最大值满足Sn=n2+5n2≤100,且S2.C

解:取m=1,则an+1=a1an,所以an是首项和公比均为2的等比数列,

则an=2n,

所以ak+1+ak+2+⋯+

3.B

解:在等差数列{an}中,an=a1+n−1d,

Sn+2=(n+2)a1+(n+2)(n+1)2d,S2n=2na1+2n(2n−1)2d,

b1=S2=2a1+d,bn+1=Sn+2−S2n=(2−n)a1−3n2−5n−22d.

∴b2=a1+2d,b4=−a1−5d,b6=−3a1−24d,b8=−5a1−55d.

A.2

4.−63

解:Sn为数列{an}的前n项和,Sn=2an+1,①

当n=1时,a1=2a1+1,解得a1=−1,

当n≥2时,Sn−1=2an−1+1,②,

由①−②可得:

5.解:(1)因为2Snn当n≥2时,2S①−②得,2S即2a即2n−1an−2n−1an−1所以an是以1(2)由(1)可得a4=a1+3又a4,a7,a9即a1+62所以an=n−13,所以所以,当n=12或n=13时Sn

6.解:(1)因为a1=1,an+1=an+1,n为奇数an+2,n为偶数,

所以a2=a1+1=2,a3=a2+2=4,a4=a3+1=5,

所以b1=a2=2,b2=a4=5,

bn−bn−1=a2n−a2n−2=a2n−a2n−17.解:(1)a2=3a猜想an证明:∵a∴∴又因为a1∴a所以an=2n+1(2)2Sn两边同乘2可得:

2S①−②得:

−Sn=3×2+2×所以Sn(1)证明:

∵4an+1=3an−bn+4,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论