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第36课等差数列 780[解析]在等差数列{an}中,因为a1=1,d=4,所以

2

6[解析]因为a3+a7=2a5=-6,所以a5=-3,所以d=2,an=-9+2(n-2)=2n-13,所以

S2n-

2n 2n-1 5.2[解析]

=

=b1b2n-1

=T2n-1=3(2n-1)1

3n-1所以当an=bn

2n

=1,解得009[解析]设等差数列{an}的公差为d,d≠0.

a3=a1a6a 2(2+2d)2=2(2+5d),解得d=2,所以 ×2=12

[解析]a4a6a8a2a6a8a2a4a8a2a4a612012012012060则2(a2+a8)=14,即a2+a8=7,所以

9(a1a92

=2(a2+a8)=2 3[解析]在Sn=3n2aSn-1中,分别令n=2,n=3及aa (a+a2=12a+a2,(a+a+a2=27a+(a+a2a≠0,a=12-2a,a=3+2a. 3n(n

时,a=3n,S ,S ,满足Sn=3n2a+Sn-1,所以 n- 9.(1)由题意知a2+a6=a3+a5=16,又 a3 a3a a解得 或

a3a又因为{an}是递减的等差数列,所以则公差

=-所以an=a1+(n-1)d=11+(n-1)(-1)=12-an 12-n 由

得11-

解得

又n∈N*,所以当n=11或n=12时,Sn取得最大值,且最大值为S11=S12=12×11+ (-由(2)知,当n≤12时,an≥0,当n>12时当n≤12时

n(a1an

=-2

+a)=-S

=2

2 1 -2

n,n2 n2

n132,n所以|a|+|a|+|a|+…+|a|= (1)n=1时,a=S=k+1.当n≥2时,a=SS=kn2+n-[k(n-1)2+(n-1)]=2kn- ①经检验,当n=1时,①式成立,所以an=2kn- (2)am,a2m,a4m成等比数列,所以2m=am·a4m,即(4km-k+1)=(2km-k+1)(8km-整理得mk(k-因为对任意的m∈N*,上式均成立,所以k=0或(1)若λ=1,则令n=1,得又因为an>0,Sn>0,

Sn11Sn1

an,S2

S3

Sn11

所以S11·S21·…·

Sn

=a1·a2·…·an所以当n≥2时,Sn+1=2an.①-②,得an+1=2an,所以当n=1

(2)令n=1,得a2=λ+1.令n=2,得Sn1

Sn+Sn=Sn+1Sn-S

Sn-

1=SnS2

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