投资风险价值教材

投资风险价值本章学习要求：1.弄清收益的定义及计算2.理解风险的定义、类别及计算3.理解风险和收益之间的关系4.理解风险态度与风险价值的关系5.掌握风险价值的计算方法6.了解投资组合的收益及风险

为什么要分析风险与收益？本章基本内容：收益风险及其衡量风险价值投资组合的收益及风险

一、收益收益概念收益是指投资在一定时期后所得到的报酬.收益的计算收益额：它等于一项投资在一定时期后的收入加上市价的任何变化。收益率：它等于一项投资在一定时期后的收益额与初始投资的百分比。二、风险及其衡量

风险概念及类别风险程度的衡量（一）、风险概念及类别

风险:投资预期收益的不确定性.

风险类别：1．市场风险(系统性风险、不可分散风险)指由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性.2．公司风险(非系统性风险，可分散风险)是指发生于个别公司的特有事件造成的风险，不涉及所有投资对象，可通过多角化投资分散.经营风险财务风险（二）、风险程度的衡量

前面将风险定义为投资收益的不确定性。

不确定性是指人们在事先只知道采取某种行动所有可能的后果，但不知道它们出现的可能性（概率），或者两者均不知道，而只能对两者作些粗略估计的状况。可见，不确定是难以计量的。

为了对风险的大小进行衡量，假设投资收益为随机变量，即投资收益可能的报酬率为Ki，随机变量是在一定的概率（Pi）下发生的。例如，用手掷一枚硬币，我们事先完全可以肯定，硬币落地后，只有正面朝上和反面朝上两种后果，而且每种后果出现的可能性各占一半，即概率各为50%。在此将风险定义为：在一定条件下和一定时期内能发生的各种结果（即随机变量）的变动程度。因此，就可以用概率分布方法来衡量风险。概率:

是描述随机变量K的结果为Ki的可能性的一个数值Pi。

在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生与可能不发生的结果，这类结果称为随机变量，如投资报酬率Ki的结果可能为：K1=15%也可能为K2=20%或K3=10%。概率就是用来表示随机变量发生可能性大小的数值的，如前面投资报酬发生的可能性分别为P3=30%，P1=50%P2=20%。概率分布：

对随机变量按数值大小顺序排列的各个后果及其相应的概率的完整描述，叫做概率分布。例:南方公司某投资项目，其收益的概率分布如下表:经济情况收益率概率繁荣K1=20%P1=0.3一般K2=10%P2=0.5较差K3=5%P3=0.2离散型分分布:如果随机机变量（（如投资资报酬））只取有有限个值值，并且且对应于于这些值值有确定定的概率率，则称称这种概概率是离离散型分分布。特特点是概概率分配配在特定定的点（（指K值）上，见下图图：0101520收益率(%)期望收益益率(15%)A公司概率-7015100收益率(%)期望收益益率(15%)B公司概率0.4-0.3-0.2-0.1-0.4-0.3-0.2-0.1-A、B两公司收收益率的的概率分分布图3-1连续型分分布：如果随机机变量在在一定的的取值区区间可任任意取值值，这种种变量就就叫连续续分布的的随机变变量，并并对这些些变量的的概率进进行描述述，则称称这种概概率是连连续型分分布。特特点是概概率分布布在连续续图象的的两点之之间的区区间上，，如下图：-70015110收益率(%)期望收益率概率密度A、B两公司收益率率的连续概率率分布图3-2问：投资风险险与收益概率率分布的有何何关系?风险程度的衡衡量：1.期望收益率：：是指各种可能能收益率在以以收益率发生生的概率进行行加权平均的的结果。它的的计算公式是是：上式中：K——报酬率的预期期值Pi——第i种结果出现的的概率；Ki——第i种结果出现后后的预期报酬酬率；N——所有可能结果果的数目。例：假设有A、B两个公司概率率分布如下表表：经济状况概率A公司B公司收益率收益率繁荣0.320%100%正常0.415%15%衰退0.310%-70%KA=0.3××20%+0.4×15%+0.3×10%=15%KB=0.3××100%+0.4×15%+0.3×(-70%)=15%2.标准差与标准差率为了能度量风风险，我们需需要一个数量量来衡量概率率分布的集中中程度。标准差就是这这样一个数量量。标准差：是各个可能值值与期望值之间偏差的加权平均均值，它告诉人人们实际值可可能高于或低低于期望值的的程度。其计算公式如如下：承前例：为什么可以用用标准差来衡衡量风险？标准差率为什么要引入入标准差率？？有两种投资机机会C和D，它们的一年年期收益率的的正态分布如下：项目投资C投资D期望收益0.080.24标准差0.060.08标准差率0.750.33标准差率的计计算三、风险价值值㈠风险价值的定定义是指投资者由由于冒风险投投资所要求的的超过资金时时间价值（无无风险报酬率率）的额外报酬。问：为什么要对投投资者所冒风风险的投资进进行补偿？这此应了解风险反感及假假设：㈡风险价值的估估算假设风险价值值（风险补偿偿报酬率）与与风险程度的的呈线性关系，则有：KR=bV上式中：KR——风险价值（风风险补偿报酬酬率）b——风险系数V——风险程度根据前面的讨讨论，对于风风险性投资项项目，其预期期报酬率则为：预期报酬率＝无风风险报酬率＋＋风险报酬率率即：K=KF+KR=KF+bV风险价值系数数的确定：根据以往同类类项目的有关关数据确定（（见后面的例例子）由企业领导或或有关专家确确定（主要取决于投资者者对风险的态态度）由国家有关部部门组织专家家确定（主要要取决于投资者者对风险的态态度）问：投资者对风险险将持什么态态度？其态度度对风险价值值系数有何影影响？举例：假设企业以往往同类项目的的投资收益为为10%，收益的标准准差率50%，无风险收益益率为6%，承前例，试试计算A公司的投资报报酬率。解：根据：K=KF+bV有10%=6%+50%b，b=8%，A公司的标准差差率=3.87%÷15%=25.8%A公司的投资报报酬率=6%+8%×25.8%=8.064%多个投资方案案的决策如果两个投资资方案的预期期收益率相同同，应选择标标准离差率较较低的那一个个方案投资；；如果两个投资资方案的标准准离差率相同同，应选择预预期收益率较较高的那一个个方案投资；；如果甲方案预预期收益率高高于乙方案，，而其标准离离差率低于乙乙方案，则应应当选甲；如果甲方案预预期收益率和和标准离差率率都高于乙方方案，则应当当取决于投资资者对风险的的态度。四、投资组合的收收益及风险前面讨论风险险时，将重点点放在处于分分离状态的单单项投资的风风险和收益之之上。但实际际上，投资者者很少把所有有财富都投入入一种资产或或单个投资项项目中，而是是构建一个投投资组合或投投资于一系列列项目。因此此，在此我们们将有关风险险和收益的讨讨论扩展到投投资组合中。。投资组合是指两种或两两种以上的证证券或资产组组合。㈠投资组合的收收益投资组合的报报酬率是构成这个组组合的各证券券报酬率的加加权平均数。。问：组合的期期望报酬率是是否受证券间间相关程度的的影响？投资组合的报报酬率是构成成这个组合的的各证券报酬酬率的加权平平均数，那么么投资组合的的风险是否等等于组合中各各证券标准差差的加权平均均值呢？㈡投资组合的风风险首先来看投资资组合的总风风险：投资组合的总总风险=系统风险+非系统风险非系统风险是是一种可以分分散的风险，，我们就明白白了为什么要要进行组合投投资，目的是是为了消除非非系统风险，，从而降低投投资的总风险险。正如日常生活中，，人们常说：：“不要把所有的鸡蛋放在在一个篮子里里。”，把这这个概念用于于投资，其含含义是要在许许多资产或投投资项目间分分散风险。按照这种思维维方法是不是是意味着：把100万元投资于10种不同的证券券，比把相同同的资金投资资于5种不同的证券券更能分散风风险呢？下面介绍证券券收益的相关关系数。证券收益的相相关系数：ρAB=0，两种证券完完全不相关ρAB=1，两种证券正正相关ρAB=-1，两种证券负负相关所以，当ρAB=-1，组合风险最最小；当ρAB=1，组合风险最最大。结论:组合的风险与与相关系数密密切相关，正正相关程度越越小，组合产产生的风险分分散效应越大大。1）相关系数为为＋1时，组合不会会产生风险分分散效应，组组合的方差是是各证券方差差的加权平均均数。2）相关系数＜＜1时，组合会产产生风险分散散效应，组合合的风险小于于各证券的风风险。3）各证券完全全负相关时，，组合的风险险最小。问：如果投资资组合的非系系统风险完全全被消除，组组合的风险如如何衡量？构构成该组合的的证券（或资资产）的预期期收益又该如如何估算？提问1.定义如下术语语:收益额,收益率,风险,风险报酬,投资组合2.如果资产的期期望收益不同同,标准差和标准准差率谁能更更好度量风险险?3.投资者对风险险的态度是如如何影响风险险报酬的?风险报酬的大大小如何确定定？4.风险与收益的的概念是怎样样支配财务管管理行为的？？5．若投资者不不是风险反感感者，而是风风险爱好者，，则讨论的风风险——收益概念还有有用吗？课堂练习1,关于风险报酬酬，下列表述述中正确的有有[]A．风险报酬有有风险报酬额额和风险报酬酬率两种表示示方法B．风险越大，，获得的风险险报酬应该越越高C．风险报酬额额是指投资者者因冒风险进进行投资所获获得的超过时时间价值的那那部分额外报报酬D．风险报酬率率是风险报酬酬与原投资额额的比率E．在财务管理理中，风险报报酬通常用相相对数即风险险报酬率来加加以计量某企业有甲、、乙两个投资资项目，计划划投资额均为为1000万元，其收益益率的概率分分布如下所示示：经济情况概概率甲甲方案收