点与圆的位置关系(优质课)课件

密地外国语易守学“三疑三探”课改教学模式27.2与圆有关的位置关系1.点和圆的位置关系攀枝花市第十九中小教育集团

爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？

“设疑自探”ABC攀枝花市第十九中小教育集团

点与圆的位置关系有几种？请你画图表示出来；并且小组内合作交流并猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系？攀枝花市第十九中小教育集团“解疑合探”在你画的三幅图中，分别测量点P到圆心O的距离d，与圆的半径r的大小进行比较，与同学交流并写出结论：

如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，点A在⊙O内

点B在⊙O上

点C在⊙O外

点与圆的位置关系

OA＜rOB=rOC＞rABCr攀枝花市第十九中小教育集团O点A在⊙O内

点B在⊙O上

点C在⊙O外

反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。点与圆的位置关系

OA＜rOB=rOC＞rABCr攀枝花市第十九中小教育集团O设⊙O

的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内

点P在⊙O上

点P在⊙O外

点与圆的位置关系d＜rd=rd＞rrpdprd

Prd攀枝花市第十九中小教育集团ooo1．在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=4cm，以点A为圆心，以3cm为半径作圆，请判断：（1）C点与⊙A的位置关系；（2）B点与⊙A的位置关系；（3）AB的中点D与⊙A的位置关系．方法点拨：要判定一个点是否在圆上、圆内、圆外，只需求出此点与圆心的距离，然后与半径作比较即可.BCAD在⊙A外

在⊙A上

在⊙A内

“拓展应用”ADCB变式：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点在圆外，且至少有一点在圆内，此圆半径R的取值范围是什么？解：以A为圆心作圆，则B、C、D与点A的距离分别为3cm、5cm、4cm，所以满足三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外的R的取值范围是3﹤R﹤5

唐朝的铜镜是中国铜镜中的精品。江西省文物考古研究所日前从玉山县一座唐代墓葬中出土了半面铜镜，那么你有什么方法使得它能“破镜重圆”呢？

“再疑再探”1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？“再疑再探”●O●A●O●O●O●O

无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离攀枝花市第十九中小教育集团2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？●O●O●O●OAB以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。攀枝花市第十九中小教育集团3、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？

归纳结论：

不在同一条直线上的三个点确定一个圆。┓●B●C经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.┏●A经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.●O经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.攀枝花市第十九中小教育集团

分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O攀枝花市第十九中小教育集团

1、判断下列说法是否正确(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为()A、锐角三角形B、直角三角形

C、钝角三角形D、等腰三角形√××√B攀枝花市第十九中小教育集团“拓展应用”1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在

；点B在

；点C在

。

2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点A在

；当OP

时点P在圆内；当OP

时，点P不在圆外。

圆内圆上圆外圆上＜6≤6攀枝花市第十九中小教育集团课堂练习

3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A

；点C在⊙A

；点D在⊙A

。上外上攀枝花市第十九中小教育集团2cmDcAB

.5.图中所示的是在某一次施工爆破中，爆破点A与周围现场情况的示意图，其中扇形区域内的点B是一距离点A为85m的安全隐蔽点，爆破时在爆破点120m以外或在安全隐蔽点内为安