时间响应培训教材

第三章时间响应分析线性系统的时域分析法系统时间响应的性能指标一阶系统时域分析二阶系统时域分析高阶系统的响应分析线性系统的稳态误差计算2.1系统时间响应及其组成0tσ超调量允许误差±Δ10.90.50.1trtptstdh(t)0.02或0.05)(∞h)(∞h)(∞h)(∞h系统的时间响应及其组成是指描述系统的微分方程的解与其组成，它们反映系统本身的固有特性与系统在输入作用下的动态历程；控制系统性能要求1、稳定2、稳态误差3、暂态品质一、系统时间响应单自由度的m-k系统齐次微分方程的通解+特解由理论力学与微分方程中解的理论知：系统的无阻尼固有频率第一、二项:初始条件（初始状态）引起自由响应；第三项:作用力引起的自由响应，其振动频率均为Wn，幅值受到F的影响。第四项:作用力引起的强迫响应，其振动频率为作用力频率W.

系统的时间响应分类:1）振动性质:

自由响应：与作用力频率无关的响应；

强迫响应：与作用力频率有关的响应；

2）振动来源:

零输入响应：由系统初始初态引起的自由响应；

零状态响应：仅由输入引起的响应（自由+强迫）；

3）状态收敛：瞬态响应：系统在典型输入信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程；用动态性能指标描述。稳态响应：系统在典型输入信号作用下，当时间t趋于无穷大时，系统输出量的表现方式；用稳态性能指标描述。控制工程主要研究:零状态响应。单位脉冲传递函数Laplace逆变换就是系统的零状态响应。第一项:初态引起的自由响应第二项:输入引起的自由响应第三项:

输入引起的强迫响应的齐次方程的特征根n和s只取决于系统的结构与参数当输入函数有导数项:方程为：利用线性叠加原理:利用方程导数关系，可分别求出 作用时的响应函数，然后叠加，就可以求得方程的解，即系统的响应函数。

瞬态响应：若所有，自由响应随着时间逐渐衰减,当时自由响应则趋于零,系统稳定,自由响应称为瞬态响应.

反之，只要有一个，即传递函数的相应极点在复数[s]平面右半平面，自由响应随着时间逐渐增大，当时，自由响应也趋于无限大,系统不稳定，自由响应就不是瞬态响应。

稳态响应:指强迫响应。稳定性、响应快速性、响应准确性:与自由响应密切相关的。正负:决定自由响应是衰减与发散，系统稳定与不稳定；绝对值的大小：决定自由响应衰减速度，及系统趋于稳态响应的速度；决定自由响应的振荡情况，决定系统的响应在规定时间内接近稳态响应的情况，影响响应的准确性。不稳定不稳定稳定临界稳定虚部小离虚轴远离虚轴近虚部大二、典型输输入信号确定性信号号：变量和自自变量之间间的关系能能够用一确确定性函数数描述。非确定性信信号：变量与自自变量之间间的关系是是随机的，，只服从某某些统计规规律。任意输入信信号的时间间响应:利用系统对对典型输入入信号的响响应，由关关系式输入信号：正常工作输输入信号；；外加测试试信号;单位脉冲函函数、单位位阶跃函数数、单位斜斜坡函数、、单位抛物物线函数、、正弦函数数和随机函函数1）单位阶跃函函数:其导数为零零，对控制制系统只给给出了位置置，故称位置输入信信号；2）单位斜坡坡函数:其导数为常常数，一般般称为恒速速输入信号号或速度输入信信号；3）单位抛物物线函数:其二次导数数为常数，，称为加速度输入入信号。本课程主要要分析一阶与二阶阶系统对单位脉冲与与单位阶跃跃函数的时间响应应2.2一阶系统时时间响应一、一阶阶系统数学学模型R(s)C(s)（b）等

效

方

块

图非周期性的的惯性环节节T称为一阶系系统的时间间常数它表达了一一阶系统本本身的与外外界作用无无关的固有有特性。二、一阶阶系统的单单位脉冲响响应输入信号是是理想的单单位脉冲函函数时，系系统输出称称为单位脉冲响响应函数或或简称为单单位脉冲响响应。单位脉冲响响应函数:系统传递函函数的Laplace逆变换！！！！一阶系统的的单位脉冲冲响应函数数是一个单单调下降的的指数曲线线过渡过程时间：将指数曲衰减到初值的2%之前的过程定义为过渡过程，相应的时间为4T。称此时间为过渡过程时间或调整时间，记为。

统的时间常数T愈小,愈短,系统的惯性愈小，反应的快速性能愈好。三、一阶系系统单位阶阶跃响应输入信号为为单位阶跃跃函数时，，即响应函数的的Laplace变换式为：：其时间响应应函数为：：一阶系统的的单位阶跃跃响应是一一条单调上上升指数曲曲线，稳态态值为1过渡过程当t>4T时，响应已已达到稳态态值的98%以上，过渡过程时时间为4T两个重要的的特征点：A点：其对应的时时间t=T时，系统的的响应达到到了稳态值值的63.2%；零点：其对应的t=0时，切线斜斜率（响应应速度）等等于1/T。指数曲线的的斜率，即速率是是随时间t的增大而单单调减小的的，当t为时，，其响应速速度为零；；实验方法求求一阶系统统的传递函函数1.输入单位阶跃信信号，并测出它它的响应曲线及及稳态值；；2.从响应曲线线上找出0.632（即特征点点A）所对应的时间t为T四、一阶系系统单位斜斜坡响应不同输入信信号响应关关系：系统对输入入信号导数数的响应，，就等于系系统对该输输入信号响响应的导数数；系统对输入入信号积分分的响应，，就等于系系统对该输输入信号响响应的积分分。小结：系统时间响响应及其组组成；一阶系统单单位脉冲响响应和单位位阶跃响应应。作业：2.3二阶系统时时间响应线性系统的的时域分析析法系统时间响响应的性能能指标一阶系统时时域分析二阶系统时时域分析高阶系统的的响应分析析线性系统的的稳态误差差计算特征方程：特征根：一、二阶系系统数学模模型自然频率（（或无阻尼振荡荡频率）阻尼比（相相对阻尼系系数），欠阻尼系统，闭环极点为共扼复根；，零阻尼，虚轴上一对纯虚根；，临界阻尼，两个相等的负实根；,过阻尼，两个不相等的负实根。可见，随着着阻尼比ξ取值的不同同，二阶系系统的特征征根也不同同。过阻尼二阶阶系统:传递函数可可分解为两两个一阶惯惯性环节相相加或相乘乘,因此可视为为两个一阶阶环节的并并联，也可可视为两个个一阶环节节的串联。。临界阻尼的的二阶系统统：传递函数可可分解为两两个相同的的一阶惯性性环节相乘乘,但考虑负载载效应,是不能等价价为两个相相同的一阶阶惯性环节节串、并联联。特殊情情况下，有有可能等价价为两个不不同的一阶阶惯性环节节串联。二阶系统的的响应特性性完全由ζ和ωn两个参数决决定，所以以ζ、ωn是二阶系统统的两个重重要参数。。二、二阶系系统的单位位脉冲响应应

输入信号是理想的单位脉冲函数时，系统的输出称为单位脉冲响应函数，特别记为。

同样有：单位脉冲响应是传递函数的Laplace逆变换

记，称为二阶系统的有阻尼固有频率。（1）当，欠阻尼系统时（2）当，系统为无阻尼系统时，（3）当，，系统为临界阻尼系系统时，（4）当>1，系统为过阻尼系统欠阻尼系统的单位脉冲响应曲线：减幅的正弦振荡曲线。ξ愈小，衰减愈慢，振荡频率愈大。故欠阻尼系统又称为二阶振荡系统，其幅值衰减的快慢取决于称为时间衰减函数，记为σ)。三、二阶系系统的单位位阶跃响应应若系统的输输入信号为为单位阶跃跃函数，即即则二阶系统统的阶跃响响应函数的的Laplace变换为：（1）当，系统为欠阻尼系统或第二项是瞬瞬态项，是是减幅正弦弦振荡函数数，它的振振幅随时间间t的增加而减减小在控制工程程中，除了了那些不容容许产生振振荡响应的的系统外，，通常都希希望控制系系统具有适适度的阻尼尼、快速的的响应速度度和较短的的调节时间间。（2）当，系统为无阻尼系统（3）当，系统为临界阻尼系统（4）当当，，系系统统为为过阻阻尼尼系系统统过渡渡过过程程的的持持续续时时间间：：无振振荡荡单单调调上上升升的的曲曲线线：：ξ=1时的的时时间间t最短短；；在欠欠阻阻尼尼系系统统中中，，当当时，，时时间间比比ξ=1时的的更更短短，，而而且且振振荡荡不不太太严严重重。。二阶阶系系统统的的单单位位阶阶跃跃响响应应函函数数过过渡渡过过程程特特性性：为衰衰减减振振荡荡，，随随着着阻阻尼尼的的减减小小，，振振荡荡愈愈加加强强烈烈；；ξ=0：等等幅幅振振荡荡；；ξ=1和ξ>1时：：单单调调上上升升。。在根根据据给给定定的的性性能能指指标标设设计计系系统统时时，，将将一一阶阶系系统统与与二二阶阶系系统统相相比比，，通常常选选择择二二阶阶系系统统，这这是是因因为为二二阶阶系系统统容容易易得得到到较较短短的的过过渡渡过过程程时时间间，，并并且且也也能能同同时时满满足足对对振振荡荡性性能能的的要要求求。设计计：：二阶阶系系统统一一般般工工作作在在的欠欠阻阻尼尼状状态态。。保保证证振振荡荡适适度度、、持持续续时时间间较较短短。。特征征参参数数与与ξ值决定定瞬态态响响应应，，决定定过渡渡过过程程。。总结结：零阻尼欠阻尼临界阻尼过阻尼单位位脉脉冲冲响响应应单位位阶阶跃跃响响应应四、、二二阶阶系系统统性性能能指指标标（1）上升时间（2）峰值时间 （3）最大超调量（4）调整时间 （5）振荡次数N（6）延迟时间（7）稳态误差延迟迟时时间间td（DelayTime）：：响应应曲曲线线第第一一次次达达到到稳稳态态值值的的一一半半所所需需的的时时间间。。上升升时时间间tr（RisingTime）:定义义为为由由零零开开始始，，首首次次达达到到稳稳态态值值所所需需的的时时间间。。响应应曲曲线线从从稳稳态态值值的的10%上升升到到90%，所所需需的的时时间间。。峰值值时时间间tp（PeakTime）：：响应应曲曲线线达达到到第第一一个个峰峰值值所所需需要要的的时时间间。。调节节时间间ts（SettingTime）：：响应应曲曲线线达达到到并并永永远远保保持持在在一一个个允允许许误误差差范范围围内内，，所所需需的的最最短短时时间间。。用用稳稳态态值值的的百百分分数数（（通通常常取取5%或2%）超调调量量（（MaximumOvershoot）：：指响响应应的的最最大大偏偏离离量量h(tp)于终终值值之之差差的的百百分分比比，，即即⑥稳态态误误差差ess：期望望值值与与实实际际值值之之差差。。或评价价系系统统的的响应应速速度度。同时时反反映映响应应速速度度和和阻阻尼尼程程度度的综综合合性性指指标标，，从从整整体体上上反反映映系系统统的的快快速速性性。。评价价系系统统的的阻尼尼程程度度。稳定定性性能能指指标标和抗抗干干扰扰能能力力。。越越小小，，系统统精精度度越越高高。。ess延迟时间

令四、、二二阶阶系系统统响响应应的的性性能能指指标标则当时，，亦亦可可用用课本本不不要要求求！！上升时间，求得一定，即一定，

,响应速度越快故取取峰值时间求时时间间导导数数得得且因此此可见见峰峰值值时时间间是是有有阻阻尼尼振振荡荡周周期期的的一一半半最大超调量超调调量量在在峰峰值值时时间间发发生生，，故故即为为最最大大输输出出超调调量量只只与与阻阻尼尼比比ξ有关关，，而而与与无无阻阻尼尼固固有有频频率率Wn无关关。。所所以以，，Mp的大大小小说说明明系系统统的的阻阻尼尼特特性性。。当当系系统统阻阻尼尼比比ξ确定定后后，，即即可可求求得得超超调调量量；；反反之之，，如如果果给给出出了了系系统统所所要要求求的的Mp，也可由此确确定相应的阻阻尼比。调整时间定义调整时间间为系统响应为是系统的减幅正弦曲线的包络线，故当时，

具体设计：根据最大超调量的要求，确定阻尼ξ，所以调整时间主要是根据系统的来确定的。由此可见，二阶系统的特征参数决定系统的调整时间和最大超调量；反过来，根据对的要求，也能确定二阶系统的特征参数。

振荡次数N在过渡过程时时间内内，穿越其稳稳态值次数的的一半定义为为振荡次数。。系统的振荡荡周期是所所以其振振荡次数为：：因此，当时时，，由，，得得振荡次数N随着ξ的增大而减小小，它的大小小直接反映了了系统的阻尼尼特性。由以上讨论，，可得如下结结论：（1）要使二阶系统统具有满意的的动态性能指指标，必须选选择合适的阻尼比ξ和无阻尼固有有频率，提高，可可以提高系统统的响应速度度，减少；；增大ξ，可以减弱系系统的振荡性性能，降低，，减减小N，但增大。。一般情况下，，系统在欠阻阻尼状态下下工工作，通常根根据允许的超超调量来选择择阻尼比ξ.（2）系统的响应应速度与振荡荡性能（稳定定性）之间是是存在矛盾的的。要兼顾系系统的振荡性性能和响应速速度，就要选选取合适的ξ和值。二阶系统计算算举例例2已知一个闭环系统的单位阶跃响响应为1）求系统的闭环传递函数数2）确定系统的的ζ和ωn解：例3在质块施加8.9N阶跃力后，m的时间响应如如图，求系统统的参数m,k,c.解：是阶跃力输入，＝8.9N，是输出位移。由图（b）可知系统的稳态输出＝0.03m， =0.0029,

此系统的传递函数显然为：

而＝0.03m，因此k＝297N/m.。（1）求k:由Laplace变换的终值定定理可知：

其实，根据Hooker定律很容易直接计算k。因为 即为静变形，即可视为静载荷，从而有即得

又由式（3.4.17）求得 ,将代入中，得

再由求得m＝77.3kg。(2)求m由式得（3）求c由，，求得例4.当系统加入微微分负反馈时时，相当于增增加了系统的的阻尼比ξ，改善了系统统振荡性能，，即减小了Mp，但并没有改改变无阻尼固固有频率Wn。例5.设角度指示随随动系统结构构如图所示，，图中T为伺服电机时时间常数，K为开环增益，，若要求系统统的单位阶跃跃响应超调不不超过5%，且调节时间间ts=1s，问增益K和时间常数T应取何值。———————KS(TS+1)θr(s)θc(s)-解：系统闭环传传递函数为：：据题意，应取取ζ=0.69，在欠阻尼状状态下有：ts=3/ζωn得：ωn=3/ζts=3/0.69

(S)=K/(TS+S+K)2继而由2ζωn=1/T且K/T=ωn*ωn知T=1/2ζωn=1/6K=T*ωn*ωn=2.863.4高阶系统的响响应分析对高阶系统的的研究和分析析，一般是比比较复杂的。。在分析高阶阶系统时，要要抓住主要矛矛盾，忽略次次要因素，使使问题简化为零阶、、一阶与二阶阶环节等的组组合。而一般所关关注的，往往往是高阶系统统中的二阶振振荡环节的特特性。本节着重阐明明高阶系统过过渡过程的闭环主导极点点的概念，并利利用这一概念念，将高阶系系统简化为二二阶振荡系统统。系统的传递函函数为若n阶系统的传递递函数有q个实数极点和和2r个共轭复数极极点（包含共共轭虚数）则则可写成为：：故系统的单位阶跃响应应函数的Laplace变换式：总结：1、二阶系统性性能指标计算算；2、高阶系统性性能分析；3、单位脉冲函函数在时间响响应中的作用用。作业：线性系统的时时域分析法系统时间响应应的性能指标标一阶系统时域域分析二阶系统时域域分析高阶系统的响响应分析线性系统的稳稳态误差计算算3.5系统误差分析析与计算“准确”是控制系统的的一个重要性性能。控制系统要求求：输入一定的的控制信号后后，期望系统统在稳定运行行时有对应的的所要求的输输出值。但是由于系统统的结构、输输入信号的不不同，参数及及其变化等各各种原因。系系统的实际输输出值往往不不一定等于所所期望的输出出值，实际系系统中期望的的数值与实际际输出的差就就是所谓的误差。一、系统的误误差与偏差本节讨论没有有随机干扰作作用，理想的的线性元件的的情况下，系系统的误差。。系统的误差:瞬态误差;稳态误差瞬态误差随过过渡过程逐渐渐衰减，稳态态误差最后成成为误差的主主要部分。误差与系统的的输入、系统统的结构和参参数有关。1、误差：以系统输出端为基准来定义的。

设是控制系统所希望的输出，是其实际的输出，则误差定义为：其Laplace变换记为（为避免与偏差E(s)混淆，用下标1区别）2、偏差：以系统的输入端为基准来定定义记为：其Laplace变换为：：式中，H(s)为反馈回路的的传递函数；；偏差与误差间间关系偏差：在实际系统中中是可以测量的,因而具有一定定的物理意义义；误差：在实际系统中中无法测量，因而一般只只具有数学意意义，在性能能指标中经常常使用。在后面叙述中中，均采用偏偏差进行计算算与分析。如如果需要计算算误差，求出出偏差后依据据上式可求出出。二、稳态误差差与稳态偏差差稳态误差定义义：系统控制过过程平稳下来来以后的系统统的误差，即即时间趋于无无穷大时的系系统的误差。。为了计算稳态态误差，可先先求出系统的的误差信号的的Laplace变换式，再用用终值定理求解同理，系统的稳态偏偏差一般先计算与与分析偏差，，然后根据偏偏差可求解误误差三、控制系统统稳态误差求求解闭环系统传递递函数误差求解方法一、直接接求解复杂、难解！！！方法二、间接接求解1)与输入有关的的稳态偏差2)与干扰有关的的稳态偏差先计算与分析析稳态偏差，然后根据偏偏差求解稳态误差稳态偏差产生生：输入有关的稳态偏差干扰有关的稳态偏差输入有关的稳态偏差1）与输入有关关的稳态偏差差偏差定义偏差传函稳态偏差稳态偏差不仅仅与系统特性性（结构与参参数）有关，，且与输入信信号特性有关关。设系统的开环传递函数数Gk(s)为式中，n,m分别为Gk(s)的分母、分子阶阶数，k是系统的开环增益,v为串联积分环节的个个数，表征系统的的结构特征。。系统的型次（（系统结构特特征）A、阶跃信号输输入因为此时为位置无偏系数0型I型II型可见：1）当系统开环环传递函数中中有积分环节存在时，系统统阶跃响应的的稳态值将是是无差的。而而没有积分环环节时，稳态态是有差的。。2）为了减少误误差，应当适适当提高放大大倍数。但过过大的K值，将影响系系统的相对稳稳定性。0型I型II型位置有差系统统位置无差系统统B、斜坡信号输输入为速度无偏系数其中0型I型II型速度有差系统统速度无差系统统0型I型II型可见：1）0型系统不能适适应斜坡输入入，因为其稳稳态偏差为无无穷；2）I型系统能跟踪踪斜坡输入，，但存在稳态态偏差;3）对于II型或高于II型系统，对斜斜坡输入响应应的稳态无差差。C、加速度信信号输入因为

为加速度无偏系数其中0型I型II型要求对于加速速度作用下不不存在稳态误误差，必须选选用Ⅲ型及Ⅲ型以上的系统统。0型I型II型可见：1）当输人为加加速度信号时时，0、工型系统不不能跟随，2）Ⅱ型为有差，要要无差则应采采用Ⅲ型或高于Ⅲ型的系统。Ⅱ型系统加速度度信号输人时时，可增大K值来减少偏差差。静态位置误差差系数静态加速度误误差系数K∞∞Ⅱ型0K∞Ⅰ型00K0型误差系数类型静态速度误差差系数

00Ⅱ型∞0Ⅰ型∞∞0型

输入类型在参考输入作作用下的稳态态误差：减小或消除稳稳态偏差的措措施a、提高系统的开环增益b、增加系统的类型影响系统的动态性能

稳定性

稳定与准确是是有矛盾的对于单位反馈馈系统，稳态态偏差等于稳稳态误差当输入控制信信号为多种典典型信号的线线性组合时，，可根据叠加加原理计算稳稳态偏差。稳态篇差与系系统结构和输输入信号均有有关结论例1：设单位反馈馈系统的开环/闭环传递函数为求输入分别为为r(t)=2t，r(t)=2+2t和r(t)=2+2t+t2时，系统的稳稳态误差解：①系统的开环传传递函数②各误差系数③据实际输入确确定稳态误差差输入为单位阶跃时：输入为斜坡函数时：输入为抛物线函数时：r(t)=2tr(t)=2+2t+t2r(t)=2+2t2）与干扰有关关的稳态偏差差由干扰引起的的稳态偏差干扰误差传函若扰动为单位阶跃信号：A、G1，G2无积分C、G1无积分，G2有积分B、G1有积分，G2无积分扰动稳态误差差只与作用点前的结构和参数有关。。如果中中的时时，相相应系统的阶跃扰扰动稳态误差差为零，斜坡坡稳态误差只与中中的的增益成成反比。至至于扰动作用点后后的，，其增益的的大小小和是否有积分环环节，它们均均对减小或消消除扰动引起的稳态态误差没有什什么作用。结论总的误误差=R(S)引起的的误差差+n(S)引起的的误差差例2：图采用用比例例控制制器的的系统统。N表示出出现在在执行行机构构上的的阶跃跃力矩矩扰动动，分分析系系统其其稳态态偏差差？

解：令，开环传递函数:,为I型系统， 阶跃输入下，稳态偏差为0；令，，则偏差为

解：令，开环传递函数:,为I型系统， 阶跃输入下，稳态偏差为0；

系统总偏差为。系统在阶跃力矩作用下，存在稳态偏误差的物理意义是明显的，稳态时，比例控制器产生一个与扰动力矩兄大小相等而方向相反的力矩，以进行平衡，该力矩折算到比较装置输出端的数值为，所以系统必定存在常值误差。为了减减小阶阶跃扰扰动作作用下下的稳稳态误误差，，可以以加大比比例控控制器器增益益。然而而，过过分加加大增增益对对于本本例虽虽不会会使系系统失失去稳稳定,但却会会使时时间响响应振振荡性性增大大。因因此，，用增增大的的方法法来减减少系系统在在阶跃跃干扰扰下的的稳态态偏差差，有有一定定的局局限性性。应应采用比比例－－积分分控制制器。令，开环传递函数: ,为II型系统，阶跃输入下，稳态偏差为0；令，，则偏差为系统总偏差为0。附加：设设两两个个单单位位反反馈馈系系统统的的传传递递函函数数分分别别为为：：求输输入入分分别别为为r(t)=2t和r(t)=2+2t+t2时，，两两系系统统的的稳稳态态误误差差。。总结结：：1、控控制制系系统统稳稳态态误误差差的的计计算算；；2、单单位位脉脉冲冲函函数数在在时时间间响响应应中中的的作作用用。。作业业：：3.1７3.1８开环环闭环环3.6单位位脉脉冲冲函函数数在在时时间间响响应应中中作作用用本章章总总结结1、一一阶阶系系统统的的时时域域分分析析；；系统统响响应应两两个个公公式式2、二二阶阶系系统统的的时时域域分分析析及及性性能能指指标标的的计计算算；；不同同阻阻尼尼比比系系统统阶阶跃跃响响应应公公式式、、常常用用性性能能指指标标、、系系统统综综合合性性能能分分析析及及设设计计、、系系统统参参数数变变化化与与性性能能指指标标变变化化的的关关系系3、稳稳态态误误差差及及计计算算阶跃跃、、斜斜坡坡、、抛抛物物线线信信号号对对0III型系系统统稳稳态态误误差差、、减减小小稳稳态态误误差差的的方方法法重点点内内容容：：考察察问问题题：：1、给给定定控控制制系系统统，，分分析析性性能能指指标标和和稳稳态态误误差差；；2、给给定定性性能能指指标标和和稳稳态态误误差差要要求求，，计计算算系系统统参参数数；；3、给给定定稳稳态态偏偏差差要要求求，，设设计计系系统统结结构构和和参参数数；；控制制系系统统举举例例讲解解控控制制的的目目的的和和结结构构9、静夜四无邻邻，荒居旧业业贫。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、雨中黄叶树树，灯下白头头人。。07:23:2707:23:2707:2312/24/20227:23:27AM11、以以我我独独沈沈久久，，愧愧君君相相见见频频。。。。12月月-2207:23:2707:23Dec-2224-Dec-2212、故人江海别别，几度隔山山川。。07:23:2707:23:2707:23Saturday,December24,202213、乍见翻疑梦梦，相悲各问问年。。12月-2212月-2207:23:2707:23:27December24,202214、他乡乡生白白发，，旧国国见青青山。。。24十十二二月20227:23:27上上午07:23:2712月月-2215、比不了得得就不比，，得不到的的就不要。。。。十二月227:23上上午12月-2207:23December24,202216、行动出成成果，工作作出财富。。。2022/12/247:23:2707:23:2724December202217、做前，，能够环环视四周周；做时时，你只只能或者者最好沿沿着以脚脚为起点点的射线线向前。。。7:23:27上午午7:23上午午07:23:2712月-229、没有失失败，只只有暂时时停止成成功！。。12月-2212月-22Saturday,December24,202210、很多事情努努力了未必有有结果，