2014高三一轮复习-8-2-磁场对运动电荷的作用资料

第2讲磁场对运动电荷的作用

洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ(考纲要求)

洛伦兹力的公式Ⅱ(考纲要求)

【思维驱动】 (2013·黄山检测)下列各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的是 ()．解析依据左手定则，A中F方向应向上，B中F方向应向下，故A错、B对．C、D中都是v∥B，F＝0，故C、D都错．答案B带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ(考纲要求)【思维驱动】 试画出下图中几种状况下带电粒子的运动轨迹，并说出其运动性质．答案借题发挥1．三步解决带电粒子在有界磁场中的运动问题 (1)定圆心，画轨迹 (2)找几何关系，确定物理量 (3)画动态圆，定临界状态．2．解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键 解决此类问题，关键在于 (1)运用动态思维，找寻临界点，确定临界状态． (2)依据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心，建立几何关系． (3)巧记 带电粒子在不同边界磁场中运动的几种常见状况：①直线边界：进出磁场具有对称性，如图8-2-9所示．

图8-2-9

②平行边界：存在临界条件，如图8-2-10所示．图8-2-10③圆形边界：沿径向射入必沿径向射出，如图8-2-11所示．图8-2-11以题说法1．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法6．如图8-2-20所示，在真空区域内，有宽 度为L的匀强磁场，磁感应强度为B， 磁场方向垂直纸面对里，MN、PQ为磁 场的边界．质量为m、带电荷量为－q的 粒子，先后两次沿着与MN夹角为θ(0° <θ<90°)的方向垂直于磁感线射入匀 强磁场中，第一次粒子是经电压U1加速 后射入磁场的，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场；其次次粒子是经电压U2加速后射入磁场的，粒子刚好能垂直于PQ射出磁场．(不计粒子重力，粒子加速前的速度认为是零，U1、U2未知)图8-2-20

(1)加速电压U1、U2的比值U1/U2为多少？(2)为使粒子经电压U2加速射入磁场后沿直线射出PQ边界，可在磁场区域加一个匀强电场，求该电场的场强．图8-2-6

答案B【思维驱动】 如图8-2-1所示，一个质量为 m、电荷量为e的粒子从容器 A下方的小孔S，无初速度地 飘入电势差为U的加速电场， 然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最终打在照相底片M上．下列说法正确的是 ()．质谱仪和回旋加速器Ⅰ(考纲要求)

图8-2-1答案AC

【学问存盘】1．质谱仪 (1)构造：如图8-2-2所示，由粒子源、、和照相底片等构成．加速电场

偏转磁场

图8-2-2沟通相等

磁感应强度

半径无关

图8-2-3

【变式跟踪1】如图8-2-5所示，ABC为竖 直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB为 倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨 道，并且圆形轨道处在匀强磁场中， 磁场方向垂直纸面对里．质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则 ()． A．经过最高点时，三个小球的速度相等 B．经过最高点时，甲球的速度最小 C．甲球的释放位置比乙球的高 D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变图8-2-5

答案CD

【变式跟踪2】 如图8-2-7(a)所示， 在以直角坐标系 xOy的坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内， 存在磁感应强度 大小为B、方向 垂直xOy所在平面对里的匀强磁场．一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处，以速度v0沿x轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y轴正半轴的交点C处，沿y轴正方向射出磁场，不计带电粒子所受重力．图8-2-7

2．带电粒子在有界磁场中的常用几何关系 (1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点． (2)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的2倍．备课札记

考点三有界磁场中的临界问题【典例3】如图8-2-8所示，在 0≤x≤a、0≤y≤范围内垂 直于xOy平面对外的匀强磁 场，磁感应强度大小为B. 坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻放射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xOy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0°～90°范围内．已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于到a之间，从放射粒子到粒子全部离开磁场阅历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一．求最终离开磁场的粒子从粒子源射出时的图8-2-8

(1)速度的大小．(2)速度方向与y轴正方向夹角的正弦．教你审题

答案见解析【变式跟踪3】 如图8-2-12所示，M、N为两块带 等量异种电荷的平行金属板，两 板间电压可取从零到某一最大值 之间的各种数值．静止的带电粒 子带电荷量为＋q，质量为m(不 计重力)，从点P经电场加速后， 从小孔Q进入N板右侧的匀强磁场 区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面对外，CD为磁场边界上的一绝缘板，它与N板的夹角为θ＝45°，孔Q到板的下端C的距离为L，当M、N两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD板上，求：图8-2-12

(1)两板间电压的最大值Um.(2)CD板上可能被粒子打中区域的长度s.(3)粒子在磁场中运动的最长时间tm.借题发挥1．三步解决带电粒子在有界磁场中的运动问题 (1)定圆心，画轨迹 (2)找几何关系，确定物理量 (3)画动态圆，定临界状态．2．解决带电粒子在磁场中的临界问题的关键 解决此类问题，关键在于 (1)运用动态思维，找寻临界点，确定临界状态． (2)依据粒子的速度方向找出半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹、定好圆心，建立几何关系． (3)巧记 带电粒子在不同边界磁场中运动的几种常见状况：备课札记

命题热点11带电粒子在匀强磁场中的运动命题专家评述考情分析： 2012年全国各地的高考卷中，对洛伦兹力和带电粒子在匀强磁场中的运动的考查出现6处，是高频考点．高考题型：有选择题，也有计算题．命题趋势：2014高考，预料仍以带电粒子在有界磁场中的运动及临界问题为主．阅卷老师叮嘱易失分点： 1不会依据洛伦兹力的方向或轨迹弦的中垂线确定轨迹圆心从而画错草图； 2不能依据题意确定临界状况(轨迹与边界相切或经过特定点等)； 3对于从同一点射出的速度大小相同、方向不同的粒子问题，不会抓特征粒子解决问题．2．理解并熟登记面三个结论： (1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切． (2)当速率v确定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长． (3)当速率v变更时，圆心角大的，运动时间长，解题时一般要依据受力状况和运动状况画出运动轨迹的草图，找出圆心，依据几何关系求出半径及圆心角等.图8-2-13

答案BC【预料】如图8-2-14所示，在坐标系第 一象限内有正交的匀强电、磁场， 电场强度E＝1.0×103V/m，方向未 知，磁感应强度B＝1.0T，方向垂直 纸面对里；其次象限的某个圆形区 域内有垂直纸面对里的匀强磁场B′(图中未画出)．一质量m＝1×10－14kg、电荷量q＝1×10－10C的带正电粒子以某一速度v沿与x轴负方向成60°角的方向从A点进入第一象限，在第一象限内做直线运动，而后从B点进入磁场B′区域．一段时间后，粒子经过x轴上的C点并与x轴负方向成60°角飞出．已知A点坐标为(10,0)，C点坐标为(－30,0)，不计粒子重力．图8-2-14(1)推断匀强电场E的方向并求出粒子的速度v.(2)画出粒子在其次象限的运动轨迹，并求出磁感应强度B′.(3)求其次象限磁场B′区域的最小面积．洛伦兹力的特点及应用1．(2013·六安模拟)带电质点在匀强磁场中运 动，某时刻速度方向如图8-2-15所示，所受 的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向 相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将 ()． A．可能做直线运动 B．可能做匀减速运动 C．确定做曲线运动 D．可能做匀速圆周运动图8-2-15解析带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变更，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变更，故带电质点不行能做直线运动，也不行能做匀减速运动和匀速圆周运动，C正确．答案C2．用绝缘细线悬挂一个质量为m，带电荷 量为＋q的小球，让它处于图8-2-16所 示的磁感应强度为B的匀强磁场中． 由于磁场的运动，小球静止在图中位 置，这时悬线与竖直方向夹角为α，并被拉紧，则磁场的运动速度和方向是 ()．图8-2-16

答案C3．如图8-2-17所示，圆形区域内有垂直纸面 向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带 电粒子(不计重力)以某一初速度沿圆的直 径方向射入磁场，粒子穿过此区域的时间 为t，粒子飞出此区域时速度方向偏转角为 60°，依据以上条件可求下列物理量中的 ()． A．带电粒子的比荷 B．带电粒子的初速度 C．带电粒子在磁场中运动的周期 D．带电粒子在磁场中运动的半径图8-2-17答案AC4．(2012·广东卷，15)质量和电量 都相等的带电粒子M和N，以 不 同的速率经小孔S垂直进入 匀强磁场，运行的半圆轨迹如 图 8-2-18中虚线所示．下列表述正确的 是 ()． A．M带负电，N带正电 B．M的速率小于N的速率 C．洛伦兹力对M、N做正功 D．M的运行时间大于N的运行时间图8-2-18答案A5．如图8-2-19甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两