九年级下册数学习题用两角相等关系判定三角形相似公开课课件

RJ版九年级下第二十七章相似27.2相似三角形第5课时用两角相等关系判定三角形相似RJ版九年级下第二十七章相似27.2相似三角4提示：点击进入习题答案显示671235CBCCB82或D①②④4提示：点击进入习题答案显示671235CBC提示：点击进入习题答案显示1011129见习题见习题见习题见习题提示：点击进入习题答案显示1011129见习题∵∠EOB＝∠EDB＋∠OED，∠EOC＝∠EAC＋∠AEO，∴∠AED＋∠EAC＋∠EDB＝∠EAC＋∠AEO＋∠OED＋∠EDB＝90°，故①正确；(1)求证：BC是⊙O的切线；解：令y＝ax－3a(a≠0)中y＝0，即ax－3a＝0，解得x＝3，A．△ADC∽△ACBB．△BDC∽△BCA∴∠PAF＝∠PFA＝45°.第5课时用两角相等关系判定三角形相似∵∠EOB＝∠EDB＋∠OED，∠EOC＝∠EAC＋∠AEO，∴∠AED＋∠EAC＋∠EDB＝∠EAC＋∠AEO＋∠OED＋∠EDB＝90°，故①正确；(2)若AB＝6，BC＝4，求DF的长．【2020·牡丹江】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F.∴∠EAB＝∠CBE.A．2B．3C．4D．5∴∠EAB＋∠EBA＝90°.又∵AB是⊙O的直径，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()【2020·牡丹江】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F.(2)在(1)的条件下，若∠APC＝2∠ABC，求证：PD∥AB.∵∠CBE＝∠BDE，∠BDE＝∠EAB，证明：∵四边形ABCD是矩形，9．【2020·苏州】如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F.∵∠EOB＝∠EDB＋∠OED，∠EOC＝∠EAC＋∠AEO【答案】C【答案】C2．【中考·枣庄】如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(

)C2．【中考·枣庄】如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4九年级下册数学习题用两角相等关系判定三角形相似公开课课件【点拨】如图，连接OE.∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝OB＝OD.∴∠BOC＝90°.∵BE＝EC，∴∠EOB＝∠EOC＝45°.∵∠EOB＝∠EDB＋∠OED，∠EOC＝∠EAC＋∠AEO，∴∠AED＋∠EAC＋∠EDB＝∠EAC＋∠AEO＋∠OED＋∠EDB＝90°，故①正确；连接AF.∵PF⊥AE，∴∠APF＝90°.又∵∠ABF＝90°，∴A，P，B，F四点共圆．∴∠AFP＝∠ABP＝45°.∴∠PAF＝∠PFA＝45°.∴AP＝FP，故②正确；【点拨】如图，连接OE.九年级下册数学习题用两角相等关系判定三角形相似公开课课件【答案】B【答案】BDD5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，若得到CD2＝BD·AD这个结论可证明(

)A．△ADC∽△ACBB．△BDC∽△BCAC．△ADC∽△CDBD．无法判断C5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB【2020·牡丹江】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F.解：令y＝ax－3a(a≠0)中y＝0，【2020·牡丹江】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F.∴∠EAB＝∠CBE.∵BE＝EC，∴∠EOB＝∠EOC＝45°.证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°.【2020·牡丹江】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F.A．2B．3C．4D．5(2)若AB＝6，BC＝4，求DF的长．∴∠EAB＝∠CBE.(1)求作：△PCD，使点D在AC上，且△PCD∽△ABP(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；即ax－3a＝0，解得x＝3，(2)在(1)的条件下，若∠APC＝2∠ABC，求证：PD∥AB.∴∠EAB＋∠EBA＝90°.∵∠EOB＝∠EDB＋∠OED，∠EOC＝∠EAC＋∠AEO，∴∠AED＋∠EAC＋∠EDB＝∠EAC＋∠AEO＋∠OED＋∠EDB＝90°，故①正确；将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()∴∠EAB＋∠EBA＝90°.∴∠AEB＝∠DAF.9．【2020·苏州】如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F.A．2B．3C．4D．5*6.【2020·牡丹江】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F.若DF＝6，则线段EF的长为(

)A．2B．3C．4D．5【2020·牡丹江】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝∴∠AEB＝∠DAF.9．【2020·苏州】如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F.即可得到△PCD∽△ABP.易错警示：利用相似三角形的性质时，要注意相似比的顺序．分类讨论时，要注意对应关系的变化，防止遗漏．2．【中考·枣庄】如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.8．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，点E在AB上，且AE＝3，点F在AC上，连接EF，若△AEF与△ABC相似，则AF＝________.∵BE＝EC，∴∠EOB＝∠EOC＝45°.A．2B．3C．4D．5解：令y＝ax－3a(a≠0)中y＝0，∴∠APC＝2∠APD.2．【中考·枣庄】如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.∵BE＝EC，∴∠EOB＝∠EOC＝45°.证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°.∵BE＝EC，∴∠EOB＝∠EOC＝45°.2．【中考·枣庄】如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.∵∠CBE＝∠BDE，∠BDE＝∠EAB，8．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，点E在AB上，且AE＝3，点F在AC上，连接EF，若△AEF与△ABC相似，则AF＝________.∴∠AEB＝∠DAF.(1)求作：△PCD，使点D在AC上，且△PCD∽△ABP(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；∵∠CBE＝∠BDE，∠BDE＝∠EAB，【答案】B∴∠AEB＝∠DAF.【答案】B九年级下册数学习题用两角相等关系判定三角形相似公开课课件【答案】①②④【答案】①②④8．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，点E在AB上，且AE＝3，点F在AC上，连接EF，若△AEF与△ABC相似，则AF＝________.2或易错警示：利用相似三角形的性质时，要注意相似比的顺序．分类讨论时，要注意对应关系的变化，防止遗漏．8．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，点E在AB上，且9．【2020·苏州】如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F.(1)求证：△ABE∽△DFA；证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠B＝90°.∴∠AEB＝∠DAF.∵DF⊥AE，∴∠AFD＝90°＝∠B.∴△ABE∽△DFA.9．【2020·苏州】如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点(2)若AB＝6，BC＝4，求DF的长．(2)若AB＝6，BC＝4，求DF的长．10．【2020·济宁】如图，在△ABC中，AB＝AC，点P在BC上．(1)求作：△PCD，使点D在AC上，且△PCD∽△ABP(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；解：如图，作出∠APD＝∠ABP，即可得到△PCD∽△ABP.10．【2020·济宁】如图，在△ABC中，AB＝AC，点P(2)在(1)的条件下，若∠APC＝2∠ABC，求证：PD∥AB.证明：∵∠APC＝2∠ABC，∠APD＝∠ABC，∴∠APC＝2∠APD.∴∠APD＝∠DPC.∴∠DPC＝∠ABC.∴PD∥AB.(2)在(1)的条件下，若∠APC＝2∠ABC，求证：PD∥∵∠EOB＝∠EDB＋∠OED，∠EOC＝∠EAC＋∠AEO，∴∠AED＋∠EAC＋∠EDB＝∠EAC＋∠AEO＋∠OED＋∠EDB＝90°，故①正确；又∵∠ABF＝90°，∴AP＝FP，故②正确；∴A，P，B，F四点共圆．∴∠AFP＝∠ABP【2020·牡丹江】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F.∵BE＝EC，∴∠EOB＝∠EOC＝45°.9．【2020·苏州】如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F.2．【中考·枣庄】如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.【2020·牡丹江】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F.2．【中考·枣庄】如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.8．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，点E在AB上，且AE＝3，点F在AC上，连接EF，若△AEF与△ABC相似，则AF＝________.解：令y＝ax－3a(a≠0)中y＝0，(2)若AB＝6，BC＝4，求DF的长．2．【中考·枣庄】如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.∵∠EOB＝∠EDB＋∠OED，∠EOC＝∠EAC＋∠AEO，∴∠AED＋∠EAC＋∠EDB＝∠EAC＋∠AEO＋∠OED＋∠EDB＝90°，故①正确；易错警示：利用相似三角形的性质时，要注意相似比的顺序．分类讨论时，要注意对应关系的变化，防止遗漏．又∵∠ABF＝90°，即ax－3a＝0，解得x＝3，(1)求证：BC是⊙O的切线；第5课时用两角相等关系判定三角形相似(1)求点A的坐标；解：令y＝ax－3a(a≠0)中y＝0，即ax－3a＝0，解得x＝3，∴点A的坐标为(3，0)．∵∠EOB＝∠EDB＋∠OED，∠EOC＝∠EAC＋∠AEO(2)当S△AOC＝3时，求a和k的值．(2)当S△AOC＝3时，求a和k的值．九年级下册数学习题用两角相等关系判定三角形相似公开课课件(1)求证：BC是⊙O的切线；(1)求证：BC是⊙O的切线；证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°.∴∠EAB＋∠EBA＝90°.∵∠CBE＝∠BDE，∠BDE＝∠EAB，∴∠EAB＝∠CBE.∴∠EBA＋∠CBE＝90°，即∠ABC＝90°.∴CB⊥AB.又∵AB是⊙O的直径，∴BC是⊙O的切线．证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°.(2)若BD平分∠ABE，求证：AD2＝DF·DB.(2)若BD平分∠ABE，求证：AD2＝DF·DB.RJ版九年级下第二十七章相似27.2相似三角形第5课时用两角相等关系判定三角形相似RJ版九年级下第二十七章相似27.2相似三角4提示：点击进入习题答案显示671235CBCCB82或D①②④4提示：点击进入习题答案显示671235CBC提示：点击进入习题答案显示1011129见习题见习题见习题见习题提示：点击进入习题答案显示1011129见习题∵∠EOB＝∠EDB＋∠OED，∠EOC＝∠EAC＋∠AEO，∴∠AED＋∠EAC＋∠EDB＝∠EAC＋∠AEO＋∠OED＋∠EDB＝90°，故①正确；(1)求证：BC是⊙O的切线；解：令y＝ax－3a(a≠0)中y＝0，即ax－3a＝0，解得x＝3，A．△ADC∽△ACBB．△BDC∽△BCA∴∠PAF＝∠PFA＝45°.第5课时用两角相等关系判定三角形相似∵∠EOB＝∠EDB＋∠OED，∠EOC＝∠EAC＋∠AEO，∴∠AED＋∠EAC＋∠EDB＝∠EAC＋∠AEO＋∠OED＋∠EDB＝90°，故①正确；(2)若AB＝6，BC＝4，求DF的长．【2020·牡丹江】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F.∴∠EAB＝∠CBE.A．2B．3C．4D．5∴∠EAB＋∠EBA＝90°.又∵AB是⊙O的直径，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()【2020·牡丹江】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F.(2)在(1)的条件下，若∠APC＝2∠ABC，求证：PD∥AB.∵∠CBE＝∠BDE，∠BDE＝∠EAB，证明：∵四边形ABCD是矩形，9．【2020·苏州】如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F.∵∠EOB＝∠EDB＋∠OED，∠EOC＝∠EAC＋∠AEO【答案】C【答案】C2．【中考·枣庄】如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(

)C2．【中考·枣庄】如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4九年级下册数学习题用两角相等关系判定三角形相似公开课课件【点拨】如图，连接OE.∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝OB＝OD.∴∠BOC＝90°.∵BE＝EC，∴∠EOB＝∠EOC＝45°.∵∠EOB＝∠EDB＋∠OED，∠EOC＝∠EAC＋∠AEO，∴∠AED＋∠EAC＋∠EDB＝∠EAC＋∠AEO＋∠OED＋∠EDB＝90°，故①正确；连接AF.∵PF⊥AE，∴∠APF＝90°.又∵∠ABF＝90°，∴A，P，B，F四点共圆．∴∠AFP＝∠ABP＝45°.∴∠PAF＝∠PFA＝45°.∴AP＝FP，故②正确；【点拨】如图，连接OE.九年级下册数学习题用两角相等关系判定三角形相似公开课课件【答案】B【答案】BDD5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，若得到CD2＝BD·AD这个结论可证明(

)A．△ADC∽△ACBB．△BDC∽△BCAC．△ADC∽△CDBD．无法判断C5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB【2020·牡丹江】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F.解：令y＝ax－3a(a≠0)中y＝0，【2020·牡丹江】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F.∴∠EAB＝∠CBE.∵BE＝EC，∴∠EOB＝∠EOC＝45°.证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°.【2020·牡丹江】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F.A．2B．3C．4D．5(2)若AB＝6，BC＝4，求DF的长．∴∠EAB＝∠CBE.(1)求作：△PCD，使点D在AC上，且△PCD∽△ABP(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；即ax－3a＝0，解得x＝3，(2)在(1)的条件下，若∠APC＝2∠ABC，求证：PD∥AB.∴∠EAB＋∠EBA＝90°.∵∠EOB＝∠EDB＋∠OED，∠EOC＝∠EAC＋∠AEO，∴∠AED＋∠EAC＋∠EDB＝∠EAC＋∠AEO＋∠OED＋∠EDB＝90°，故①正确；将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()∴∠EAB＋∠EBA＝90°.∴∠AEB＝∠DAF.9．【2020·苏州】如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F.A．2B．3C．4D．5*6.【2020·牡丹江】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F.若DF＝6，则线段EF的长为(

)A．2B．3C．4D．5【2020·牡丹江】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝∴∠AEB＝∠DAF.9．【2020·苏州】如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F.即可得到△PCD∽△ABP.易错警示：利用相似三角形的性质时，要注意相似比的顺序．分类讨论时，要注意对应关系的变化，防止遗漏．2．【中考·枣庄】如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.8．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，点E在AB上，且AE＝3，点F在AC上，连接EF，若△AEF与△ABC相似，则AF＝________.∵BE＝EC，∴∠EOB＝∠EOC＝45°.A．2B．3C．4D．5解：令y＝ax－3a(a≠0)中y＝0，∴∠APC＝2∠APD.2．【中考·枣庄】如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.∵BE＝EC，∴∠EOB＝∠EOC＝45°.证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°.∵BE＝EC，∴∠EOB＝∠EOC＝45°.2．【中考·枣庄】如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.∵∠CBE＝∠BDE，∠BDE＝∠EAB，8．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，点E在AB上，且AE＝3，点F在AC上，连接EF，若△AEF与△ABC相似，则AF＝________.∴∠AEB＝∠DAF.(1)求作：△PCD，使点D在AC上，且△PCD∽△ABP(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；∵∠CBE＝∠BDE，∠BDE＝∠EAB，【答案】B∴∠AEB＝∠DAF.【答案】B九年级下册数学习题用两角相等关系判定三角形相似公开课课件【答案】①②④【答案】①②④8．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，点E在AB上，且AE＝3，点F在AC上，连接EF，若△AEF与△ABC相似，则AF＝________.2或易错警示：利用相似三角形的性质时，要注意相似比的顺序．分类讨论时，要注意对应关系的变化，防止遗漏．8．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，点E在AB上，且9．【2020·苏州】如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F.(1)求证：△ABE∽△DFA；证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠B＝90°.∴∠AEB＝∠DAF.∵DF⊥AE，∴∠AFD＝90°＝∠B.∴△ABE∽△DFA.9．【2020·苏州】如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点(2)若AB＝6，BC＝4，求DF的长．(2)若AB＝6，BC＝4，求DF的长．10．【2020·济宁】如图，在△ABC中，AB＝AC，点P在BC上．(1)求作：△PCD，使点D在AC上，且△PCD∽△ABP(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；解：如图，作出∠APD＝∠ABP，即可得到△PCD∽△ABP.10．【2020·济宁】如图，在△ABC中，AB＝AC，点P(2)在(1)的条件下，若∠APC＝2∠ABC，求证：PD∥AB.证明：∵∠APC＝2∠ABC，∠APD＝∠ABC，∴∠APC＝2∠APD.∴∠APD＝∠DPC.∴∠DPC＝∠ABC.∴PD∥AB.(2)在(1)的条件下，若∠APC＝2∠ABC，求证：PD∥∵∠EOB＝∠EDB＋∠OED，∠EOC＝∠EAC＋∠AEO，∴∠AED＋∠EAC＋∠EDB＝∠EAC＋∠AEO＋∠OED＋∠EDB＝90°，故①正确；又∵∠ABF＝90°，∴AP＝FP，故②正确；∴A，P，B，F四点共圆．∴∠AFP＝∠ABP【2020·牡丹江】如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE