高一数学 向量的概念

平面向量的实际背景及基本概念整理ppt

既有大小又有方向的量叫向量.一.向量的定义你能举出那些量是符合上述要求的量?

整理ppt请说出下列一些量那些是数量那些是向量?距离、位移、身高、力、质量、时间、速度、加速度、面积、电场强度、温度.向量的定义：既有大小又有方向的量叫向量本书中我们研究平面向量，在立体几何中我们将研究空间向量数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、能比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。

整理ppt向量的定义既有大小又有方向的量叫向量

向量的表示方法

几何表示：有向线段字母表示坐标表示：(x，y)整理ppt三.向量的有关概念

1.向量的长度(模):

向量的大小(长度)

表示：或向量是不能比较大小的,但向量的模是可以进行大小比较的.

有意义没有意义整理ppt2.两个基本向量：零向量:长度为零的向量(方向任意).

表示：单位向量:

长度为1个单位长度的向量.仅对向量的大小明确规定，而没有对向量的方向明确规定整理ppt3.向量的关系：（1）平行向量:方向相同或相反的非零向量.规定：零向量与任一向量平行.表示为：整理ppt如图、方向相同或相反的非零向量叫平行向量（也叫共线向量）。仅对向量的方向明确规定，而没有对向量的大小明确规定

（2）共线向量:

任一组平行向量都可平移到同一直线上.即平行向量也叫做共线向量.整理ppt比如作用力与反作用力abc

a=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4整理ppt

例1．判断下列命题真假或给出问题的答案：（1）平行向量的方向一定相同．

（2）不相等的向量一定不平行．

（3）与零向量相等的向量是什么向量？

（4）存在与任何向量都平行的向量吗？

（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等的条件是什么？

（7）共线向量一定在同一直线上．××零向量零向量平行向量（共线向量）

模相等且方向相同

×整理ppt整理pptB整理pptO例2:如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、、相等的向量整理pptO问题:(1)与相等吗?(2)与相等吗?(3)与长度相等的向量有几个?(4)与共线的向量有哪几个?11练习2:如图整理ppt相等的有7个长度相等的有15个整理ppt1、下列命题正确的是()（A）共线向量都相等（B）单位向量都相等（C）平行向量不一定是共线向量（D）零向量与任一向量平行练习3:D整理ppt2.下列说法正确的是()A)方向相同或相反的非零向量是平行向量.B)零向量是0.C)长度相等的向量叫做相等向量.D)共线向量是在一条直线上的向量.A3.已知a、b是任意两个向量,下列条件:①a=b;②|a|=|b|;③a与b的方向相反;④a=0或b=0;⑤a与b都是单位向量.其中是向量a与b平行的有_____.①③④整理ppt

1、向量定义：既有大小又有方向的量。

2、有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。记作：注意：起点一定写在终点的前面。有向线段的长度：线段AB的长度也叫做有向线段的长度。有向线段的三要素：起点、方向、长度。AB知识回顾:整理ppt

3．向量的表示：用有向线段或字母a、b、c（黑体字）来表示。

4．向量的长度：向量的大小就是向量的长度（或称为模）。记作

5．零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作0（黑体字）。

6．单位向量：长度为1的向量叫做单位向量。

AB如:右边这个向得可以表示为：整理ppt

7．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。如图：a、b、c就是一组平行向量。记作：a∥b∥c。规定：零向量0与任一向量平行。整理ppt

8．相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作a=b。注意：1°零向量与零向量相等。

2°任意两个相等的非零向量，都可以用一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。如下图：整理ppt

9．共线向量：任一组平行向量都可以移到同一直线上，因此，平行向量也叫做共线向量。