【全程方略 人教版】2014年高中物理必修二：第七章 机械能守恒定律 章阶段复习(含2013试题-51)的课件

阶段复习课第七章力和在力的方向上发生的位移W=FlcosαP=FvEp=mghE=Ek+Ep重力弹力Ek1+Ep1=Ek2+Ep2W=Ep1-Ep2W合=Ek2-Ek1W其=ΔE机一、功的正负判断及计算方法1.判断功的正负的常见方法:(1)利用功的计算公式W=Flcosθ判断,此法常用于判断恒力做功的情况。(2)利用力F与物体速度v之间的夹角来判断,设其夹角为θ,若0°≤θ<90°,则力F做正功;若θ=90°,则力F不做功;若90°<θ≤180°,则力F做负功。此法常用于曲线运动中做功情况的分析。(3)从能量角度入手,此法既适用于恒力做功,也适用于变力做功,应用此法的关键是分析清楚能量转化与做功的关系,如重力势能增加时,重力做负功;重力势能减少时,重力做正功。2.功的计算方法:(1)定义法:W=Flcosθ,适用于恒力做功问题。(2)利用功率求功:W=Pt,适用于功率恒定不变的情况。(3)利用动能定理求功:W总=ΔEk,此法主要用于求变力在短时间内做的功,或在曲线运动中随路径变化的外力做的功,或在连续多个物理过程中求外力做的功。(4)利用其他功能关系求功:例如,利用重力势能的变化量可以求重力做功;利用机械能的变化量可以求除重力、弹力外其他力做功;利用弹性势能的变化量可以求弹力做功。【典例1】如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2,图中AB=BC,则一定有()A.W1>W2

B.W1<W2C.W1=W2 D.无法确定【标准解答】选A。滑块在运动过程中,绳中张力始终不变,但拉力竖直向上的分力在逐渐减小,故有W1>W2,A项正确。【变式训练】(2013·苏州高一检测)物体沿直线运动的v-t关系如图所示,已知在第1s内合外力对物体做的功为W,则()A.从第1s末到第3s末合外力做功为4WB.从第3s末到第5s末合外力做功为-2WC.从第5s末到第7s末合外力做功为WD.从第3s末到第4s末合外力做功为-0.75W【解析】选C、D。由题图知第1s末、第3s末、第7s末速度大小关系：v1＝v3＝v7，由题知W=mv12-0，则由动能定理得第1s末到第3s末合外力做功W2=mv32-mv12=0，故A错；第3s末到第5s末合外力做功W3=mv52-mv32=0-mv12=-W，故B错；第5s末到第7s末合外力做功W4=mv72-0=mv12=W，故C对；第3s末到第4s末合外力做功W5=mv42-mv32=m(v1)2-mv12=-0.75W，故D对。二、常见的几种功与能的关系利用功能关系求解物理问题是常用的物理解题手段,本章所涉及的功能关系有以下几种:1.重力做功与重力势能:(1)表达式:WG=-ΔEp。(2)物理意义:重力做功是重力势能变化的原因。(3)含义:WG>0,表示势能减少;WG<0,表示势能增加;WG=0,表示势能不变。2.弹簧弹力做功与弹性势能:(1)表达式:W弹=-ΔEp。(2)物理意义:弹力做功是弹性势能变化的原因。(3)含义:W弹>0,表示势能减少;W弹<0,表示势能增加;W弹=0,表示势能不变。3.合力做功与动能:(1)表达式:W合=ΔEk。(2)物理意义:合外力做功是物体动能变化的原因。(3)含义:W合>0,表示动能增加;W合<0,表示动能减少;W合=0,表示动能守恒。4.除重力或系统弹力外其他力做功与机械能:(1)表达式:W其他=ΔE。(2)物理意义:除重力或系统弹力外其他力做功是机械能变化的原因。(3)含义:W其他>0,表示机械能增加;W其他<0,表示机械能减少;W其他=0,表示机械能守恒。【典例2】(2013·合肥高一检测)水平传送带匀速运动,速度大小为v,现将一小工件放到传送带上。设小工件初速度为零,当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设小工件质量为m,它与传送带间的动摩擦因数为μ,则在小工件相对传送带滑动的过程中()A.滑动摩擦力对小工件做的功为mv2B.小工件的机械能增量为mv2C.小工件相对于传送带滑动的路程大小为D.传送带对小工件做功为零【标准解答】选A、B、C。小工件相对传送带滑动的过程中,受到的合外力就是传送带对它施加的摩擦力,根据动能定理可知,摩擦力做的功等于小工件增加的动能,小工件的初速度为零,末速度为v,其动能增加为mv2,则小工件受到的滑动摩擦力对小工件做的功为mv2,选项A正确,而选项D错误;根据功能关系知,除了重力和弹力以外的其他力所做的功等于小工件机械能的改变量,选项B正确;由动能定理可得μmgs1=mv2,则s1=,s1是小工件相对地面的位移,该过程中,传送带相对地面的位移为s2=vt=v·=2s1,则小工件相对于传送带的位移为s=s2-s1=,选项C正确。【变式训练】在空中某一位置,以大小v0的速度水平抛出一质量为m的物体,经时间t物体下落一段距离后,其速度大小仍为v0,但方向与初速度方向相反,如图所示,则下列说法中正确的是()A.风力对物体做功为零B.风力对物体做负功C.物体的机械能减少D.物体的动能变化为mv02【解析】选B。由题意知物体的动能不变,D错。由于物体在竖直方向上初、末速度为0,即物体不做自由落体运动,物体在竖直方向下落的高度小于h=gt2,物体减少的机械能ΔE=mgh,所以ΔE<,故C错误。由动能定理知物体克服风力做的功与重力做的功相同,故A错,B对。三、解决力学问题的两条基本思路1.两条基本思路:(1)利用牛顿运动定律结合运动学公式求解。利用牛顿第二定律可建立合力与加速度之间的关系,利用运动学公式可计算t、x、v、a等物理量。(2)利用功能观点求解,即利用动能定理、机械能守恒定律、重力做功与重力势能关系等规律分析求解。2.解题思路的比较:(1)用功能观点解题,只涉及物体的初、末状态,不需要关注过程的细节,解题简便。(2)用牛顿第二定律及运动学公式解题,可分析运动过程中的加速度、力的瞬时值,也可分析位移、时间等物理量,即可分析运动过程的细节。3.解题思路的选择:首先考虑是否可用能量守恒定律处理;其次考虑是否可用动能定理处理;最后再考虑用牛顿运动定律和运动学公式处理。【典例3】民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口,飞机发生意外情况着陆后,打开紧急出口的舱门,会自动生成一个由气囊构成的斜面。如图所示为某气囊斜面,机舱离底端的竖直高度AB=3.0m,斜面长AC=5.0m,斜面与水平地面CD段间有一段小圆弧平滑连接。旅客从气囊上由静止开始滑下,其与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.55,不计空气阻力,g=10m/s2。求:(1)人滑到斜面底端C时的速度大小。(2)人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下。【标准解答】(1)人从斜面顶端A滑至底端C的过程中，重力和摩擦力对人做了功，根据动能定理得知：mghAB-μmgcosθ·sAC=mvC2代入数值得：vC=4m/s(2)设人离开C点后还要在地面上滑行的位移为s，则根据动能定理得：-μmgs=-mvC2代入数值得s=m≈1.45m。答案：(1)4m/s(2)1.45m【变式训练】质量m=1.5kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下,从水平面上A点由静止开始运动,运动一段距离撤去该力,物块继续滑行t=2.0s停在B点,已知A、B两点间的距离x=5.0m,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20,求恒力F多大。(g=10m/s2)【解析】撤去恒力F后,物块在摩擦力作用下做减速运动,a=μg=2m/s2x2=at2=4m所以在撤去力F前,物块的位移x1=x-x2=1m由能量守恒知,Fx1=μmgx可得:F=15N答案:15N考查角度1功和功率1.(2011·山东高考)如图所示,将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放,两球恰在处相遇(不计空气阻力)。则()A.两球同时落地B.相遇时两球速度大小相等C.从开始运动到相遇,球a动能的减少量等于球b动能的增加量D.相遇后的任意时刻,重力对球a做功功率和对球b做功功率相等【解析】选C。相遇时b球的位移，运动时间t=，相遇时a球位移,可得gt2=v0t-gt2，v0=gt=相遇时a球的速度va=v0-gt=0，由题意可得此时b球已经具有向下的速度而a球速度为零，故b球以较大速度先落地,以后任意时刻重力的瞬时功率P=mgv，b球的瞬时功率总是大于a球的瞬时功率。选项A、B、D错误。从开始运动到相遇，a球克服重力所做的功等于重力对b球所做的功，由动能定理可得C项正确。2.(2011·海南高考)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时起,第1s内受到2N的水平外力作用,第2s内受到同方向的1N的外力作用。下列判断正确的是()A.0～2s内外力的平均功率是WB.第2s内外力所做的功是JC.第2s末外力的瞬时功率最大D.第1s内与第2s内质点动能增加量的比值是【解析】选A、D。第1s内质点的加速度a1=2m/s2，1s末的速度v1=2×1=2(m/s)；第2s内的加速度a2=1m/s2,第2s末的速度v2=2+1×1=3(m/s)；所以第2s内外力做的功W2=mv22-mv12=2.5J，故B错误；第1s末的功率为P1=2×2=4(W),第2s末的功率为P2=1×3=3(W)，故C错误；0～2s内外力的平均功率故A正确；第1s内与第2s内质点动能增加量的比值故D正确。考查角度2功能关系3.(2012·海南高考)下列关于功和机械能的说法，正确的是()A.在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B.合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D.运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量【解析】选B、C。物体重力势能的减少量一定等于重力做的功,与有无其他力、其他力是否做功都无关,选项A错误;根据动能定理,合力对物体所做的功一定等于物体动能的改变量,选项B正确;物体的重力势能是系统共同具有的,也是相对的,选项C正确;在只有重力做功的情况下,物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量,即机械能守恒,选项D错误。4.(2011·新课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是()A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹性力做负功,弹性势能增加C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关【解析】选A、B、C。运动员在下落过程中,重力做正功,重力势能减小,故A正确。蹦极绳张紧后的下落过程中,弹性力向上,位移向下,弹性力做负功,弹性势能增加,故B正确。选取运动员、地球和蹦极绳为一系统,在蹦极过程中,只有重力和系统内弹力做功,这个系统的机械能守恒,故C正确。重力势能改变的表达式为ΔEp=mgΔh,由于Δh是绝对的,与选取的重力势能零点无关,故D错。考查角度3动能定理综合应用5.(2012·福建高考)如图,用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P,小船的质量为m,小船受到的阻力大小恒为f,经过A点时的速度大小为v0,小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1,A、B两点间距离为d,缆绳质量忽略不计。求:(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf;(2)小船经过B点时的速度大小v1;(3)小船经过B点时的加速度大小a。【解析】(1)小船从A点运动到B点克服阻力做功Wf=fd①(2)小船从A点运动到B点牵引力做的功W=Pt1②由动能定理有W-Wf=③由①②③式解得④(3)设小船经过B点时绳的拉力为F，绳与水平方向夹角为θ，电动机牵引绳的速度为u,则P=Fu⑤u=v1cosθ⑥由牛顿第二定律有Fcosθ-f=ma⑦由④⑤⑥⑦式解得答案：(1)fd(2)(3)考查角度4机械能守恒判断及应用6.(2012·浙江高考)由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是()A.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为B.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2RD.小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=R【解析】选B、C。设小球运动到A点的速度为vA，根据动能定理，有mvA2=mg(H-2R)，得vA=，小球做平抛运动，有x=vAt,2R=gt2,所以水平位移x=，选项B正确、A错误；能从A端水平抛出的条件是小球到达A点的速率vA=>0，即H>2R，选项C正确、D错误。7.(2012·山东高考)将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v-t图像如图所示。以下判断正确的是()A.前3s内货物处于超重状态B.最后2s内货物只受重力作用C.前3s内与最后2s内货物的平均速度相同D.第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒【解析】选A、C。由货物运动的v-t图像可知，前3s内货物向上做匀加速直线运动，货物处于超重状态，A正确；最后2s内货物向上做匀减速直线运动，加速度为-3m/s2，说明货物除受重力外，还受其他力的作用，B错误；由平均速度公式得，前3s内与最后2s内货物的平均速度都为3m/s，C对；第3s末至第5s末的过程中，货物的速度不变，动能不变，重力势能增加，故机械能增加，D错误。8.(2013·浙江高考)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤,其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点,O为青藤的固定点,h1=1.8m,h2=4.0m,x1=4.8m,x2=8.0m。开始时,质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上,当大猴发现小猴将受到伤害时,迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到C点,抓住青藤下端,荡到右边石头上的D点,此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点,空气阻力不计,重力加速度g=10m/s2。求:(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值;(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小;(3)猴子荡起时,青藤对猴子的拉力大小。【解析】(1)设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin,根据平抛运动规律,有h1=gt2①x1=vmint②联立①、②式得vmin=8m/s③(2)猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时的速度为vC，有(M+m)gh2=(M+m)vC2④⑤(3)设拉力为Fr，青藤的长度为L，对最低点，由牛顿第二定律得Fr－(M+m)g=(M+m)⑥由几何关系(L-h2)2+x22=L2⑦得：L=10m⑧综合⑤、⑥、⑧式并代入数据解得：Fr=(M+m)g+(M+m)=216N。答案：(1)8m/s(2)9m/s(3)216N考查角度5实验9.(2011·海南高考)现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图所示：水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带