多用户检测技术分析课件

主要内容多用户检测技术的由来各种多用户检测算法线性多用户检测器干扰抵消多用户检测器小结1/48主要内容多用户检测技术的由来1/4811．多用户检测技术的由来DS-CDMA系统模型

通信系统典型的多址方式有FDMA、TDMA和CDMA三种。而CDMA以其容量大、抗干扰性强等诸多优点成为移动通信中最具前景的多址方式；在CDMA中，以DS-CDMA方式最为常用。图1是DS-CDMA系统的结构。图1DS-CDMA系统2/481．多用户检测技术的由来DS-CDMA系统模型2假设条件同步系统，载波相位为0AWGN环境，不考虑多径衰落BPSK调制系统模型其中，是第个用户的信号幅度

是第个用户的信息比特值，是第个用户的特征序列是信息比特的时间宽度

为加性高斯白噪声，其双边功率谱密度为多用户检测问题的由来(续)3/48假设条件同步系统，载波相位为0系统模型其中，3传统DS-CDMA检测器图2传统DS-CDMA检测器多用户检测问题的由来(续)4/48匹配滤波器组传统DS-CDMA检测器图2传统DS-CDMA检测器多4

由于接收信号的基带表示为那么，对第k个用户支路相关器的输出为传统检测器的结构传统检测器的结构如图2所示，它实际上是一个匹配滤波器组。

判决器输出为(1)(2)(3)多用户检测问题的由来(续)5/48由于接收信号的基带表示为传统检测器的结构判决5由(2)式可见，接收信号与第k个信号本身相关得到恢复的数据，与其他用户相关造成多址干扰，与噪声项相关仍为噪声。需要注意的是：多址干扰项与用户数K、其他用户信号的幅度Ai()、互相关系数有关。这里，多用户检测问题的由来(续)6/48系统输出的矩阵形式对于K个用户的系统，系统输出的离散信号的矩阵形式为其中，d、z、y分别表示数据、噪声和匹配滤波器的K个输出，A为接收信号幅度的对角阵。由(2)式可见，接收信号与第k个信号本身相关得到恢复的数据，6多用户检测问题的由来(续)7/48多用户检测问题的由来(续)7/487异步DS-CDMA信道模型在实际应用中信道通常是异步的，各用户信号bit之间有重叠。接收信号模型(4)其中，是用户的时延。矩阵矢量表达式(5)这里，R为KN×KN相关阵，每一对码字的部分相关值，其中K=用户数，N=每个用户的bit数举例：两个用户，每个用户各有3bit信息的异步DS-CDMA系统定时图8/48异步DS-CDMA信道模型在实际应用中信道通常是异步的，各用8多用户检测问题的由来(续)9/48上面的两用户检测，可以等效为6个用户个1bit的检测。时间宽度为。和前面一样，如果用b、z、y分别表示这6bit的数据、噪声和匹配滤波器的输出，矩阵A为相应的6阶对角阵，互相关阵R可表示为其中为比特与比特之间的部分互相关，0表示对应的bit之间不重叠。大多数情况下，信息长度N远大于用户数K，由于NK个比特中大多数没有重叠，因此互相关矩阵R是稀疏的。多用户检测问题的由来(续)9/48上面的两用户检测，可以等效9多用户检测问题的由来(续)10/48传统检测器的评价优点：是一个匹配滤波器检测器，简单、容易实现单用户检测策略，各用户分开处理，不考虑其他用户的影响缺点：存在远近效应（near-farproblem)表现出多用户性能受限的性能底限不是最优的多用户检测问题的由来(续)10/48传统检测器的评价缺点：存10

远近效应如果干扰用户比目标用户距离基站近很多，则干扰信号在基站的接收功率边会比目标用户信号的接收功率大很多，这样，传统接收机的输出中多址干扰分量就可能很严重，甚至会淹没目标用户的信号。这种现象称为远近效应。远近效应将使多址干扰的影响更加严重和复杂。通常采用功率控制技术来消除远近效应。多用户检测问题的由来(续)11/48远近效应远近效应如果干扰用户比目标用户距离基站近很11产生原因由于多个用户公用一个信道，各用户之间所产生的干扰。具体表现为以下两个方面： 多用户检测问题的由来(续)2/24不同用户之间的扩频序列不正交（互相关系数不为0）扩频序列即使正交，实际中信道的异步传输引入了相关性克服MAI的办法对系统的影响容量受限，用户越多，MAI越大性能降低扩频码的设计：理想码型的设计和工程实用码型的设计功率控制：只能减弱MAI的影响，但不能从根本上消除空间滤波技术：多扇区化，智能天线技术多用户检测：抗MAI最根本的方法多址干扰(multi-accessinterference，MAI）远近效应和多址干扰的进一步解释多用户检测问题的由来(续)2/24不同用户之间的扩频序列不正12多用户检测问题的由来(续)2/24多用户检测技术MUD的基本问题从接收信号中估计出消除MAI的影响MUD技术的发展历史1979年，K．S．Schneider首先提出［１］1983年，R．Kohno提出对多用户干扰抵消器的研究[2]1986年，S．Verdu的3篇经典文章，掀起了MUD研究的热潮[3，4，5]多用户检测问题的由来(续)2/24多用户检测技术MUD的基本13多用户检测问题的由来(续)2/24多用户检测器的一般结构充分利用扩频码的结构信息与统计信息联合检测多个用户的信号，如图3所示。匹配滤波器K匹配滤波器1输入多用户检测算法图3多用户检测接收机的一般结构多用户检测问题的由来(续)2/24多用户检测器的一般结构充分14多用户检测问题的由来(续)2/24MUD的主要优缺点多用户检测问题的由来(续)2/24MUD的主要优缺点15多用户检测问题的由来(续)2/24MUD的主要研究方向最优检测器虽然是理论上的最佳结构，但是由于不可实现的复杂度，它只能是其他次优检测器的性能上界。MUD面临的挑战：随着用户数的增加而带来的接收机DSP的巨大的负担每个用户对精确的信道估计和定时的要求多用户检测问题的由来(续)2/24MUD的主要研究方向MUD16最优检测器线性检测器自适应型解相关多用户检测器最小输出能量检测器非盲检测器单用户MMSE检测器多用户MMSE检测器单用户MMSE检测器盲检测器Griffiths自适应检测器统计算法检测器子空间型自适应检测器卡尔曼滤波检测器非自适应型部分解相关检测器MMSE多用户检测器检测器准最优检测器非线性检测器干扰对消型检测器序列检测分组检测基于神经网络的多用户检测器并行干扰对消(PIC)连续干扰对消(SIC)混合干扰对消基于支持向量机的多用户检测器多用户检测器多用户检测器的分类最优检测器线性检测器自适应型解相关多用户检测器最小输出能量检17多用户检测问题的由来(续)2/24多用户检测器的局限在多用户检测算法中只考虑了同小区其他用户的干扰，并没有考虑来自相邻小区的干扰，而这种干扰自然会影响系统性能。考虑一种简单情况：如果忽略背景噪声，不使用多用户检测时系统的总的多址干扰为I=IMAI+fIMAI，

IMAI是同小区用户产生的MAI，f

是来自其它小区的MAI与本小区MAI的比值（又称作溢出率）。在理想情况下，所有的同小区干扰都被消除了，那么只剩邻区干扰fIMAI。假设用户数与干扰成线性关系，则最大容量增益因子将为（1+f）/f。一般认为小区间的干扰是小区内干扰的55%，即f=0.55，则相应的容量增益为2.8。这是当前多用户检测所能达到的上界。在下行信道执行多用户检测有难度来自其它小区的MAI依然存在多用户检测问题的由来(续)2/24多用户检测器的局限18假定在AWGN信道，不存在干扰用户时，具有能量的单用户系统的误码率定义为

其中为噪声方差。当存在多个用户时，由于多址干扰的存在，误码率会增大。此时用户的误码率定义为

其中定义为用户达到所需的能量，即有效能量。多用户检测器的性能测度多用户检测问题的由来(续)2/24评价一种多用户检测器的性能，有三个最主要的性能测度：误码率、渐进有效性和抗远近能力。误码率（BER）多用户检测器的性能测度多用户检测问题的由来19渐近多用户有效性是衡量干扰用户对目标用户误码率影响的测度，简称渐近有效性。多用户有效性定义为多用户系统达到单用户系统相同误码率所需能量与单用户系统所需能量之比，即

渐近多用户有效性定义为在高信噪比情况下多用户有效性的极限，即

渐近有效性（AsymptoticMultiuserEfficiency）多用户检测问题的由来(续)2/24多用户检测器的性能指标渐近有效性（AsymptoticMultiuserEf20

渐近有效性的取值介于0和1之间，其具体含义为：由上式可见，在背景噪声趋于零但误码率并不趋于零的情况下，渐近有效性等于零。这表明，在没有任何背景噪声的情况下，单用户检测器也存在非零的误码率；反之，正的渐近有效性意味着误码率不仅随σ趋于零，而且衰减速率为1/σ2。另一方面，则表示用户不受其他用户干扰的影响。

多用户检测问题的由来(续)2/24多用户检测器的性能指标渐近有效性的取值介于0和1之间21抗远近能力就是用来描述检测器抵抗远近效应能力的指标。抗远近能力定义为在所有相关用户能量范围内测量到的最坏情况下的渐近有效性，即

抗远近能力一般取决于扩频波形和解调器。

抗远近能力（near-farresistance）多用户检测问题的由来(续)2/24多用户检测器的性能指标抗远近能力就是用来描述检测器抵抗远近效应能力的指标。抗222/24最优多用户检测器(optimalmultiuserdetector)基本思想假设发送信号的先验概率相等，从接收信号中找出发送序列，使其联合后验概率最大。按照最大后验概率准则进行序列检验，有最优检测器实际上是最大似然序列检测器(MLSD)。对于同步系统而言，就是要找出是似然函数最大的可能输出序列，要从2K种用户信息中找出一种最佳组合。对异步系统，可用一组匹配滤波器加Viterbi算法实现。2/24最优多用户检测器(optimalmultiuser23多用户检测问题的由来(续)2/24最优检测器的特点是多用户检测器的最佳结构必须知道所有用户的信号幅度和相位具有指数复杂度，无法实用

最优多用户检测器可以达到最高的渐近有效性，也就是说它对每个用户都能达到最小的误码率，这是所有其他类型检测器的上限。多用户检测问题的由来(续)2/24最优检测器的特点是多用户检24多用户检测问题的由来(续)2/24线性多用户检测器基本思想：在判决之前对相关器的输出矩阵进行线性变换(变换矩阵为L)，然后再对输出序列进行判决，该类检测器的复杂度与用户数成线性关系。线性检测器的分类：主要包括解相关检测器、最小均方误差MMSE检测器、子空间斜投影检测器、多项式展开检测器和自适应检测器等。多用户检测问题的由来(续)2/24线性多用户检测器基本思想：25多用户检测问题的由来(续)2/24自适应型检测器解相关检测器线性变换代入式()中，有新的统计量中，只有数据项和噪声项，完全抑制了MAI。对进行判决，则第k个用户的误码率为其中为矩阵R-1的第（k,k）个元素。多用户检测问题的由来(续)2/24自适应型检测器解相关检测器26多用户检测问题的由来(续)2/24解相关检测器评价优点：缺点：系统性能/容量提高不需估计信号幅度，且性能与干扰用户的容量无关与MLSD相比，计算复杂度大大降低误码率与信号能量无关加强了噪声R求逆运算量大多用户检测问题的由来(续)2/24解相关检测器评价优点：缺点27最优多用户检测器(续)2/24MMSE检测器最小化。这时线性变换为新的统计量中，为有色高斯噪声矢量，对进行判决，则信号的估计值为将发送的数据比特和传统检测器软输出的均方误差最小化，即使因此MMSE检测器的软输出最优多用户检测器(续)2/24MMSE检测器最小化。这时线性28线性多用户检测器(续)2/24MMSE多用户检测器的评价优点：缺点：由于考虑了背景噪声，因此MMSE检测器的误码性能优于解相关检测器不需知道其他用户的特征码没有增强噪声要估计接收信号的幅度需要求逆矩阵，运算量大线性多用户检测器(续)2/24MMSE多用户检测器的评价优点29最优多用户检测器(续)2/24线性多用户检测器的迭代实现算法前面连种线性检测器都遇到矩阵求逆复杂度高的问题，工程上可以采用迭代法近似逼近的办法求解，以降低计算复杂度。基本思想：利用某种递推关系反复迭代逼近方程组的近似解，可根据求解精度要求选择迭代次数，实现精确度与复杂度之间的合理折衷。基本步骤：获得R和匹配滤波器的输出y;令参数h=y，缺点迭代求解矩阵L，对解相关：L=R

对MMSE检测器：确定迭代次数m,并按照指定的迭代方法，得出近似解判决：最优多用户检测器(续)2/24线性多用户检测器的迭代实现算法30多项式展开检测器求相关矩阵R单元结构

算法原理线性映射：其中，为多项式权系数，为PE检测器的级数。对于给定的和，可以通过调节来优化性能。PE检测器的软输出：

其中为多项式的权系数右图是求相关矩阵R的一个单元结构。下页是一种两级检测器的结构图。多项式展开检测器求相关矩阵R单元结构算法原理其中，为31最优多用户检测器(续)2/24两级PE检测器结构

最优多用户检测器(续)2/24两级PE检测器结构32多项式展开检测器

可以看到，多项式展开（PE）检测器可以在信息长度N有限时实现解相关检测，但当N趋向无穷大时，就需要无穷多级。所幸的是可以用较少多的级数来很好逼近解相关检测器。可以选择使得：

此外还可以用PE检测器逼近MMSE检测器。

PE检测器具有以下性质：可以近似实现解相关和MMSE检测器计算复杂度较低无需估计接收信号的幅值或相位

用长编码实现和用短编码实现一样简单

系统参数变化时已选权值可以保持不变

结构相对简单多项式展开检测器

可以看到，多项式展开（PE）33多用户检测问题的由来(续)2/24自适应多用户检测器自适应多用户检测器利用了自适应滤波的原理，采用自适应检测器是基于以下两条理由：在时变多径信道，那些本来已知的干扰用户扩频码结构信息参量是时变的未知量，采用自适应方法可以直接找到这些滤波器参量为了避免复杂的计算和实现方便分类：可以分为自适应解相关检测器和自适应MMSE检测器。其中，自适应MMSE检测器又可划分为单用户型和多用户型两种。多用户检测问题的由来(续)2/24自适应多用户检测器自适应多34多用户检测问题的由来(续)2/24单用户自适应MMSE检测器单用户自适应MMSE检测器结构如下图所示针对每一个用户接受采用一个横向滤波器，滤波器系数矢量在每一比特接收期间根据自适应算法更新。滤波器抽头个数M一般大于扩频增益N，一保证获得足够的统计信息，但M过大会导致收敛速度变慢。优点：不需要知道其他用户的扩频序列，也不要求本用户序列准确同步缺点：需要训练序列，对时变信道要不断发送训练序列TTTSgn(·)训练序列…

自适应系数更新…+-单用户自适应MMSE检测器(第k个用户)多用户检测问题的由来(续)2/24单用户自适应MMSE检测器35最优多用户检测器(续)2/24Sgn(·)训练序列自适应系数更新+-多用户自适应MMSE检测器(第k个用户)多用户自适应MMSE检测器结构如下图所示最优多用户检测器(续)2/24Sgn(·)训练序列36线性多用户检测器(续)可见，多用户自适应检测器采用了传统的匹配滤波器，不仅需要训练序列，而且需要知道其他用户的扩频序列。由于它的滤波器抽头只有K个，所以收敛速度很快。主要缺点是需要训练序列和要知道其他用户的扩频序列目前带训练序列的自适应算法已经比较成熟，主要包括：随机梯度算法递归最小二乘法RLS算法在自适应算法中，人们最感兴趣的是仅仅需要知道一个发送波形或一个接收波形的盲自适应算法线性多用户检测器(续)可见，多用户自适应检测器采用了传统的匹37不需要其他用户信息和训练序列，只需要待测用户的观测数据的多用户检测器被称为盲自适应多用户检测器，或者称盲多用户检测器。由于它所需要的信息几乎与传统检测器相同，因此从本质上说是一种单用户抗多径自适应检测器。

根据盲算法的代价函数不同，可分为以下几种：最小输出能量算法(MOE)恒模盲检测算法(CMA) 基于子空间的盲自适应算法还有Griffiths盲自适应算法、迫零解相关算法等等。盲自适应多用户检测器（BlindMultiuserDetector）线性多用户检测器(续)由于盲检测器无需训练序列，有开销小、效率高、复杂度低等优点，成为当前的研究热点之一。但由于收敛速度慢，特别是在时变多径信道，这是盲多用户检测器能否应用的主要问题。不需要其他用户信息和训练序列，只需要待测用户的观测数据的38恒模盲检测器(CMA)算法原理标准的恒模算法是基于梯度下降算法的一种收敛算法。CMA接收机的结构如下图所示：

加权判决误差计算系数更新TcTcΣ……w0wN-1xy

对匹配滤波器的输出以码片速率Tc进行采样，然后输入滤波器进行加权，输入向量可以写成：

其中D为M×M的幅值对角阵。输出向量

线性多用户检测器(续)恒模盲检测器(CMA)算法原理判决误差计算系数更新TcTcΣ39非线性多用户检测器2/24前面所述的线性多用户检测器，有比较完整的定量的数学分析和描述。但从工程上看，往往不如非线性检测器。然而，由于非线性检测器没有系统的数学描述与分析工具，理论上研究较为困难。但是仍可以利用一些工程数学方法，进行粗略的分析描述和仿真。分类：非线性多用户检测器中,目前研究最多的是基于反馈判决的干扰抵消技术，它包括串行干扰抵消检测器、并行干扰抵消检测器、串并混合型干扰抵消检测器以及迫零解相关检测器。另外，还有序列检测器、分组检测器、基于神经网络的多用户检测器和采用其它信号处理技术的检测器。主要介绍串行干扰抵消检测器和并行干扰抵消检测器非线性多用户检测器2/24前面所述的线性多用40串行干扰抵消检测器（SIC）干扰抵消检测器基本思想：干扰抵消检测器的基本思路是先解出各用户的数据比特，再根据信道估计值将将该数据比特重构，即重构出期望用户的干扰信号，再从原接收的信号中减去这一重构的干扰信号，以达到干扰抵消的目的。SIC检测器算法原理图串行干扰抵消检测器（SIC）干扰抵消检测器基本思想：干扰抵消41SIC检测器干扰抵消的步骤：对信号功率由大到小排序，找到匹配滤波器输出的功率最强的 信号；2.对该信号进行硬判决；根据判决结果、该信号的扩频码、估计出的幅度和相位信息得 到该信号的估计值；4.最后，从接收到的信号r(t)中减去，得到。SIC的后续各级重复上述工作过程，判决出并抵消掉当前最强用户信号。SIC检测器干扰抵消的步骤：SIC的后续各级42多用户检测问题的由来(续)2/24每次抵消都引入一定的处理时延，用户较多时难以容忍。所以在SIC方案中，每个分组用户不能太多，一般取4个用户。若接收信号的功率变化，要对它们重新排序；如果初始数据判决不可靠，则整个SIC性能大为降低。SIC检测器的性能比传统检测器有较大的提高硬件上易于实现优点：缺点：多用户检测问题的由来(续)2/24每次抵消都引入一定的处理时43利用接收信号的初始值(或前级)判决值，构造所有用户的干扰信号，然后再同时并行从接收信号中抵消掉所有用户的干扰。它也具有多级结构，且对所有的用户进行同样的操作。并行干扰抵消多用户检测器(ParallelInterferenceCancellation，PIC)基本思想：可见PIC的设计思想和SIC基本相似，但由于PIC是并行处理，克服了SIC延时大的缺点，而且无需在情况发生变化时进行重新排序，因此在各种MUD中具有较高的实用价值。专利检索中，PIC算法的专利占有较大的数量。利用接收信号的初始值(或前级)判决值，构造所有用户的44PIC检测器（一级，K个用户）PIC检测器（一级，K个用户）451．K.S.Schneider;Optimumdetectionofcodedivisionmultiplexedsignals;IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems,AES-15(1),January1979.2.S.Verdu;Minimumprobabilityoferrorforasynchronousmultipleaccesscommunicationsystems;IEEEMILCOM,pages213-219,1983.3.S.Verdu;Minimumprobabilityoferrorforasynchronousgaussianmultipleaccesschannels;IEEETransactionsonInformationTheory,IT-32(1):85-96,January19864.S.Verdu;Multiple-accesschannelswithpoint-processobservations:optimumdemodulation(opticalcommunication);IEEETransactionsonInformationTheory,IT-32(5):642-651,September1986.5.S.Verdu;Optimummultiuserasymptoticefficiency.IEEETransactionsonCommunications,COM-39(9):890-897,September1986.参考文献1．K.S.Schneider;Optimumdete46主要内容多用户检测技术的由来各种多用户检测算法线性多用户检测器干扰抵消多用户检测器小结1/48主要内容多用户检测技术的由来1/48471．多用户检测技术的由来DS-CDMA系统模型

通信系统典型的多址方式有FDMA、TDMA和CDMA三种。而CDMA以其容量大、抗干扰性强等诸多优点成为移动通信中最具前景的多址方式；在CDMA中，以DS-CDMA方式最为常用。图1是DS-CDMA系统的结构。图1DS-CDMA系统2/481．多用户检测技术的由来DS-CDMA系统模型48假设条件同步系统，载波相位为0AWGN环境，不考虑多径衰落BPSK调制系统模型其中，是第个用户的信号幅度

是第个用户的信息比特值，是第个用户的特征序列是信息比特的时间宽度

为加性高斯白噪声，其双边功率谱密度为多用户检测问题的由来(续)3/48假设条件同步系统，载波相位为0系统模型其中，49传统DS-CDMA检测器图2传统DS-CDMA检测器多用户检测问题的由来(续)4/48匹配滤波器组传统DS-CDMA检测器图2传统DS-CDMA检测器多50

由于接收信号的基带表示为那么，对第k个用户支路相关器的输出为传统检测器的结构传统检测器的结构如图2所示，它实际上是一个匹配滤波器组。

判决器输出为(1)(2)(3)多用户检测问题的由来(续)5/48由于接收信号的基带表示为传统检测器的结构判决51由(2)式可见，接收信号与第k个信号本身相关得到恢复的数据，与其他用户相关造成多址干扰，与噪声项相关仍为噪声。需要注意的是：多址干扰项与用户数K、其他用户信号的幅度Ai()、互相关系数有关。这里，多用户检测问题的由来(续)6/48系统输出的矩阵形式对于K个用户的系统，系统输出的离散信号的矩阵形式为其中，d、z、y分别表示数据、噪声和匹配滤波器的K个输出，A为接收信号幅度的对角阵。由(2)式可见，接收信号与第k个信号本身相关得到恢复的数据，52多用户检测问题的由来(续)7/48多用户检测问题的由来(续)7/4853异步DS-CDMA信道模型在实际应用中信道通常是异步的，各用户信号bit之间有重叠。接收信号模型(4)其中，是用户的时延。矩阵矢量表达式(5)这里，R为KN×KN相关阵，每一对码字的部分相关值，其中K=用户数，N=每个用户的bit数举例：两个用户，每个用户各有3bit信息的异步DS-CDMA系统定时图8/48异步DS-CDMA信道模型在实际应用中信道通常是异步的，各用54多用户检测问题的由来(续)9/48上面的两用户检测，可以等效为6个用户个1bit的检测。时间宽度为。和前面一样，如果用b、z、y分别表示这6bit的数据、噪声和匹配滤波器的输出，矩阵A为相应的6阶对角阵，互相关阵R可表示为其中为比特与比特之间的部分互相关，0表示对应的bit之间不重叠。大多数情况下，信息长度N远大于用户数K，由于NK个比特中大多数没有重叠，因此互相关矩阵R是稀疏的。多用户检测问题的由来(续)9/48上面的两用户检测，可以等效55多用户检测问题的由来(续)10/48传统检测器的评价优点：是一个匹配滤波器检测器，简单、容易实现单用户检测策略，各用户分开处理，不考虑其他用户的影响缺点：存在远近效应（near-farproblem)表现出多用户性能受限的性能底限不是最优的多用户检测问题的由来(续)10/48传统检测器的评价缺点：存56

远近效应如果干扰用户比目标用户距离基站近很多，则干扰信号在基站的接收功率边会比目标用户信号的接收功率大很多，这样，传统接收机的输出中多址干扰分量就可能很严重，甚至会淹没目标用户的信号。这种现象称为远近效应。远近效应将使多址干扰的影响更加严重和复杂。通常采用功率控制技术来消除远近效应。多用户检测问题的由来(续)11/48远近效应远近效应如果干扰用户比目标用户距离基站近很57产生原因由于多个用户公用一个信道，各用户之间所产生的干扰。具体表现为以下两个方面： 多用户检测问题的由来(续)2/24不同用户之间的扩频序列不正交（互相关系数不为0）扩频序列即使正交，实际中信道的异步传输引入了相关性克服MAI的办法对系统的影响容量受限，用户越多，MAI越大性能降低扩频码的设计：理想码型的设计和工程实用码型的设计功率控制：只能减弱MAI的影响，但不能从根本上消除空间滤波技术：多扇区化，智能天线技术多用户检测：抗MAI最根本的方法多址干扰(multi-accessinterference，MAI）远近效应和多址干扰的进一步解释多用户检测问题的由来(续)2/24不同用户之间的扩频序列不正58多用户检测问题的由来(续)2/24多用户检测技术MUD的基本问题从接收信号中估计出消除MAI的影响MUD技术的发展历史1979年，K．S．Schneider首先提出［１］1983年，R．Kohno提出对多用户干扰抵消器的研究[2]1986年，S．Verdu的3篇经典文章，掀起了MUD研究的热潮[3，4，5]多用户检测问题的由来(续)2/24多用户检测技术MUD的基本59多用户检测问题的由来(续)2/24多用户检测器的一般结构充分利用扩频码的结构信息与统计信息联合检测多个用户的信号，如图3所示。匹配滤波器K匹配滤波器1输入多用户检测算法图3多用户检测接收机的一般结构多用户检测问题的由来(续)2/24多用户检测器的一般结构充分60多用户检测问题的由来(续)2/24MUD的主要优缺点多用户检测问题的由来(续)2/24MUD的主要优缺点61多用户检测问题的由来(续)2/24MUD的主要研究方向最优检测器虽然是理论上的最佳结构，但是由于不可实现的复杂度，它只能是其他次优检测器的性能上界。MUD面临的挑战：随着用户数的增加而带来的接收机DSP的巨大的负担每个用户对精确的信道估计和定时的要求多用户检测问题的由来(续)2/24MUD的主要研究方向MUD62最优检测器线性检测器自适应型解相关多用户检测器最小输出能量检测器非盲检测器单用户MMSE检测器多用户MMSE检测器单用户MMSE检测器盲检测器Griffiths自适应检测器统计算法检测器子空间型自适应检测器卡尔曼滤波检测器非自适应型部分解相关检测器MMSE多用户检测器检测器准最优检测器非线性检测器干扰对消型检测器序列检测分组检测基于神经网络的多用户检测器并行干扰对消(PIC)连续干扰对消(SIC)混合干扰对消基于支持向量机的多用户检测器多用户检测器多用户检测器的分类最优检测器线性检测器自适应型解相关多用户检测器最小输出能量检63多用户检测问题的由来(续)2/24多用户检测器的局限在多用户检测算法中只考虑了同小区其他用户的干扰，并没有考虑来自相邻小区的干扰，而这种干扰自然会影响系统性能。考虑一种简单情况：如果忽略背景噪声，不使用多用户检测时系统的总的多址干扰为I=IMAI+fIMAI，

IMAI是同小区用户产生的MAI，f

是来自其它小区的MAI与本小区MAI的比值（又称作溢出率）。在理想情况下，所有的同小区干扰都被消除了，那么只剩邻区干扰fIMAI。假设用户数与干扰成线性关系，则最大容量增益因子将为（1+f）/f。一般认为小区间的干扰是小区内干扰的55%，即f=0.55，则相应的容量增益为2.8。这是当前多用户检测所能达到的上界。在下行信道执行多用户检测有难度来自其它小区的MAI依然存在多用户检测问题的由来(续)2/24多用户检测器的局限64假定在AWGN信道，不存在干扰用户时，具有能量的单用户系统的误码率定义为

其中为噪声方差。当存在多个用户时，由于多址干扰的存在，误码率会增大。此时用户的误码率定义为

其中定义为用户达到所需的能量，即有效能量。多用户检测器的性能测度多用户检测问题的由来(续)2/24评价一种多用户检测器的性能，有三个最主要的性能测度：误码率、渐进有效性和抗远近能力。误码率（BER）多用户检测器的性能测度多用户检测问题的由来65渐近多用户有效性是衡量干扰用户对目标用户误码率影响的测度，简称渐近有效性。多用户有效性定义为多用户系统达到单用户系统相同误码率所需能量与单用户系统所需能量之比，即

渐近多用户有效性定义为在高信噪比情况下多用户有效性的极限，即

渐近有效性（AsymptoticMultiuserEfficiency）多用户检测问题的由来(续)2/24多用户检测器的性能指标渐近有效性（AsymptoticMultiuserEf66

渐近有效性的取值介于0和1之间，其具体含义为：由上式可见，在背景噪声趋于零但误码率并不趋于零的情况下，渐近有效性等于零。这表明，在没有任何背景噪声的情况下，单用户检测器也存在非零的误码率；反之，正的渐近有效性意味着误码率不仅随σ趋于零，而且衰减速率为1/σ2。另一方面，则表示用户不受其他用户干扰的影响。

多用户检测问题的由来(续)2/24多用户检测器的性能指标渐近有效性的取值介于0和1之间67抗远近能力就是用来描述检测器抵抗远近效应能力的指标。抗远近能力定义为在所有相关用户能量范围内测量到的最坏情况下的渐近有效性，即

抗远近能力一般取决于扩频波形和解调器。

抗远近能力（near-farresistance）多用户检测问题的由来(续)2/24多用户检测器的性能指标抗远近能力就是用来描述检测器抵抗远近效应能力的指标。抗682/24最优多用户检测器(optimalmultiuserdetector)基本思想假设发送信号的先验概率相等，从接收信号中找出发送序列，使其联合后验概率最大。按照最大后验概率准则进行序列检验，有最优检测器实际上是最大似然序列检测器(MLSD)。对于同步系统而言，就是要找出是似然函数最大的可能输出序列，要从2K种用户信息中找出一种最佳组合。对异步系统，可用一组匹配滤波器加Viterbi算法实现。2/24最优多用户检测器(optimalmultiuser69多用户检测问题的由来(续)2/24最优检测器的特点是多用户检测器的最佳结构必须知道所有用户的信号幅度和相位具有指数复杂度，无法实用

最优多用户检测器可以达到最高的渐近有效性，也就是说它对每个用户都能达到最小的误码率，这是所有其他类型检测器的上限。多用户检测问题的由来(续)2/24最优检测器的特点是多用户检70多用户检测问题的由来(续)2/24线性多用户检测器基本思想：在判决之前对相关器的输出矩阵进行线性变换(变换矩阵为L)，然后再对输出序列进行判决，该类检测器的复杂度与用户数成线性关系。线性检测器的分类：主要包括解相关检测器、最小均方误差MMSE检测器、子空间斜投影检测器、多项式展开检测器和自适应检测器等。多用户检测问题的由来(续)2/24线性多用户检测器基本思想：71多用户检测问题的由来(续)2/24自适应型检测器解相关检测器线性变换代入式()中，有新的统计量中，只有数据项和噪声项，完全抑制了MAI。对进行判决，则第k个用户的误码率为其中为矩阵R-1的第（k,k）个元素。多用户检测问题的由来(续)2/24自适应型检测器解相关检测器72多用户检测问题的由来(续)2/24解相关检测器评价优点：缺点：系统性能/容量提高不需估计信号幅度，且性能与干扰用户的容量无关与MLSD相比，计算复杂度大大降低误码率与信号能量无关加强了噪声R求逆运算量大多用户检测问题的由来(续)2/24解相关检测器评价优点：缺点73最优多用户检测器(续)2/24MMSE检测器最小化。这时线性变换为新的统计量中，为有色高斯噪声矢量，对进行判决，则信号的估计值为将发送的数据比特和传统检测器软输出的均方误差最小化，即使因此MMSE检测器的软输出最优多用户检测器(续)2/24MMSE检测器最小化。这时线性74线性多用户检测器(续)2/24MMSE多用户检测器的评价优点：缺点：由于考虑了背景噪声，因此MMSE检测器的误码性能优于解相关检测器不需知道其他用户的特征码没有增强噪声要估计接收信号的幅度需要求逆矩阵，运算量大线性多用户检测器(续)2/24MMSE多用户检测器的评价优点75最优多用户检测器(续)2/24线性多用户检测器的迭代实现算法前面连种线性检测器都遇到矩阵求逆复杂度高的问题，工程上可以采用迭代法近似逼近的办法求解，以降低计算复杂度。基本思想：利用某种递推关系反复迭代逼近方程组的近似解，可根据求解精度要求选择迭代次数，实现精确度与复杂度之间的合理折衷。基本步骤：获得R和匹配滤波器的输出y;令参数h=y，缺点迭代求解矩阵L，对解相关：L=R

对MMSE检测器：确定迭代次数m,并按照指定的迭代方法，得出近似解判决：最优多用户检测器(续)2/24线性多用户检测器的迭代实现算法76多项式展开检测器求相关矩阵R单元结构

算法原理线性映射：其中，为多项式权系数，为PE检测器的级数。对于给定的和，可以通过调节来优化性能。PE检测器的软输出：

其中为多项式的权系数右图是求相关矩阵R的一个单元结构。下页是一种两级检测器的结构图。多项式展开检测器求相关矩阵R单元结构算法原理其中，为77最优多用户检测器(续)2/24两级PE检测器结构

最优多用户检测器(续)2/24两级PE检测器结构78多项式展开检测器

可以看到，多项式展开（PE）检测器可以在信息长度N有限时实现解相关检测，但当N趋向无穷大时，就需要无穷多级。所幸的是可以用较少多的级数来很好逼近解相关检测器。可以选择使得：

此外还可以用PE检测器逼近MMSE检测器。

PE检测器具有以下性质：可以近似实现解相关和MMSE检测器计算复杂度较低无需估计接收信号的幅值或相位

用长编码实现和用短编码实现一样简单

系统参数变化时已选权值可以保持不变

结构相对简单多项式展开检测器

可以看到，多项式展开（PE）79多用户检测问题的由来(续)2/24自适应多用户检测器自适应多用户检测器利用了自适应滤波的原理，采用自适应检测器是基于以下两条理由：在时变多径信道，那些本来已知的干扰用户扩频码结构信息参量是时变的未知量，采用自适应方法可以直接找到这些滤波器参量为了避免复杂的计算和实现方便分类：可以分为自适应解相关检测器和自适应MMSE检测器。其中，自适应MMSE检测器又可划分为单用户型和多用户型两种。多用户检测问题的由来(续)2/24自适应多用户检测器自适应多80多用户检测问题的由来(续)2/24单用户自适应MMSE检测器单用户自适应MMSE检测器结构如下图所示针对每一个用户接受采用一个横向滤波器，滤波器系数矢量在每一比特接收期间根据自适应算法更新。滤波器抽头个数M一般大于扩频增益N，一保证获得足够的统计信息，但M过大会导致收敛速度变慢。优点：不需要知道其他用户的扩频序列，也不要求本用户序列准确同步缺点：需要训练序列，对时变信道要不断发送训练序列TTTSgn(·)训练序列…

自适应系数更新…+-单用户自适应MMSE检测器(第k个用户)多用户检测问题的由来(续)2/24单用户自适应MMSE检测器81最优多用户检测器(续)2/24Sgn(·)训练序列自适应系数更新+-多用户自适应MMSE检测器(第k个用户)多用户自适应MMSE检测器结构如下图所示最优多用户检测器(续)2/24Sgn(·)训练序列82线性多用户检测器(续)可见，多用户自适应检测器采用了传统的匹配滤波器，不仅需要训练序列，而且需要知道其他用户的扩频序列。由于它的滤波器抽头只有K个，所以收敛速度很快。主要缺点是需要训练序列和要知道其他用户的扩频序列目前带训练序列的自适应算法已经比较成熟，主要包括：随机梯度算法递归最小二乘法RLS算法在自适应算法中，人们最感兴趣的是仅仅需要知道一个发送波形或一个接收波形的盲自适应算法线性多用户检测器(续)可见，多用户自适应检测器采用了传统的匹83不需要其他用户信息和训练序列，只需要待测用户的观测数据的多用户检测器被称为盲自适应多用户检测器，或者称盲多用户检测器。由于它所需要的信息几乎与传统检测器相同，因此从本质上说是一种单用户抗多径自适应检测器。

根据盲算法的代价函数不同，可分为以下几种：最小输出能量算法(MOE)恒模盲检测算法(CMA) 基于子空间的盲自适应算法还有Griffiths盲自适应算法、迫零解相关算法等等。盲自适应多用户检测器（BlindMultiuserDetector）线性多用户检测器(续)由于盲检测器无需训练序列，有开销小、效率高、复杂度低等优点，成为当前的研究热点之一。但由于收敛速度慢，特别是在时变多径信道，这是盲多用户检测器能否应用的主要问题。不需要其他用户信息和训练序列，只需要待测用户的观测数据的84恒模盲检测器(CMA)算法原理标准的恒模算法是基于梯度下降算法的一种收敛算法。CMA接收机的结构如下图所示：

加权判决误差计算系数更新Tc