互感磁通链为课件

第二节互感电路一、互感复习：电感元件iN+–uN—匝数Φ—磁通Ψ—磁链电感电动势电压第二节互感电路一、互感iN+–uN—匝数Φ—磁11i121线圈1中的磁通为11。交链线圈2的磁通为21。自感磁通链为式中互感系数，简称互感。可以证明：互感磁通链为11i121线圈1中的磁通为11。自感磁通链为i1i2i1i2线圈1中的磁通链为线圈2中的磁通链为

相邻线圈的磁通相互交链，构成互感磁链，这种现象称为磁耦合，简称耦合线圈.

式中“+”表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，称为“增助”作用。“-”表示互感磁通链与自感磁通链方向相反，称为“消弱”作用。耦合系数：i1i2i1i2线圈1中的磁通链为i1i2二、互感线圈的同名端及其电压电流关系1、同名端

为了便于反映“增助”与“消弱”作用和简化图形，采用同名端标记方法。

定义：若电流i1、i2分别从线圈1和线圈2各自的一端流入（或流出），互感起“增助”作用，则线圈的这两个端互为同名端。用“.”或“*”标记。i1i2二、互感线圈的同名端及其电压电流关系1、同名端在图(b)中在图(a)中2、互感线圈的电压电流关系i1i2(a)u1-+-+u2i1i2(b)+-u1-+u2

总结：如果互感电压“+”极性端与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前取“+”，反之取“-”。在图(b)中在图(a)中+–+–例：如图所示电路+–+–正、负取决于电压电流的参考方向。如果互感电压“+”极性端与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前取“+”，反之取“-”。++例：如图所示电路++正、负取决于电压电流的参考方向。如果三、正弦交流电路中互感电压、电流的向量形式+–+–四、互感的等效受控源电路+–+–+–+–+–+–三、正弦交流电路中互感电压、电流的向量形式++四、互感的等效1、直接列方程法(1)空心变压器(不含铁心的耦合线圈)副边：接负载

ZL原边：接电源MR1R2+–+–R1R2ZL五、含互感电路的计算设：则：1、直接列方程法(1)空心变压器(不含铁心的耦合线圈)副边：求解方程组可得：其中：其中：输入阻抗：称为反映阻抗Zref当负载开路时，Z22→∞，Zref=0则：Zin=Z11负载电压：+–+–R1R2ZL求解方程其中：其中：输入阻抗：称为反映阻抗Zref当负载开路(2)两线圈的互联等效阻抗：R1R2+_顺接jIMjw.U.ILj2w.IR1.I.1U.ILj1w.IR2.IMjw.2U.相量图21LML<<(2)两线圈的互联等效阻抗：R1R2+_顺接jIMjw.U等效阻抗：R1R2+_反接反接时等效电感减小，——称为互感的“容性”效应。两线圈串接时的等效阻抗为：等效电感：反接取-顺接取+互感的测量：顺接测L’,设:反接测L,设:则:等效阻抗：R1R2+_反接反接时等效电感减小，——称为互感(3)两互感线圈的并联KVL：求解上二式得：有：+–R1R2+–R1R2(a)并(b)异侧并同侧取正异侧取负(3)两互感线圈的并联KVL：求解上二式得：有：+R1R2+如果忽略线圈电阻，R1=R2=0时有:电路的等效电感为：同侧时，取“-”异侧时，取“+”+–R1R2+–R1R2(a)同侧并(b)异侧并如果忽略线圈电阻，R1=R2=0时有:电路的等效电感为：例1：如图所示电路，已知:求i。解：设：R1R2ML2L1+–例1：如图所示电路，已知:求i。解：设：R1R2ML2L1+–R1R2R3例2：如图所示电路，用网孔法列方程。解：选网孔电流方向如图例3：如图所示电路,电源角频率为，用网孔法列方程。解：选网孔电流方向如图+–R1R2L1L2MC+R1R2R3例2：如图所示电路，用网孔法列方程。解：选网孔例5-5求图示电路的及负载的有功功率PL。已知例5-5求图示电路的及负载的有功功率PL。已知将ZL

支路断开，如图示，求从断开端口看入的戴维宁等效电路。据图示电路有：解：将ZL支路断开，如图示，求从断开端口看入的戴解：求这个电路的戴维宁等效阻抗与含受控源的电路一样，将原来的独立电源置零，在端口处外加电源，电路如图示。此电路中两互感线圈为异侧并联求这个电路的戴维宁等效阻抗与含受控源的电路一样，将原来的独立戴维宁等效电路:再将ZL接入，则戴维宁等效电路:再将ZL接入，则2、去耦等效法(1)两线圈串联：去耦等效电路反串_R1R2+–L1L2+–+M_R1R2+–L1-ML2-M+–+R1R2+–L1+L2-2M顺串反串2、去耦等效法(1)两线圈串联：去耦等效电路反串_R1R2+(2)两线圈有一个公共端：

2

L1L213

2

LaLb13Lc整理可得：去耦等效电路(2)两线圈有一个公共端：2L1L2132LaLb1同理可推出：

2

L1L213

2

LaLb13Lc去耦等效电路总结：同侧取“-”，异侧取“+”同侧取“+”，异侧取“-”同理可推出：2L1L2132LaLb13Lc去耦等效例1：求如图电路的去耦等效电路。+–R1R2+–R1R2

2

LaLb13Lc去耦等效电路解：

2

L1L213例1：求如图电路的去耦等效电路。+R1R2+R1R22L+–R1R2R3解：去耦等效电路去耦等效电路如图用网孔法列方程：设：求解得：例2：如图电路的有效值为220V，f=50HZ,L1=1.6HL2=0.9H,互感耦合系数K=0.6，R1=R2=200，R3=300。求：电流+–R1R2R3+R1R2R3解：去耦等去耦等效电路如图用网孔法列方程：设：第二节互感电路一、互感复习：电感元件iN+–uN—匝数Φ—磁通Ψ—磁链电感电动势电压第二节互感电路一、互感iN+–uN—匝数Φ—磁11i121线圈1中的磁通为11。交链线圈2的磁通为21。自感磁通链为式中互感系数，简称互感。可以证明：互感磁通链为11i121线圈1中的磁通为11。自感磁通链为i1i2i1i2线圈1中的磁通链为线圈2中的磁通链为

相邻线圈的磁通相互交链，构成互感磁链，这种现象称为磁耦合，简称耦合线圈.

式中“+”表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，称为“增助”作用。“-”表示互感磁通链与自感磁通链方向相反，称为“消弱”作用。耦合系数：i1i2i1i2线圈1中的磁通链为i1i2二、互感线圈的同名端及其电压电流关系1、同名端

为了便于反映“增助”与“消弱”作用和简化图形，采用同名端标记方法。

定义：若电流i1、i2分别从线圈1和线圈2各自的一端流入（或流出），互感起“增助”作用，则线圈的这两个端互为同名端。用“.”或“*”标记。i1i2二、互感线圈的同名端及其电压电流关系1、同名端在图(b)中在图(a)中2、互感线圈的电压电流关系i1i2(a)u1-+-+u2i1i2(b)+-u1-+u2

总结：如果互感电压“+”极性端与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前取“+”，反之取“-”。在图(b)中在图(a)中+–+–例：如图所示电路+–+–正、负取决于电压电流的参考方向。如果互感电压“+”极性端与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前取“+”，反之取“-”。++例：如图所示电路++正、负取决于电压电流的参考方向。如果三、正弦交流电路中互感电压、电流的向量形式+–+–四、互感的等效受控源电路+–+–+–+–+–+–三、正弦交流电路中互感电压、电流的向量形式++四、互感的等效1、直接列方程法(1)空心变压器(不含铁心的耦合线圈)副边：接负载

ZL原边：接电源MR1R2+–+–R1R2ZL五、含互感电路的计算设：则：1、直接列方程法(1)空心变压器(不含铁心的耦合线圈)副边：求解方程组可得：其中：其中：输入阻抗：称为反映阻抗Zref当负载开路时，Z22→∞，Zref=0则：Zin=Z11负载电压：+–+–R1R2ZL求解方程其中：其中：输入阻抗：称为反映阻抗Zref当负载开路(2)两线圈的互联等效阻抗：R1R2+_顺接jIMjw.U.ILj2w.IR1.I.1U.ILj1w.IR2.IMjw.2U.相量图21LML<<(2)两线圈的互联等效阻抗：R1R2+_顺接jIMjw.U等效阻抗：R1R2+_反接反接时等效电感减小，——称为互感的“容性”效应。两线圈串接时的等效阻抗为：等效电感：反接取-顺接取+互感的测量：顺接测L’,设:反接测L,设:则:等效阻抗：R1R2+_反接反接时等效电感减小，——称为互感(3)两互感线圈的并联KVL：求解上二式得：有：+–R1R2+–R1R2(a)并(b)异侧并同侧取正异侧取负(3)两互感线圈的并联KVL：求解上二式得：有：+R1R2+如果忽略线圈电阻，R1=R2=0时有:电路的等效电感为：同侧时，取“-”异侧时，取“+”+–R1R2+–R1R2(a)同侧并(b)异侧并如果忽略线圈电阻，R1=R2=0时有:电路的等效电感为：例1：如图所示电路，已知:求i。解：设：R1R2ML2L1+–例1：如图所示电路，已知:求i。解：设：R1R2ML2L1+–R1R2R3例2：如图所示电路，用网孔法列方程。解：选网孔电流方向如图例3：如图所示电路,电源角频率为，用网孔法列方程。解：选网孔电流方向如图+–R1R2L1L2MC+R1R2R3例2：如图所示电路，用网孔法列方程。解：选网孔例5-5求图示电路的及负载的有功功率PL。已知例5-5求图示电路的及负载的有功功率PL。已知将ZL

支路断开，如图示，求从断开端口看入的戴维宁等效电路。据图示电路有：解：将ZL支路断开，如图示，求从断开端口看入的戴解：求这个电路的戴维宁等效阻抗与含受控源的电路一样，将原来的独立电源置零，在端口处外加电源，电路如图示。此电路中两互感线圈为异侧并联求这个电路的戴维宁等效阻抗与含受控源的电路一样，将原来的独立戴维宁等效电路:再将ZL接入，则戴维宁等效电路:再将ZL接入，则2、去耦等效法(1)两线圈串联：去耦等效电路反串_R1R2+–L1L2+–+M_R1R