人教版七年级下册课件平行线判定1优秀课件

人教版七年级数学下册

平行线的判定人教版七年级数学下册

平行线的判定1问题（1）：１：平行线的定义、平行公理及推论创设情境导入新课活动一２：你能说出木工师傅用图中的角尺画平行线的道理吗？问题（1）：创设情境导入新课活动一２：你能说出木工师傅用图2问题（2）：如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

想一想、猜一猜猜想：90度问题（2）：如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁3想一想问题（3）：如图木条b与c相交，夹角为∠1，a与c相交，夹角为∠2，固定木条b与c，转动木条a，在木条的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？自主学习探究新知想一想问题（3）：如图木条b与c相交，夹角为∠1，a与c相4

如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、5当∠1＝∠2时直线a∥b由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？当∠1＝∠2时直线a∥b由上面的操作过程，你能发现判定6一放二靠四画三移●过已知直线外一点画它的平行线.我们已经学过用三角尺和直尺画平行线的方法.一放二靠四画三移●过已知直线外一点画它的平行线.我们已经学过7过已知直线外一点画它的平行线.你能说出其中的道理吗？

●做一做问题（4）

过已知直线外一点画它的平行线.你能说出其中的道理吗？

●做8在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？注意观察：45。45。45。45。45。45。45。45。45。45。45。.观察比较，进行猜想：在同一平面内，有两条直线a、b如何判断注意观察：45。45。960。60。60。60。60。60。60。60。60。.60。在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？注意观察：观察比较，进行猜想：60。60。60。60。60。60。60。60。60。.6010如图，∠1＝∠2，能判断AB∥CD吗？为什么？若不能判断AB∥CD，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。简单说成：同旁内角互补,两直线平行.∴∠2=∠_____（等量代换）同旁内角互补,两直线平行.∵b⊥a,c⊥a(已知)∴BC∥AD()两条直线被第三条直线所截,如这里的结论,以后可以直接运用.果内错角相等,那么这两条直线平行.∴____∥_____()同位角不等而两直线平行呢？”过已知直线外一点画它的平行线.∵b⊥a,c⊥a(已知)果同旁内角互补,那么这两条直线平行.１：平行线的定义、平行公理及推论在同一平面内，有两条直线a、b如何判断∠2=∠4（同角的补角相等）.如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。∴b∥c(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∵b⊥a,c⊥a(已知)∵∠1=∠2,∴a∥b.∴AB∥CD()１：平行线的定义、平行公理及推论在同一平面内，有两条直线a、b如何判断∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)∠1+∠2=180°（已知）∴∠2=∠_____（等量代换）从中可以得出什么结论？两条直线被第三条直线所截,如∠2=∠3（同角的补角相等）.２：你能说出木工师傅用图中的角尺画平行线的道理吗？在同一平面内，有两条直线a、b如何判断∠1+∠2=180°（已知）∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.如图，已知∠1+∠2=180°，能判定a//b吗？为什么？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？果同旁内角互补,那么这两条直线平行.已知：直线a、b被c所截，30。30。30。30。30。30。30。30。30。在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？注意观察：观察比较，进行猜想：30。30。.如图，∠1＝∠2，能判断AB∥CD吗？为什么？若不能判断AB11猜想：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。51。51。86。86。117。117。.αβ观察比较，进行猜想：猜想：两条直线被第三条直线所截，如果同位51。51。8612∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.简单说成：内错角相等,两直线平行.(3)∵∠C=∠ADE(已知)方法4：内错角角相等，两直线平行由此你又获得怎样的判定平行线的方法？在同一平面内，有两条直线a、b如何判断∠1+∠2=180°（已知）两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？∵∠1=∠2(已知)如图：1与2满足什么条件时能判定a//b吗？比赛看哪个小组想的方法多。∵b⊥a,c⊥a(已知)∠1+∠3=180°（邻补角互补），∵∠1=∠2,∴a∥b.(3)∵∠C=∠ADE(已知)你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？∵b⊥a,c⊥a(已知)在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。由此你又获得怎样的判定平行线的方法？126。107。168。126。验证猜想：“会不会有某一特定时刻，即使同位角不等而两直线平行呢？”.141。135。72。验证猜想：（揭示定理）∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.126。107。1613

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,

那么这两条直线平行.平行线的判定方法1简单说成：同位角相等,两直线平行.何言几语∵∠1=∠2(已知)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)

两条直线被第三条直线所截,如平行线14我能行!1.你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？知识应用我能行!知识应用15能不能利用学过的三线八角之间的关系（内错角）来判定两条直线平行呢？合作交流形成新知想一想,议一议能不能利用学过的三线八角之间的关系（内错角）来判定两条直线平16在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。(4)∵∠A+∠_____=180°(已知)如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.在同一平面内，有两条直线a、b如何判断２：你能说出木工师傅用图中的角尺画平行线的道理吗？在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。果同旁内角互补,那么这两条直线平行.∵b⊥a,c⊥a(已知)这里的结论,以后可以直接运用.１：平行线的定义、平行公理及推论由此你又获得怎样的判定平行线的方法？如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.两条直线被第三条直线所截,如∠1+∠4=180°（邻补角互补），∴a∥b()∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.∴a∥b()(3)∵∠C=∠ADE(已知)问题（3）：如图木条b与c相交，夹角为∠1，a与c相交，夹角为∠2，固定木条b与c，转动木条a，在木条的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？已知：直线a、b被c所截，如果∠2=∠3,能得出a∥b.为什么？问题（5）

活动三理由:∵∠2=∠3(已知)∠1=∠3()∴∠2=∠_____（等量代换）∴a∥b()转化思想由此你又获得怎样的判定平行线的方法？在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线17

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,

那么这两条直线平行.平行线的判定方法2简单说成：内错角相等,两直线平行.何言几语(内错角相等，两直线平行)∠2=∠3，

a∥b两条直线被第三条直线所截,如平行线18如图：1与2满足什么条件时能判定a//b吗？比赛看哪个小组想的方法多。问题（6）活动四：如图：1与2满足什么条件时能判定a//b吗？比赛看哪19如图，已知∠1+∠2=180°，

能判定a//b吗？为什么？∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠3=180°（邻补角互补），∠2=∠3（同角的补角相等）.证明：法（一）

∴

a//b（同位角相等，两直线平行）

如图，已知∠1+∠2=180°，能判定a//b吗？为什么20如图，已知∠1+∠2=180°，

能判定a//b吗？为什么？∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠4=180°（邻补角互补），∠2=∠4（同角的补角相等）.

∴

a//b（内错角相等，两直线平行）

转化思想由此你又获得怎样的判定平行线的方法？证明：方法二如图，已知∠1+∠2=180°，能判定a//b吗？为什么21

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,

那么这两条直线平行.平行线的判定方法3简单说成：同旁内角互补,两直线平行.何言几语(同旁内角互补，两直线平行)∠1+∠2=180°，a∥b两条直线被第三条直线所截,如平行线22寻找同位角相等内错角相等同旁内角互补活动五归纳总结形成体系怎样说明两直线平行寻找同位角相等内错角相等同旁内角互补活动五归纳总结形成体系怎23同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图24平行线的判定?判定定理1:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.几何语言☞判定定理3:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12这里的结论,以后可以直接运用.

平行线的判定?判定定理1:同位角相等,两直线平行.判定定理225例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？abc12答：垂直于同一条直线的两条直线平行.方法1理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(同位角相等，两直线平行)巩固新知学以致用活动六例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗26理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)abc12方法2:理由：如图，abc12方法2:27理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)abc12方法3:在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。从中可以得出什么结论？理由：如图，abc12方法3:在同一平面内，如果两条直线都和28综合应用提升能力1.根据图形填空:(1)∵∠1=∠2(已知)∴____∥_____()

(2)∵∠3=∠4(已知)∴____∥_____(内错角相等两直线平行)(3)∵∠C=∠ADE(已知)∴____∥_____()(4)∵∠A+∠_____=180°(已知)∴AB∥CD()(5)∵∠___+∠_____=180°(已知)∴BC∥AD()

活动七综合应用提升能力1.根据图形填空:活动七292.如图，直线AD与CE交于D，且∠1＋∠E=180°，试问：AB与EF平行吗？请说明理由。小小提升2.如图，直线AD与CE交于D，且∠1＋∠E=180°，303.如图，∠1＝∠2，能判断AB∥CD吗？为什么？若不能判断AB∥CD，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。

步步高升3.如图，∠1＝∠2，能判断AB∥CD吗？为什么？若不能判断31今天你有什么收获？互动交流谈谈收获活动八今天你有什么收获？互动交流谈谈收获活动八32收获学到的知识

掌握的数学方法

体会到的数学思想

方法1：平行线的定义方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行方法3：同位角相等，两直线平行方法4：内错角角相等，两直线平行方法5：同旁内角互补，两直线平行课堂小结观察、操作、想象、推理、交流归纳、演绎、类比和转化思想收获学到的知识掌握的数学方法体会到的数学思想方法1：平331.课本习题5.2第2、4、7题(必做题）2.

观察如图所示的长方体，用符号表示下列两棱的位置关系：A1B1___AB,AA1___AB,A1D1___C1D1,AD___BC,你能在教室里找到这些位置关系的实例吗？与同学讨论一下（选做题）分层作业巩固提高活动九生活数学社会分层作业巩固提高活动九生活数学34人教版七年级数学下册

平行线的判定人教版七年级数学下册

平行线的判定35问题（1）：１：平行线的定义、平行公理及推论创设情境导入新课活动一２：你能说出木工师傅用图中的角尺画平行线的道理吗？问题（1）：创设情境导入新课活动一２：你能说出木工师傅用图36问题（2）：如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？

想一想、猜一猜猜想：90度问题（2）：如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁37想一想问题（3）：如图木条b与c相交，夹角为∠1，a与c相交，夹角为∠2，固定木条b与c，转动木条a，在木条的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？自主学习探究新知想一想问题（3）：如图木条b与c相交，夹角为∠1，a与c相38

如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、39当∠1＝∠2时直线a∥b由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？当∠1＝∠2时直线a∥b由上面的操作过程，你能发现判定40一放二靠四画三移●过已知直线外一点画它的平行线.我们已经学过用三角尺和直尺画平行线的方法.一放二靠四画三移●过已知直线外一点画它的平行线.我们已经学过41过已知直线外一点画它的平行线.你能说出其中的道理吗？

●做一做问题（4）

过已知直线外一点画它的平行线.你能说出其中的道理吗？

●做42在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？注意观察：45。45。45。45。45。45。45。45。45。45。45。.观察比较，进行猜想：在同一平面内，有两条直线a、b如何判断注意观察：45。45。4360。60。60。60。60。60。60。60。60。.60。在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？注意观察：观察比较，进行猜想：60。60。60。60。60。60。60。60。60。.6044如图，∠1＝∠2，能判断AB∥CD吗？为什么？若不能判断AB∥CD，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。简单说成：同旁内角互补,两直线平行.∴∠2=∠_____（等量代换）同旁内角互补,两直线平行.∵b⊥a,c⊥a(已知)∴BC∥AD()两条直线被第三条直线所截,如这里的结论,以后可以直接运用.果内错角相等,那么这两条直线平行.∴____∥_____()同位角不等而两直线平行呢？”过已知直线外一点画它的平行线.∵b⊥a,c⊥a(已知)果同旁内角互补,那么这两条直线平行.１：平行线的定义、平行公理及推论在同一平面内，有两条直线a、b如何判断∠2=∠4（同角的补角相等）.如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。∴b∥c(同位角相等，两直线平行)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∵b⊥a,c⊥a(已知)∵∠1=∠2,∴a∥b.∴AB∥CD()１：平行线的定义、平行公理及推论在同一平面内，有两条直线a、b如何判断∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)∠1+∠2=180°（已知）∴∠2=∠_____（等量代换）从中可以得出什么结论？两条直线被第三条直线所截,如∠2=∠3（同角的补角相等）.２：你能说出木工师傅用图中的角尺画平行线的道理吗？在同一平面内，有两条直线a、b如何判断∠1+∠2=180°（已知）∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.如图，已知∠1+∠2=180°，能判定a//b吗？为什么？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？果同旁内角互补,那么这两条直线平行.已知：直线a、b被c所截，30。30。30。30。30。30。30。30。30。在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？注意观察：观察比较，进行猜想：30。30。.如图，∠1＝∠2，能判断AB∥CD吗？为什么？若不能判断AB45猜想：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。51。51。86。86。117。117。.αβ观察比较，进行猜想：猜想：两条直线被第三条直线所截，如果同位51。51。8646∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.简单说成：内错角相等,两直线平行.(3)∵∠C=∠ADE(已知)方法4：内错角角相等，两直线平行由此你又获得怎样的判定平行线的方法？在同一平面内，有两条直线a、b如何判断∠1+∠2=180°（已知）两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？∵∠1=∠2(已知)如图：1与2满足什么条件时能判定a//b吗？比赛看哪个小组想的方法多。∵b⊥a,c⊥a(已知)∠1+∠3=180°（邻补角互补），∵∠1=∠2,∴a∥b.(3)∵∠C=∠ADE(已知)你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？∵b⊥a,c⊥a(已知)在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。由此你又获得怎样的判定平行线的方法？126。107。168。126。验证猜想：“会不会有某一特定时刻，即使同位角不等而两直线平行呢？”.141。135。72。验证猜想：（揭示定理）∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.126。107。1647

两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,

那么这两条直线平行.平行线的判定方法1简单说成：同位角相等,两直线平行.何言几语∵∠1=∠2(已知)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)

两条直线被第三条直线所截,如平行线48我能行!1.你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？知识应用我能行!知识应用49能不能利用学过的三线八角之间的关系（内错角）来判定两条直线平行呢？合作交流形成新知想一想,议一议能不能利用学过的三线八角之间的关系（内错角）来判定两条直线平50在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。(4)∵∠A+∠_____=180°(已知)如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.在同一平面内，有两条直线a、b如何判断２：你能说出木工师傅用图中的角尺画平行线的道理吗？在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行。果同旁内角互补,那么这两条直线平行.∵b⊥a,c⊥a(已知)这里的结论,以后可以直接运用.１：平行线的定义、平行公理及推论由此你又获得怎样的判定平行线的方法？如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.两条直线被第三条直线所截,如∠1+∠4=180°（邻补角互补），∴a∥b()∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.∴a∥b()(3)∵∠C=∠ADE(已知)问题（3）：如图木条b与c相交，夹角为∠1，a与c相交，夹角为∠2，固定木条b与c，转动木条a，在木条的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？已知：直线a、b被c所截，如果∠2=∠3,能得出a∥b.为什么？问题（5）

活动三理由:∵∠2=∠3(已知)∠1=∠3()∴∠2=∠_____（等量代换）∴a∥b()转化思想由此你又获得怎样的判定平行线的方法？在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线51

两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,

那么这两条直线平行.平行线的判定方法2简单说成：内错角相等,两直线平行.何言几语(内错角相等，两直线平行)∠2=∠3，

a∥b两条直线被第三条直线所截,如平行线52如图：1与2满足什么条件时能判定a//b吗？比赛看哪个小组想的方法多。问题（6）活动四：如图：1与2满足什么条件时能判定a//b吗？比赛看哪53如图，已知∠1+∠2=180°，

能判定a//b吗？为什么？∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠3=180°（邻补角互补），∠2=∠3（同角的补角相等）.证明：法（一）

∴

a//b（同位角相等，两直线平行）

如图，已知∠1+∠2=180°，能判定a//b吗？为什么54如图，已知∠1+∠2=180°，

能判定a//b吗？为什么？∠1+∠2=180°（已知）∠1+∠4=180°（邻补角互补），∠2=∠4（同角的补角相等）.

∴

a//b（内错角相等，两直线平行）

转化思想由此你又获得怎样的判定平行线的方法？证明：方法二如图，已知∠1+∠2=180°，能判定a//b吗？为什么55

两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,

那么这两条直线平行.平行线的判定方法3简单说成：同旁内角互补,两直线平行.何言几语(同旁内角互补，两直线平行)∠1+∠2=180°，a∥b两条直线被第三条直线所截,如平行线56寻找同位角相等内错角相等同旁内角互补活动五归纳总结形成体系怎样说明两直线平行寻找同位角相等内错角相等同旁内角互补活动五归纳总结形成体系怎57同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图58平行线的判定?判定定理1:同位角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.判定定理2内错角相等,两直线平行.∵∠1=∠2,∴a∥b.几何语言☞判定定理3:同旁内角互补,两直线平行.∵∠1+∠2=1800,∴a∥b.abc21abc12abc12这里的结论,以后可以直接运用.

平行线的判定?判定定理1:同位角相等,两直线平行.判定定理259例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？abc12答：垂直于同一条直线的两条直线平行.方法1理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(同位角相等，两直线平行)巩固新知学以致用活动六例：在同一平面内，两条直线垂