计量经济学复习笔记要点

计量经济学总复习第一部分：统计基础知识均值的概念：通常人们所说的均值就是“平均数”，统计意义上的均值是“期望值”。方差：变量的每个样本与均值的距离大小的概念。标准差：对方差开根号就是标准差。(x 数学期望值与方差的数i学性质 2 N N总体方差： 1.常量a(x22

x)2

E（a）=a 2(a)=0s

n1 2y=a+bxnE(y)=a+bE(x)n2总体标准偏差2

2(y)=b^2*2(x)s2s2抽样标准偏差：设是否有统计意义。假设检验的步骤：第一步，设定假设条件。原定假设，H0:u=u0，和替代假设，Ha:u≠u0。/实用精品文档第二步决定用哪种检验， 如果n≥30,用Z检验如果n<30,用t检验。第三步，找出临界值， 根据给定的定义域的大小，即α=1%、α=5%、或α=10%Zctc值。xu

xu第四步，计算统* n

t*0或者s n或者第五步，比较统计值与临界值而得出结论。如果统计值的绝对值大于临界值，那么我们就否定原定假设；如果统计值的绝对值小于临界值，那么我们就不能否定原定假设。第二部分最小二乘法iX)0iiiVa2,2Cvij)0CvX)0iiiCv(,Xj)1文字解释：每个误差必须是随机的，其误差的期望值是零；的；/实用精品文档每个误差之间必须是相互独立的；(5)自变量之间无直接的线性关系。通用最小二乘法的步骤：第一步：求出误差项：第二步：求误差的平方和最小。数。第四步：同样求出统计量t、F进行假设检验。解释回归结果的步骤：第一步：根据判定系数来判断方程回归结果的好坏。R2 越接近于1，方程回归就越好。第二步：根据F值来判断方程中的系数是不是同时等于零，如果拒绝F的原假设，则可以判断回归的方程整体是线性相关的。第三步：根据第二步的判断结果来分别分析每一个参数的t值。t值是用来检验具体的参数是否为零的统计量。系。RSS ESSR²2

1TSSY)2 (Y)2R2

iYi

1

i i(YY)2i/实用精品文档F检验的步骤：第一步：原假设：所有的系数都同时等于零；备择假设：至少有一个系数不为零。第二步：计算F F

RSSK(NK1)第三步：根据允许的失误率，查F统计量表对应的值。第四步：比较F值。大于则拒绝原假设，小于则接受原假设。第二种方法：比较F值所对应的P值，如果P值小于允许P假设。参数统计值（t检验）的统计意义分析：原假设原假设α＝0β＝0t值对应的P-value0.2735028.47E-14允许的失误率0.050.05接受原假设0.273502>0.05/实用精品文档拒绝原假设拒绝原假设8.47E-14 <0.05建立和应用计量经济学模型步骤：12345型第三部分 回归分析中所遇到的问题一、异方差i 概念：对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，即Var()2i 据中）类型同方差时假定=常数f(Xi) 异方差时假定=f(Xi)

单调递增型：i2随X的增大而增大单调递减型：i2随X的增大而减小i2与X的变化呈复杂形式/实用精品文档后果：1、参数估计量非有效（即不是最优的）2、变量的显著性检验失去意义3、模型的预测失效检验的方法（图示法与怀特检验：e11）用X-Yei（2）用 与X的散点图进行判断：看是否存在明显的散点扩大、缩小或复杂型趋势（在一个固定的带型域中。2、怀特（White）检验：怀特检验不需要排序，且适合任何形式的异方差怀特检验的基本思想与步骤（以二元为例）：Y X X i 0 1 1i 2 2i i然后做如下辅助回归：~2X X X2X2XX i 0 1 1i 2 2i 3 1i 4 2i 5 1i 2i i怀特检验的原假设：H0:所有的方差都相同，不存在异方差备择假设：H1:方差不相同，存在异方差。怀特检验的判断方法：比较n*R-squared所对应的p值，判断方法与/实用精品文档t、F检验是一致的。P值小于允许的误差，则拒绝原假设，方程存在异方差；P值大于允许的误差，则接受原假设，方程不存在异方差。估计。加权最小二乘法的基本思想：用OLS（以1/ab。二、自相关i概念：YYjcov(ij0i类型：一种是正的自相关，也就是当前一个误差项为正值，后一个误差项也是正值；当前一个误差项为负值时，下一个误差项也是负值另一种叫做负的自相关，也就是前一个误差项为正值，下一个误差项为负值；当前一个误差项为负值时，下一个误差项为正值。）OLS计。但不再具有效性。/实用精品文档变量的显著性检验失效模型预测失效检验的方法（图示法与DW检验：图示法：εεt误差εt并不频繁地改变符号，而是几个正之后跟着几个负，几个负之后跟着几个正，则呈正自相关。（一个正接一个负负自相关。DW判断自相关最著名的检验。Tˆt

2t1DW

t

Tt

ˆ2ttt1

11/实用精品文档1）提出假设，H0：=0，即不存在一阶自相关；H1：0，即存在一阶自相关。构造统计量。正相关无自相关负相关检验判断。根据临界值dL和dU正相关无自相关负相关0 d d 2 4-d 4-d 4U U 根据DW值判断自相关时，需要临界值。杜宾和瓦尔森给出了DW的两个临界值下限dL和上限dU修正：（克服序列相关的有效方法）三、多重共线性概念：重共线性。其基本假设之一是解释变量是vi,Xj)0类型如果存在c1X1i+c2X2i+…+ckXki=0 i=1,2,…,n 其中ci不全为0，则称为解释变量间存在完全共线性。/实用精品文档如果存在c1X1i+c2X2i+…+ckXki+vi=0i=1,2,…,n其中ci近似共线性（比较常见））(2)近似共线性下OLS(5)模型的预测功能失效检验：r|r|1说明两变量存在较强的多重共线性。综合统计检验法：若在OLS与Ft们对Yt不符合经济理论或实际情况，说明模型中可能存在多重共线性。修正：1、逐步回归法：方法不仅可以对多重共线性进行判别，同时也是处理多重共线性问题的一种有效方法。1）用被解释变量分别对每个解释变量进行线性回归。/实用精品文档

X时间序列：0 11 2 2 33*YtX*XX*X2tX*X3t

t1XX

1t12t