北师大版八年级上册数学4 3一次函数图像课时练（附答案）

北师大版八年级上册数学一次函数图像课时练（附答案）一、单选题1.一次函数y=kx+k的图象可能是（）A.

B.

C.

D.

2.在平面直角坐标系中，正比例函数y=–2x的图象的大体位置是(

)A.

B.

C.

D.

3.在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（5，b），B（a，4）两点，则a，b一定满足的关系式为（

）A.

a﹣b＝1

B.

a＋b＝9

C.

a•b＝20

D.

ab＝344.若反比例函数y=kA.

第一、二、四象限

B.

第一、三、四象限

C.

第二、三、四象限

D.

第一、二、三象限5.已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（

）A.

成正比例

B.

成反比例

C.

既成正比例又成反比例

D.

既不成正比例也不成反比例二、填空题6.如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集是________7.直线y＝2x与双曲线y=88.若一次函数y=2x-3的图象经过点A(a，1)，则a=________9.在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为________．10.如果将直线y=3x-1平移，使其经过点（0，2），那么平移后所得直线的表达式是________．三、解答题11.某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，如图所示．

（1）求y与x的函数解析式．

（2）一箱油可供拖位机工作几小时？12.如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B（﹣3，3）也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上．（1）求点C的坐标和直线l1的解析式；（2）若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上；（3）已知直线l2：y=x+b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．四、作图题13.已知一次函数y＝kx＋b的图象平行于y＝－2x＋1，且过点（2，－1），求：（1）这个一次函数的解析式；（2）画出该一次函数的图象：根据图象回答：当x取何值时不等式kx＋b＞3．14.某班“数学兴趣小组”对函数y=|x|-2的图象特征进行了探究，探究过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如下：x…-3-2-101234…y…1m-1-2n012…其中，m=________，n=________.（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；（3）观察函数图象，写出一条特征：________.15.如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=3，OB=5，点D为y轴上一点，其坐标为（0，1），点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；（2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；②当点D关于OP的对称点落在x轴上时，求点P的坐标．（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．16.一次函数y＝kx+4的图象经过点（﹣3，﹣2），则（1）求这个函数表达式；（2）判断（﹣5，3）是否在此函数的图象上．

答案一、单选题1.B2.B3.C4.A5.B二、填空题6.x＞-17.（-2，-4）8.29.k＜210.y=3x+2三、解答题11.解：（1）由图象可知，工作2小时后，余油30L，即2小时用了40-30=10L，也就是1小时需用5L，所以y=40-5x。

（2）由（1）可知，一箱油可供拖拉机工作40÷5=8小时。12.解：（1）∵B（﹣3，3），将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，∴﹣3+1=﹣2，3﹣2=1，∴C的坐标为（﹣2，1），设直线l1的解析式为y=kx+c，∵点B、C在直线l1上，∴代入得：−3k+c=3−2k+c=1∴直线l1的解析式为y=﹣2x﹣3；（2）∵将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，C（﹣2，1），∴﹣2﹣3=﹣5，1+6=7，∴D的坐标为（﹣5，7），代入y=﹣2x﹣3时，左边=右边，即点D在直线l1上；（3）把B的坐标代入y=x+b得：3=﹣3+b，解得：b=6，∴y=x+6，∴E的坐标为（0，6），∵直线y=﹣2x﹣3与y轴交于A点，∴A的坐标为（0，﹣3），∴AE=6+3=9，∵B（﹣3，3），∴△ABE的面积为12四、作图题13.（1）解：根据题意，设这个一次函数的解析式为y=-2x+b，又由过点(2，-1)，代入y=-2x+b，可得-4+b=-1，∴b=3，∴一次函数的解析式为y=-2x+3；

（2）解：当x=0时，y=3．如图，由图像可知，当x＜0时，kx＋b＞3．14.（1）0；-1

（2）解：y=|x|-2的图象如图，（3）函数图象是关于y轴对称的轴对称图形15.（1）解：设此时直线DP解析式为y=kx+b，将D（0，1），C（3，5）代入得：{b=13k+b=5，解得：则此时直线DP解析式为y=43x+1

（2）解：①当点P在线段AC上时，OD=1，高为3，S=3当点P在线段BC上时，OD=1，高为3+5﹣t=8﹣t，S=12×1×（8﹣t）=﹣1②当点D关于OP的对称点落在x轴上时，D对称点为（1，0），此时直线OP为y=x，则此时点P的坐标是（3，3）

（3）解：存在，理由为：若△BDP为等腰三角形，分三种情况考虑：①当BD=BP1=OB﹣OD=5﹣1=4，在Rt△BCP1中，BD=4，BC=3，根据勾股定理得：CP1=42−3∴AP1=5﹣7，即P1（3，5﹣7）；②当BP2=DP2时，此时P2（3，3）；③当DB=DP3=4时，在Rt△DEP3中，DE=3，根据勾股定理得：P3E=42−3∴AP3=AE+EP3=7+1，即P3（3，7+1），