工程力学第2次作业解答平面力系

考学资学习押 WORD格式 可编辑《工程力学》2（平面力系）2008－20092一、填空题合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在同一轴上投影的代数和。首尾起点终点。如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于平衡状态。平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在两垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零。平面力系包括平面汇交平面平行平面任意力系和平面力偶系等类型。力矩是力使物体绕定点转动效应的度量，它等于力的大小与力臂的乘积，其常用单NmkNm或位为 7．力矩使物体绕定点转动的效果决于力的大小和力臂长度两个方面。力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零（即力的作用线通过矩心。力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的特殊力系。力偶合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是转动效应的唯一度量；力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向和作用面三个要素。主矢简化中心矢量合中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。17．平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩分别等于零；应用平面任意力系的平衡方程，选择一个研究对象最多可以求解三个未知量。二、选择题1．力使物体绕定点转动的效果用（A）来度量。A．力矩；B．力偶矩；C．力的大小和方向；D．力对轴之矩。2（C）是一种自身不平衡，也不能用一个力来平衡的特殊力系。A．重力；B．共点二力；C．力偶；D．力矩。3．作用在同一刚体上的一对等大、反向、作用线平行的力构成（C。A．一对平衡力；B．作用力和反作用力；C．一个力偶；D．力矩。4．力偶向某坐标轴投影为（B；对坐标轴上任意点取矩等于（A。A．力偶矩；B．零；C．变化值；D．不确定。5．同一刚体上，一力向新作用点平移后，新作用点上有（D。A．一个力；B．一个力偶；C．力矩；D．一个力和一个力偶。6．一力作平行移动后，新作用点上的附加力偶一定（A。A．存在且与平移距离有关；B．存在且与平移距离无关；C．不存在；D7．平面任意力系平衡的充分必要条件是（D。A．合力为零；B．合力矩为零；C．各分力对某坐标轴投影的代数和为零；D．主矢与主矩均为零。8．若平面任意力系向某点简化后主矩为零，则其合力（D。A．一定为零；B．一定不为零；C．与主矩相等；D．不一定为零。9．若某刚体在平面任意力系作用下平衡，则此力系各分力对刚体（C）A．特定点；B．重心；C．任意点；D．坐标原点。专业知识整理分享WORD格式 可编辑三、判断题（×）（×）（√）（）（×）四、问答题1．如图所示的三个力多边形有什么不同？31432142 解答0FFFF表（b表示 （a FF。c表示 在坐标轴上的投影与力沿相应坐标轴方向的分力有什么区别和联系？231432142 解答：没有作用点。一个力只有大小和正负之分，没有方向，力在坐标轴上的投影是代数量，力的只力在坐标轴上的投影的绝对值，小相等；分力大小不相等。四、计算题800600FFF500，方向如图N，1．已知四个力作用于N点，N，N，300F413所示，试用几何法求它们的合力大小和方向。按选择的比例尺根据各力的大小和方向按比例完成就代表合力的大小和力多边形如右图所示图中线段AE方向，按比例量得5854N合力大小；合力方向。R 专业知识整理分享

WORD格式 可编辑来完成此力多边形，最后通过尺寸标注，得到合力大小和方向。 建议大家用AutoCAD350400F300F250FF，试分别计算图中各NN，2．如图所示，已知N，N43x、轴上N259.8300cos30FFcos3011xN150300sin30FFsin30 N0Fcos90Fy11 22xN250sin90FF N375.9cos20Fcos20400Fy22N136.820sin20400sinFF

33xN175cos35060FFcos60y33 4x4303.1N6060350sinFFsin

AF点，夹紧平衡时杆与水作用于3．夹具中所用的两种增y44

10FFF。求夹紧时。的大小和时的增力倍数平线的夹角为1

122）（a）AB杆的受力图，如图（1）分别画出物块AB及）根据物块2A的受（F0F)Fcos(90

FF①解得：1Ay1Asin0F不必列出（A

NAx 专业知识整理分享

WORD格式 可编辑（3）根据物块B的受力图，列出平衡方程如下：F00FFcos

FF解得： ② cos0FF不必求出，所以另一2Bx2 B个平衡方程不必列出（

FF）根据作用与反作用定律、二力平衡公理可知：BNy（4Fcot10cot5.67BNy

F（b）BA 2 1ABAB（d）所示。Acos0FFcosFF0F ，F00FsinFsinF

FFABACABACx 1ABACy1ABsin2（3）根据物块B的受力图，列出平衡方程如下：AB2Bx2BFcos0F0F2Bx2B

FF②

co0F不必列出（因竖直约束力不必求出，所以另一个平衡方程

FF）根据作用与反作用定律、二力平衡公理可BNy4BNy

cot10cot2.84联系表达式①、②可得： F22重心在和支架BAB 2 14.CABEJKD点。求电极等速直线和滚动，钢丝绳系在点。支架上三个导轮可沿固定立柱、ABE、上升时钢丝绳的拉力及解答：）取电极和支架组成的整体为研究对象，画出受力图如右图所示。（10FGF）显然，当电极和支架等速直线上升时，钢丝绳拉力 （根

GF根据力偶只能与力偶平衡专业知识整yE状态B（A专业知识整y理分享

WORD格式 可编辑BAFFBA

所示。0M0abGF，bG0M0abGF，bGFFABA

EBA4lm5（0MFlsin450M（0MFlsin450M，2M103.54FFkNABAsin45l2426G4.5GkN6．如图所示，汽车起重机的车重kN1231GkN3Gmaxb）汽车受力图 （ ）题目原示意图（aA）当起重量不大时，汽车在平面平行力系作用下能够保持平衡；当起重量超过一定（2AB0F，汽车仍处于平衡状态，此时的起重量为允许的最大起重量，列出平）作用力为零（衡方程如下：Amax12B 0G5.52GG2.50)M(Fmax12B WORD格式 可编辑解得：

5.5maxOF对点7．试计算下列各图中力之矩。sinl0FM(F)M(F)lM(c（ab）)r(lM(FM(F)Fa；（e（dOO（e（dOO22bFsinaM(F)F（f分解为水O平和竖直分力，再应用合力矩定理（将力bFsinaM(F)F（f分解为水O12

DCGG的关系。处于水平位置。试（在画（1分别取杠杆AB和台面BCF力图时，要充分理解二力杆、作用反作用定律、力偶只能与力偶平衡等重要概念）BCF图，可列出平衡方程：2（）根据台面0F0FG

1Byy

、C两铰处的水平约束力不必计算，因此，另一个平衡方程不必列出。由于B）根据杠杆AB的受力图，列出平衡方程：（3FGa0bM0(F)，

FF根据作用与反作用定律： ③ GGBy2O12专业知识整理分享12专业知识整理分享

ByByWORD格式 可编辑2aGG （此题书后答案有误，请更正） bGRr，半径为杯子半径为9．如图所示圆柱形的杯子倒扣着两个重球，每个球重为，RPrr2。＜。若不计各接触面间的摩擦，试求杯2子不致翻倒的最小杯重＜ 解法一：分别取两个重球和桶为研究对象求解。c）所示（1）min分别画出两球组成的系统和桶的受力图，如图（b）根据两球的受力图，列平衡方程：0)M(F0)r)G(2R2rF(2r)(2R2，③22A2联立求21x 0)M(F0)r)G(2R2rF(2r)(2R2，③22A2联立求21x （2，21A)RrR(2）根解上面三个方程，得：)rR2G(，21A)RrR(2）根触处作用力为零触处作用力为零（图M0(F)0)(2R2rPFrRF)(r(2r)，

r)P2G(1的最小重量为：min的最小重量为：minR解法二：取两个重球与桶组成的整体为研究对象（即考虑物体系统的平衡）求解。（d）所示。、A（1）分别画出两球及两球与桶组成的系统的受力图，如图（b）b（2）根据两A球的受力图（0GFG0F

AyGF2Ay

0)M(F0F不，桶与球之间的作用力不必计算，因此，另两个平衡方程Axd算，因此，另两个平衡方程Axd3）根据整体的受力图（（边缘0r)rF(2R)RPG(2RrGMF0)(

P2G(1AminD小重量为：R小重量为：R当物体系统内部各物体之间的作用力和反作用力不必求解时，比较两种解法，可以看出：取物体系统为研究象，可使问题求解更加简便。BAAAB1000G500G，重N由绳子系住。已知，重10．两物块、N叠放在一起，BA 专业知识整理分享WORD格式 可编辑f0.2BBAB0.25f物块所需的最小力间的摩擦因数，试求抽动与地面间的摩擦因数，