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文档简介
5.1投影同步测试卷一、选择题(本大题共10小题,共30分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受广大人们的喜爱,体现了“瑞雪兆丰年”的寓意及包容交流拼搏的理念.一名艺术爱好者雕刻制作了“冰墩墩”“雪容融”,并在中午12点观测到高为165cm的“冰墩墩”的影长为55cm,此时在同一地点的“雪容融”的影长为60cm,那么“雪容融”的高为(
)A.160cm B.170cm C.180cm D.185cm平行投影中的光线是(
)A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面发散的据传说,古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理,在金字塔影子的顶部立一根木杆,借助太阳光线构成两个相似三角形,来测量金字塔的高度.已知木杆EF长2m,它的影长FD为3m,测得OA为201m,则金字塔的高度BO是(
)A.134m B.152m C.301.5m D.315m如图,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为(
)A.9米 B.28米 C.(7+3)米 如图,一块含30°角的直角三角形木板ABC,将它的直角顶点C放置于直线上,点A,点B在直线l上的正投影分别是点P,点Q,若AB=20,BQ=63,则AB在直线l上的正投影的长是(
)
A.103 B.83 C.6+83如图所示,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m,桌面距离地面1m,若灯泡距离地面3m,则地面上阴影部分的面积为(
)A.0.36πm2B.0.81πm2
C.如图所示,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的影长为2.1m,若小芳比爸爸矮0.3m,则她的影长为(
)A.1.3m B.1.65m C.1.75m D.1.8m太阳光照射一扇长方形的窗户,投在平行于窗户的墙上的影子的形状是(
)A.与窗户全等的长方形 B.平行四边形
C.比窗户略小的长方形 D.比窗户略大的长方形如图,小李同学发现某时刻电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30°角,且此时测得1米杆的影长为2米,则电线杆的高度为(
)A.9米 B.28米 C.(14+23)米 D.如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12
m,塔影长DE=18
m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为(
)A.24m B.22m C.20m D.18m二、填空题(本大题共8小题,共24分)小明家的客厅有一张直径为1.2米,高0.8米的圆桌BC,在距地面2米的A处有一盏灯,圆桌的影子为DE,依据题意建立平面直角坐标系,其中D点坐标为(2,0),则点E的坐标是______.如图所示的四幅图是两个物体在不同时刻太阳光下的影子,将它们按照时间的先后顺序排列是
(填序号).如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么路灯A的高度AB=____米.
小军晚上到广场去玩,他发现有两人的影子,一个向东,一个向西,于是他肯定地说:“广场上的大灯泡一定位于两人
”.如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下成影子,当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC>AB),影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论中: ①m>AC; ②m=AC; ③n=AB; ④影子的长度先增大后减小,正确的结论序号是__
_.如图,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为
m.
如图,甲楼AB高18米,乙楼CD坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1:2,两楼相距20米,那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE=
米.(结果保留根号)
如图,一棵树(AB)的高度为7.5米,下午某一个时刻它在水平地面上形成的影长(BE)为10米,现在小明想要站在这棵树下乘凉,他的身高为1.5米,那么他最多可以离开树干
米才可以不被阳光晒到.
三、解答题(本大题共8小题,共66分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)(本小题8.分)
如图,某光源下有三根杆子,甲杆GH的影子GM,乙杆EF的影子一部分照在地面上EA处,一部分照在斜坡AB上AD处.
(1)请在图中画出形成影子的光线,确定光源所在的位置R,并画出丙杆PQ在地面上的影子;(2)在(1)的结论下,若过点F的光线FD⊥AB,斜坡与地面的夹角为60∘,AD=1米,AE=2米,请求出乙杆EF的高度.(结果保留根号)
(本小题8.分)
如图,在直角坐标系中,点(2,2)是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为(0,1),(3,1).求木杆AB在x轴上的投影A'B'的长.
(本小题8.分)如图 ① ②分别是两棵树及其影子的情形.(1)哪个图反映了阳光下的情形?哪个图反映了路灯下的情形?(2)你是用什么方法判断的?(3)请分别画出图中表示小丽影子的线段.
(本小题8.分)
如图,一幢楼房AB背后有一台阶CD,台阶每层高0.2m,且AC= 17.2m,设太阳光线与水平地面的夹角为α,当α=60∘时,测得楼房在地面上的影长AE=10m,现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳.
(1)楼房的高度约为多少米?(结果精确到0.1m)
(2)过了一会儿,当α=45∘时,小猫能否晒到太阳?请说明理由.(参考数据:(本小题8分)
兴趣小组的同学要测量树的高度,在阳光下,一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.4m,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得台阶上的影子长为0.2m,一级台阶高为0.3m,如图所示.若此时落在地面上的影长为4.4m,求树的高度.
(本小题8分)
如图,阳光下,小亮的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段BC所示,线段DE表示旗杆的高,线段FG表示一堵高墙.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子;
(2)如果小亮的身高AB=1.5m,他的影子BC=2.4m,旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离EG=16m,请求出旗杆的影子落在墙上的长度.
(本小题8.分)
如图,身高为1.6m的小明从距路灯的底部(点O)20m的点A沿AO方向行走14m到点C处,小明在A处时,头顶B在路灯投影下形成的影子在M处.
(1)已知灯杆垂直于路面,试标出路灯P的位置和小明在C处时头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置.(2)若路灯(点P)距地面8m,小明从
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