北师大版九年级数学上册51 投影 同步测试卷 （无答案）

5.1投影同步测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受广大人们的喜爱，体现了“瑞雪兆丰年”的寓意及包容交流拼搏的理念.一名艺术爱好者雕刻制作了“冰墩墩”“雪容融”，并在中午12点观测到高为165cm的“冰墩墩”的影长为55cm，此时在同一地点的“雪容融”的影长为60cm，那么“雪容融”的高为(

)A.160cm B.170cm C.180cm D.185cm平行投影中的光线是(

)A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面发散的据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．已知木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，则金字塔的高度BO是(

)A.134m B.152m C.301.5m D.315m如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为(

)A.9米 B.28米 C.(7+3)米 如图，一块含30°角的直角三角形木板ABC，将它的直角顶点C放置于直线上，点A，点B在直线l上的正投影分别是点P，点Q，若AB=20，BQ=63，则AB在直线l上的正投影的长是(

)

A.103 B.83 C.6+83如图所示，这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为(

)A.0.36πm2B.0.81πm2

C.如图所示，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m，若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为(

)A.1.3m B.1.65m C.1.75m D.1.8m太阳光照射一扇长方形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是(

)A.与窗户全等的长方形 B.平行四边形

C.比窗户略小的长方形 D.比窗户略大的长方形如图，小李同学发现某时刻电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为(

)A.9米 B.28米 C.(14+23)米 D.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12

m，塔影长DE=18

m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为(

)A.24m B.22m C.20m D.18m二、填空题（本大题共8小题，共24分）小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为(2,0)，则点E的坐标是______．如图所示的四幅图是两个物体在不同时刻太阳光下的影子，将它们按照时间的先后顺序排列是

(填序号)．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB=____米．

小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子，一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人

”.如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC>AB)，影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论中： ①m>AC; ②m=AC; ③n=AB; ④影子的长度先增大后减小，正确的结论序号是__

_.如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为

m.

如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1:2，两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE=

米.(结果保留根号)

如图，一棵树(AB)的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的影长(BE)为10米，现在小明想要站在这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多可以离开树干

米才可以不被阳光晒到．

三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.分)

如图，某光源下有三根杆子，甲杆GH的影子GM，乙杆EF的影子一部分照在地面上EA处，一部分照在斜坡AB上AD处．

(1)请在图中画出形成影子的光线，确定光源所在的位置R，并画出丙杆PQ在地面上的影子；(2)在(1)的结论下，若过点F的光线FD⊥AB，斜坡与地面的夹角为60∘，AD=1米，AE=2米，请求出乙杆EF的高度.(结果保留根号)

(本小题8.分)

如图，在直角坐标系中，点(2,2)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0,1)，(3,1).求木杆AB在x轴上的投影A'B'的长．

(本小题8.分)如图 ① ②分别是两棵树及其影子的情形．(1)哪个图反映了阳光下的情形?哪个图反映了路灯下的情形?(2)你是用什么方法判断的?(3)请分别画出图中表示小丽影子的线段．

(本小题8.分)

如图，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2m，且AC= 17.2m，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60∘时，测得楼房在地面上的影长AE=10m，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．

(1)楼房的高度约为多少米?(结果精确到0.1m)

(2)过了一会儿，当α=45∘时，小猫能否晒到太阳?请说明理由.(参考数据：(本小题8分)

兴趣小组的同学要测量树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1m的竹竿的影长为0.4m，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得台阶上的影子长为0.2m，一级台阶高为0.3m，如图所示.若此时落在地面上的影长为4.4m，求树的高度．

(本小题8分)

如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．

(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；

(2)如果小亮的身高AB=1.5m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

(本小题8.分)

如图，身高为1.6m的小明从距路灯的底部(点O)20m的点A沿AO方向行走14m到点C处，小明在A处时，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．

(1)已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处时头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．(2)若路灯(点P)距地面8m，小明从