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北师大新版九年级上第1章特殊的平行四边形一.选择题(共10小题)1.如图,点O为矩形ABCD的对角线AC的中点,OP∥AB交BC于点P,连接OD,若OP=3,AD=8,则OD的长为()A.3B.4C.5D.62.如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为AB的中点,若AC=8cm,BD=6cm,则OE的长为()A.5cmB.4cmC.3cmD.2.5cm3.如图,菱形ABCD的周长为24,对角线AC,BD交于点O,E为AD的中点,则OE的长为()A.6B.4C.3D.24.如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是()A.△AFD≌△DCEB.BE=AD-DFC.AB=AFD.AF=125.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,点E在BC上,且CE=AC,∠BAE=15°,则∠CDE的大小为()A.70°B.75°C.80°D.85°6.如图所示,四边形ABCD是矩形,过点D作对角线BD的垂线,交BC的延长线于点E,取BE的中点F,连接DF,DF=5,设AB=x,AD=y,则x2+(y-5)2的值为()A.10B.25C.50D.757.如图,正方形ABCD外侧作等边三角形ADE,则∠AEB的度数为()A.30°B.20°C.15°D.10°8.如图,四边形ABCD、CEFG均为正方形,其中正方形ABCD面积为8cm2,图中阴影部分面积为5cm2,正方形CEFG面积为()A.14cm2B.16cm2C.18cm2D.20cm29.如图所示,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.若CG=3,CF=4,则AE的长是()A.3B.4C.5D.710.如图,将边长为6个单位的正方形ABCD沿其对角线BD剪开,再把△ABD沿着DC方向平移,得到△A′B′D′,当两个三角形重叠部分的面积为4个平方单位时,它移动的距离DD′等于()A.2B.3±5C.3+5D.35二.填空题(共5小题)11.已知在Rt△ABC,BD为斜边AC上的中线,若∠DBC=55°,则∠A=________.12.如图,直线l经过正方形ABCD的顶点A,分别过点B、D作DE⊥l于点E,BF⊥l于点F,若DE=4,BF=5,则EF的长为________.13.如图,在正方形ABCD中,E是AD上一点,连接CE,交BD于点F,若AB=BF,则∠AEF=________°.14.如图,矩形ABCD中,AC=8cm,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为________.15.如图,菱形ABCD的周长为26,对角线AC、BD交于点O,过A作AE⊥BC交CB延长线于点E,连接OE,BD的长为5,则OE=________.
三.解答题(共5小题)16.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,DB=6cm,DH⊥AB于点H,求DH的长.17.如图,矩形ABCD中,AC为对角线,O为AC中点,AB=2,BC=4,当四边形AMCN为菱形时,求BM的值.18.如图,已知点E是正方形ABCD的BC边上一点,连接AE,过点D作DH⊥AE,垂足为点H,交AB于点F.
求证:AF=BE.19.如图,四边形ABCD是矩形,点G为对角线AC的中点,E为AD边上一点,过点A作AF⊥CE交CE延长线于点F,连接BF、FG.
(1)若EF=ED,求证:AC垂直平分BF.
(2)若∠BCF=40°,求∠BFG的度数.20.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.G为CD边中点,DF
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