怎样上好初中代数课

关于怎样上好初中代数课第一页，共五十五页，2022年，8月28日第一部分

浅谈怎样上好初中代数课第二页，共五十五页，2022年，8月28日第一抓好代数语言的教学我们知道，数学是关于数与形的科学。●数——代数，关键词：“代”——“换元”的思想方法，其程式是：设（字母、数列、点坐标、角度等），列（方程、函数、不等式等），解（转化、作答）

●代数四支柱（数与式，方程，不等式，函数）▲代数的本质是什么？——以字母代数，没有字母，引入字母（设元）之后，列出关系式，再做相应的处理（换元、消元）第三页，共五十五页，2022年，8月28日各行各业都有自己的专业用语。俗话说，不懂“行话”难入门。同样，学习代数不学好代数语言是不行的。代数里的一些名词、术语、符号的意义，都有严格规定，对于这些数学语言，必须正确理解其意义，并按照课本中的规定正确使用它们。要养成良好的语言习惯，用正确、清楚简练、精确并有说服力的语言来表达自己的思想。第四页，共五十五页，2022年，8月28日代数语言的特点是：

准确、严密、精练、抽象。不允许含糊不清和产生歧义。1、要注意代数语言中的附加成分。2、要注意代数语句中关键词语的确切含义。3、

要注意提高代数语言的“互译”能力。文字语言（用文字表示的语言）符号语言（用代数符号表示的语言）图形语言第五页，共五十五页，2022年，8月28日第二抓住“函数”这一条主线，

展开教学函数是中学数学里第一个正式研究“变化”过程的内容，是研究运动变化的重要数学模型。《新标准》对函数内容具体地的学习要求如下：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。

结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。

第六页，共五十五页，2022年，8月28日第三抓好代数概念的本质的教学第七页，共五十五页，2022年，8月28日熟能生巧杨振宁：

对基本概念的掌握要成为一种直觉第八页，共五十五页，2022年，8月28日大力提高概念教学水平（1）当前概念教学的问题概念教学走过场，常常采用“一个定义，三项注意”的方式，在概念的背景引入上着墨不够，没有给学生提供充分的概括本质特征的机会。以解题教学代替概念教学，学生在数学上耗费大量时间、精力，结果可能是对数学的内容、方法和意义知之甚少．有些老师不知如何教概念．第九页，共五十五页，2022年，8月28日（2）教概念的意义李邦河院士：数学根本上是玩概念的，不是玩技巧．技巧不足道也！数学是思维的科学，概念是思维的细胞——概念不理解，其他一切都免谈。因此，概念教学是最基本也是最重要的。第十页，共五十五页，2022年，8月28日（3）概念教学的核心概念教学的核心是概括：将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性，归纳得出数学概念。第十一页，共五十五页，2022年，8月28日（4）概念教学的基本环节概念的引入——借助具体事例，从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引入概念；内涵的概括——提供典型丰富的具体例证，进行属性的分析、比较、综合，概括不同例证的共同特征；概念的明确——下定义，给出准确的数学语言描述（文字的、符号的）；第十二页，共五十五页，2022年，8月28日概念的辨析——以实例为载体分析关键词的含义（恰当使用反例）；概念的巩固——用概念作判断的具体事例，形成用概念作判断的具体步骤；概念的应用——纳入概念系统，建立与相关概念的联系。第十三页，共五十五页，2022年，8月28日例数轴概念的教学设计（一）内容和内容分析内容：数轴的概念，用数轴上的点表示数（点与数的一一对应）。内容分析：数形结合思想的产物。由此，数的概念和运算与位置、方向、距离相统一，使数的语言得到了几何解释，数有了直观意义，有助于数的概念的理解，还可以从中得到启发而提出新的问题或结论，如相反数、绝对值等。第十四页，共五十五页，2022年，8月28日数轴上的点表示实数的本质：实数与数轴上的点一一对应（存在性、唯一性）。这样要求的意义：等价性，将问题转化后所得到的结论就是原问题的结过——需要学生逐渐体会。在这样的要求下，明确规定原点、方向和单位长度“三要素”是必须而且自然的。第十五页，共五十五页，2022年，8月28日数轴的“三要素”与实数集的“三要素”原点0（原点和0的“基准”作用）单位长度1（“单位”的“标准”作用）方向符号（“方向”、“长度”是标记“空间位置差别”的两个要素。数轴的方向“左”“右”，具有“相反意义”，对应于负数、正数。教学重点是：体会数轴的三要素；体会用数轴上的点表示数的合理性。第十六页，共五十五页，2022年，8月28日第四抓好提升学生数学思维能力的教学第十七页，共五十五页，2022年，8月28日如何进行“思维的教学”（1）树立正确的学生观——学生的主动参与是根本保证。（2）让学生真正“动起来”——书上得来终觉浅，绝知此事须躬行。（3）精心选择和使用例子——一个好例子胜过一千次说教。（4）关注课堂中生成的教学资源——从学生的切身体验中引发更深层次的思考。（5）把概括的机会让给学生。第十八页，共五十五页，2022年，8月28日例锐角三角函数概念概括过程的设计目的：解直角三角形课题的引入：从实际需要看（如比萨斜塔的倾斜问题）；从数学内部看（以往讨论了直角三角形边与边的关系、角与角的关系，边与角有没有确定的关系？）。定性考察：从直角三角形全等的判定可知，Rt△中，除直角外，任意给两个条件（至少一个是边），其余唯一确定。第十九页，共五十五页，2022年，8月28日“定量化”的过程设计从最熟悉的直角三角形开始：无论Rt△的大小如何，30°所对的边是斜边的一半（本质特征）。思考：由这个比值能干什么？——当∠A=30°时，已知斜边可求∠A的对边，反之也可。及时巩固：等腰直角三角形中，锐角A的对边与斜边的比是多少？由这个比值能干什么？推广到一般：给定锐角A，∠A的对边与斜边的比值是否为一个确定的值？（注意引导学生理解条件——什么不变、什么变）第二十页，共五十五页，2022年，8月28日下定义，用符号表示。辨析定义：（1）∠A为Rt△ABC的锐角，△ABC的大小可以变化，但∠A的对边与斜边的比值不变，即对于每一个锐角A都有唯一确定的比值与之对应，这个比值叫做∠A的正弦；（2）符号sinA的理解——一个由A唯一确定的数，例如sin30°=0.5；（3）sinA的取值范围；等。概念的应用：给直角三角形的边，求正弦值。——掌握用定义解题的基本规范。第二十一页，共五十五页，2022年，8月28日用心体会教材的编写意图如何发现、提出数学问题——引导学生思考已经研究过什么，还可以研究什么；从定性到定量——数学的普遍方法，渗透着理性精神；从学生最熟悉的问题开始；从另一个角度看问题——旧问题新解释，数学发展的一种思路；从特殊到一般、从具体到抽象的研究方法；使学生经历概念形成的完整思维过程。第二十二页，共五十五页，2022年，8月28日第五抓好代数变换与运算能力的教学第二十三页，共五十五页，2022年，8月28日第二部分

浅谈初中数学教师专业成长第二十四页，共五十五页，2022年，8月28日数学教师的三个境界仅仅停留于知识的层面：经师；能够体现数学的基本思想：人师；能进行无形的文化熏陶：大师！第二十五页，共五十五页，2022年，8月28日几点认识教师专业化的基石，“对学生的充分理解”和“对学科的深刻把握”——数学教师专业化的基本要求把握质量与效益的辨证关系是评估课堂有效的前提——数学教师的成就感教师成长的外部驱动；追求卓越，教师成长的内在动力——数学教师成长的途径第二十六页，共五十五页，2022年，8月28日名师的特征为教育无私奉献的精神引领教育实践创新潮流的探索精神乐于学习、善于学习善于走进学生情感世界倾听第二十七页，共五十五页，2022年，8月28日学习+研究+反思在《论语·魏灵公》记载：子曰:“工欲善其事,必先利其器”孔子告诉子贡，一个做手工艺的人，要想把工作完成，做得完善，应该先把工具准备好。那么对于数学老师来说，这个“器”指的是什么呢？我想有四个方面：一.逐步具备深厚的数学文化功底；二.逐步练就过硬的教学基本功；三.逐步熟练驾驭各种教学方法与教育技术四.透彻了解教学对象。第二十八页，共五十五页，2022年，8月28日

一.逐步具备深厚的数学文化功底

对数学老师来说最根本的是加深对数学知识的理解。“理解数学”是教好数学的前提。理解数学，特别是一些“核心概念”，不仅要弄清是什么还要了解数学概念的背景，掌握概念的逻辑意义，理解内容所反映的思想方法，把握概念的多元联系表示，挖掘数学知识所蕴含的科学方法、理性精神等价值观资源．在日常教学实践中，不只关注于研究“怎么教”的问题，更要想好“教什么”的问题，为了提高对数学的理解水平，我们应注意开阔视野，要从教科书、教参、教辅等局限中跳出来，扩展到更高层次，在高观点指导下理解中学数学．第二十九页，共五十五页，2022年，8月28日1.大量做题----努力成为解题

说题高手

2.博览群书，终身学习-------构建多元知识体系基本途径：第三十页，共五十五页，2022年，8月28日二.逐步练就过硬的教学基本功；

1.修炼好自己的“精、气、神”.（1）修炼自己的语言，让它妙趣横生.（2）修炼自己的表情，让它神采飞扬.（3）修炼自己的学识，让它有如泉涌.（4）修炼自己的脾气，让它有逗人喜爱.（5）修炼自己的个性，让它鲜明唯美.（6）修炼自己的心灵，让它平和大度.第三十一页，共五十五页，2022年，8月28日（6）修炼自己的气质，让它超凡脱俗.（7）修炼自己的行为，让它专业规范.（9）修炼自己的灵魂，让它崇高圣洁.（10）修炼自己的眼睛，让它表情丰富.（11）修炼自己的声音，让它引人入胜.第三十二页，共五十五页，2022年，8月28日温馨提示：怎样的教师受学生欢迎

——好教师的12种素质第三十三页，共五十五页，2022年，8月28日34怎样的教师受学生欢迎

——好教师的12种素质美国一位教育家在对九万多名学生进行调查后，归纳出好教师的12种素质：（1）友善的态度——“她的课堂犹如一个大家庭，我再也不怕上学了。”（2）尊重课堂上的每一个人——“她不会把你在他人面前像猴子般戏弄。”（3）耐性——“她绝对不会放弃要求，直至你能做到为止。”第三十四页，共五十五页，2022年，8月28日35（4）兴趣广泛——“她带我们到课堂外去，并帮助我们把学到的知识用于生活。”（5）良好的仪表——“她的语调和笑容使我很舒畅。”（6）公正——“她会给予你应得的，没有丝毫偏差。”（7）幽默感——“她每天会带来欢乐，使课堂不致单调。”．（8）良好的品性——“我相信她与其他人一样会发脾气，不过我从未见过。”第三十五页，共五十五页，2022年，8月28日36（9）对个人的关注——“她会帮助我去认识自己，我的进步赖于她使我得到松弛。”（10）伸缩性——“当她发现自己有错，她会说出来，并会尝试其他方法。”（11）宽容——“她装作不知道我的愚蠢，将来也是这样。”（12）颇有方法——“忽然，我能顺利念完课本，竟然没有察觉到这是因为她的指导。”第三十六页，共五十五页，2022年，8月28日37怎样的教师受学生欢迎友善的态度；广泛的兴趣；幽默感；宽容和耐性；充满激情.第三十七页，共五十五页，2022年，8月28日教学激情问题：没有激情，缺乏生气，课堂沉闷，效益低下。据说，衡水中学进老师，如果缺乏激情，其它方面再好也不要。他们认为，没有激情的学校是没有希望的学校；没有激情的课堂，是没有希望的课堂。只有创造“激情课堂”，才能使学生对知识本身有一种寻根问底的热情，在挑战自我、挑战权威的过程中享受到创造的快乐，感受到智慧的力量。第三十八页，共五十五页，2022年，8月28日39学生不喜欢的教师在国内一次调查中，学生对不喜欢的教师进行了一番描述，其中有“不耐心”，“情绪不稳定”，“过于严厉”，“粗暴不讲理、讲话刻薄、讥讽挖苦人”，“表情严肃、不和蔼，整天脸无笑容”等内容。第三十九页，共五十五页，2022年，8月28日40显然，学生对好老师与坏老师的评价主要是以教师的态度为参照标准的。教师对学生的不良态度被认为是对学生的“心灵施暴”或“心理虐待”：施暴和虐待有的是有形的，有的则是无形的。所谓有形的是指教师直接用语言、手势、强烈的脸部表情等，来嘲笑、侮辱学生，使之受到伤害。既然是有形的，自然也就可“捕捉”。而无形的则更可怕、更隐蔽。国外有的心理学家称之为“看不见的灾难”。第四十页，共五十五页，2022年，8月28日41教师的人格魅力也许表现为豁达宽广的心胸；也许表现为博学儒雅的风范；也许表现为诙谐乐观的情趣；也许表现为积极进取的敬业精神……第四十一页，共五十五页，2022年，8月28日42而无论表现为什么，它都是作为一名教师的德性、知性和情感、意志的集中体现。对学生来说，教师的人格魅力就像一种无形的引力，吸引和驱动着他们学习的积极性。所以对教师而言，要想让学生喜欢自己所教的学科，应首先让学生喜欢自己。第四十二页，共五十五页，2022年，8月28日2.上好每一堂课.教师的自我追求：让学生喜欢你的学科－→喜欢你的课堂－→喜欢你的为人苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“课——是点燃求知欲和道德信念火把的第一颗火星。”第四十三页，共五十五页，2022年，8月28日44教师在教学上的作为：让教学成为学生喜欢的活动。怎样的教学受学生欢迎（怎样的课堂吸引学生）：自由、民主、宽松、和谐（师生维度）好奇、情趣、形象、生动（知识维度）道德、人格、生命、灵魂（生命维度）在这样的课堂上，学生会感受到：学习的乐趣、生活的意义、生命的价值、人格的尊严。第四十四页，共五十五页，2022年，8月28日一堂好课的标准1.教学理念------新2.教学目标------明3.教材处理------细4.教学过程------活5.教学方法------优6.教师素质------强7.教学效果------好8.教学特色-----靓第四十五页，共五十五页，2022年，8月28日

三.逐步熟练驾驭各种教学方法与现代教育技术；

第四十六页，共五十五页，2022年，8月28日

四.透彻理解教学对象。

第四十七页，共五十五页，2022年，8月28日“三个理解”是基石理解数学，理解学生，理解教学。“三个理解”的内涵：掌握丰富的数学学科知识；中小学数学课程结构体系、教学重点的知识；学生数学学习难点的知识；关于重点知识的教学解释的知识；关于评估学生的知识理解水平的知识；等。特别是，“内容所反映的数学思想方法”的理解水平决定了教学所能达到的水平和效果。第四十八页，共五十五页，2022年，8月28日例：为什么说在有理数乘法法则的教材设计中，渗透了数系扩充的基本思想——原有数系的运算和运算律保持不变？第四十九页，共五十五页，2022年，8月28日例：理解有理数的意义，重点是理解负有理数的意义。那么，难点在哪里？难点是用正数、负数表示具有相反意义的量时，描述向指定方向变化的情况，即：向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示．这与学生的日常经验有一定的矛盾，需要一个“心