【最新】浙江省杭州市数学中考模拟试卷(7)及答案

精品资料精品资料中考模拟试卷数学卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案.1、新华社3月5日报道，中国计划将2014年国防预算提高12%达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学计数法表示应为（ ）（原创）A、80.82X1010B、8.082X103 C、8.082X1011D、0.8082X10122、把多项式x4—8x2+16分解因式，所得结果是（） （原创）A（X-2）2（X+2）A（X-2）2（X+2）2氏 2（X+4）2C"4）2D-（X-4）43、下列图形是轴对称图形的是（ ）（根据2015杭州中考卷第三题改编）4、已知，如图,AC与BD相交于点O,AB//CR如果/C=30.2,/B=50°56',那么/BOC为(A.80°A.80°18' B.50 °58C.30 °10' D.81 °8'5、杭州市3月17日对7个监测点的AQI数据统计如下:监测点浙江农人云栖下沙「西溪卧龙桥［千岛湖临平镇和睦小学AQI135110107162153109187182那么这组数据的中位数是 （）TOC\o"1-5"\h\zA.135 B.153 C.144 D.1626、若*v,万而*是整数），则k=（ ）（原创）A.4 B.5 C.8 D.97、抛物线y=x2—3x+2与y轴交点、与x轴交点、及顶点的坐标连接而成的四边形的面积是 （） （原创）9 9A.1B.8C,2D.48、让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的积是2的倍数或3的倍数的概率等于（ ） （杭州市2014中考卷第九题改编）

9、超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为 4cm,底面是个直径为6cm的圆,横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少纸板（ ）平方厘米.（不计重合部分）A.253 B.288 C.206 D.24510、对于实数定义一种运算⑶为:5®3= 2,有下列命题:0)103=2；②方程/81=0的根为：舞巧二上③不等式组C-Z>®(r-4)<0l0x-3<0④在函数『二其®*的图像与坐标轴交点组成的三角形面积为 3,则此函数的顶点坐标是确的（ ）A.①②③④ B.①②③C.①② D.①②④③不等式组C-Z>®(r-4)<0l0x-3<0④在函数『二其®*的图像与坐标轴交点组成的三角形面积为 3,则此函数的顶点坐标是确的（ ）A.①②③④ B.①②③C.①② D.①②④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、求“万的平方根与-8的立方根的积 （原创）卜=2 ■凝=712、已知卜是二元一次方程I皿一如二］的解，则a+b（原创）13、已知四边形ABCD为半径为1圆的内接四边形，其中劣弧AB的长为一，劣弧AD的长为」一，则/A3 18的度数为.（原创）14、某村原有林地200公顷，旱地60公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的25%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（2015年中考卷第7题改编）15、四边形ABCD是直角梯形,AB//CD,AB±BC,且BC=CD=4,AB=6,把梯形ABCD分另绕直线AB,CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为 S1,S2,S1-S2=（平方单位）116、给出下列命题及函数y=x,y=x2和y=*①如果己 ，那么0vav1；②如果 那么a>1；③如果a ,那么-1vav0;④如果a时，那么av-1.则正确的有那几个 （原创）三、全面答一答（本题有17.（本题6分）已知，三、全面答一答（本题有17.（本题6分）已知，（1）化简这四个数；7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤仁.（2014一兄,〃=卜_、闰（2）从这4个数中任取2个数，他们的积是负数的概率是多少？ （原创）18、（本小题满分8分）已知，如图△ABC.（原创）（1）求作△ABC的外接圆。O。（用尺规作图，保留必要的画图痕迹）ABC的度数，并找出一点p,使得BP:PC=23（2）若ABABC的度数，并找出一点p,使得BP:PC=2319、（8分）如图，在△ABC中，已知AB=AC,AD平分BC,点M,N分别在AB,AC边上，AM=3MB,AN=3NC.求证：/BDM=/CDN（根据2015杭州中考卷18题改编）20、（本小题满分10分）申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧 ，西湖景区附近的A、B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表 ^日期1234567A店（白力兀）11.63.542.72.52.2B店（白力兀）1.91.92.73.83.22.11.9要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量 ？求出这个统计量.分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？ （结果精确到0.1）你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高，说说你的理由^

21、(本小题满分10分)已知：如图，在^ABC中，AB=AC,AE＞角平分线，BM平分/ABC交AE于点M,经过B,M两点的。。交BC于点G,交AB于点F,FB恰为。O的直径.(1)求证：AE与。。相切；1(2)当BC=4,cosC=3时，求。O的半径.(根据习题改编)22、(本小题12分)某校九年级准备购买一批笔奖励优秀学生， 在购买时发现，每只笔可以打九折，用360元钱购买的笔，打折后购买的数量比打折前多 10本。(1)求打折前每支笔的售价是多少元？(2)由于学生的需求不同，学校决定购买笔和笔袋共80件，笔袋每个原售价为10元，两种物品都打八折，若购买总金额不低于400元，且不高于405元，问有哪几种购买方案？(3)在(2)的条件下，求购买总金额的最小值。 (根据资料改编)23、(本小题12分)如图，以矩形OABC的顶点。为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.已知 OA=3,OC=2,点E是AB的中点，在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处.(1)直接写出点E、F的坐标；(2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点巳且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛♦♦♦物线的解析式；(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由.备用图中考模拟试卷参考答案及评分标准、仔细选一选（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CACDBACDAC二、认真填一填（每小题4分，共24分）11、士工&12、130° 13、5 14迎十X 15、s2大16霜16、①④P=017、a=3,b=-1-^^c=1d="5-1---3分,P=018、（1）图略，2分（2）30度，2分，图略2分19、.・AB=AC1AD平分BC.・A叶分/BAC---2分•••AM=3MB,AN=3NC2 2多 3 .又..AB=AC,..•=&.----4分.AD平分/BAG,ZMJff=ZKJD.X/AD=AD, AAND(SAS、.一6分ZBDM=/CDN——8分20.（本小题满分10分）解：（1）选择平均数l（l+l_6+3J5+4+2_7+2J5+Zi）=2J5A店的日营业额的平均值是7 （百万元）B店的日营业额的平均值是7 （百万元） 2分（2）A组数据的新数为：0.6,1.9,0.5,-1.3,-0.2,-0.3B组数据的新数为：0,0.8,1.1,-0.6,-1.1,-0.21<0_6+1_9+CL5-1J-0L1-03）二026 （百万元）（百万元）1(0+0_8+1_1-0.6-1.1-022)=06

（百万元）s}=-[(06-O^3+(0jfi-l_S91+(0.6-0,5)34-(0_6+13)3+(0.6+0jg3+(0_6+OL3J3]jb1J26 (百万元2)一犷iFd+1八核卜口。6 （百万兀）这两个方差的大小反映了A、B两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况， 并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小. 8分（3）略 10分（1）21、(本题满分10分)解：(1)连接OM则O阵OBOBM=OMB•••BMW/ABCOBM=OMB=EBMOM/BE/AMO=AEB而在/ABC中，AB=AC,AE＞角平分线AE!BC/AMO=AEB=90TOC\o"1-5"\h\z・•・AE与。。相切. 4 分(2)在力ABC中，AB=AC,AE＞角平分线1BE=2BC=2,ZABChACB, 21・•・在Rt/ABC中cos/ABC=co上ACBAB=3AB=6 2 分设。。的半径为r,则AO=6-r•••OM/BC・.△AOMh△ABEOMAOr6-r3.•.r=2BE=AB即2=63.•.r=2 4 分

22、（本小题满分12分）解：（1）设笔打折前售价为上，则打折后售价为由题意得：360皿360——+10- 算O0K 4分解得工=4,经检验，X=4是原方程的根。 6分（2）设购买笔〃件，则购买笔袋80-事件，由题意得:（2）设购买笔〃件，则购买笔袋80-事件，由题意得:40044乂0如+1。乂乂一切工405解得12分(第12分(第22题1①)所以中可取49,50,故有2种方案：笔49笔袋31;笔50笔袋30。……10分(2) 400元23、（本小题满分12分）解：（1）邱2；» ⑵在 中，Z5=90.二胡丽耳萨=乐淳=法设点F的坐标为（国或，其中u>0,「顶点眼呼,・•・设抛物线解析式为“域41步叫.①如图①，当M二即时,防J上,二产+5—琢=5解得'="（舍去）；叼="...4=£<0-1）?+2解得口=2.

,抛物线的解析式为了=%— 分②如图②，当即二口时，®二（2—或）+1=（1—.5

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