光明新区高级中学高三文科数学周末试卷八

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精益求精，善益求善。光明新区高级中学高三文科数学周末试卷八光明新区高级中学高三文科数学周末试卷八光明新区高级中学高三文科数学周末试卷八PAGEPAGE5光明新区高级中学高三文科数学周末试卷八PAGE高三文科综合试卷（周末作业8）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．复数的虚部是 （） A． B． C． D．2．已知向量 （） A．1 B． C．2 D．43．已知α为第二象限的角，且= （） A． B． C． D．4.已知函数,则()A.4B.C.D.5．已知数列为等差数列，且，则（） A． B． C． D．6.“”是“直线和直线互相垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．在中，D是BC的中点，E是DC的中点，若，则= （） A． B． C． D．8.分别在区间和内任取一个实数，依次记为和，则的概率是（）A.B.C.D.9．在中，若的形状是 （） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 D．等边三角形10．的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量，，若，则角C的大小为 （） A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.若椭圆经过点（2，3），且焦点为，则这个椭圆的离心率等于_________________：12.已知数列的前n项和为，且点在直线上，则数列的通项公式为；13.下列命题中正确的是（写出所有正确命题的题号） ①存在α满足； ②是奇函数； ③的一个对称中心是； ④的图象可由的图象向右平移个单位得到。下面两题选做一题，两题都做按14题给分：14.在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为；ABCDPOABCDPO·延长和相交于点，若，则的值为.三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）16．(本小题满分12分)已知（1）求函数的单调递增区间；（2）若上的最大值与最小值之和为，求实数a的值。17.(本小题满分14分)如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F；(I)证明平面；(II)证明平面EFD；18(本小题满分14分)甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（Ⅰ)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．（Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．19(本小题满分14分)已知直线相交于A、B两点。（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若（其中O为坐标原点），当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值。20．(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=225.（Ⅰ）求数列{an}的通项an；（Ⅱ）设bn=+2n，求数列{bn}的前n项和Tn.21．(本小题满分l4分)已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）求